行测数学部分知识点
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
公务员行测数学基础知识点
公务员行测数学基础知识点在公务员行测中，数学是一个重要的考察内容。
掌握数学基础知识点不仅可以帮助我们在行测中取得更好的成绩，还可以提高我们的思维能力和解决问题的能力。
下面将介绍一些公务员行测数学基础知识点。
1.四则运算四则运算是数学的基础，包括加法、减法、乘法和除法。
在行测中会经常出现涉及到四则运算的题目，所以我们需要熟练掌握四则运算的规则和方法。
在进行计算时，要注意运算的先后顺序和加减乘除的优先级。
2.百分数百分数是指以百分之一为单位的数。
在行测中，我们经常会遇到与百分数相关的题目，比如计算百分比、比例关系等。
掌握百分数的换算方法和应用技巧对解答这些题目非常重要。
3.比例与比例关系比例是指两个或多个数之间的等比关系。
比例关系在行测中经常出现，我们需要能够根据已知条件建立比例关系，并进行计算。
同时，还需要了解比例的性质和应用，比如利用比例进行比较、计算等。
4.平均数平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
在行测中，会出现计算平均数的题目，我们需要学会如何求平均数，并能根据已知条件计算出未知数。
5.比较大小在行测中，经常会涉及到比较大小的题目。
我们需要熟悉比较大小的方法和技巧，包括整数、分数、百分数等的比较大小规则。
同时，还需要了解绝对值的概念和应用，以便在计算过程中正确比较大小。
6.面积和体积面积和体积是几何学中的重要概念，也是公务员行测中常见的考点。
我们需要掌握常见图形的面积和体积计算公式，能够灵活运用这些公式解决与面积和体积相关的题目。
7.概率与统计概率与统计是公务员行测数学中的重要内容。
我们需要了解概率的基本概念和计算方法，能够根据已知条件计算概率。
同时，还需要掌握统计的基本方法和技巧，能够对数据进行整理、分析和解读。
以上是公务员行测数学基础知识点的简要介绍。
在备考过程中，我们需要重点掌握这些知识点，并进行大量的练习和总结。
只有通过不断地学习和实践，才能在行测中取得良好的成绩。
希望以上内容对你的备考有所帮助！。
行测数字知识点总结
行测数字知识点总结一、整数在行测考试中，整数是我们经常会碰到的。
整数是自然数、0和自然数的负数的集合，包括正整数、0和负整数。
在整数中，有一些基本的运算：1. 加法对于整数a和b，它们的和记作a+b。
在行测考试中，我们需要掌握整数的加法运算法则，包括正数加正数、负数加负数、正数加负数等情况的运算规则及计算方法。
2. 减法对于整数a和b，它们的差记作a-b。
在行测考试中，我们也需要掌握整数的减法运算法则，包括正数减正数、负数减负数、正数减负数等情况的运算规则及计算方法。
3. 乘法对于整数a和b，它们的积记作a×b。
在行测考试中，我们还需要掌握整数的乘法运算法则，包括负数乘负数、正数乘负数等情况的运算规则及计算方法。
4. 除法对于整数a和b，它们的商记作a÷b。
在行测考试中，我们也需要掌握整数的除法运算法则，包括正数除以正数、负数除以正数等情况的运算规则及计算方法。
除此之外，我们还需要掌握整数的加减混合运算、乘除混合运算等问题的解题方法，这些都是行测考试中常见的题型。
二、小数小数是指整数与分数之间的数，包括有限小数和无限循环小数。
在行测考试中，我们也会碰到各种与小数有关的问题，需要掌握小数的加减乘除运算法则，以及小数的化简、比较大小等基本操作。
1. 加法对于小数a和b，它们的和记作a+b。
在行测考试中，我们需要掌握小数的加法运算法则，包括小数的进位与不进位相加、小数与整数相加等情况的运算规则及计算方法。
2. 减法对于小数a和b，它们的差记作a-b。
在行测考试中，我们也需要掌握小数的减法运算法则，包括小数的借位与不借位相减、小数与整数相减等情况的运算规则及计算方法。
3. 乘法对于小数a和b，它们的积记作a×b。
在行测考试中，我们还需要掌握小数的乘法运算法则，包括小数乘整数、小数乘小数等情况的运算规则及计算方法。
4. 除法对于小数a和b，它们的商记作a÷b。
在行测考试中，我们也需要掌握小数的除法运算法则，包括小数除整数、小数除小数等情况的运算规则及计算方法。
行测数学部分知识点
行测数学部分核心知识点数字推理部分1.质数：只有1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了1 和它本身还有其它约数的自然数；1既不是质数、也不是合数。
2.100 以内一共25个质数，200 以内一共46个质数几个经典的分解：91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×193.多级数列的基本处理方式：两两做差、两两做商。
4.多重数列一般有跳跃和分组两种类型。
跳跃以奇偶隔项为主，分组以两两一组为主。
5.交叉数列：①交叉数列以奇偶隔项为主。
②奇偶隔项数列一般数字形态上有的外在特征。
③奇偶隔项数列奇数项或偶数项自身的规律一定不会过于复杂，一般都是简单数列形式。
④奇偶隔项数列奇数项与偶数项的规律，特别是项数给得较少的时候。
⑤奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。
