一元一次不等式复习课教案[002]
第九章 一元一次不等式(组)复习课教学设计
一元一次不等式（组）的解集复习课教学目标：1、复习一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式2、会在解一元一次不等式的过程中总结步骤，归纳不等式的性质3、会解一元一次不等式组，会在数轴上表示不等式的解集4、会根据不等式（组）的解集求参数的取值范围重点：复习一元一次方程的相关概念，会求一元一次不等式（组）的解集难点：会根据不等式（组）的解集求参数的取值范围教学过程：一、自写例题忆解集教师：我们已经学习了一元一次不等式的知识，你能写出几个一元一次不等式吗？全体学生：能。
师：你能阐述一下一元一次不等式的定义吗？生：…..板书：定义教师：大家对一元一次不等式的定义说得很准确，那你们能解一元一次不等式吗？全体学生：能。
教师：很好，请大家带着以下两个问题解这几个不等式，即(1)解不等式的一般步骤是什么？(2)解不等式的过程中用到了哪些不等式的基本性质？（黑板展示题目：此题目要精心挑选（1）>，（2）<，（3）>）学生：回答展示，（板书：步骤，基本性质）师：通过以上的结果，我们知道了不等式的解集的一般形式除了x>,x<,x≥，还有？生：小于等于《。
（板书：解集的一般形式）（板书：步骤，基本性质）教师：请同学们仔细观察，组合任意两个不等式，它们发生了什么变化？学生1：变成了不等式组。
教师：那你能求出这个不等式组的解集吗？学生2:学生求解，展示结果。
师：追问你是怎么得出来的生：确定一元一次不等式组解集可以用口诀：大大取大，或者小小取小，或者取中间师：非常好，用口诀可以快速确定不等式组的解集，有没有更直观的方法来确定不等式组的解集呢？有，是什么？学生3：画数轴教师：是的，用数形结合的方法来确定不等式组的解集更直观准确。
请将解集表示在数轴上，并思考在数轴上表示不等式组解集的步骤是什么？学生4：一定界点，二定方向，三定空实。
教师：太厉害了，言简意骸。
师：画好数轴之后，如何确定最终的解集？生：找公共部分？师：怎么找？生：有公共部分的就是有解，没有公共部分的就是无解设计意图：教师在教学伊始，开门见山地抛出问题，并给出思考的路径，旨在引领学生回顾旧知，主动建构知识网络。
一元一次不等式(组)复习教案人教版
（3）交流讨论：建议学生与同学进行交流讨论，分享学习心得，互相解答疑问，共同提高。
（4）实践应用：引导学生将所学知识应用于实际生活中，如解决购物、分配资源等实际问题，提高数学应用能力。
（5）总结归纳：要求学生在学习拓展内容后，总结归纳所学知识，形成自己的知识体系。
③ 一元一次不等式（组）的性质与解法技巧：探讨一元一次不等式（组）的性质，如传递性、同向性等，以及解法技巧，如利用图像法、代数法等。
2. 当堂检测
（1）基本概念理解
① 请简述一元一次不等式（组）的定义。
② 请用数学符号表示一元一次不等式的解集。
③ 一元一次不等式（组）的解法有哪些？
（2）应用题分析
题目：某商店举行打折活动，商品原价为100元，现进行8折优惠。请列出该商品打折后的价格的不等式。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（写200字，用时5分钟）
内容：今天的学习，我们了解了 一元一次不等式（组）的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次不等式（组）的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
从能力层次来看，大部分学生具备一定的自主学习和解决问题的能力。然而，部分学生在面对复杂的不等式（组）时，容易产生恐惧心理，影响解题效率。因此，在教学过程中，我将注重培养学生的自信心，鼓励他们勇于尝试，克服困难。同时，通过小组合作和讨论，提高学生的交流和合作能力，激发他们的创新思维。
在素质方面，学性不足。针对这一情况，我将注重激发学生的学习兴趣，通过创设有趣的教学情境，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。同时，强调数学在实际生活中的应用，让学生认识到数学的重要性，提高他们的学习积极性。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式复习学案教学目标：1、知识与技能目标：掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集；能利用不等式（组）解决简单的实际问题2、过程与方法目标：体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的有效方法，感受不等式、方程、函数之间内在的联系与区别教学重点：一元一次不等式（组）的解法教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想教学过程（一）知识结构图（二）回顾反馈，训练技能1、根据不等关系的词语列不等式用不等式表示；x 的21与7的差不大于x y 的2倍与x 的差是非负数2、掌握不等式的基本性质（特别注意性质3）（1）已知a ﹥b ,“>”“<”号连接a +3b +3 a-c b-c 2a 2b 1-a 1-b （2）如果关于x 的不等式(a+1)x >a+1的解集为x <l ，那么a 的取值范围是( )A ．