中考有关圆的练习题

中考有关圆的练习题 Revised by Jack on December 14,2020

y

x

O P

A

圆的练习题

要求：填空与选择请留下必要的思考过程！

1、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于E ， 如果10AB =，8CD =，那么AE 的长为 ．

2、如图，在平面直角坐标系中点(3,4P ， 以P 为圆心，PO 长为半径作⊙P ，

则⊙P 截x 轴所得弦OA 的长是3、如图一，⊙O 的半径为5，弦AB OM 长的最小值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4、半径为6cm 的圆中，垂直平分半径OA 的弦长为 cm.

5、如图，AB 是圆O 的直径，2=AB ，弦3=AC ，

若D 为圆上一点，且1=AD ，则=∠DAC 度． 6、如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 的半径且OC AB ⊥，垂足为D ，CD =__________cm.

7、铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度AB 为80cm ，凹坑最大深度CD 为20cm ，由此可算得铲车轮胎半径为_________cm ．

8、⊙O 的直径为10，⊙O 的两条平行弦8=AB ，6=CD ，那么这两条平行弦之间的距

离是________________． 9、一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污

水（如图），此时的水面宽AB 为米．

A

O

B

M

（图一）

C

A O

B

A

B D C

A

B

O

D C

B

O E

（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）； （2）当水位上升到水面宽为米时，求水面上升的高度．

10、已知⊙1O 的半径为3，⊙2O 的半径为2，若⊙1O 与⊙2O 相切，则1O 、2O 的距离为 .

11、已知两圆的半径分别为2和4，圆心距为6，那么这两圆的位置关系为 12、两个圆的半径分别是8cm 和x cm ，圆心距为5cm ，如果两圆内切，则x 的值是 cm

13、⊙A 半径为3，⊙B 半径为5，若两圆相交，那么AB 长度范围为 14、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =8，如果以点C 为圆心作圆，使点A 在圆C

内，点B 在圆C 外，那么圆C 半径r 的取值范围为 .

15、已知圆1O 与圆2O 相切，圆1O 的半径长为3cm ，21O O =7cm ，那么圆2O 的半径长是 cm .

16、已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和5cm ，且它们相切，则圆心距=21O O

cm ．

17、如果两圆的半径分别为3cm 、7cm ，圆心距为6cm ，那么两圆的位置关系为 .

18、若圆的半径是10cm ，则圆心角为40°的扇形的面积是 cm 2． 19、在半径为5的圆中，︒30的圆心角所对弧的弧长为 （结果保留π）． 20、若正六边形的外接圆半径为4，则此正六边形的边长为 ．

21、如图，三个半径为1的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为__________． 22、如图，在梯形ABCD 中，3,4,2,1====DA CD BC AB CD AB ，∥，则分别以AD 、BC 为直径的⊙P 与⊙Q 的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切

C. 相交

D. 内切

23、如图二，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（ ）．

A ．(45)+ cm

B ．9 cm

C ．45cm

D ．62cm

24、已知：如图所示，点P 是⊙O 外的一点，PB 与⊙O 相交于点A 、B ，PD 与⊙O 相交于C 、D ，AB=CD .

求证：（1）PO 平分∠BPD ；（2）PA=PC ；（3）AE EC =.

25、如图，点C 在⊙O 的弦AB 上，CO ⊥AO ，延长CO 交⊙O 于 D 。弦DE ⊥AB ，交

AO 于F 。 （1）求证： OC=OF ； （2）求证： AB=DE 。。

26、如图，在平面直角坐标系中，直线b kx y +=分别与x 轴负半

轴交于点A ，

与y 轴的正半轴交于点B ，⊙P 经过点A 、点B （圆心P 在x

轴负

半轴上），已知AB=10，4

25

=AP .

（1）求点P 到直线AB 的距离； （2）求直线b kx y +=的解析式；

（3）在⊙P 上是否存在点Q ，使以A 、P 、B 、Q 为顶点的四边形是菱形若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

O D C

P

A

B

第24题 E （图二）

A D

C

B

O F E

y

O

x

B

A

P