建立不允许缺货的生产销售存贮模型
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建立不允许缺货的 生产销售存贮模型
生产速率为常数k，销售速率为常数r， k> r.在每个生产周期T内，开始一段时间 （0<t<T0）一边生产一边销售，后来一段时间 （T0<t<T）只销售不生产，画出贮存量q(t)的 图形。每次生产准备费为c1, 每天每件产品贮 存费为c2；并以总费用最小为目标确定最优生 产周期。讨论k>>r和k≈r的情况。
Байду номын сангаас
故单位时间总费用为：C1(T)=c1/T+c2r(k-r)T/2k 利用微分法求T使C(T)最小。使C(T)达到最小值 的最优周期为T*=
当k>>r时， T*=
相当于不考虑生产的情况．当k≈r时T*→∞,因为 产量被销量抵消，无法形成贮存量。
解答： q（t）的图形如右。 一个周期内的存贮费c2乘于图 中三角形的面积， 再加上生产准备 费c1，得到一周期的总费用为：
C1(T)=c1+c2[QT0/2+Q(T-T0)/2] =c1+c2(QT0/2) =c1+c2[(k-r)T0T/2] 而(k-r)T0=r(T=T0) 既有T0=rt/k，故上式为： C1(T) =c1+c2[r(k-r)T^2/2k]
生产速率为常数k，销售速率为常数r， k> r.在每个生产周期T内，开始一段时间 （0<t<T0）一边生产一边销售，后来一段时间 （T0<t<T）只销售不生产，画出贮存量q(t)的 图形。每次生产准备费为c1, 每天每件产品贮 存费为c2；并以总费用最小为目标确定最优生 产周期。讨论k>>r和k≈r的情况。
Байду номын сангаас
故单位时间总费用为：C1(T)=c1/T+c2r(k-r)T/2k 利用微分法求T使C(T)最小。使C(T)达到最小值 的最优周期为T*=
当k>>r时， T*=
相当于不考虑生产的情况．当k≈r时T*→∞,因为 产量被销量抵消，无法形成贮存量。
解答： q（t）的图形如右。 一个周期内的存贮费c2乘于图 中三角形的面积， 再加上生产准备 费c1，得到一周期的总费用为：
C1(T)=c1+c2[QT0/2+Q(T-T0)/2] =c1+c2(QT0/2) =c1+c2[(k-r)T0T/2] 而(k-r)T0=r(T=T0) 既有T0=rt/k，故上式为： C1(T) =c1+c2[r(k-r)T^2/2k]