a>0B ．a<0C ．a>-1D ．a<-1解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示（1）5x+4 < 3(x+2) （2）36+x ≤23-x + 4 （3） 2x-7 < 3 (x-1) 34x+3≥1-32x（三）拓展思维，发展潜能 1、不等式（3-2）x > 2-3的解集为2、若不等式（a +1）x > 2a +2的解集是x<2,则a 的范围是3、若不等式组 a 无解，则 a 的范围是（ ）A 、a >2B 、a ≤2C 、a <2D 、a ≥24、不等式3（2x-3）>5（x-3）+2负整数解有5、如果 | 3-5m | =5m-3,那么m 的值为（ ）A 、不小于3/5B 、不大于3/5C 、大于3/5D 、等于3/56、当m 时，关于x 的方程5-m=3x+2的解为负数（四）联系实际，继续探索1、函数y=-3x+6的图象如图所示,,观察图象回答下列问题:（1）当x 取哪些值时,y ≥0?（2）当x 取哪些值时, y<6?（3）当x>2时,y 的取值范围是什么?2、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。
《一元一次不等式》复习课教案
第八章：一元一次不等式专题复习课题：专题复习之含字母的不等式授课教师：【学习目标】1.复习巩固一元一次不等式(组)的基础知识。
2.进一步提高对不等式(组)的理解，解决含有字母的不等式（组）问题。
3.体会建模思想和化归思想,数形结合思想，分类讨论思想。
【学习方法】复习法，练习法，小组讨论，重点难点疑点及解决办法。
【重难点】1.解决含有字母的不等式（组）问题。
2.体会建模思想和化归思想，数形结合思想，分类讨论思想。
【知识链接】1、一元一次不等式的定义。
2、不等式的性质1、2、3。
3、解一元一次不等式方法步骤。
【自主学习】类型一：未知数系数含字母与分类讨论例1.如果关于x的不等式(a-3)x>a-3的解集是x>1.求a的取值范围。
方法总结：类型二：含有字母的不等式与方程例2.已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示,则a的值为.类型三：含有字母的方程与不等式例3.已知关于x的方程2x-a=-1的解为负数,则a的取值范围 . 通过微课快速复习回顾本章基础知识。
从不等号是否改变方向入手。
注意题中关键字如“解方法总结：类型四：不等式组解集问题与数形结合例4.关于x的不等式组的解集x>1,则a的取值范围是( )(A)a>1 (B)a<1 (C)a≥1 (D)a≤1方法总结：【学习检测】1.如果关于x的不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1.求a的取值范围。
2.若关于x的不等式组的解集为-1<x<1,那么a,b的值等于多少? 集”“解”“负数”等，从关键字中寻求解题突破。
熟记解不等式组口诀；结合数轴，更形象直观。
临近点能否取得易错。
3.若关于x 的方程6-4x-a=0的解为非正数,则a 的取值范围为 。
4.若关于x 的不等式组 有实数解,则a 的取值范围是 。
【课后延伸】类型五：含有字母的方程组与不等式（组） 例5：已知关于x,y 的方程组 试求x>y 成立的m 的范围。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 复习一元一次不等式的概念解释一元一次不等式的定义强调不等式的符号“<”和“>”表示大小关系1.2 复习一元一次不等式的性质性质1：当a>0时，不等式ax>b的解集是x>b/a性质2：当a<0时，不等式ax>b的解集是x<b/a性质3：当a=0时，不等式ax>b无解第二章：一元一次不等式的解法2.1 复习解一元一次不等式的步骤去分母：将不等式两边乘以分母的相反数移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边合并同类项：将同类项合并化简：将不等式化简为最简形式2.2 举例解一元一次不等式举例不等式：2x-3>7按照解步骤进行解答，得到解集第三章：一元一次不等式组的解法3.1 复习一元一次不等式组的定义解释不等式组的含义：由两个或多个不等式组成的集合3.2 复习解一元一次不等式组的方法同大取大：将不等式组中所有大于号的不等式合并，取最大的解集同小取小：将不等式组中所有小于号的不等式合并，取最小解集大小小大中间找：将不等式组中大于号和小于号的不等式分别合并，找出中间的解集无解则无解：当不等式组中存在矛盾时，无解3.3 举例解一元一次不等式组举例不等式组：3x-4<2和5x+1>-3按照解步骤进行解答，得到解集第四章：一元一次不等式(组)的应用题4.1 复习解应用题的步骤理解题意：弄清题目中的已知条件和所求解的内容列式：根据题目条件列出不等式或不等式组解不等式或不等式组：求解不等式或不等式组的解集检验并解答：检验解是否符合题意，得出最终答案4.2 举例解一元一次不等式(组)的应用题举例题：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求购买该商品实际支付的价格范围按照解步骤进行解答，得到最终答案第五章：巩固练习5.1 复习本章重点知识回顾一元一次不等式、不等式组的定义与解法强调解应用题的步骤与注意事项5.2 