6.2、3、4、5、6的多次方：2 的1-10次幂：2、4、8、16、32、64、128、256、512、10243 的1--6 次幂：3、9、27、81、243、7294 的1--5 次幂：4、16、64、256、10245 的1--5 次幂：5、25、125、625、31256 的1--4 次幂：6、36、216、12967.图形数阵饼状数阵口诀：观察角度——上下左右交叉运算方式——加减乘除倍方饼状数阵：如果奇数的个数为奇数个，一般无法仅通过加减运算得到九元幻方数阵：一般按行或列分组，观察组间关系数学运算部分1.奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。
【推论】①任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
②任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
2.整除判定基本法则①能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数②能被3、9 整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
行测数学基础知识
行测数学基础知识数学作为一门重要的学科，凭借其严谨的逻辑性和丰富的应用价值，成为各个领域必不可少的基础知识。
在行测考试中，数学基础知识被广泛涉及，掌握数学基本概念和运算方法对于顺利通过考试至关重要。
本文将介绍行测数学基础知识的重要性，并逐一讲解常见的数学知识点。
一、数与运算1.自然数自然数是最基本的数，由0开始并依次往上累加。
自然数常用于计数和表示数量。
需要注意的是，自然数中不包括负数和小数。
2.整数整数是包括自然数及其负数和零的集合。
整数在数轴上可以表示为离散的点，可以进行加法、减法和乘法运算。
3.有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和整数部分为零的小数。
有理数可以进行四则运算和比大小。
4.实数实数是包括有理数和无理数的集合，可以用数轴上的点来表示。
实数包含了所有的数，包括自然数、整数、有理数以及无理数。
5.加减乘除加减乘除是数学中最基本的四则运算，是进行数值计算的基础。
加法可以实现两个数的相加，减法可以实现两个数的相减，乘法可以实现两个数的相乘，除法可以实现两个数的相除。
二、代数与方程1.代数代数是数学中研究数与量关系的一门学科，其中使用字母表示数字，通过字母之间的各种运算关系来描述问题。
2.方程方程是数学中一个等式，其中包含未知数，并且可以通过求解来找到未知数的值。
方程可以是一元方程、二元方程等，根据未知数的个数而定。
3.一元一次方程一元一次方程是一个一次多项式，其中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
解一元一次方程可以通过移项，合并同类项，并求得未知数的值。
4.二元一次方程二元一次方程是包含两个未知数的方程，其最高次数为1。
解二元一次方程可以通过消元法或代入法等方法求解未知数的值。
三、几何与图形1.几何几何是数学中研究形状、大小、相对位置以及其它属性的一门学科。
几何基本概念包括点、线、面等，通过这些概念可以描述和分析各种几何图形。
2.平面几何平面几何是研究在平面上的图形和性质的一门学科，包括直线、角、多边形等。
行测常用数学公式汇总(非常全)
行测常用数学公式汇总(非常全)一、基本数学公式1. 加法公式：加法是数学中最基本的运算之一，公式为 A + B = C，其中 A 和 B 是加数，C 是和。
2. 减法公式：减法是数学中的基本运算之一，公式为 A B = C，其中 A 是被减数，B 是减数，C 是差。
3. 乘法公式：乘法是数学中的基本运算之一，公式为A × B = C，其中 A 和 B 是乘数，C 是积。
4. 除法公式：除法是数学中的基本运算之一，公式为A ÷ B = C，其中 A 是被除数，B 是除数，C 是商。
5. 平方公式：平方是一个数乘以自身的运算，公式为 A^2 = A× A，其中 A 是底数，A^2 是平方数。
6. 立方公式：立方是一个数乘以自身的两次运算，公式为 A^3 =A × A × A，其中 A 是底数，A^3 是立方数。
7. 分数公式：分数是一个数除以另一个数的运算，公式为 A/B = C，其中 A 是分子，B 是分母，C 是分数。
8. 百分比公式：百分比是一个数与100的比值，公式为 A% =A/100，其中 A 是数值，A% 是百分比。
二、代数公式1. 一元一次方程公式：一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。
解方程的公式为 x = b/a。
2. 二元一次方程组公式：二元一次方程组是形如 ax + = c 和dx + ey = f 的方程组，其中 a、b、c、d、e、f 是已知数，x 和 y是未知数。
解方程组的公式可以通过消元法或代入法得到。
3. 二次方程公式：二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知数，x 是未知数。
解二次方程的公式为 x = (b± √(b^2 4ac)) / (2a)。
4. 因式分解公式：因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。
- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。
- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。
行测常用数学公式汇总
