(完整版)六年级和倍问题(差倍问题)教案
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》
（教案）
一. 教材分析
人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》这一课时，是在学生已经掌握了分数除法的计算方法的基础上进行教学的。本课时主要让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教材通过具体的例题和练习，让学生在实际问题中运用分数除法中的和倍（差倍）问题，从而加深对分数除法的理解和运用。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数除法的计算方法有一定的了解。但是，学生在解决和倍（差倍）问题时，还存在着一定的困难，需要通过本课时的学习，进一步理解和掌握解题方法。此外，学生对于实际问题中的数学建模能力还需要进一步提高。
三. 教学目标
1.让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于实际问题中的数学建模能力。
四. 教学重难点
1.重点：理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.难点：解决实际问题中的和倍（差倍）问题，培养学生的逻辑思维能
力和解决问题的能力。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
六. 教学准备
1.教材和人教版六年级上册《数学》。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程
导入（5分钟）
教师通过一个实际问题引入本课时的学习，例如：“小明有2/3千克苹果，小
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案
教学目标：
1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学问题的兴趣，激发学生的学习积极性。教学内容：
1. 和倍问题的定义及公式
2. 解题步骤和方法
3. 实际应用题的解答
教学重点：
1. 和倍问题的概念及解题方法。
2. 运用和倍问题解决实际问题的能力。
教学难点：
1. 理解并掌握和倍问题的解题步骤。
2. 将和倍问题应用到实际情境中。
教学准备：
1. PPT课件
2. 练习题
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 利用PPT课件，引入和倍问题的概念。
2. 讲解和倍问题的定义及公式。
二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解和倍问题的解题步骤和方法。
2. 通过举例，让学生理解和掌握解题方法。
三、课堂练习（10分钟）
1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师讲解答案，解析解题思路。
四、应用拓展（10分钟）
1. 让学生运用和倍问题解决实际问题。
2. 分组讨论，分享解题过程和答案。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
教学评价：
1. 课堂练习的正确率。
2. 实际应用题的解答能力。
3. 学生对和倍问题的理解和掌握程度。
六、案例分析（10分钟）
1. 通过分析具体案例，让学生了解和倍问题在现实生活中的应用。
2. 引导学生运用和倍问题解决实际问题，提高学生的解决问题能力。
七、练习与巩固（10分钟）
1. 学生独立完成练习题，巩固和倍问题的解题方法。
2. 老师讲解答案，解析解题思路，帮助学生巩固所学知识。
八、小组讨论（10分钟）
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计
一、教学目标：
1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 引导学生掌握和倍问题的一般解法，能灵活运用解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 倍数的概念：求一个数的几倍是多少。
2. 和倍问题的解法：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
三、教学重点与难点：
1. 教学重点：倍数的概念，和倍问题的解法。
2. 教学难点：和倍问题的灵活运用。
四、教学准备：
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：
1. 导入：通过生活中的实例，如小明有2个苹果，小华有3个苹果，他们一共有几个苹果？引入倍数的概念。
2. 讲解：讲解倍数的概念，求一个数的几倍是多少。如求3的2倍，就是3×2=6。
3. 练习：让学生练习求一个数的几倍是多少，如求5的3倍，6的4倍等。
4. 讲解和倍问题：讲解和倍问题的解法，如已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。如已知两个数的和是8，它们的最小公倍数是4，求这两个数。
5. 练习：让学生练习解决和倍问题，如已知两个数的和是10，它们的最小公倍数是5，求这两个数。
7. 布置作业：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：
在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了倍数的概念和和倍问题的解法。如果有问题，要及时调整教学方法，以便更好地教授学生。
七、课后作业：
1. 练习求一个数的几倍是多少，如求7的4倍，8的5倍等。
2. 解决一些和倍问题，如已知两个数的和是12，它们的最小公倍数是6，求这两个数。
人教版小学六年级数学上册《和倍问题》教案
和倍问题的分数应用题
教学目的：
1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系
教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。
教学过程：
一、准备。
1.口答：（用含有x的式子表示）
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的
3，
4
（1）梨树有多少棵？（
3x）
4
（2）苹果树和梨树一共有多少棵？(x＋
3x)
4
（3）苹果树比梨树多多少棵？(x－
3x)
4
2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？
二、新课。
（一）学习例3.