布置练习题提供若干练习题，让学生独立完成题目包括选择题、填空题和解答题等形式5.3 答案与解析提供练习题的答案与解析解析中包括解题思路、步骤和错误分析第六章：一元一次不等式与坐标系6.1 介绍坐标系复习笛卡尔坐标系的概念强调坐标系中点、线和面的表示方法6.2 复习一元一次不等式在坐标系中的表示解释如何将一元一次不等式表示在坐标系中强调不等式对应的线段和半平面6.3 举例分析一元一次不等式在坐标系中的图像举例不等式：x>2在坐标系中表示该不等式，并解释图像第七章：一元一次不等式组的图像分析7.1 复习一元一次不等式组的图像表示解释如何将一元一次不等式组表示在坐标系中强调不等式组对应的区域7.2 举例分析一元一次不等式组在坐标系中的图像举例不等式组：x>2和x<4在坐标系中表示该不等式组，并解释图像7.3 分析不等式组图像的交集与并集解释交集和并集的概念举例说明不等式组图像的交集和并集第八章：一元一次不等式(组)与函数的关系8.1 介绍一元一次函数的概念解释一元一次函数的定义强调函数图像的特点8.2 复习一元一次不等式与一元一次函数的关系解释如何从一元一次函数的图像得到不等式的解集强调函数图像与不等式解集的对应关系8.3 举例分析一元一次不等式(组)与函数图像的关系举例函数：y=2x+1给出与函数图像相关的不等式，解释解集与图像的关系第九章：一元一次不等式(组)的综合应用9.1 复习一元一次不等式(组)在实际问题中的应用强调不等式(组)在生活中的实际意义举例说明一元一次不等式(组)在不同领域的应用9.2 介绍一元一次不等式(组)在几何中的应用解释一元一次不等式(组)在几何问题中的作用举例说明一元一次不等式(组)在几何问题中的应用9.3 举例分析一元一次不等式(组)在其他学科中的应用举例说明一元一次不等式(组)在物理、化学等学科中的应用第十章：总结与拓展10.1 总结一元一次不等式(组)的重要概念和解法强调一元一次不等式(组)的基本性质和解法步骤提醒学生注意解题中的常见错误10.2 提出一元一次不等式(组)的拓展问题鼓励学生思考一元一次不等式(组)的深入问题提供一些拓展问题供学生思考和讨论10.3 鼓励学生进行自主学习强调自主学习的重要性提供一些学习资源和建议，帮助学生进一步学习一元一次不等式(组)的知识重点解析本文为一元一次不等式(组)的复习教案，共包含十个章节。
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教案
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教学目标1.归纳本章学过的知识，沟通本章与前面各章有关知识之间的联系，以使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组；2.培养并提高学生归纳，对比及分析问题和解决问题的能力.教学重点和难点重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式(组).难点：如何理清本章所学内容和脉络.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题教师在上节课布置作业时，将复习提纲及基础练习提前印发给学生.要求：①认真思考复习提纲的每一题；②结合复习提纲仔细阅读教科书中的小结与复习部分；③根据复习提纲，做出自己的书面小结.教师提问,师生共同讲评复习提纲.复习提纲1.本章学过哪些内容?其中主要内容是什么?2.什么叫等式?什么叫不等式?列表对比不等式的基本性质与等式的性质.3.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次不等式?列表对比一元一次方程和一元次不等式.(包括标准形式、解法步骤、解的情况)4.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?在数轴上表示出不等式的解集时要注意什么?解一元一次不等式组分为哪两个步骤?6.基础练习.填空：(1)当k_______时，-k ≤0；(2)不等式3x-2＞0与6(x-2)＞8的解集是否相同.答：__________；(3)a ＞b ，则-2a ＞________-2b;(4)若c b ca ，则当c_______时,a ＜b;当c________时,a ＞b; (5)若a ＜b,b ＜0,c ＜0,则abc 2________0;(6)若a ＞0,b ＜0,c ＞0,则a+c____________5b;(7)若a ＜0,b ＜0,c ＜0,则|ab|-c_________0.在讲评第2,3两题时,用投影片将表格画好,表的左栏(等多的元一次方程)的内容可以先填好,在栏暂时空着,提问时将表格用投影仪打在屏幕,结合学生的回答,教师当堂填空.第6题的答案:(1) k ≥0;(2)不同; (3)-2a ＜-2b;(4)c ＞0;c ＜0;(5)abc 2＞0; (6)a+c ＞5b;(7)|ab|-c ＞0.二、课堂练习1． 根据下列数量关系列出不等式，解不等式.并将解集表示在数轴上.(1) x 的21与x 的31的和是不小于2的数;(2) x 的相反数与x 的一半的差至少为3;(3) 代数式35x-4 的值不大于代数式9-x 的值.2.x 取什么值时,代数式1322++x x 的值(1)是正数; (2)是非负数; (3)等于零.3.