行测常用数学公式汇总数学是理科中的一门基础学科，它在行测中占有相当重要的比重。
在行测过程中，经常会遇到需要运用数学知识解决问题的情况，而数学公式则是帮助我们快速解题、提高效率的重要工具。
下面是一些行测中常用的数学公式的汇总：1. 二次方程的根公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，它的解可以用公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来表示。
2. 三角函数的基本关系式：正弦定理和余弦定理。
正弦定理指出，对于任意一个三角形，它的三条边a、b、c和对应的三个角A、B、C之间有a/sinA=b/sinB=c/sinC。
余弦定理指出，对于任意一个三角形，它的三条边a、b、c和对应的三个角A、B、C之间有c^2=a^2+b^2-2abcosC。
3. 平方差公式：对于两个数a和b，有(a-b)^2=a^2-2ab+b^24.面积公式：常见的几何图形的面积公式包括正方形的面积是边长的平方、长方形的面积是长乘以宽、三角形的面积是底乘以高的一半、圆的面积是πr^2等等。
5.等差数列的求和公式：对于一个等差数列a，其前n项和可以用公式Sn=n(a1+an)/2来表示，其中a1为首项、an为末项。
6.等比数列的求和公式：对于一个等比数列a，其前n项和可以用公式Sn=a(1-q^n)/(1-q)来表示，其中a为首项、q为公比。
7.扇形的面积公式：对于一个半径为r、弧度为θ的扇形，其面积可以用公式S=θr^2/2来表示。
8.两点间距离公式：对于直角坐标系中的两个点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，它们之间的距离可以用公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)来表示。
9.高斯消元法：高斯消元法是一种常用的线性代数解法，它可以用来求解线性方程组。
通过变换矩阵的形式，将线性方程组化简为阶梯形式或最简形式，从而求得解的情况。
10.求排列组合的公式：对于n个元素中取r个元素的排列，可以用公式A(n,r)=n!/(n-r)!来表示。
行测知识点总结大全
行测知识点总结大全行测是公务员考试中的一个重要环节，常常被称为“公考的第一关”。
合格的行测成绩是顺利进入下一轮面试的基础。
行测的知识点较为广泛，涵盖了数学、逻辑、常识、判断推理等多个方面。
下面对行测的主要知识点进行总结。
数学类知识点：1. 算术运算：包括加减乘除、整数、分数、百分数等计算。
2. 代数运算：包括代数式的展开与因式分解，含有一元一次方程和一元二次方程的运算与解题方法。
3. 几何运算：包括平面图形的面积、体积计算，几何变换等。
4. 数据分析与统计：包括统计数据的收集、整理、处理与描述，统计指标的计算与分析等。
5. 概率与统计：包括基本概率计算、频率分布、正态分布等统计概念与方法。
逻辑类知识点：1. 命题逻辑：包括命题与命题联结词的逻辑运算，命题的真值表，命题的充分条件与必要条件等。
2. 调节词逻辑：包括如果……，那么……推理，虽然……但是……推理等常见的逻辑推理形式。
3. 排列组合与概率：包括排列组合的计数原理，概率的计算与应用等。
4. 数列与数列运算：包括等差数列、等比数列的计算与性质，数列的前n项和，通项公式等。
5. 空间想象与抽象：包括立体图形的展开与折叠，空间关系的判断与推理。
常识类知识点：1. 政治常识：包括宪法、法律法规、党的理论与指导思想等方面的基本知识。
2. 经济常识：包括宏观经济与微观经济的基本概念，经济政策与经济管理等知识。
3. 时事政治：包括国内外的重大时事，重要政策，政治事件等。
4. 文化常识：包括文学、历史、地理、科学等方面的基本知识。
5. 社会常识：包括社会生活、社会问题、社会福利等方面的基本概念与常识。
判断推理类知识点：1. 推理判断：包括条件判断、类比推理、归纳推理、演绎推理等推理方法。
2. 逻辑关系：包括命题与命题之间的关系，论证过程中的逻辑关系，逻辑谬误等。
3. 排序逻辑：包括时间、空间、数字、大小、长度等排列顺序的判断。
4. 综合判断：包括信息综合、图表分析、文章理解等综合判断能力的考察。
行测公式口诀大全
行测公式口诀大全一、数量关系。
（一）数字推理。
1. 等差数列。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d（a_1为首项，d为公差，n为项数）- 口诀：数列等差有规律，首项公差要牢记。
n项数值轻松觅，通项公式来帮你。
2. 等比数列。
- 通项公式：a_n=a_1q^n-1（a_1为首项，q为公比，n为项数）- 口诀：等比数列看公比，首项乘上它幂次。
n项数值由此知，通项公式莫忽视。
（二）数学运算。
1. 工程问题。
- 基本公式：工作总量 = 工作效率×工作时间。
- 口诀：工程问题三要素，总量效率和时间。
已知两者求其一，公式变形来计算。
2. 行程问题。
- 基本公式：路程 = 速度×时间。
- 相遇问题公式：s=(v_1+v_2)t（s为路程，v_1、v_2为两者速度，t为相遇时间）- 追及问题公式：s=(v_1-v_2)t（s为路程，v_1为快者速度，v_2为慢者速度，t 为追及时间）- 口诀：行程问题路速时，相遇追及有公式。
相向速度来求和，同向速度做差之。
3. 利润问题。
- 基本公式：利润 = 售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)- 口诀：利润问题要记清，售价成本和利润。