问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说？
出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的
1，白兔和黑兔各有多少只？
5
（1）说说它与复习2有什么异同？
（2）根据题意，画出线段图。
（3）“黑兔的只数是白兔的51”你怎样理解？
（4）把题目中所存在的数量关系找出来。
（5）应该怎样解答，请你完成。
151818
)1(18
:565151=÷
==+=+x x x x x x 只
设白兔有解 3155151=⨯=x
（6）订正：说说的解题思路是怎样的。
（7）想一想，怎样检验做得对不对？
（二）变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。
（1）题目中的数量关系发生了什么变化？
（2）应该如何解答？讨论、交流。
20
1616)1(16
..
:45151=÷
==-=-x x x x x x 只设白兔有解 4205151=⨯=x
三．巩固练习。
课本第65页“做一做”题目。
(公开课教案)人教版六年级上册数学分数除法《和倍差倍问题》
“和倍”“差倍”问题
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第41～42页例6及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行的，主要学习用这个知识解决稍复杂的实际问题。
（二）核心能力
会用数形结合的思想，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。
（三）学习目标
1. 通过线段图理解题意，会分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。
2. 经历解决问题的探索过程，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
3.通过对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。
（四）学习重点
熟练掌握列方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。
（五）学习难点
正确分析题目中的数量关系，列出等量关系式。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）根据线段图，列出方程。
①
②
（2）想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
（二）课堂设计
1.交流预习任务，引入课题
交流所列方程。
师：你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？
师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。（板书课题）
【设计意图：复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】
差倍问题(教案)
教学过程
一、复习预习
前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。
二、知识讲解
考点1：差倍问题特点
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
考点2：差倍问题的解题思路
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数
的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量。
考点3：差倍问题的基本关系式
差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)
1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系
年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
三、例题精析
【例题1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
【解析】先画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与
18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只).
【例题2】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
和差倍数问题教案
和差倍数问题教案
和差倍数问题教案「篇一」
教学目标：
知识与技能、过程与方法：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。
2、寻找一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：课件
教学流程：
流程1：导入新课
流程2：认识倍数和因数
流程3：探索求一个数的因数的方法
流程4：完成“试一试”，总结一个数因数的特点
流程5：探索求一个数的倍数的方法
流程6：完成“试一试”，总结一个数倍数的特点
流程7：完成智慧乐园
流程8：完成质疑乐园
流程9：数学游戏
流程11：课堂小结
流程10：组织学生退场
第一段：导入新课
流程1：导入新课
师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明?
星期天的早晨，公园里有很多人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却只有3个人，你知道是怎么回事吗?
(学生发表自己的看法)
今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?(课件出示图片)你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。(学生说一说)
师：我们能不能单独地来说，大李是爸爸?(不能)为什么?
引出相互依存(板书)
在生活中存在着父子关系，在我们数学中也有着这样相互依存的关系，今天我们就一起来学习《因数和倍数》
第二段：认识倍数和因数
流程2：认识倍数和因数
(一)学习因数和倍数的概念
1、用课前准备的12张同样大的正方形纸片拼成一个长方形。前后四人一组
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题
教学目标：
1. 理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学会用乘法计算求一个数的几倍。
3. 能够解决简单的倍数问题，如：一个数的几倍是多少。
4. 理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：
第一章：倍数的概念
1.1 引入倍数的概念，通过实物演示，让学生感受倍数的概念。1.2 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
1.3 练习求一个数的几倍，如：求3的2倍、5的3倍等。
第二章：求一个数的几倍
2.1 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
2.2 练习求一个数的几倍，如：求6的4倍、8的5倍等。
2.3 学生自主练习，巩固求一个数的几倍的方法。
第三章：倍数问题
3.1 讲解倍数问题的概念，如：一个数的几倍是多少。
3.2 练习解决倍数问题，如：求12的3倍是多少。
3.3 学生自主练习，解决类似的倍数问题。
第四章：差倍问题
4.1 引入差倍问题的概念，讲解差倍问题的解决方法。
4.2 练习解决差倍问题，如：已知一个数的2倍是10，求这个数。
