2020-2021初一数学上期中模拟试卷含答案 (4)
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
2020-2021七年级数学上期中一模试卷含答案 (4)
2020-2021七年级数学上期中一模试卷含答案 (4)一、选择题1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 32．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯4．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°5．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×1076．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A．84B．81C．78D．767．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10138．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ） A ．9B ．10C ．11D ．1211．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．4012．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.15．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________ 16．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10111213141516第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17…则2018在第_____行．17．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．18．比较大小：123-________ 2.3-.(“>”“<”或“=”)19．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点． （1）数轴上点A 表示的数为 ．点B 表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a 60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO 丄OC ，OE 平分∠BON ，若∠EON=20°，求∠AOM 的度数．24．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？25．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．2．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 3．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D解析：D【解析】【分析】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案．【详解】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故选D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．5．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．6．A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．7．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值110a与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 8．B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选B．11．B解析：B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B ．考点：规律型：图形变化类.12．D解析：D 【解析】 【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案. 【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-， 故选：D . 【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．【解析】【分析】设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x 的一元一次方程【详解】解：设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应 解析：()1552x x -+= 【解析】 【分析】设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5），根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 的一元一次方程． 【详解】解：设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5）， 根据题意得： ()1552x x -+= 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．15．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6 【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．b 2﹣9|=0，∴a ﹣2=0，b =±3，因此ab =2×（±3）=±6． 故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45 【解析】 【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案. 【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方. 22441936452025==，， 因为1936＜2018＜2025， 所以2018是第45行的数. 故答案为45. 【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.17．682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法【详解】1682亿=1682故答案为：1682【点睛】考核知解析：6821110⨯ 【解析】 【分析】科学记数法，数学术语，是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a ×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法． 【详解】1682亿=1.6821110⨯ 故答案为：1．6821110⨯ 【点睛】考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的定义是关键．18．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜ 【解析】 【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可． 【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3， ∴−2.33<−2.3， ∴123-<−2.3. 故答案为：<. 【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较.19．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：++90°=180°∴=90°−=；的补角=18 解析：6824'o 158.4o 【解析】 【分析】根据平角的定义可得α∠+β∠+90°=180°，然后进一步计算即可得出β∠的度数，然后再根据补角性质用180°减去α∠度数即可得出其补角. 【详解】由题意得：α∠+β∠+90°=180°，2136'α∠=︒ ∴β∠=90°−α∠=6824'o ；α∠的补角=180°−α∠=158.4o ，故答案为：6824'o ，158.4o . 【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.20．b+2c 【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a ＜b 则c-a<0原式=解析：b+2c 【解析】【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题21．（1）-10；2 （2）存在；﹣12或4 （3）127或4【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=﹣10，故答案为：﹣10，2；（2）∵AB＝12，∴P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB＝16，∴PA+PA+AB＝16，2PA＝16﹣12＝4，PA＝2，则点P表示的数为﹣12；②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为﹣12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝127；②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是127或4秒．【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论. 22．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．23．o【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM=90°-∠COM 即可求解． 【详解】解：∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．24．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.25．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2()4m n mn +-；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ）2-4mn ；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ． 【详解】方法①：()2m n -；方法②：()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．。