解不等式:29-x +1≥31+x -1,并在数轴上把解集表示出来.4.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧--+---).3(4)4(3,16125x x x x5.求同时满足不等式5x-7＞4x-9和285-x ≤418-x 的正整数解x.6.解关于x 的不等式k(x-1)+2＞x.(k ≠1)第1、2题的各三个小题分别让6名学生板演.其他学生自己做.本题旨在培养学生能够把实际问题抽象成数学问题,形成用不等式的意识,提高他们分析问题及解决问题的能力. 第3、4、5题,让三名学生板演,其他学生自行完成,教师发动学生之间互查,以利相互提高.这几个题的目的的是使学生进一步掌握一元一次不等式(组)的求解方法,以培养学生应用所学知识解决问题的能力.对于第6题是解含有字母系数的一元一次不等式的问题,其解法步骤与解一般的一元一次不等式相同,只需注意在将未知数的系数化1时,应根据系数中的含字母的取值范围分类讨论解答.本题在解题过程中体现了分类讨论这一非常重要的数学思想.教师在讲解本题时,应向学生渗透这一思想.三、作业1. 一个数的51的相反数不小于51,求这个数,并在数轴上将它的表示出来. 2. 解不等式(组):(1) [];)1(243x x x ≤-- (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+-).3(4)4(3,25161y y y y3.(1)x 取什么值时，代数式725x-的值不小于0？（2）求使3y+11＞y+3成立的负整数解.4. 三个连续的自然数的和不大于9,这样的自然数组共有多少?把它们一一写出来.课堂教学设计说明这是本章的复习课的教学过程设计.设计时注意了复习总结是应该让学生在学完一章后,掩卷而思或从头到尾地逐一清理,或画图,或列表,将全章内容以其特有的方式形成网终,从而使学生得到一个完整的知识结构.复习小结是人们获取知识过程中十分重要的一环,应让学生非常重视.。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式（组）的复习教案一、教学目标1. 复习和巩固一元一次不等式及其性质。
2. 掌握一元一次不等式组的解法和应用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次不等式的概念及其性质。
2. 一元一次不等式组的解法及规律。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的解法，不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：不等式组的解法，实际问题中的不等式求解。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。
2. 利用多媒体课件，展示概念、性质和例题。
3. 课堂练习与讨论，提高学生对不等式的理解和应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习一元一次不等式的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识。
2. 讲解不等式组的解法：介绍解不等式组的基本步骤，结合例题讲解解题方法。
3. 应用练习：给出实际问题，让学生运用不等式组的知识解决问题，巩固所学内容。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，提高学生的合作能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学反思：本节课通过问题驱动法和多媒体课件，帮助学生复习和巩固了一元一次不等式及其性质。
在讲解不等式组的解法时，注重引导学生自主探究，提高了学生的解题能力。
通过实际问题的解决，使学生更好地理解了一元一次不等式在实际中的应用。
课堂讨论环节，培养了学生的合作能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次不等式（组）的知识有了更深入的了解。
在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
六、教学案例分析案例1：已知不等式x 2 > 3，求解该不等式。
案例2：已知不等式组x 2 > 3 和2x 5 ≤1，求解该不等式组。
通过分析这两个案例，使学生了解一元一次不等式及其性质的应用，掌握一元一次不等式组的解法及规律。
一元一次不等式组复习教案
例1解不等式组：
例2解不等式组：
3.一元一次不等式组应用一：
例3 求不等式 的整数解
追问若求正整数解、负整数解，非负整数解？
应用二：
例4、若不等式组 无解，
则 的取值范围是什么？
变式1：不等式2改为≥时，m的取值范围
变式2：不等式1也改为≤时，m的取值范围
4.应用三
例5若关于 的不等式组
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
在理解时要注意以下两点：
1) 不等式组里不等式的个数并未规定；
2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个.