利润率也很重要，公式之间会变形。
二、资料分析。
（一）增长相关。
1. 增长量。
- 公式：增长量=现期量 - 基期量；增长量=(基期量×增长率)/(1 + 增长率)- 口诀：增长量，有两种，现减基期最普通。
还有基期乘率除一加率，计算准确就成功。
2. 增长率。
- 公式：增长率=(现期量 - 基期量)/(基期量)×100%=(增长量)/(基期量)×100%- 口诀：增长率，分式求，现减基期除以基。
增长量与基期比，概念理解不费力。
（二）比重相关。
1. 比重。
- 公式：比重=(部分量)/(整体量)- 口诀：比重部分比整体，公式简单要牢记。
公务员行测数量关系知识点整理
公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。
数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。
下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。
一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。
包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。
整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。
奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。
质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。
一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。
二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。
不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。
3、比例问题比例是指两个比相等的式子。
常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。
若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。
4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。
基本公式：路程=速度×时间。
相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。
经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。
6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
7、几何问题包括平面几何和立体几何。
行测数量关系知识点总结大全
行测数量关系知识点总结大全
嘿呀！行测数量关系这部分可太重要啦！今天咱们就来好好唠唠这行测数量关系的知识点总结大全！
首先呢，咱们来说说行程问题。
哎呀呀，这可是个常见的类型！比如说相遇问题，当两个人相向而行的时候，路程之和就等于速度之和乘以相遇时间，哇，是不是很关键？还有追及问题，一个人追另一个人，路程之差等于速度之差乘以追及时间呢！
再讲讲工程问题呀！工作总量等于工作效率乘以工作时间，这可是基础中的基础！不管是合作还是单独工作，都离不开这个公式呀！
还有利润问题呢！成本、售价、利润、利润率，这些概念得搞清楚呀！售价减去成本就是利润，利润除以成本就是利润率，懂了这些，计算起来就容易多啦！
接着说说排列组合问题！这可有点复杂啦。
排列是有顺序的，组合是没顺序的，千万别搞混啦！计算方法也有好多，什么加法原理、乘法原理，得好好琢磨琢磨！
还有几何问题呀！三角形、圆形、矩形的各种面积、周长公式，都得牢记在心呢！
容斥原理也不能落下！两集合、三集合的容斥公式，一定要熟练运用！
数学运算中的整除特性，有时候能帮我们快速排除错误选项，节省好多时间呢！
数列问题也是常见的，等差数列、等比数列的通项公式、求和公
式，是不是得掌握呀？
哇塞！行测数量关系的知识点可真是不少呢！要想在考试中取得好成绩，这些知识点都得熟练掌握，多做练习呀！加油加油！。
公务员考试行测数量关系知识点
公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。
数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。
接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。
一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。
1、等差数列这是最基础的规律之一。
相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。
2、等比数列相邻两项的比值相等。
比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。
3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。
