运放基本计算

熟悉运放三种输入方式的基本运算电路及其设计方法

2、了解其主要特点,掌握运用虚短、虚断的概念分析各种运算电路的输出与输入的函数关系。

3、了解积分、微分电路的工作原理与输出与输入的函数关系。

学习重点:应用虚短与虚断的概念分析运算电路。

学习难点:实际运算放大器的误差分析

集成运放的线性工作区域

前面讲到差放时,曾得出其传输特性如图,而集成运放的输入级为差放,因此其传输特性类似于差放。

当集成运放工作在线性区时,作为一个线性放大元件

v o=A vo v id=A vo(v+-v-)

通常A vo很大,为使其工作在线性区,大都引入深度的负反馈以减小运放的净输入,保证v o不超出线性范围。

对于工作在线性区的理想运放有如下特点:

∵理想运放A vo=∞,则 v+-v-=v o/ A vo=0 v+=v-

∵理想运放R i=∞ i+=i-=0

这恰好就就是深度负反馈下的虚短概念。

已知运放F007工作在线性区,其A vo=100dB=105 ,若v o=10V,R i= 2MΩ。则v+-v-=?,i+=?,i-=?

可以瞧出,运放的差动输入电压、电流都很小,与电路中其它电量相比可忽略不计。

这说明在工程应用上,把实际运放当成理想运放来分析就是合理的。

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第二节基本运算电路

比例运算电路就是一种最基本、最简单的运算电路,如图8、1所示。后面几种运算电路都可在比例电路的基础上发展起来演变得到。v o∝ v i:v o=k v i (比例系数k即反馈电路增益 A vF,v o=A vF v i)

输入信号的接法有三种:

反相输入(电压并联负反馈)见图8、2

同相输入(电压串联负反馈)见图8、3

差动输入(前两种方式的组合)

讨论:

1)各种比例电路的共同之处就是:无一例外地引入了电压负反馈。

2)分析时都可利用"虚短"与"虚断"的结论: i I=0、v N=v p。见图8、4

3)A vF的正负号决定于输入v i接至何处:

接反相端:A vF<0

接同相端:A vF>0,见图8、5

作为一个特例,当R1→∞时A VF=1,电路成为一个电压跟随器如图8、6所示。

4) 在同相比例电路中引入串联反馈,所以R i很大,而反相比例电路引入并联负反馈,所以R i 不高。

5)由于反相比例电路中,N点就是"虚地"点,v N≈0。所以加在集成运放上的共模输入电压下降至0;而同相比例电路中,v N≈v i,所以集成运放将承受较高的共模输入电压。

6)比例电路的同相端均接有R′, 这就是因为集成运放输入级就是由差放电路组成,它要求两边的输入回路参数对称。即,从集成运放反相端与地两点向外瞧的等效电阻等于反相端与地两点向外瞧的等效电阻。

这一对称条件, 对于各种晶体管集成运放构成的运算与放大电路就是普遍适用的。有时(例高阻型运放)要求不严格。

例:试用集成运放实现以下比例运算:A vF=v o/v i=0、5,画出电路原理图,并估算电阻元件的参数值。

解:(1)A vF=0、5>0,即v o与v i同相。∴可采用同相比例电路。但由前面分析可知,在典型的同相比例电路中,A vF≥1,无法实现A vF=0、5的要求。

(2)选用两级反相电路串联,则反反得正如图8、7所示。使A vF1=-0、5, A vF2=-1。即可满足题目要求。

电阻元件参数见图8、8。

一、加法电路

求与电路的输出电压决定于若干个输入电压之与, 一般表达式为:v o=k1v s1+k2v s2+、、、、、、+k n v sn

下面以图8、9为例推导输出/输入之间的函数关系。该电路的实质就是多端输入的电压并联负反馈电路。

根据虚地的概念,即:v I=0→v N-v P=0 , i I=0

电路特点:

在进行电压相加时,能保证各v s 及 v o间有公共的接地端。输出v o分别与各个 v s间的比例系数仅仅取决于R f与各输入回路的电阻之比,而与其它各路的电阻无关。因此,参数值的调整比较方便。

1) 求与电路实际上就是利用"虚地"以及i I=0的原理,通过电流相加(i f=i1+i2+…)来实现电压相加。此加法器还可扩展到多个输入电压相加。也可利用同相放大器组成。

2) 输出端再接一级反相器,则可消去负号,实现符合常规的算术加法。同相放大器可直接得出无负号的求与。但仅在R n=R p的严格条件下正确。

3) 这个电路的优点就是:

a、在进行电压相加的同时, 仍能保证各输入电压及输出电压间有公共的接地端。使用方便。

b、由于"虚地"点的"隔离"作用,输出v o分别与各个v s1间的比例系数仅仅取决于R f与各相应输入回路的电阻之比, 而与其它各路的电阻无关。因此,参数值的调整比较方便。

二、减法电路

电路如图8、10所示,由反相比例电路得:

利用差动输入也可以实现减法运算,电路如图8、11所示

电路特点:

a、只需一只运放,元件少,成本低、

b、由于其实际就是差动式放大器,电路存在共模电压,应选用K CMR较高的集成运放,才能保证一定的运算精度、

c、阻值计算与调整不方便。

例1、试用集成运放实现求与运算。

1)v o=-(v s1+10v s2+2v s3)

2)v o=1、5v s1-5v s2+0、1v s3

解(1)用反相求与电路形式(如图12)

解(2)本题要求的运算关系中既有加法又有减法。

使用双集成运放的电路如图8、13

① v s1、v s3加到A1-组成反相求与电路,使v o1=-(1、5v s1+0、1v s3)

② 将v o1与v s2加到A2的反相端使:

v o=-(v o1+5v s3)

=1、5v s1+0、1v s3-5v s2

R f1/R1=1、5 R f1/R3=0、1

选R1=2k,可得:R f1=3k,R3=30k

例:请证明图8、14所示电路的输出为