和倍差倍和差问题

和倍、差倍、和差问题

一、熟练掌握线段图画法

二、熟练掌握解答倍数问题

※线段图画法

画线段图非常非常非常重要，是解决中常用的一种思考策略，它能将题中抽象关系以形象的方式表达出，更清楚地反映数量关系。

画线段图不会浪费时间，越复杂的题目越需要画图，可以说，会不会画图决定着你的解题能力，决定分数！

※和倍、差倍、和差问题公式

和倍问题：两数之和÷（倍数 + 1）=小数差倍问题：两数之差÷（倍数 - 1）=小数和差问题：（和 + 差）÷ 2 =大数

（和 - 差）÷ 2 =小数

稍复杂的倍数问题可能包含两个状态，我们一般抓住倍数的那个状态。

●和倍问题线段图

1.甲班和乙班共有图书160本。甲班的图

书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有

图书多少本？（和倍）

2.甲班和乙班共有图书210本。甲班的图

书本数是乙班的3倍多10本，甲班和

乙班各有图书多少本？（和倍）

3.甲班和乙班共有图书150本。甲班的图

书本数是乙班的3倍少 10本，甲班和

乙班各有图书多少本？（和倍）4.甲班和乙班共有图书150本。甲班的图

书给乙班20本后，两班就一样多，甲

班和乙班原来各有图书多少本？（和

倍）

●差倍问题线段图

1.甲班的图书比乙班多160本。甲班的图

书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有

图书多少本？（差倍）

2.甲班的图书比乙班多160本。甲班的图

书本数是乙班的3倍多10本，甲班和

乙班各有图书多少本？（差倍）

3.甲班的图书比乙班多160本。甲班的图

书本数是乙班的3倍少10本，甲班和

乙班各有图书多少本？（差倍）

●和差问题线段图

甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数比乙班的多20本，甲班和乙班各有图书多少本？（和差）

和倍问题习题（一）

1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？

2．小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？

3．小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？

4．小明买大书和小书共25本,其书的本数比小书的本数的2倍多4本,大书的本数有几本,小单线的书有几本？

5．小明买大书和小书共25本,其书的本数比小书的本数的2倍少5本,大书的本数有几本,小单线的书有几本？

6．师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产几个?

7．一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米？

8．一块长方形木板,长是宽的3倍少1厘米,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米？

9．甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨？

10．甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出10吨给乙后,乙库存肉比甲库的4倍少3吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨？

11．小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红几支后,小红的支数是小兰的2倍？

12．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?

13．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟花掉多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?

14．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,姐姐再得到多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?

15．三个饲养场共养140头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍,三个饲养场各养牛多少头?

16．三个饲养场共养160头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多6头,三个饲养场各养牛多少头?

17．三个饲养场共养180头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头?

18．有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量和乙筐相等，求两筐原来各有多少千克？

19．有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量比乙筐的2倍少12千克，求两筐原来各有多少千克？

20．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？

21．已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？

22．甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

23．甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？

和倍问题习题（二）

24．两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数、除数是多少？

25．两个数相除商是6余数是7，被除数、除数、商与余数的和是125，求被除数、除数是多少？

26．两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。被除数比除数多多少？

27．被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？

28．被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？

29．三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？

30．甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？

31．甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？

32．小林和小军共有画片49，小林送给别人4后，剩下的数比小军的3倍还多5，小林和小军原来各有多少画片？

33．甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

34．有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？

35．三堆苹果共有130个，第二堆的苹