4.3 学生自主练习，解决类似的差倍问题。
第五章：综合练习
5.1 综合练习倍数问题和差倍问题，如：已知一个数的3倍是18，求这个数的2倍是多少。
5.2 学生自主练习，巩固倍数问题和差倍问题的解决方法。
5.3 教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
教学评价：
1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对倍数概念的理解程度。
2. 通过解决倍数问题和差倍问题，评价学生对求一个数的几倍的方法的掌握程度。
3. 通过综合练习，评价学生对倍数问题和差倍问题的解决能力。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
第一章：和倍问题引入
1.1 学习目标
理解什么是和倍问题。
学会用数学语言描述和倍问题。
能够运用基本的数学运算解决和倍问题。
1.2 教学内容
引入和倍问题的概念。
举例说明和倍问题的情境。
引导学生用数学语言描述和倍问题。
教授解决和倍问题的基本运算方法。
1.3 教学活动
展示和倍问题的实际情境，如购物时商品的单价和数量。
引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的和是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决和倍问题的基本运算方法，如先计算两数的和，除以倍数关系。
进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。
第二章：和倍问题的解决方法
2.1 学习目标
学会运用基本的数学运算解决和倍问题。
能够灵活运用解决和倍问题的方法。
2.2 教学内容
复习和倍问题的概念。
介绍解决和倍问题的方法，如设未知数、列方程等。
举例讲解解决和倍问题的步骤。
2.3 教学活动
引导学生运用设未知数的方法解决和倍问题。
引导学生运用列方程的方法解决和倍问题。
提供一些有关和倍问题的练习题，让学生独立解决。
进行讲解和解析，让学生理解解题过程。
第三章：差倍问题引入
3.1 学习目标
理解什么是差倍问题。
学会用数学语言描述差倍问题。
能够运用基本的数学运算解决差倍问题。
3.2 教学内容
引入差倍问题的概念。
举例说明差倍问题的情境。
引导学生用数学语言描述差倍问题。
教授解决差倍问题的基本运算方法。
3.3 教学活动
展示差倍问题的实际情境，如两个人年龄的差距。
引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的差是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决差倍问题的基本运算方法，如先计算两数的差，除以倍数关系。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案
一、教学目标：
1. 让学生理解和掌握和倍问题的意义，能运用和倍问题解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：
1. 理解并掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 学习如何将和倍问题应用于实际生活中，解决实际问题。
三、教学重点：
1. 理解和掌握和倍问题的解题方法。
2. 学会将和倍问题应用于实际生活中。
四、教学难点：
1. 如何理解和运用和倍问题的解题方法。
2. 如何将和倍问题与实际生活相结合。
五、教学方法：
1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握和倍问题的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 采用师生互动法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
一、和倍问题的定义及解题方法：
1. 讲解和倍问题的定义，让学生理解什么是和倍问题。
2. 教授解题方法，如图示法、公式法等。
3. 举例讲解，让学生通过实际问题掌握解题方法。
二、和倍问题在生活中的应用：
1. 举例讲解和倍问题在生活中的应用，如购物、饮食等。
2. 让学生尝试解决实际问题，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
三、和倍问题的拓展与深化：
1. 讲解和倍问题的拓展知识，如差倍问题。
2. 教授差倍问题的解题方法，让学生学会解决更复杂的问题。
四、小组合作学习：
1. 让学生分组讨论，共同解决和倍问题。
2. 培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案
教学目标：
1. 理解并掌握和倍问题的意义及解题方法。
2. 能够运用和倍问题解决实际生活中的问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 和倍问题的定义及公式
2. 解决和倍问题的步骤
3. 实际生活中的和倍问题应用
教学重点：
1. 和倍问题的定义及公式
2. 解决和倍问题的步骤
教学难点：
1. 理解和掌握和倍问题的解题方法
2. 将和倍问题应用到实际生活中
教学准备：
1. PPT课件
2. 练习题
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入和倍问题的概念，让学生尝试用自己的语言解释和倍问题。
2. 引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
二、讲解和倍问题的定义及公式（10分钟）
1. 讲解和倍问题的定义：两个数的和是另一个数的倍数，求这两个数的问题。
2. 引导学生理解倍数的概念，并通过举例进行解释。
3. 引入和倍问题的公式：和= 倍数×倍数份数，其中倍数份数是指其中一个数是另一个数的几倍。
三、解决和倍问题的步骤（10分钟）
1. 引导学生掌握解决和倍问题的步骤：
a. 确定倍数和倍数份数的关系
b. 根据公式计算出和
c. 检验答案是否符合题意
2. 通过例题进行讲解，引导学生跟随步骤解题。
四、练习和倍问题（10分钟）
1. 给学生发放练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
2. 强调和倍问题在实际生活中的应用。
教学反思：
本节课通过讲解和倍问题的定义及公式，引导学生掌握解决和倍问题的步骤，并通过练习题进行巩固，让学生理解和掌握和倍问题的解题方法。通过实际生活中的例子，让学生感受到和倍问题的实际应用，培养学生的解决问题能力。在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问，确保学生能够较好地掌握和倍问题的解题方法。
《“和倍”“差倍”问题》教学设计
《“和倍”“差倍”问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。
教学目标：
1.会通过线段图明白得题意，并依照关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际问题，明白得解答思路，把握解题方法。
2.从解题过程中切实明白得用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3.让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际问题，明白得解题思路，把握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：
一、复习旧知，引入问题
1.依照题意，写出关系式。
(1)白兔的只数是灰兔的;
(2)美术小组的人数是航模小组的;
(3)小明的体重是爸爸的;
(4)男生人数是女生的一半。
2.依照线段图，列出方程
想一想：线段图相同，列出的方程什么缘故不同?