一元一次不等式组的解集：
•一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
注意：
1) 求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.
授课人
单婷
备课时间
6.30
学 科
数学
执教班级
初三1、3班
课 题
一元一次不等式组复习
教学课时
第1课时
教Hale Waihona Puke 课型新授授课时间7月2日
教材
分析
上节课复习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要复习一元一次不等式组及其解集，这是为复习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
人教版七年级下册数学第九章：一元一次不等式 复习教案
课题一元一次不等式复习一、知识点梳理：1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
要点诠释：一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为1，系数不为0.2、不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 要点诠释：解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意； （2）在不等式两边不能同时乘以0．4、不等式的解集在数轴上表示：一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示： （1）a x >如图中A 所示： （2）a x <如图中B 所示：（3）a x ≥如图中C 所示： （4）a x ≤如图中D 所示：要点：（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； （2）方向：大向右，小向左．二、知识点训练类型一、一元一次不等式的概念例：下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？（1）0x > （2）1x1-> （3）2x 2> （4）3y x ->+ （5）1x -= 练习：若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 1 ．类型二、不等式的基本性质 1、用>”或<”填空如果a<b 则 (1)a -2( )b -2 (2)-()2a -2b(3)-3a -5( )-3b -52、若a b >，则22____ac bc ．≥3、下列四个命题中，正确的有（ ） C①若a ＞b ，则a ＋1＞b+1；②若a ＞b ，则a －l ＞b –1 ③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ．A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个4、若（a+1）x ＞a+1的解是x ＜1,求a 的范围___________ a ＜-1,类型三、解一元一次不等式例：不等式2（x －2）≤x —2的非负整数解的个数为（ ） C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 练习：解不等式，并把解集在数轴上表示出来．2x+3＜3x+2 8-2(x+2)＜4x-2 3-8)1(3412+-+≥x xx ＞1 x ＞1 x ≤ 7/5练习：x 取什么值时，代数式645+x 的值不小于3187x--的值，并求出x 的最小值。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的基本概念，掌握不等式的表示方法。
了解不等式的性质，如传递性、反射性和对称性。
1.2 一元一次不等式的解法学习解一元一次不等式的方法，如移项、合并同类项、系数化等。
掌握不等式的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第二章：一元一次不等式的应用2.1 实际问题转化为不等式学会将实际问题转化为不等式，理解不等式与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式，并解释解的含义。
2.2 不等式的简单应用学习不等式在实际问题中的应用，如温度、身高、体重等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式的理解和应用。
第三章：一元一次不等式组的解法3.1 不等式组的定义理解不等式组的含义，掌握不等式组的表示方法。
了解不等式组的特点，如解的传递性和兼容性。
3.2 一元一次不等式组的解法学习解一元一次不等式组的方法，如分别解每个不等式、找出解的交集等。
掌握不等式组的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 不等式组在实际问题中的应用学习将实际问题转化为不等式组，理解不等式组与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式组，并解释解的含义。
4.2 不等式组的综合应用学习不等式组在实际问题中的应用，如资源分配、时间安排等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式组的理解和应用。
第五章：一元一次不等式与不等式组的综合练习5.1 不等式与不等式组的练习题提供一些不等式与不等式组的练习题，让学生进行解答。
引导学生运用所学的知识和方法，提高解题能力和思维能力。
5.2 综合练习题的解答与解析给出练习题的解答，让学生对照答案进行检查。
分析解答过程中的关键步骤和注意事项，帮助学生理解和巩固知识。
第六章：一元一次不等式与不等式组的图像表示6.1 不等式的数轴表示学习如何将一元一次不等式表示在数轴上。
掌握数轴上不等式解集的表示方法。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案教学目标：1. 巩固学生对一元一次不等式及其解法的理解。
2. 培养学生解决实际问题时建立不等式模型的能力。
3. 提高学生运用不等式进行逻辑推理和解决问题的技能。
教学内容：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
5. 常见错误分析及解题策略。
教学重点与难点：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教案及教学材料。
3. 练习题及答案。
教学过程：第一章：一元一次不等式的概念及其表示方法1.1 引入不等式的概念，讲解不等式的基本性质。
1.2 讲解一元一次不等式的定义及其表示方法。