例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。
4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。
5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。
二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。
1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。
如相遇问题、追及问题等。
相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。
常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。
3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。
例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。
5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。
古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。
6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。
两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。
三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。
数量行测知识点总结
数量行测知识点总结一、基本算术知识1. 加法和减法加法和减法是基本的运算规则，能够熟练进行加减运算是数量行测考试中的基本要求。
特别是在解决一些需要逐步推导的问题时，熟练的加减运算能力将大大提高解题的效率。
2. 乘法和除法乘法和除法也是数量行测考试中经常遇到的运算形式。
应试者需要掌握长乘法和长除法的方法，并且能够熟练运用于实际问题的解决中。
3. 百分数百分数在数量行测中常常用来表示比例和增减幅度，掌握百分数的转化和运用是解题的重要一环。
4. 比例在现实生活中，比例运算是十分常见的。
在数量行测中，应试者需要能够灵活运用比例进行问题的推导和解决。
二、量度、计量和货币换算1. 长度、面积和体积的换算在数量行测考试中，经常需要进行长度、面积和体积的换算，应试者需要对常见的长度单位、面积单位和体积单位的换算关系有一定的了解。
2. 时间和速度的换算时间和速度是生活中常见的量度，应试者需要能够熟练进行时间和速度的换算，并能够将其应用到实际问题的解决中。
3. 货币换算货币换算是数量行测中的一个常见题型，应试者需要能够熟练进行不同货币之间的换算，并且能够将其应用到实际的情境中。
三、数据分析1. 统计学基础在数量行测中，经常需要对给定的数据进行分析和推导，因此应试者需要掌握一定的统计学基础知识，包括常见的统计参数和统计方法。
2. 图表分析图表是数量行测中常见的数据表现形式，应试者需要能够熟练读懂各种类型的图表，并对其中的数据进行分析和推导。
四、逻辑推理1. 排列组合和概率排列组合和概率是数量行测中的一类重要题型，应试者需要能够熟练进行排列组合和概率的计算，并能够将其运用到实际问题的解决中。
2. 等式与方程等式与方程是数量行测中的一个重要知识点，应试者需要能够识别和解决各种类型的等式与方程，包括一元一次方程、二元一次方程等。
以上是关于数量行测的一些重要知识点总结，希望能够帮助应聘者更好地备考数量行测，取得优异的成绩。
同时也希望各位考生能够在备考过程中注重理论知识的积累，同时加强实际运用能力的训练，相信通过努力，一定能够取得令人满意的成绩。
行测数量关系知识点汇总
行测数量关系知识点汇总一、数字推理。
1. 基础数列。
- 等差数列：相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，…，公差为2。
- 等比数列：相邻两项的比值相等，例如：2，4，8，16，32，…，公比为2。
- 质数数列：由质数组成的数列，如2，3，5，7，11，13，…- 合数数列：由合数组成的数列，如4，6，8，9，10，12，…- 周期数列：数列中的数字按照一定的周期重复出现，例如：1，2，1，2，1，2，…- 简单递推数列。
- 递推和数列：如1，2，3，5，8，13，…，从第三项起，每一项等于前两项之和。
- 递推差数列：如5，3，2，1，1，0，…，从第三项起，每一项等于前两项之差。
- 递推积数列：如1，2，2，4，8，32，…，从第三项起，每一项等于前两项之积。
- 递推商数列：如100，50，2，25，1/12.5，…，从第三项起，每一项等于前两项之商。
2. 多级数列。
- 做差多级数列。
- 对于数列不具有明显规律时，可先尝试做差。
例如数列：5，7，10，14，19，…，相邻两项做差得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做商多级数列。
- 当数列各项之间有明显的倍数关系时，可尝试做商。
如数列：2，4，12，48，240，…，相邻两项做商得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做和多级数列。
- 有些数列做和后会呈现出规律。