你什么缘故如此列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的
关系吗?
3.教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实际问题。
【设计意图】预备题的设置，是从学生已有知识体会动身的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点;另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探究交流，解决问题
(一)出示例6
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案
一、教学目标：
1. 让学生理解和掌握和倍问题的意义，学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：
1. 理解和倍问题的概念，掌握和倍问题的解题方法。
2. 学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
3. 运用和倍问题解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：
1. 教学重点：理解和掌握和倍问题的解题方法，学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
2. 教学难点：运用和倍问题解决实际生活中的问题。
四、教学准备：
1. 教师准备PPT，包括和倍问题的定义、解题方法、实际应用等。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
五、教学过程：
1. 导入新课：
教师通过PPT展示和倍问题的定义，引导学生思考和倍问题的实际意义。
2. 讲解和倍问题的解题方法：
教师通过PPT展示和倍问题的解题方法，包括画图法和列表法，引导学生理解
和掌握。
3. 练习和倍问题的解题方法：
教师出示一些和倍问题的题目，学生独立或小组合作完成，教师进行点评和指导。
4. 应用和倍问题解决实际问题：
教师出示一些实际问题，学生运用和倍问题的解题方法进行解答，教师进行点评和指导。
5. 总结和反思：
教师引导学生总结和倍问题的解题方法，以及如何运用到实际生活中。学生分享自己的学习心得和感悟。
六、教学拓展：
1. 教师出示一些有关和倍问题的拓展题目，学生独立完成，教师进行点评和指导。
2. 学生通过查阅资料，了解和倍问题在现实生活中的应用，分享给其他同学。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
教学目标：
1. 让学生理解“和倍”和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 和倍问题的定义及解决方法。
2. 差倍问题的定义及解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：
1. 理解和掌握和倍问题的解法。
2. 理解和掌握差倍问题的解法。
教学难点：
1. 如何正确列出算式解决和倍问题。
2. 如何正确列出算式解决差倍问题。
教学准备：
1. PPT课件。
2. 练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 利用PPT课件，展示和倍、差倍问题的图片，让学生初步了解和倍、差倍问题。
2. 引导学生思考：如何用数学方法解决这些问题？
二、讲解和倍问题（10分钟）
1. 讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。
2. 讲解和倍问题的解法：用和除以倍数加1，得到较小数；用和除以倍数减1，得到较大数。
3. 举例讲解和倍问题的解法。
三、讲解差倍问题（10分钟）
1. 讲解差倍问题的定义：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数。
2. 讲解差倍问题的解法：用差除以倍数减1，得到较小数；用差除以倍数加1，得到较大数。
3. 举例讲解差倍问题的解法。
四、实际例题讲解（10分钟）
1. 出示和倍、差倍问题的实际例题。
2. 引导学生运用所学的解法，解决实际问题。
3. 讲解例题的解题思路。
五、课堂练习（10分钟）
1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生相互交流解题方法，巩固所学知识。
3. 对学生的练习情况进行点评，及时解决问题。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案
一、教学目标：
1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念及解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：
1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：
1. 教学重点：和倍、差倍问题的解题方法。
2. 教学难点：如何运用和倍、差倍问题解决实际问题。
四、教学准备：
1. 课件、黑板、粉笔。
2. 练习题。
五、教学过程：
1. 导入新课：
利用课件展示和倍、差倍问题的生活情境，引导学生关注问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究和倍问题：
（1）已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
示例：已知两个数的和为18，其中一个数为6，求另一个数。
解：18 6 = 12，另一个数为12。
（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 探究差倍问题：
（1）已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
示例：已知两个数的差为10，其中一个数为5，求另一个数。
解：另一个数为5 + 10 = 15。
（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
和倍问题：和已知数= 另一个数