1.3 举例说明一元一次不等式的应用场景。
第二章：一元一次不等式的解法及其步骤2.1 引入一元一次不等式的解法概念。
2.2 讲解一元一次不等式的解法步骤。
2.3 举例演示一元一次不等式的解法过程。
第三章：一元一次不等式组的解法及其步骤3.1 引入一元一次不等式组的概念。
3.2 讲解一元一次不等式组的解法步骤。
3.3 举例演示一元一次不等式组的解法过程。
第四章：实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解4.1 引入实际问题中的一元一次不等式(组)建模方法。
4.2 讲解实际问题中的一元一次不等式(组)求解步骤。
4.3 举例说明实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解过程。
第五章：常见错误分析及解题策略5.1 分析学生在解一元一次不等式(组)时常见的错误。
5.2 给出避免这些错误的解题策略。
教学评价：1. 课堂练习题的完成情况。
2. 学生对一元一次不等式(组)解法的掌握程度。
3. 学生对实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解的能力。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式1.1 概念解析解释一元一次不等式的定义和组成强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系词1.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程1.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第二章：一元一次不等式组2.1 概念解析解释一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中各个不等式的关联性2.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式组的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程2.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第三章：解含绝对值的一元一次不等式3.1 概念解析解释含绝对值的一元一次不等式的定义和特点强调绝对值符号对不等式解的影响3.2 解法演示通过案例演示解含绝对值的一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程3.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第四章：解含系数的一元一次不等式4.1 概念解析解释含系数的一元一次不等式的定义和特点强调系数对不等式解的影响和处理方法4.2 解法演示通过案例演示解含系数的一元一次不等式的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程4.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第五章：解含多个未知数的一元一次不等式组5.1 概念解析解释含多个未知数的一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中多个未知数之间的关联性5.2 解法演示通过案例演示解含多个未知数的一元一次不等式组的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程5.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第六章：不等式的性质与转换6.1 性质解析强调不等式的基本性质，如同向相加、反向相减、乘除性质等。
解释不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。
6.2 练习题提供几道关于不等式性质的例题供学生练习，并附上解答过程及答案。
第7章一元一次不等式及不等式期末复习教学案
第七章 一元一次不等式及不等式组期末复习教学案【知识要点】、1.不等式： 式子叫做不等式。
2.表示不等式关系的符号及其意义．（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大； （3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ； （3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ． 4. 不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．（1）联系： ； （2）区别： ．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变．不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．7.一元一次不等式 （重点）：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ． （2）一元一次不等式的一般形式为：b ax+＞0或b ax +＜0（0≠a ）8. 叫做一元一次不等式组。
叫做这个不等式组的解集。
9.一元一次方程与一次函数、二元一次方程（组）与一次函数的联系．（重点）（1）任何一元一次方程都可以转化为)0,(0≠=+a b a bax 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线b ax y +=，确定它与x 轴的交点的横坐标的值．（2）二元一次方程与一次函数的联系．若k ，b表示常数且k ≠0，则b kx y =-为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得b kx y +=，将 x ，y 看作自变量、因变量，则b kx y +=是一次函数．事实上，以方程b kx y =-的解为坐标的点组成的图象与一次函数b kx y +=的图象相同．（3）二元一次方程组与一次函数的联系．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 解一可以看作是两个一次函数1111b cx b a y +-=和2222b cx b a y +-=图像的交点．11.一元一次不等式与一次函数的联系． （重点）（1）任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax+＞0或b ax+＜0（a ，b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量的取值范围． （2）一次函数b kx y +=与一元一次方程0=+b kx 和一元一次不等式的关系：函数b kx y +=的图象在x 轴上方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx+＞0的解集；在x 轴上的点所对应的自变量x 的值，即为方程0=+b kx 的解；在x 轴下方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx +＜0的解集．【典型例题】【例1】下列式子中哪些是不等式？（1）x+y=y+x (2)－4>－6 (3)x ≠5 (4)x ＋2>5 (5)3x<y (6)2a －b 解：是不等式的是： （填序号） 【例2】用不等式表示下列关系。