例如数列：1，2，3，4，7，11，…，相邻两项做和得到3，5，7，11，18，…，得到的新数列可能是质数数列或者其他有规律的数列。
- 做积多级数列。
- 数列中相邻项之间有乘积关系时适用。
比如数列：1，2，2，4，8，32，…，相邻两项做积得到2，4，8，32，256，…，做积后得到的数列可能有自身规律。
3. 幂次数列。
- 基础幂次数列。
- 要牢记常见的幂次数：1^2 = 1，2^2=4，3^2 = 9，4^2=16，5^2 = 25，6^2=36，7^2 = 49，8^2=64，9^2 = 81，10^2 = 100；1^3=1，2^3 = 8，3^3=27，4^3 = 64，5^3=125，6^3 = 216，7^3=343，8^3 = 512，9^3 = 729，10^3=1000等。
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。
行测数学运算基础知识大全
行测数学运算基础知识大全一、数字特性掌握一些最大体的数字特性规律，有利于咱们迅速的解题。
（下列规律仅限自然数内讨论）（一）奇偶运算大体法则【基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。
【推论】1．任意两个数的和若是是奇数，那么差也是奇数；若是和是偶数，那么差也是偶数。
2．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
（二）整除判定大体法则1．能被二、4、八、五、2五、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一名数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一名数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
2．能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，列位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其列位相加后被3（或9）除得的余数。
3．能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
（三）倍数关系核心判定特征若是a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
若是x＝mny（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
若是a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
二、乘法与因式分解公式正向乘法分派律：(a+b)c=ac+bc；逆向乘法分派律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b)；完全平方和/差：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方和/差：(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3；等比数列求和公式：S=a1（1-q^n）/(1-q) (q≠1)；等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
行测数学运算30个经典知识点大汇总
1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
行测全部知识点梳理
行测全部知识点梳理一、资料分析1. 基期计算：r<5%时，划除为乘，基期=现期*（1-r）；间隔基期=现期/(1+r间)；2. 现期计算：基期＋增长量；3. 增长量计算：现期-基期；现期/(1+增长率)*增长率4. 增长率计算：5. 间隔增长率：间隔2年，r间隔增长率=r1+r2+r1*r2;6. 混合增长率：混合和整体的关系，偏向基数大的那一边；即整体增长率一定是居于部分增长率之间，且偏向基期量较大的；7. 现期比重、基期比重；8. 基期倍数、基期比重、基期平均数：A/B*(1+b)/(1+a)；9. 两期比重差、两期平均数：A/B*(a-b)/(1+a)；10. 直接计算：尾数法、直除法、截位法易错点：注意增长了多少和增长多少倍的区别；选项差距大截2位直除，差距小截3位直除；时间的坑（去年、前年、上半年下半年）、单位的坑（百分号、千分号、亿、万）二、图形推理1. 对称性：对称与非对称、轴对称和中心对称、对称轴条数、对称轴数量、2. 一笔画：日字变形，田字变形，多端点3. 线属性：直线数、曲线数、曲直交点数4. 面属性：数窟窿数，注意是否是曲直相交5. 加减同异、叠加运算：九宫格6. 空间重构：找相对面排除法7. 功能元素：位置、走向、大小边、角、是否公共面积、两元素连线的关系8. 位置规律：先旋转再翻转9. 立体图三、定义判断1. 找到关键词2. 关系词，原因、条件、结果、方式（利用.....的方法）、目的3. 一一对应，不可自己无中生有四、类比推理1. 先判断题干中词语关系2. 并列关系、对应关系、种属关系、组成关系、主要功能次要功能3. 三词用造句法五、逻辑判断1. 找到论点、论据2. 加强题-加强论点、论据、论证3. 削弱题-削弱论点、论据、论证4. 选几个人的题型，肯前推肯后，否后推否前；六、言语理解1. 逻辑填空题：断词，造句2. 中心理解题3. 语句排序：首句为概括句或者概念句七、数量关系1. 工程效率题：赋总量、赋效率，列方程；2. 经济利润题：3. 行程问题；追及相遇题4. 排列组合与概率；5. 溶液问题：溶质质量=溶液质量*浓度；6. 容斥原理：两集合：A+B-A且B=总数-都不；三集合：（1）标准公式：A+B+C-A且B-A且C-B且C-A且B且C=总数-都不；（2）非标准公式：A+B+C-满足3项-2*满足2项=总数-都不；（3）常识公式：满足1项+满足2项+满足3项=总数-都不；（3）其余题型画圈圈标数据，注意去重；7. 最大值最小值：找到最不利的情况，在最不利的情况加1；8. 几何问题；9. 年龄问题：代入排除法；10. 周期问题11. 钟表问题。