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期中练习试卷(有答案)
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期中练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1083．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格4．在实数3，，0，﹣2中，最大的数为（）A．3B．C．0D．﹣25．用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.79B．3.800C．3.8D．3.806．下列各数：（﹣3）2、0、、、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列关于倒数说法正确的个数有（）①1的倒数是它本身；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；③a是任何数，则a的倒数是；④一种商品先提价，然后再降价，现在比原价高；⑤假分数的倒数一定小于1．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某件夏装原价a元，因过季打折，以（a﹣20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（）A．原价打6折后再减去20元B．原价打4折后再减去20元C．原价减去20元后再打6折D．原价减去20元后再打4折9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a＜﹣b D．b﹣a＞010．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．数a的位置如图，化简|a|+|a+4|＝．12．把0.75：2化成最简单的整数比是．13．在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款20元，n月后存款总数是元（用含n的代数式表示）．14．已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为．15．在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为．16．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（2）将下列各数填入它所在的数集的圈里．2019，﹣15%，﹣0.618，7，﹣9，，0，3014，﹣72．18．（6分）有理数：，4，﹣1，﹣5，0，3，﹣2，1．（1）将上面各数在数轴（图①）上表示出来，并把这些数用“＜”连接；（2）请将以上各数填到相应集合的圈内（图②）19．（24分）计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．20．（6分）已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x2+3x﹣5．（1）求B+C；（2）当x＝1时，求B+C的值．21．（8分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差异（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？22．（8分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．23．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b﹣a|+|c ﹣b|．24．（10分）如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．（1）求（a﹣b）2的值；（2）求图中阴影部分的面积．25．（10分）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD的面积是．（2）若点P在线段AF上，且PE+PF＝10，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①整个运动过程中，S的最大值是，持续时间是秒．②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．3．解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．4．解：∵﹣2是负数，∴﹣2＜0，∵0＜＜3，∴﹣2＜0＜＜3，∴最大的数是3．故选：A．5．解：3.7963≈3.80（精确到百分位），故选：D．6．解：（﹣3）2＝9，0，﹣（﹣）2＝﹣，，（﹣1）2019＝﹣1，﹣22＝﹣4，﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣|＝﹣，则负数有4个，故选：C．7．解：①1的倒数是它本身，正确；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，正确；③a≠0，则a的倒数是，故原说法错误；④一种商品先提价，然后再降价，现在比原价低，故原说法错误；⑤假分数的倒数一定小于或等于1．故原说法错误；所以，正确的说法有2个，故选：B．8．解：A、原价打6折后再减去20元时售价为（a﹣20）元，符合题意；B、原价打4折后再减去20元时售价为（a﹣20）元，不符合题意；C、原价减去20元后再打6折时售价为（a﹣20）元，不符合题意；D、原价减去20元后再打4折时售价为（a﹣20）元，不符合题意．故选：A．9．解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜﹣b，故C符合题意；b＜a，即b﹣a＜0，故D不符合题意；故选：C．10．解：∵0＜a＜1，∴设a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：根据数轴得：﹣1＜a＜0，∴a＜0，a+4＞0，则原式＝﹣a+a+4＝4．故答案为：4．12．解：0.75：2＝75：200＝（75÷25）：（200÷25）＝3：8．故答案为：3：8．13．解：由题意可知，n月后存款总数是（300+20n）元．故答案为：（300+20n）．14．解：∵a2+2a＝5，∴2a2+4a﹣5＝2（a2+2a）﹣5＝2×5﹣5＝5．故答案为：5．15．解：4÷2＝2，则点A和点B分别表示的数为﹣2和2．故答案为：﹣2和2．16．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1或﹣1，即|c|＝1，则原式＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示负分数的集合；（2）如图所示：18．解：（1），﹣5＜﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜34；（2）如图所示：．19．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．20．解：（1）∵B+C＝（A+B）﹣（A﹣C），∴B+C＝（﹣3x2﹣5x﹣1）﹣（﹣2x2+3x﹣5）＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x2﹣3x+5＝﹣x2﹣8x+4；（2）当x＝1时，B+C＝﹣1﹣8+4＝﹣5．21．解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．22．解：（1）9+（4﹣2）×2＝13（元），答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，乘车的费用y元，则，y＝9+2（x﹣2）＝2x+5 （x＞2），出租车①当2＜x≤8时，y＝1.6x+18×＝2.2x，滴滴快车②当x＞8时，y＝1.6x+18×+0.8（x﹣8）＝3x﹣6.4，滴滴快车∴y滴滴快车＝，答：乘车路程为x（x＞2）千米，乘车费用为：y出租车＝2x+5 （x＞2），y滴滴快车＝；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x＝2.4，解得，x＝13（不合题意舍去），若x＞8时，则，2x+5﹣（3x﹣6.4）＝2.4，解得，x＝9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．23．∵a+c＜0，b﹣a＞0，c﹣b＞0．∴|a+c|+|b﹣a|+|c﹣b|＝﹣（a+c）+（b﹣a）+（c﹣b）＝﹣a﹣c+b﹣a+c﹣b＝﹣2a．24．解：（1）∵a+b＝10，ab＝15，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×15＝40；（2）S阴影部分＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△AMD﹣S△MBE＝＝a2+b2﹣•（a+b）＝＝＝100﹣30﹣＝100﹣30﹣25＝45．25．解：（1）由图形可得：EF＝﹣4+10＝6，AB＝10﹣2＝8，∵两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，∴AD＝EF＝6，∴长方形ABCD的面积是6×8＝48；故答案为：48；（2）设点P在数轴上表示的数是x，则PE＝x﹣（﹣10）＝x+10，PF＝x﹣（﹣4）＝x+4，因为PE+PF＝10，所以（x+10）+（x+4）＝10，解得x＝﹣2，答：点P在数轴上表示的数是﹣2；（3）①整个运动过程中，S的最大值是6×6＝36，当点E与A重合时，2+t＝﹣10+3t，解得：t＝6，当点F与B重合时，10+t＝﹣4+3t，解得：t＝7，∴7﹣6＝1，∴整个运动过程中，S的最大值是36，持续时间是1秒；故答案为：36；1；②由题意知移动t秒后，点E、F、A、B在数轴上分别表示的数是﹣10+3t、﹣4+3t、2+t、10+t，情况一：当点A在E、F之间时，AF＝（﹣4+3t）﹣（2+t）＝2t﹣6，由题意知AF•AD＝S＝48×＝24，所以6×（2t﹣6）＝24，解得t＝5，情况二：当点B在E、F之间时，BE＝（10+t）﹣（﹣10+3t）＝20﹣2t，由题意知BE•BC＝S＝48×＝24，所以6×（20﹣2t）＝24，解得t＝8，综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，t＝5或8．。
