等腰三角形的证明

2018年01月17日数学的初中数学组卷

一．选择题（共2小题）

1．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

2．△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形

C．直角三角形D．等腰直角三角形

二．填空题（共4小题）

3．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为．

4．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EF ∥BC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，则△AEF的周长为cm．

5．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于度．

6．已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=cm．

三．解答题（共1小题）

7．（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

（2）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．

2018年01月17日数学的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共2小题）

1．B；2．B；

二．填空题（共4小题）

3．67.5°或22.5°；4．12；5．70或20；6．4.5；

三．解答题（共1小题）

7．；