行测知识点汇总
行测知识点汇总一、数量关系1. 数学运算- 基础运算：加、减、乘、除- 百分比计算- 比例与比例推理- 代数式的基本运算2. 数列问题- 等差数列- 等比数列- 数列求和- 数列的应用题3. 方程与不等式- 一元一次方程- 二元一次方程- 一元二次方程- 不等式及其解集4. 几何问题- 平面几何：三角形、四边形、圆- 空间几何：长方体、立方体、圆柱、圆锥 - 面积与体积的计算- 几何图形的切、割、拼接问题二、判断推理1. 图形推理- 图形的平移、旋转、翻转 - 图形的对称性- 图形的组合与拆分- 图形序列的规律2. 逻辑判断- 命题逻辑：充分必要条件 - 演绎推理- 归纳推理- 类比推理3. 定义判断- 概念的定义与分类- 概念间的关系- 根据定义进行判断三、资料分析1. 文字资料- 信息提取- 信息比较- 趋势分析- 综合判断2. 图表资料- 表格数据的阅读与分析 - 图形数据的阅读与分析 - 数据的转换与计算- 数据的比较与推理3. 混合型资料- 文字与图表的结合分析 - 数据的综合处理- 多维度信息的整合四、常识判断1. 政治常识- 国家政策- 法律法规- 时事政治2. 经济常识- 基本经济概念- 经济现象- 经济政策3. 历史常识- 中国历史- 世界历史- 历史事件与人物4. 科技常识- 基础科学知识- 科技新动态- 科技与生活5. 文化常识- 文学艺术- 传统文化- 世界文化遗产五、言语理解与表达1. 阅读理解- 文章主旨- 段落大意- 细节理解- 推理判断2. 语句表达- 语句连贯性- 语句完整性- 语句表达准确性- 语句表达逻辑性3. 逻辑填空- 词语搭配- 语境分析- 词语辨析- 句子成分分析六、综合分析1. 问题解决- 实际问题的分析与解决 - 策略选择与应用- 综合判断与决策2. 综合知识应用- 跨学科知识的整合- 知识的实际运用- 创新思维与问题解决七、备考策略1. 时间管理- 制定学习计划- 合理分配答题时间 - 模拟考试练习2. 心理调适- 考试焦虑的应对- 保持积极心态- 增强自信心3. 复习策略- 重点知识回顾- 弱点强化训练- 模拟题与真题练习八、考试技巧1. 快速阅读- 跳读与扫读技巧- 关键词定位- 信息筛选2. 答题技巧- 选择题策略- 判断题技巧- 应用题解题方法3. 检查与修正- 答题后的复查- 常见错误类型- 修正策略以上是行测知识点的汇总，涵盖了行测考试的主要领域和备考策略。
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行测数学部分核心知识点
数字推理部分
1.质数：只有1 和它本身两个约数的自然数；
和它本身还有其它约数的自然数；1既不是质数、数。
2.100 以内一共25个质数，200 以内一共46
几个经典的分解：91=7×13 111=3×37 119=7×133=7×19
3.多级数列
4.多重数列一般有跳跃和分组
为主，分组以两两一组为主。
5.交叉数列：
①交叉数列以奇偶隔项为主。
②奇偶隔项数列一般数字形态上有的外在特征。
复杂，一般都是简单数列形式。
较少的时候。
赖于奇数项的规律，反之亦然。
6.2、3、4、5、6的多次方：
2 的1-10次幂：2、4、8、16、32、64、128、256 1024
3 的1--6 次幂：3、9、27、81、243、729
4 的1--
5 次幂：4、16、64、256、1024
5 的1--5 次幂：5、25、125、625、3125
6 的1--4 次幂：6、36、216、1296
7.图形数阵
饼状数阵口诀：观察角度——上下左右交叉
运算方式——加减乘除倍方
饼状数阵：如果奇数的个数为奇数个，
减运算得到
九元幻方数阵：
数学运算部分
1.奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=
数=奇数；奇数±偶数=奇数。
【推论】①任意两个数的和如果是奇数，
如果和是偶数，那么差也是偶数。
②任意两个数的和或差是奇数，
和或差是偶数，则两数奇偶相同。
2.整除判定基本法则
①能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或
2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或
4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4）除得的余数
8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8）除得的余数
3、9 整除的数的数字特性
9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或