北师大版2020-2021学年度七年级(上)期中数学试卷(附答案)
2020-2021学年度七年级（上）期中数学试卷1.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A. 6.75×103B. 67.5×103C. 6.75×104D. 6.75×1052.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“神”相对的面上的汉字是( )A. 太B. 空C. 漫D. 步3.多项式52x2−2x+1的次数是( )A. 4B. 3C. 2D. 14.如果|a|=|b|，那么a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 都是零D. 相等或互为相反数5.下列各组中的两项属于同类项的是( )A. 52x2y与−32xy3 B. −8a2b与5a2cC. 14pq与−52qp D. 19abc与−28ab6.如图是从一个几何体的上面看到的图形，其中数字代表几何体的高度，那么从这个几何体左面看到的图形是( )A. B. C. D.7.下列结果运算为负值的是( )A. (−7)×(−67) B. (−213)+52C. 0×(−2)D. 6÷(−15)8.一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是( )A. 12πB. 16πC. 12π或16πD. 36π或48π9.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是______ .10.若火箭发射点火前5秒记为−5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为______ .11.在式子：−8、−6mn7、2a2+3a−1、3b2a、0中，单项式有______ 个．12.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③长方体；④四棱柱．截面可能是三角形的有______.(填写序号)13.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是______ .14.由一些大小相同的小正方体组成一个几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为______ .15.化简−1−(2a−1)的结果是______ .16.在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b−a|+|c−a|−|c−b|=______ .17.(1)32.54+(−5.4)+(−12.54)−(−5.4)(2)(−56+38)÷(−124)(3)18+6÷(−2)×(−1 3 )(4)−14−23÷(−4)3−(14−18)(5)化简：3a+2b−5a−b(6)化简：−(b−4)+4(−b−3)(7)化简，求值：2(a2b+ab2)−2(a2b−1)−3ab2+2，其中a=−2，b=2.18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19.某品牌的太阳能热水器在夏季的一天中午12点时水的温度是53℃，下午每小时下降0.8℃，求18点时水的温度．(列式计算)20.今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8+0.8+0.2−0.4−0.8+0.2−1.0(1)若9月30日的游客人数为0.3万人，求10月5日的游客人数；(列式计算)(2)七天内游客人数最多的是______ 日，最少的是______ 日；(3)若以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况．21.某公园的成人票价每张50元，儿童票价每张30元；甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含三套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2°C，四个冷藏室的温度如下：A 冷藏室，﹣17°C；B 冷藏室，﹣22°C；C 冷藏室，﹣18°C；D 冷藏室，﹣19°C．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室 2．（4分）下列各式结果是负数的是（ ） A ．﹣|﹣3| B ．（）2 C ．﹣（﹣3） D ．（﹣3）2 3．（4分）如果m 是一个有理数，那么﹣m 是（ ） A ．正数 B ． 0C ．负数D ．以上三者情况都有可能4．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x ﹣1= B ．x 2﹣4x=3 C ．x+2y=1 D ．xy ﹣3=55．（4分）大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ） A ．1.6×105 B ．1.6×106 C ．1.6×107 D ．1.6×108 6．（4分）如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边 7．（4分）下列式子：x 2+1， +4，，，﹣5x ，0中，整式的个数是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．38．（4分）关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+19．（4分）如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相题号一 二 三 四 五 总分 得分封线内邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．40 D．2710．（4分）多项式x3﹣2x2+5x+3与多项式2x2﹣x3+4+9x的和一定是（）A．奇数 B．偶数 C．2与7的倍数D．以上都不对11．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D．29x912．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空题（本大题共6小题，每小题413．（4分）某天的气温从﹣3℃上升14．（4分）﹣17的相反数是．15．（4分）若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣16．（4分）若x的2倍与3的和是﹣15，17．（4分）如图，边长为（m+3为m隙），若拼成的矩形一边长为318．（4分）有依次排列的3个数：3，9，8个数，都用右边的数减去左边的数，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，89，﹣10，﹣1，9，8三、解答题（本大题共2小题，每小题719．（7分）计算：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣5）3×（﹣）20．（7分）（1）合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）解方程：﹣2x﹣=x+．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）（1）解方程：﹣=1﹣； （2）先化简，再求值：2x 2﹣[3（﹣x 2+xy ）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2），其中x=，y=﹣1．22．（10分）已知A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1； （1）求3A+6B ；（2）若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．23．（10分）一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x ＞9且x ＜26，单位：km ）第一次 第二次第三次 第四次 xx ﹣52（9﹣x ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？24．（10分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且a ＜b ．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a ，b 的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．（12分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题． 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）试猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2015+2017（请算出最后数值哦！）26．（12分）家乐福超市开展元旦促销活动出售A 、B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一A B 标价（单位：元）90100答 题每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%例：买一件A 商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二 若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃， 温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A 、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A 不符合题意；B 、﹣22℃＜﹣20℃，故B 符合题意；C 、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C 不符合题意；D 、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D 不符合题意；故选：B ． 2．【解答】解：A 、﹣|﹣3|=﹣3，故选项正确； B 、（）2=，故选项错误；C 、﹣（﹣3）=3，故选项错误；D 、（﹣3）2=9，故选项错误．故选：A ．3．【解答】解：如果m 是一个有理数，那么﹣m 负数，故选：D ．