差倍问题：已知数+ 差= 另一个数
5. 运用和倍、差倍问题解决实际问题：
示例：小明买了一支铅笔和一块橡皮，一共花了3 元。已知铅笔的价格为0.8 元，求橡皮的价格。
解：3 0.8 = 2.2，橡皮的价格为2.2 元。
6. 课堂练习：
让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
8. 课后作业：
布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：
1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍、差倍问题的解法。
教案和倍差倍问题
教案和倍差倍问题
教学目标：
1. 理解并掌握和倍差倍问题的概念和解决方法。
2. 能够运用和倍差倍问题的解决方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 和倍问题的概念和解决方法。
2. 差倍问题的概念和解决方法。
3. 实际应用题的解决。
教学准备：
1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和实例。
教学过程：
第一章：和倍问题的概念和解决方法
1.1 引入和倍问题的概念
通过举例介绍和倍问题的定义和特点。
引导学生理解两个数的关系。
1.2 讲解和倍问题的解决方法
讲解和倍问题的解决步骤：确定倍数关系、求出倍数、计算和。通过实例演示解决和倍问题的过程。
1.3 练习和倍问题的解决
提供一些和倍问题的练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第二章：差倍问题的概念和解决方法
2.1 引入差倍问题的概念
通过举例介绍差倍问题的定义和特点。
引导学生理解两个数的关系。
2.2 讲解差倍问题的解决方法
讲解差倍问题的解决步骤：确定倍数关系、求出倍数、计算差。
通过实例演示解决差倍问题的过程。
2.3 练习差倍问题的解决
提供一些差倍问题的练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第三章：实际应用题的解决
3.1 引入实际应用题的概念
通过举例介绍实际应用题的定义和特点。
引导学生理解实际应用题的意义。
3.2 讲解实际应用题的解决方法
讲解实际应用题的解决步骤：理解题意、确定变量、建立方程、求解。通过实例演示解决实际应用题的过程。
3.3 练习实际应用题的解决
提供一些实际应用题的练习题，让学生独立解决。
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《和倍（差倍）问题》教学设计
到塘完小 王俊康
教学内容：教材41页及相关练习
教学目标：
1.根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。
重点、难点：
重点：找准单位“1”及数量关系。
难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教法、学法：
质疑引导与自主探究相结合。
教学过程：
一、复习旧知，引入问题。
1.根据题意写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的5
4
（2）美术小组的人数是航模小组的
（3）小明的体重是爸爸的715
（4）男生人数是女生的一半。
2.口答。
（1）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的( ) 。 （2）鸡的只数是鸭的只数的 ，单位“1”表示的是（ ），“ ”表示的是（ ）。 413
27575
（3）上半年产量是下半年的 ，表示单位“1”的量是( ) ，“ ”表示的是（ ），（１＋ ）表示的是（ ）。 二、探究交流解决问题。
1.出示例题6
六（1）班参加篮球比赛，全场得了42分。下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？
2.提问 ：从题目中获得了哪些信息？
3.阅读与理解、重点分析：下半场得分是上半场的一半，“这句话（上半场得分× ＝下半场的得分或下半场的得分×２＝上半场的得分）。”
4.解答例题。
（1）画线段图，学生理解等量关系。
（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足。
（3）提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？
学生回答，教师板书：
上半场的得分＋下半场的得分＝比赛的总得分。
上半场得分× 12 ＝下半场的得分 下半场的得分×２＝上半场的得分
（4）学生尝试列方程解答。
解：设上半场得ｘ分 解：设下半场得ｘ分
X ＋ Ｘ=42 2Ｘ＋Ｘ=42
32
X=42 3X=42 X=42÷32 X=42÷3 545
45
42
121
X=28 X=14
42-28=14(分) 42-14=28(分)
如何验证方程的结果是否正确？
三、课堂练习：
1、商店有洗衣机和冰箱共40台，洗衣机的台数是冰箱的 23 ，洗衣机和冰
箱各有多少台？
李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元，妈妈的收入是爸爸的35 ，李明爸爸
妈妈的月收入分别是多少元？
问：想一想，今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
（和倍问题）
四、拓展延伸——“差倍问题。”
1.出示例题：美术小组比航模小组多15人，美术小组的人数是航模小组的 25 。
美术小组和航模小组各多少人？
2.学生分组分析，口答分析等量关系。
3.学生独立解答，指名板演。
4.和前面的解决问题相比，这道题有什么不同？
（差倍问题）
小结：我们可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”或“差倍”问题，题目中两个未知量存在倍数关系，同学们可以设其中一个量为x ，另一个量可用x 乘以几分之几来表示，再利用它们“和”或“差”的关系列出方程式，再解答。
五、强化提高。
1、修一条公路，已修的长度是未修的3
4，已修的长度比未修的少50千米，这
条路共有多少千米？
2、公园里有樟树和柳树共420棵，樟树比柳树少1
4，樟树和柳树各有多少棵？