一元一次不等式复习 优秀教案
利用导学案上的知识树，帮助学生激活与一元一次不等式有关的知识，为本节的学习做准备。
通过四道小题，对于一元一次不等式中易错的题加以巩固和提高，使学生进一步理解和应用不等式的有关性质。
通过解四道一元一次不等式，让学生熟练并准确的解一元一次不等式。
通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，体会不等式是解决实际问题的有效工具。
通过变式，使学生灵活的运用所学的知识。
活动三小组竞争
例1、已知关于x、y方程组的解中，
x为负数，y为非正数。
（1）求a的取值范围
（2）（2）根据a的取值范围，化简
（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2ax+9x˃-2a-9的解集为x˂-1？
（4）对于a的取值范围内的任意ห้องสมุดไป่ตู้个数都适合关于x的
不等式k+x+6≥0，求k的取值范围？
教师把四道题让四个小组自选，并按难易程度分别给出8~10分的分值，并为不上黑板的学生准备了两道选做题。
学生分组上黑板做题，本组同学共同探究解题的方法，总结易错点和关键点。
通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，增强团队合作意识，通过小组协作或自主探索来巩固知识和获得技能。
一元一次不等式复习教学设计
教
学
目
标
知识技能
1、理解并掌握不等式的性质；
2、熟练并准确地解一元一次不等式；
3、用数轴来解决一些参数问题。
数学思考
通过知识点回顾，解题后的总结，培养归纳、分类讨论思想。
解决问题
通过分组活动进一步学习一元一次不等式的解法和应用，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案一、教学目标：1. 复习和巩固一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 实际问题中的一元一次不等式(组)的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 教学难点：一元一次不等式(组)的解法以及实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生复习和巩固一元一次不等式(组)的知识。
2. 利用实例讲解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论和练习，提高学生的合作能力和解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式复习一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 讲解与演示：讲解一元一次不等式的解法，并结合实例进行演示。
3. 实例分析：分析实际问题中的一元一次不等式(组)的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和解题方法。
5. 练习与巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
6. 总结与反思：总结一元一次不等式(组)的知识点，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际问题解决的情况对学生进行评价，了解学生对一元一次不等式(组)的掌握程度。
六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体的一元一次不等式(组)案例，让学生理解其应用背景和解题思路。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享解题经验，促进师生之间的互动和讨论。
3. 分层教学：针对学生的不同学习水平，设计不同难度的教学内容和练习题，以满足不同学生的学习需求。
七、教学准备：1. 教学PPT：制作包含一元一次不等式(组)的概念、性质、解法及应用案例的PPT。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便在课堂上进行练习和巩固。
人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式复习(公开课)教学设计
3.实践应用题：布置2道与生活实际相关的不等式问题，让学生感受数学在生活中的应用。
例如：
（1）某商店举行打折活动，满100元减30元。小明带了y元（y > 100），请问他最多可以购买多少元的商品？
（2）某城市的出租车起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2元。若小华乘车的费用不超过20元，他最多可以乘坐多少公里？
2.教学内容：分享各小组的讨论成果，总结一元一次不等式的性质和解法。
教学过程：邀请各小组代表进行汇报，其他学生认真倾听，共同总结出一元一次不等式的性质和解法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有梯度性的练习题，让学生巩固一元一次不等式的性质和解法。
教学过程：布置一些基础题、提高题和拓展题，让学生独立完成。针对学生的完成情况，进行针对性的指导和讲解。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解和掌握一元一次不等式的性质，能够熟练进行不等式的变形和求解。
2.培养学生将实际问题抽象为一元一次不等式模型的能力，以及运用不等式知识解决实际问题的能力。
3.掌握不等式解集在数轴上的表示方法，理解不等式解集与数轴之间的联系。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活实例，让学生感受到一元一次不等式在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.自主探究，合作交流：在教学过程中，教师引导学生自主探究一元一次不等式的性质和求解方法，鼓励学生开展合作交流，共同解决问题。