4．最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：A ．5．解：将160万用科学记数法表示为1.6×106．故选：B 6．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最小， 又∵AB=BC ，∴在点B 与点C 之间，且靠近点C 的地方或点C 的右边，D ．7．解：整式有x 2+1，，﹣5x ，0，共4个，故选：C ．8．解：该多项式四次项是﹣7xy 3，其系数为﹣7，故选：B 9．【解答】解：设中间的数是x ，则上面的数是x ﹣7数是x+7．则这三个数的和是（x ﹣7）+x+（x+7）=3x ， 因而这三个数的和一定是3的倍数． 则，这三个数的和不可能是40．故选：C ．10．【解答】解：（x 3﹣2x 2+5x+3）+（2x 2﹣x 3+4+9x ）=14x+7密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题果是个多项式；又14x+7=7（2x+1），此处x 为任意有理数，而并非只取正整数， ∴结果不确定．故选：D ．11．【解答】解：依题意得：（1）n 为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n 为偶数时，单项式为：2（n ﹣1）x n ．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n ﹣1•（﹣x ）n ，∴第10个单项式为：29x 10．故选：B ．12．【解答】解：显然选项A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．【解答】解：由题意，的﹣3℃+2℃ =﹣1℃故答案为：﹣114．【解答】解：﹣17的相反数是17， 故答案为：17．15．【解答】解：∵a ，b 互为倒数， ∴ab=1，∴a 2b ﹣（a ﹣2017） =ab •a ﹣（a ﹣2017） =a ﹣a+2017 =2017．故答案为：2017．16．【解答】解：由题意：2x+3=﹣15， ∴x=﹣9， ∴x 2﹣1=80， 故答案为80．17．【解答】解：依题意得剩余部分为 （m+3）2﹣m 2=m 2+6m+9﹣m 2=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3． 故答案为：2m+3．18．【解答】解：一个依次排列的n 个数组成一个数串：a 1，a 2，a 3，…，a n ，依题设操作方法可得新增的数为：a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，a 4﹣a 3，a n ﹣a n ﹣1，所以，新增数之和为：（a 2﹣a 1）+（a 3﹣a 2）+（a 4﹣a 3）+…+（a n ﹣a n ﹣1）=a n ﹣a 1，原数串为3个数：3，9，8，第1次操作后所得数串为：3，6，9，﹣1，8，根据（*）可知，新增2项之和为：6+（﹣1）=5=8﹣3， 第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，内 答 根据（*）可知，新增2项之和为：3+3+（﹣10）+9=5=8﹣3， 按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为： （3+9+8）+100×（8﹣3）=520， 故答案为：520．三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19．【解答】解：原式=﹣5+75=72． 20．【解答】解：（1）3a 2﹣2a+4a 2﹣7a =3a 2+4a 2﹣7a ﹣2a =7a 2﹣9a ．（2）﹣2x ﹣=x+， ﹣12x ﹣9=6x+2， ﹣12x ﹣6x=2+9， ﹣18x=11， x=﹣．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 21．【解答】解：（1）去分母，得2（x+2）﹣5（x ﹣1）=10﹣2x ，去括号，得2x+4﹣5x+5=10﹣2x ， 移项，合并得﹣x=1， 系数化为1，得x=﹣1；（2）原式=2x 2+x 2﹣2xy+2y 2﹣2x 2+2xy ﹣42y 2， =x 2﹣40y 2，当x=，y=﹣1，原式=﹣40=﹣39．22．【解答】解：（1）原式=3（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）+6（﹣x 2﹣1）=6x 2+9xy ﹣6x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6 =15xy ﹣6x ﹣9（2）原式=（15y ﹣6）x ﹣9 由题意可知：15y ﹣6=0 y=23．【解答】（1是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x ）+（x ﹣5）+2（9﹣x ）=13﹣x ， ∵x ＞9且x ＜26， ∴13﹣x ＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x ）km ．（3）解：|x|+|﹣x|+|x ﹣5|+|2（9﹣x ）|=x ﹣23， 答：这辆出租车一共行驶了（x ﹣23）km 的路程．24．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题元；（2）他这次买卖亏本； 理由：70×﹣（30a+40b ）=5（a ﹣b ）∵a ＜b ，∴5（a ﹣b ）＜0， ∴他这次买卖是亏本．五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（）2=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n+3） =（）2=（n+2）2．故答案为：100；（n+2）2；（3）1001+1003+1005+…+2009+2017 =（）2﹣（）2=10092﹣5002 =1018081﹣250000 =768081．26．【解答】解：（1）选择方案一所需费用为：30×90×（1﹣30%）+90×100×（1﹣15%）=9540（元），选择方案二所需费用为：（30×90+90×100）×（1﹣20%）=9360（元），∵9540＞9360，9540﹣9360=180（元）， ∴选择方案二划算，答：选用方案二划算，能便宜180元钱；（2）当0≤x ≤99时，选择方案一，当x ≥100时，选择方案二，理由：由题意可得，选择方案一所需费用为：90×（1﹣30%）x+100×（1﹣15%）×（2x+1）=233x+85，选择方案二所需费用为：当0≤x ≤99时，90x+100（2x+1）=290x+100，当x ≥100时，[90x+100（2x+1）]×（1﹣20%）=232x+80， 由题意可得，当0≤x ≤99时，选择方案一， 当x ≥100时，233x+85＜232x+80，得x ＜﹣5， 233x+85=232x+80，得x=﹣5， 233x+85＞232x+80，得x ＞﹣5， 则当x ≥100选择方案二，由上可得，当0≤x ≤99时，选择方案一，当x ≥100时，选择方案二．人教版2020—2021学年度上学期七年级密封线内得答题数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间：100分钟）一、精心选择，相信自己判断力！（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．72．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定3．（2分）在﹣（﹣3）、﹣|﹣3|、（﹣3）2、（﹣3）3四个数中，负数有（）个．A．1B．2 C．3D．74．（2分）下列对整式说法不正确的是（）A．单项式﹣5xy的系数为﹣5B．单项式﹣5xy的次数为2C．多项式x2﹣x﹣1的次数为3D．多项式x2﹣x﹣1的常数项为﹣15．（2分）下列说法正确的是（）A．0的倒数是0B．若a为有理数，则a2＞0C．有理数可分为整数，0，分数D．当a≤0时，则|a|=6．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．﹣3a+2a=﹣a D．a3﹣a2=a7．（2分）x与y差的平方，正确列式是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y28．（2分）计算=（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示：两个圆的面积分别为19、11部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．5B．6C．7D．810．（2表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B距离为2017（A在B的左侧），且A、B合，则A点表示的数为（）A．﹣1007.5B．﹣1008.5C．﹣1009.5D．﹣2010.5密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题二、耐心填空，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么﹣1场表示： ．12．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55 000 000千米，这个数据用科学记数法可表示为 ．13．（3分）计算：3÷（﹣）×（﹣2）= ． 14．（3分）观察下面的一列单项式：2x 2，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5，…根据其中的规律，得出第5个单项式是： ．15．（3分）已知四部互不相等的整数，a 、b 、c 、d ，且满足abcd=4．则a +b +c +d= ．16．（3分）若a ＜b ，ab ＜0：则﹣a +b= （用含|a |和|b |的式子表示）三、用心解答，相信自己能行！（本大题共9题，满分62分） 17．（12分）计算：（1）﹣4+13﹣（﹣6）﹣（﹣7） （2）16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4） （3）﹣14﹣（﹣4）2﹣|3﹣7|÷（﹣） 18．（8分）计算： （1）3a ﹣2+（4a ﹣5）（2）x 2﹣2（x 2﹣y ）﹣（x 2﹣y ） 19．（5分）阅读下面的解题过程并回答问题 计算：8a 2﹣[3a +2（a ﹣4a ）2]解：原式=8a 2﹣3a ﹣2a ﹣8a 2=（8﹣8）a 2+（﹣2﹣3）a=﹣5a① ② ③回答问题：（1）上面解题过程中错误的步骤是： （填上面序号）（2）上面由第①步到第②步的计算过程中，所用到的运算律是（3）请给出正确的计算过程．20．