运动和力的关系单元测试与练习(word解析版)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）

1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质

量为m 的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -

－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）

A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象

B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3

C ．长木板的质量M ＝1 kg

D ．小物块的质量m ＝2 kg

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】 A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误；

B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知

23m/s m a g μ==

解得

0.3μ=

故B 正确；

CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知

F mg Ma μ-=

即

kt mg Ma μ-=

解得

3mg a t M M

μ=

- 由此可得 332

M = 解得

2kg M =

在3s 内，以整体为研究对象，可得

F M m a =+()

即

3()1M m =+⨯

所以

1kg m =

故CD 错误。

故选B 。

2．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是

A ．木板

B 的质量为1kg

B ．当F =10N 时木板B 加速度为4m/s 2

C ．滑块A 的质量为4kg

D ．当F =10N 时滑块A 的加速度为2m/s 2

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AC ．当F 等于8N 时，加速度为a =2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有

F =（M +m ）a ，

代入数据解得

M +m =4kg

当F 大于8N 时，对B 由牛顿第二定律得：

1F mg mg a F M M M

μμ-=

=- 由图示图象可知，图线的斜率 12186a k M F ∆=

===∆- 解得，木板B 的质量M =1kg ，滑块A 的质量为m =3kg ．故A 正确，不符合题意；C 错误，符合题意．

B ．根据F 大于8N 的图线知，F =6N 时，a =0m/s 2，由

1mg a F M M

μ=

- 可知：

13100611μ⨯⨯=⨯- 解得

μ=0.2

由图示图象可知，当F =10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为

2110.2310104m/s 11

B mg a a F M M μ⨯⨯==

-=⨯-= 故B 正确，不符合题意； D ．当F =10N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度

22m/s A Mg a g M μμ=

==

故D 正确，不符合题意．

故选C ．

【点睛】 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．

3．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB 段是水平的，长度L AB =6m ，BC 段是倾斜的，长度L BC =5m ，倾角为37o ，AB 和BC 在B 点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v =4m/s 的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A 点。已知工件与传送带间的动摩擦μ=0.5，已知：重力加速度g =10m/s 2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）

A ．工件第一次到达

B 点所用的时间1.9s

B ．工件沿传送带B

C 向上运动的最大位移为5m

C ．工件沿传送带运动，仍能回到A 点

D ．工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A ．工件刚放在水平传送带上的加速度为a 1，由牛顿第二定律得

μmg =ma 1

代入数据解得

a 1=μg =5 m/s 2

经t 1时间与传送带的速度相同，则有

110.8s v t a == 前进的位移为

x 1=12

a 1t 12=1.6m 此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时

12 1.1s AB L x t v

-== 所以工件第一次到达B 点所用的时间为

t =t 1+t 2=1.9s 选项A 正确；

B ．设工件上升的最大位移为s ，由牛顿第二定律得

mg sinθ-μmg cosθ=ma 2

代入数据解得

a 2＝2m/s 2

由匀变速直线运动的速度位移公式得

2

2

2v s a = 代入数据解得

s =4m

选项B 错误；

CD ．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a 2＝2m/s 2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s ，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a 1 =5 m/s 2，当速度减为零时滑行的距离为

2

1

1.6m 2v x a == 然后返回向右运动，则物体不能回到A 点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s ，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动，选项C 错误，D 正确。

故选AD 。

4．如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ，B 、C 之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F 拉C ，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）