3.突破重点，化解难点：针对学生在不等式求解过程中可能遇到的困难，教师应设计具有梯度的问题，由浅入深地引导学生掌握不等式的性质和求解方法，化解教学难点。
4.方法指导，培养能力：在教学过程中，教师应注重对学生进行解题方法指导，培养学生分析问题、解决问题的能力。特别是引导学生运用数轴和区间来直观地理解和解决不等式问题，提高学生的直观想象和逻辑思维能力。
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分一元一次不等式与不等式组复习
一、要点梳理：
1、不等关系：用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等
2
3
(1)去分母； (运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项)
(2)去括号；
(3)移项； (运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数)
(4)合并同类项；
(5)系数化1. (运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向)
(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
4、解一元一次不等式组一般步骤
(1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集；
(3)找出各解集的公共部分； (4)下结论写出不等式组的解；
二、典型例题讲解
例1、代数式：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3。
其中不等式有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
例2.填空题(用不等号填空)（1）若a＞b，则ac2________bc2．（2）若a＞b，要使ac＜bc，则c____0 (3)如果a b
>，那么
2
a
______
2
b
；3a
-_______3b
-（4）若1
x<，则22
x
-+_____0
例3、解下列不等式（组），并把解表示在数轴上：
（1）3(1)2(12)
x x
->-（2）
112
1
23
x x
++
≤+（3）5
3
1
2
3<
-
≤
-
x
(4)
57
23
x x-
-≥1-
35
4
x-
(5)
2(3)35(2)
121
1
32
x x
x x
+≤--
⎧
⎪
++
⎨
-<
⎪⎩
例4、已知方程组⎩⎨⎧+=++1
5a y -x 9
3a y x ＝的解是正数。
（1）求a 的取值范围；（2）化简|4a ＋5|-|a-4|
例5、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1
230
x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围。
变式1、若无解，请求出a 的范围。
变式2、若⎩⎨
⎧->-≤-1
230
x a x ，且不等式组的解为x<2,求a 的取值范围。
例6、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．” 乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元. 设三好学生人数为x 人，
(1) 则参加甲旅行社的费用是 元；参加乙旅行社的费用是 元。
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
例7、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已
知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利70元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利120元。
（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； （2）说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
三、课堂反馈
一、选择题
1x 的取值必须满足（ ）
A ．x ＞32
-
B ．x ≥32
-
C ．x ＞
32
D ．x ≥
32
2、已知不等式组⎩
⎨⎧->-≥-420
x a x 有解,则a 的取值范围为（ ）
（A ）a ＞-2 （B ）a ≥-2 （C ）a ＜2 （D ）a ≥2 .
3、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm
4、 关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧x ＋15
2
＞x －32x ＋2
3＜x ＋a
只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ）
A. －5≤a ≤－143
B. －5≤a ＜－143
C. －5＜a ≤－143
D. －5＜a ＜－14
3
5.如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式
20x kx b <+<的解集为（ ）
A ．2x <-
B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10x -<<
二、填空题
1. 已知ax ＜2a(a<0)是关于x 的不等式，那么它的解集是___________．
2. 已知不等式3x-a ≤0的正整数解是1,2,3,则a 的取值范围是___________。
3. 已知｜2x －24｜+(3x －y －m)2
＝0，若y ＜0，则m 的取值范围___________。
4. 如果三角形的三边长分别是3 cm 、（1－2a ） cm 、8 cm ，那么a 的取值范围是________．
5. 已知不等式组⎩
⎨
⎧->+<-19238
2m x m x 无解，则m 的取值范围是________________。
三、解答题
1.已知|x －5|=5－x ，求x 的取值范围．
2.已知不等式(a －1)x ＞a －1的解集是x ＜1，求a 的取值范围。
3. 当a 是什么整数时，关于x ，y 的方程组 的解都是正数？
4. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．。