（5分）先化简，再求值：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2），其中x=，y=﹣1．21．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，求式子： 3a +b ﹣（x ﹣b ）﹣（cd ）2017的值．22．（6分）出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A 的东面还是西面？离点A 的距离是多少千米？（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a ﹣a 2﹣1）升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？23．（7分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：（1）i3=i•i•i=i2•i=﹣i（2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=；i﹣4=．（2）化简：i+i2+i3+i4+ (i2017)24．（6分）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．方法①；方法②．（3）观察图②，请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：．（4）若a+b=6，ab=5，则求a﹣b的值．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，示：设点A，B，C所对应的数的和是m．（1）若以B为原点，则点C所对应的数是；若以为原点，则m的值是．（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为求m的值．（3）动点P从A点出发，以每秒2C移动，动点Q同时从B点出发，以每秒1点C移动，当几秒后，P、Q两点间的距离为2答案．参考答案一、选择题1.C.2.B.3.B.4.C.5.D.6.C.7.B.8.B.9.D.10.C二、填空题密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题11．中国队输1场．12．5.5×107． 13．12． 14．32x 615．0 16．|a |+|b |．三、解答题17．解：（1）原式=﹣4+13+6+7 =﹣4+26 =22；（2）原式=﹣2﹣ =﹣2；（3）原式=﹣1﹣16﹣4÷（﹣） =﹣17+6 =﹣11．18．（1）解：原式=（3a +4a ）+（﹣2﹣5） =7a ﹣7；（2）原式=x 2﹣2x 2+y ﹣x 2+y =（x 2﹣2x 2﹣x 2）+（y +y ） =﹣2x 2+y ．19．解：（1）①．（2）加法交换律、加法结合律、乘法分配律； （3）原式=8a 2﹣[3a +2（﹣3a ）2] =8a 2﹣3a ﹣2（9a 2） =8a 2﹣3a ﹣18a 2 =（8﹣18）a 2﹣3a =﹣15a 2﹣3a ．20．解：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2） =﹣4y +6x 2+3y ﹣2x 2 =4x 2﹣y ，当x=，y=﹣1时，原式=4×（）2﹣（﹣1）=2．21．解：由题意得：a +b=0，cd=1，x=±3；当x=3时，原式=3×0﹣3﹣（﹣1）2017=0﹣3+1=﹣2； 当x=﹣3时，原式=3×0+3﹣（﹣1）2017=0+3+1=4．22．解：（1）5﹣3﹣8﹣6+10﹣6+11﹣9=﹣6（千米） 所以小刘在出发点的A 西面，离A 的距离是6 千米． （2）|5|+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+|+10|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|=58（千米）（58a﹣a2﹣1）﹣58a=﹣a2﹣1＜0，所以需要加油．23．解：（1）原式=﹣（1﹣i）2=﹣1+2i+1=2i；原式==1；故答案为：2i；1；（2）原式=（i﹣1﹣i+1）×504+i=i．24．解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m+n）2﹣4mn；方法②（m﹣n）2；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=5，∴（a﹣b）2=36﹣20=16，∴a﹣b=±4．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn （m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．25．解：（1）当B为原点时，点C对应的数是7；当以C为原点时，A、B对应的数分别为﹣7，﹣10，m=﹣10+（﹣7）+0=﹣17，故答案为：7，﹣17；（2）当O在C的左边时，A、B、C分别为﹣6、﹣3、4，则m=﹣6﹣3+4=﹣5，当O在C的右边时，A、B、C为﹣14、﹣11、﹣4，则m=﹣14﹣11﹣4=﹣29，综上所述：m=﹣5或﹣29；（3）假如以C为原点，则A、B、C对应的数为﹣10，﹣7，Q对应的数是﹣（7﹣t），P对应的数是﹣（10﹣2t），当P在Q的左边时，[﹣（7﹣t）]﹣[﹣（10﹣2t）]=2，解得：t=1当P在Q的左边时，[﹣（10﹣2t）]﹣[﹣（7﹣t）]=2，解得：t=5，即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间：100分钟）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ）A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．题号一 二 三 四 五 六 总分 得分不12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数；C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；B 、2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2d ，故本选项不符合题意；C 、3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣18，故本选项符合题意；封线内不得答D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46． 故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1，∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b密 封 =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
2020-2021学年云南省楚雄州武定县思源实验学校七年级(上)期中数学试卷【附答案】
2020-2021学年云南省楚雄州武定县思源实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．2．（4分）已知单项式x a+5y3与2x3y b是同类项，那么a b值是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．83．（4分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣34．（4分）一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）5．（4分）在代数式中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（4分）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等C．最大的负有理数是﹣1D．任何有理数的绝对值都是正数7．（4分）下列计算中正确的是（）A．（﹣1）4×（﹣1）3＝1B．﹣（﹣3）3＝9C．D．8．（4分）绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．5二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．10．（3分）比较大小：（﹣3）3﹣33，﹣﹣，﹣π﹣3.14．11．（3分）7200″＝°；0.75°＝′＝″．12．（3分）数轴上与﹣2的距离为3个单位长度的数是，一个数的绝对值是3，则这个数是．13．（3分）在第六次全国人口普查，某市人口约为4050万人，用科学记数法可以表示为人，青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，用科学记数法表示应为．14．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、BOD的平分线，若∠AOC＝25°，则∠COD＝，∠BOE＝，∠COE＝．三、解答题（本题共70分）15．（16分）计算（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3；（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5；（3）﹣14÷（﹣5）²×（﹣）+|0.8﹣1|；（4）10+33.1﹣（﹣22.9）+（﹣10.5）．16．（10分）化简求值（1）3x2y﹣[3x2y﹣（2xyz﹣x2z）﹣4x2z]﹣xyz，其中x＝﹣2，y＝，z＝﹣4；（2）﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x＝﹣4，y＝．17．（5分）如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，化简|c﹣a|+|b+c|﹣|a﹣b|．18．（6分）把下列各数及其相反数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．1.5，2，﹣，0，3．19．（6分）如图的几何体是由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．20．（9分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.5，﹣9.5，+7.5，﹣14，﹣6.5，+13，﹣6.5，﹣8.5．（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？21．（5分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求：（1）AC的长；（2）CD的长．22．