11 整除的数的数字特性
整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被计算问题模块
2) 指数末两位除以4留余数(余数为0则
、5、6四个尾数不变的数之外，其余皆可使用以上
2 或者4。
9看成09，4看成04，0看成00等等。
100补100之间的数。
如-1加100变成9，-40加100变成60，5次100变成8等等。
初等数学模块
位数从1到9共9个
位数从10到99共90 个
位数从100到999共900 个
位数从1000到9999共9000 个
=商……余数（0≤余数
=除数×商＋余数
被除数＞
余数×商（利用上面两个式子联合便可得到）
3.同余问题核心口诀
①余同：
此时该数可以选这个相同的余数，余同取余
例：“一个数除以4 余1，除以5 余1，除以6 余取1，表示为60n+1
②和同：
的和相同
此时该数可以选这个相同的和数，和同加和
例：“一个数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余取7，表示为60n+7
③差同：
的差相同
差同减差
例：“一个数除以4 余1，除以5 余2，除以6 余取-3，表示为60n-3
中的60n）都满足条件
4. 星期日期问题
判断方法一共天数 2 月平年年份不能被4 整除1 365 天有28闰年年份可以被4 整除366 天有29
闰，三千两百年再不闰”
核心口诀：①一年就是1，闰日再加1；②
多少再补算。
③28 年一周期。
④七天一循环。
注释：
去)一年，则在原来的星期数基础上增加(或减去)“果中间有闰日，还要再加“1”
在原来的基础上加上(或减去)一月(以30天计算)来的星期数基础上增加(或减去)“2”
③每二十八年的同一天，星期相同。
即每隔七天（或七的倍数天），星期相同。
“隔n天”相当于“每n+1天”。
比如说“隔5
即“每6 天运动一次”。
5．720的约数有几个计算方法：720=2 ×3 （4+1）×（2+1）×（1+1）=30
第四章行程问题模块
1. 平均速度问题
等时间平均速度公式
①如果运动过程的每一段运动时间相等，则v
等距离平均速度公式
②如果运动过程的每一段运动距离相等，则
③特别的对于n = 2的情况：
2.比例型行程问题
路程＝速度×时间（）⇒
乙第一次分别走了S 、S ，第二次分别走了S ' 、
= (桥长-车长)÷列车速
= (桥长+车长)÷列车速
相邻两辆车的发车时间间隔×车速＝（同方向）
12格，则时针每小时转1 格，分钟每12 格。
24 小时）转2 圈，分针一昼夜转24 圈。
30°，时针与分针成某个角度一般
22 次，垂直44次，成180°也是
T = T0 0，其中：
即假设时针不动，分针和时针“达到条件
吃N 颗糖，每天至少一颗，则共有
排列：与顺序有关；组合：与顺序无关—捆绑法；不邻问题—插空法．
：有N 封信和N 个信封，则每封信都不装
可能的方法的种数计作D n，则D1 = 0，D2
=1，D3 = 2，D4= 9，D5= 44，D6= 265…
核心要求：大家只要把前六个数背下来即可：0、1 44、265。
递推公式：
【注释】这个问题在数学上叫做“伯努里-
题”，其通项公式为
4. 传球问题核心公式
N 个人传M 次球，记X = ，则与X
整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X
决此类所有问题。
（具体证明比较繁琐，
阐释）
比如说上例之中，X= =60.75
是61，第二接近的整数是60，
60种，而传给乙（或者丙、丁）的方法数为61。
5. 两集合容斥原理核心公式：
“满足条件I的个数+满足条件II的个数-
数=总个数-两者都不满足的个数”
6. 比赛计数问题
核心公式：N 支队伍的比赛所需场次
淘汰赛仅需决出冠、亚军比赛场次=N-1
需决出第1、2、3、4名比赛场次=N
循环赛单循环（任意两个队打一场比赛）比赛场次= 双循环（任意两个队打两场比赛）比赛场次= 7.植树相关问题核心公式
线形植树：单边植树棵数=总长÷间隔+1
双边植树棵数=(总长÷¸间隔+1)×2 楼间植树：单边植树棵数=总长÷间隔-1
双边植树棵数=(总长÷间隔-1) ×2
环形植树：单边植树棵数=总长÷间隔
双边植树棵数=总长÷间隔×2
8.剪绳问题核心公式：
一根绳连续对折N次，从中M刀，则被剪成了(2 ×M+1)段9.方阵问题核心提示
假设方阵最外层一边人数为N，则：
①实心方阵人数=N×N
②最外层人数=（N－1）×4
③相邻两层，外层人数比内层人数多8
④最外两层人数=N×N－（N-4）×（N-4）
阵人数－内部小阵人数
核心提示：
层人数时也可以用以下公式：
（每边人数－1）×边数＝最外层人数
分
10.过河问题
1人驾船返回；最后一次过河则不需返回。
N 次渡河最多可渡过的人数=渡河次数N⨯（每-1）+1
格点多边形面积公式：
+ 1/2⨯边界点个数-1
N 边形内角和为(N - 2)×180︒
球的表面积= = 圆柱的表面
+ 侧面积=
M 倍，则：对应角度仍为原来1 倍；对
M 倍；面积变为原来的M倍；体积变M倍。
圆柱的体积
圆锥的体积
杂题模块
年龄倍数＝
原有草量＋每天新增长草量×天数＝
草场原有草量＝（牛数－每天长草量）
原有水量＋单位时间漏水量×抽水
M 辆车和N（N>M）个工厂，所需装卸工的总数
M 个工厂所需的装卸工人数M≥N，则把各个点上需要的人加起来即答案）
最少需要的烙饼饼的个数⨯2⨯每个面需要烙的时间/锅的个数
n倍，则：
n＋1圈
n－1圈。