成都七中17届八年级下数学分式与分式方程试卷

2017级初二下期第五章 分式与分式方程 单元测试

班级 学号 出题人：汤薇 审题人：鄢正清

A 卷 （满分100分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式是分式的是（ ）

A.32a

B.2y x +

C.y x +2

D.π

a

2 、分式

222

12121

x x

x x x x x +---++，，的最简公分母是（ ） A.2

()(1)x x x -+

B.2

2

(1)(1)x x -+ C.2

(1)(1)x x x -+

D.2

(1)x x +

3、当x=2时，下列各式的值为0的是( ) A ．

2

322

+--x x x B ．21-x C ．942--x x D ．12

-+x x 4、 如果把分式

y

x x

232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A 扩大3倍

B 不变

C 缩小3倍

D 扩大2倍 5 、下列运算正确的是（ ）

A ．a b a b 11+-=+-

B ．b

a b

a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C ．123

1

6+=+a a D ．x y x y y x y x +-=+- 6、如果分式x 211

-的值为负数,则的x 取值围是( )

A 、21≤x

B 、21

C 、21≥x

D 、21

>x

7.关于方程878

78=----x

x x 的解的情况，下列说确的是（ ）

A.8=x 是方程的增根

B.7=x 是方程的增根

C.8=x 是方程的解

D.7=x 是方程的解 8.计算⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+

1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 C x x 1+ D 1

1

-x 9、已知

411=-b a ，则

ab

b a b

ab a 7222+---的值等于（ ）

A 、6

B 、6-

C 、

152 D 、7

2- 10.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千

米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ．2

2

1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确

二 填空（每小题3分，共计18分）

11、在实数围，当x 时，3

2--x x 有意义

12、若分式

6

522+--x x x 的值为0，则x 的值为

13、对于非零的两个实数a b 、，规定11

a b b a ⊗=

-，若1(1)2x ⊗+=，则x 的值为 14、已知0132

=-+x x ，则代数式235(2)362

x x x x x -÷+---的值为 .

15、若解分式方程x

x x x m x x 1

1122+=

++-+产生增根，则m= . 16、11a b +=，21b c +=，则2

c a

+的值为 .

三．计算题 17.化简下列分式，在横线上直接写出答案（每小题1分，共计3分）

（1） =-bc a ac 2

2142 （2）=+-ab a b a 222 （3）=+--1

21

22x x x 18.计算（每小题4分，共计24分）

（1） 2

2221106532x

y x y y x ÷⋅ （2）262--x x ÷ 4432+--x x x （3）1

3122--+-a a a a （4）

111

+-+-n m n

（5）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b b a b a 2

11 （6）⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22251222m n

n m n n n m n m

18. 解下列分式方程（每小题4分，共计8分） （7）21321--=+-x x x （8） 3

24

21132+-=

---x x x x

四．解答题

19.（本小题7分） 先化简2

214(

)244x x x x x x x +---÷--+，然后从不等式组15

22x x --≥-⎧⎨>-⎩

的解集中，选取一个你认为符合题意的整数x 的值代入求值.

20(1)（本小题5分）若分式1

2323942--

+=---x B

x A x x x （A ，B 为常数），请求出A ，B 的值

（2）（本小题5分）已知关于X 的分式方程32

2=-+x m

x 的解是正数，请求出m 的取值围

B

卷 （20分）

一．填空题（每小题3分，共计12分） 1. 已知23

m =

+，则2211()()m m m m +--=___________________.

2、若关于x 的分式方程

31

1

a a x +=+无解，则a 的值为____________ 3、0132=+-a a ，求)1)(1

(22a a a a --

=______________

4、如图，平面直角坐标系中，已知直线y x =上一点P （1，1），C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转900至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴。垂足为B ，直线AB 与直线y x =交于点A ，且BD =2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y x =交于点Q ，则点Q 的坐标为_____________.

二．解答题（8分）

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形

CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF ．现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE ′F ′D ′，旋转角为a （0°＜a ＜360°）．

（1）当点D ′恰好落在EF 边上时，求旋转角a 的值；

（2）如图2，G 为BC 中点，且0°＜a ＜90°，求证：GD ′=E ′D ；

（3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD ′与△CBD ′能否全等？若能，直接写出旋转角a 的值；若不能说明理由．