（5分）如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC＝70°，求∠COD和∠DOB的度数．23．（8分）如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（写出代数式的推导过程）（1）搭6个这样的三角形需要根火柴棒，搭10个这样的三角形需要根火柴棒；（2）按照这样的规律，搭n个这样的三角形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴棒？（代入代数式计算）2020-2021学年云南省楚雄州武定县思源实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．2．（4分）已知单项式x a+5y3与2x3y b是同类项，那么a b值是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．8【解答】解：∵由单项式x a+5y3与2x3y b是同类项，∴a+5＝3，b＝3，解得a＝﹣2，b＝3．∴a b＝（﹣2）3＝﹣8，故选：C．3．（4分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣1＝1．故选：B．4．（4分）一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【解答】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，∴矩形另一边长为：15﹣x，故此矩形的面积为：x（15﹣x）．故选：A．5．（4分）在代数式中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5，；多项式有x﹣y；分式有．故选：C．6．（4分）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等C．最大的负有理数是﹣1D．任何有理数的绝对值都是正数【解答】解：A、0是最小的数，说法错误，负数比0还小；B、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确；C、最大的负有理数是﹣1，说法错误，例如﹣0.1比﹣1还大；D、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，例如0的绝对值是0，不是正数；故选：B．7．（4分）下列计算中正确的是（）A．（﹣1）4×（﹣1）3＝1B．﹣（﹣3）3＝9C．D．【解答】解：A、（﹣1）4×（﹣1）3＝1×（﹣1）＝﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣3）3＝﹣（﹣27）＝27，故本选项错误；C、＝﹣9，故本选项错误；D、，正确．故选：D．8．（4分）绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．5【解答】解：绝对值大于3且小于5的所有整数为：﹣4，4，之和为﹣4+4＝0．故选：C．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．【解答】解：﹣的相反数是，﹣的绝对值为，﹣的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．10．（3分）比较大小：（﹣3）3＝﹣33，﹣＞﹣，﹣π＜﹣3.14．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，∴（﹣3）3＝﹣33；∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴＜，∴﹣＞﹣；∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案为：＝，＞，＜．11．（3分）7200″＝2°；0.75°＝45′＝2700″．【解答】解：7200÷3600＝2；0.75×60＝45，45×60＝2700．则7200″＝2°；0.75°＝45′＝2700″．故答案为：2；45，2700．12．（3分）数轴上与﹣2的距离为3个单位长度的数是﹣5或1，一个数的绝对值是3，则这个数是﹣3或3．【解答】解：若这个数在﹣2的左侧，则﹣2﹣3＝﹣5，若这个数在﹣2的右侧，则﹣2+3＝1，在数轴上到原点的距离为3的数有3和﹣3，故答案为：﹣5或1；3或﹣3．13．（3分）在第六次全国人口普查，某市人口约为4050万人，用科学记数法可以表示为4.05×107人，青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【解答】解：4050万＝40500000＝4.05×107，2500000平方千米＝2.5×106平方千米．故答案为：4.05×107；2.5×106平方千米．14．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、BOD的平分线，若∠AOC＝25°，则∠COD＝155°，∠BOE＝65°，∠COE＝90°．【解答】解：∠COD＝180°﹣∠COA＝180°﹣∠AOC＝180°﹣25°＝155°，∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝25°，∴∠BOC＝∠AOC＝25°．∴∠AOB＝2∠AOC＝50°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOA＝180°﹣50°＝130°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝130°×＝65°．∠COE＝∠COB+∠BOE＝25°+65°＝90°．故答案为：155°；65°；90°．三、解答题（本题共70分）15．（16分）计算（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3；（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5；（3）﹣14÷（﹣5）²×（﹣）+|0.8﹣1|；（4）10+33.1﹣（﹣22.9）+（﹣10.5）．【解答】解：（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3＝﹣24×+24×﹣24×﹣8＝﹣3+8﹣6﹣8＝（﹣3﹣6）+（8﹣8）＝﹣9+0＝﹣9；（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5；＝﹣4+3×1+20＝﹣4+3+20＝19；（3）﹣14÷（﹣5）²×（﹣）+|0.8﹣1|＝﹣1××（﹣）+0.2＝+＝；（4）10+33.1﹣（﹣22.9）+（﹣10.5）＝（10﹣10.5）+（33.1+22.9）＝0+56＝56．16．（10分）化简求值（1）3x2y﹣[3x2y﹣（2xyz﹣x2z）﹣4x2z]﹣xyz，其中x＝﹣2，y＝，z＝﹣4；（2）﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x＝﹣4，y＝．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣3x2y+（2xyz﹣x2z）+4x2z﹣xyz＝3x2y﹣3x2y+2xyz﹣x2z+4x2z﹣xyz＝3x2z+xyz，当x＝﹣2，y＝，z＝﹣4时，原式＝3×（﹣2）2×（﹣4）+（﹣2）××（﹣4）＝﹣48+6＝﹣42；（2）原式＝﹣3xy2﹣2xy+3x2y﹣3x2y+2xy2＝﹣xy2﹣2xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣（﹣4）×（）2﹣2×（﹣4）×＝1+4＝5．17．（5分）如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，化简|c﹣a|+|b+c|﹣|a﹣b|．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，c＞|a|＞|b|，∴c﹣a＞0，b+c＞0，a﹣b＜0，∴原式＝c﹣a+b+c﹣（b﹣a）＝c﹣a+b+c﹣b+a＝2c．18．（6分）把下列各数及其相反数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．1.5，2，﹣，0，3．【解答】解：根据相反数的定义，1.5，2，﹣，0，3的相反数分别为﹣1.5，﹣2，，0，﹣3．∴1.5，2，﹣，0，3、﹣1.5，﹣2，，0，﹣3在数轴上对应的点表示为：∴．19．（6分）如图的几何体是由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．【解答】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：20．（9分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.5，﹣9.5，+7.5，﹣14，﹣6.5，+13，﹣6.5，﹣8.5．（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣18.5﹣9.5+7.5﹣14﹣6.5+13﹣6.5﹣8.5＝﹣43．答：在A的正南面43千米处；（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5＝84（千米），84×0.2＝16.8（升）．答：这一天共耗油16.8升．21．（5分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求：（1）AC的长；（2）CD的长．【解答】解：（1）∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝AD+DB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝5；（2）CD＝AD﹣AC＝6﹣5＝1．22．（5分）如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC＝70°，求∠COD和∠DOB的度数．【解答】解：∵∠BOC＝70°，∴∠AOC＝180°﹣70°＝110°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝110°＝55°，∠DOB＝180°﹣55°＝125°．答：∠COD＝55°，∠AOD＝125°．23．（8分）如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（写出代数式的推导过程）（1）搭6个这样的三角形需要13根火柴棒，搭10个这样的三角形需要21根火柴棒；（2）按照这样的规律，搭n个这样的三角形需要（1+2n）根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴棒？（代入代数式计算）【解答】解：（1）观察图形可知，第1个图共有火柴棒1+2＝1+2×1＝3根，第2个图共有火柴棒1+2+2＝1+2×2＝5根，第3个图共有火柴棒1+2+2+2＝1+2×3＝7根，第4个图共有火柴棒1+2+2+2+2＝1+2×4＝9根，第5个图共有火柴棒1+2+2+2+2+2＝1+2×5＝11根，第6个图共有火柴棒1+2+2+2+2+2+2＝1+2×6＝13根，…第10个图共有火柴棒1+2×10＝21根，故答案为：13，21；（2）由（1）中的规律可得，第n个图共有火柴棒（1+2n）根．故答案为：（1+2n）；（3）当n＝2012时，1+2n＝1+2×2012＝4025，即搭2012个这样的三角形需要4025根火柴棒．。
2020-2021学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷1. −2020的相反数是( )A. 2020B. −12020C. 12020D. −20202. 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射.据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为( )A. 65×105 B. 6.5×105C. 6.5×106D. 0.65×1063. 下列各数0，−447，−3.14，π2，0.56⋅，−2.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次增加)，其中有理数的个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 下列计算正确的是( )A. 3a −2a =1B. 2a +3b =5abC. 2x 2+2x 2=4x 4 D. 5a 2b −6ba 2=−a 2b5. 若方程5x −1=12m +4的解是x =2，则m 的值为( )A. 26B. 10C. 52D. 656. 下列关于多项式−2x 3y3+2xy −1的说法中，正确的是( )A. 是三次三项式B. 最高次项系数是−2C. 常数项是1D. 二次项是2xy7. 已知|a|=5，b 2=64，且ab >0，则a −b 的值为( )A. 13B. −3C. 3D. 3或−38. 如果多项式x 2−kxy +2y 2与5x 2−xy 的和不含xy 项，则k 的值为( )A. 0B. 1C. −1D. 29. 如图，圆环中内圆的半径为a 米，外圆半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长( )A. 2π米B. (2π+a)米C. (2π+2a)米D. π米10.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数n1=4，计算n1⋅(3n1+1)得a1，第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2⋅(3n2+1)得a2，第三步算出a2的各位数字之和得n3，计算n3⋅(3n3+1)得a3；…以此类推，则a2020的值为()A. 7B. 52C. 154D. 31011.化简：−|−3|=______．12.比较大小：−23______−34。
【初中数学】部编本2020-2021学年安徽省安庆四中七年级(上)期中数学模拟试卷
2020-2021学年安徽省安庆四中七年级（上）期中数学模拟模拟试卷一.选择题.本大题共8个小题，每个小题3分，共24分.请将唯一正确的答案填在下面的表格内．1．（3分）（2014•河北模拟）|﹣5|的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．2．（3分）（2020秋•大观区校级期中）北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号，是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力，传递总里程约13.7万公里．将13.7万用科学记数法表示应为（）A．1.37×104B．1.37×105C．13.7×104D．13.7×1053．（3分）（2020秋•大观区校级期中）下列计算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．﹣3﹣3=0 C．D．﹣（﹣1）2011=14．（3分）（2016秋•历城区期末）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣65．（3分）（2009秋•顺义区期末）若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．26．（3分）（2020秋•大观区校级期中）若x2+3x﹣1=0，则3x2+9x﹣2的值为（）A．﹣1 B．0 C．D．17．（3分）（2016秋•庆云县期中）下列说法中，错误的有（）①﹣2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）（2020秋•大观区校级期中）我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）A．473 B．117 C．1139 D．250二、填空题.本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.请将正确答案直接填在题中的横线上.9．（3分）（2020秋•大观区校级期中）计算：﹣22×（﹣）3=．10．（3分）（2009秋•顺义区期末）数轴上有A，B两点，点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，则点B对应的数为．11．（3分）（2020秋•大观区校级期中）若|x|=3，|y|=5，则|x﹣y|=．12．（3分）（2020秋•大观区校级期中）若﹣4x2m y5与8x4y m+3n是同类项，则n﹣m=．13．（3分）（2020秋•大观区校级期中）若2x2+3m+6m=0是关于x的一元一次方程，则m=，这个方程的解是．14．（3分）（2020秋•大观区校级期中）大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：，，，将这三个等式的两边相加，可以得到．根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．三、解答题.本大题共5个小题，共25分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（5分）（2020秋•大观区校级期中）计算题：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）．16．（5分）（2020秋•大观区校级期中）计算题：﹣3﹣12×（﹣+）．17．（5分）（2020秋•大观区校级期中）计算题：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）．18．（5分）（2020秋•大观区校级期中）解方程：2（2x+5）﹣3（3x﹣2）=1．19．（5分）（2020秋•大观区校级期中）解方程：﹣=1．四、解答题.本大题共3个小题，共18分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.20．（6分）（2020秋•大观区校级期中）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．21．（6分）（2020秋•湛江期末）化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．22．（6分）（2020秋•大观区校级期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．五.解答题.本大题共2个小题，共15分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23．（7分）（2015秋•惠城区期末）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．（8分）（2020秋•大观区校级期中）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4=0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|=b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．2020-2021学年安徽省安庆四中七年级（上）期中数学模拟模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题.本大题共8个小题，每个小题3分，共24分.请将唯一正确的答案填在下面的表格内．1．（3分）（2014•河北模拟）|﹣5|的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：|﹣5|=5，5的相反数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．2．（3分）（2020秋•大观区校级期中）北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号，是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力，传递总里程约13.7万公里．将13.7万用科学记数法表示应为（）A．1.37×104B．1.37×105C．13.7×104D．13.7×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将13.7万=137000用科学记数法表示为：1.37×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2020秋•大观区校级期中）下列计算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．﹣3﹣3=0 C．D．﹣（﹣1）2011=1【分析】根据乘方的定义，有理数的加法法则，以及乘除法则即可作出判断．【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；B、﹣3﹣3=﹣6，选项错误；C、﹣1÷3×=﹣1××=﹣，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减以及乘除，乘方法则，正确理解法则是关键．4．（3分）（2016秋•历城区期末）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6【分析】把x=2代入方程x+a=﹣1，得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：2×+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．5．（3分）（2009秋•顺义区期末）若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2【分析】根据已知条件：代数式x+1和2x﹣7互为相反数，列方程，然后即可求解．【解答】解：∵代数式x+1和2x﹣7互为相反数，∴x+1=﹣（2x﹣7），移项，得x+2x=7﹣1，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．故选：D．【点评】本题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，解答此题的关键是根据代数式x+1和2x﹣7互为相反数列方程，难度适中．6．（3分）（2020秋•大观区校级期中）若x2+3x﹣1=0，则3x2+9x﹣2的值为（）A．﹣1 B．0 C．D．1【分析】把（x2+3x）看作一个整体并求出其值，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x2+3x﹣1=0，∴x2+3x=1，∴3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×1﹣2=3﹣2=1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，利用整体思想求出（x2+3x）的值是解题的关键．7．（3分）（2016秋•庆云县期中）下列说法中，错误的有（）①﹣2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．【解答】解：①﹣2是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：D．【点评】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．8．（3分）（2020秋•大观区校级期中）我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）A．473 B．117 C．1139 D．250【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．【解答】解：1D9=1×162+13×16+9=256+208+9=473．故选：A．【点评】本题考查的知识点是进制之间的转换，有理数的混合运算，解本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．二、填空题.本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.请将正确答案直接填在题中的横线上.9．（3分）（2020秋•大观区校级期中）计算：﹣22×（﹣）3=．【分析】先算乘方，再算乘法即可求解．【解答】解：﹣22×（﹣）3=﹣4×（﹣）=．故答案为：．【点评】考查了有理数的乘法和乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．10．（3分）（2009秋•顺义区期末）数轴上有A，B两点，点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，则点B对应的数为﹣1或5．【分析】则设B对应数为x，则|x﹣2|=3，去掉绝对值而解得．【解答】解：点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，则设B对应数为x，则|x﹣2|=3，解得x=﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的有关问题，利用绝对值，去掉绝对值从而解得．11．（3分）（2020秋•大观区校级期中）若|x|=3，|y|=5，则|x﹣y|=2或8．【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±5，则x+y=3+5=8或x+y=3﹣5=﹣2或x+y=﹣3﹣5=﹣8或x+y=﹣3+5=2，然后再根据绝对值的意义即可得到|x+y|=2或8．【解答】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5，∴x+y=3+5=8或x+y=3﹣5=﹣2或x+y=﹣3﹣5=﹣8或x+y=﹣3+5=2，∴|x+y|=2或8．故答案为：2或8．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．（3分）（2020秋•大观区校级期中）若﹣4x2m y5与8x4y m+3n是同类项，则n﹣m=﹣1．【分析】由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n的值，从而求出n﹣m的值．【解答】解：由同类项的定义可知：，解得，则n﹣m=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查同类项的定义，此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题．13．（3分）（2020秋•大观区校级期中）若2x2+3m+6m=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣，这个方程的解是x=1．【分析】根据一元一次方程的定义列式求解即可得到m的值，然后根据一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：根据题意，2+3m=1，解得m=﹣，所以，一元一次方程为2x+6×（﹣）=0，即2x﹣2=0，解得x=1．故答案为：﹣，x=1．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的定义，根据定义求出m 的值是解题的关键．14．（3分）（2020秋•大观区校级期中）大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：，，，将这三个等式的两边相加，可以得到．根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．【分析】观察已知的三个等式，得出一般性的规律，根据得出的规律表示出1×2+2×3+…+n（n+1）的每一项，抵消合并后即可得到结果；依此类推得到1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4），总结出一般性规律，将各项变形后，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据阅读材料中的例子得：1×2+2×3+…+n（n+1）=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+…+[n（n+1）（n+2）﹣（n ﹣1）n（n+1）]=n（n+1）（n+2）；依此类推：1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4），∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+…+[（n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：n（n+1）（n+2）；n（n+1）（n+2）（n+3）【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，其中弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．三、解答题.本大题共5个小题，共25分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（5分）（2020秋•大观区校级期中）计算题：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）．【分析】先计算乘除、后计算加减即可．【解答】解：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）=﹣20+6=﹣14【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．16．（5分）（2020秋•大观区校级期中）计算题：﹣3﹣12×（﹣+）．【分析】利用乘法分配律计算即可．【解答】解：﹣3﹣12×（﹣+）=﹣3﹣12×+12×﹣12×=﹣3﹣8+3﹣6=﹣14【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．17．（5分）（2020秋•大观区校级期中）计算题：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）．【分析】先乘方，再乘除，最后算加减计算即可．【解答】解：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）=37×（﹣）+×9=37+25=62【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（5分）（2020秋•大观区校级期中）解方程：2（2x+5）﹣3（3x﹣2）=1．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【解答】解：去括号得：4x+10﹣9x+6=1，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3；【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．（5分）（2020秋•大观区校级期中）解方程：﹣=1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+9﹣4x+10=12，移项合并得：﹣x=﹣7，解得：x=7．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．四、解答题.本大题共3个小题，共18分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.20．（6分）（2020秋•大观区校级期中）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．【解答】解：如图所示：用“＜”把它们连接起来为：﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21．（6分）（2020秋•湛江期末）化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2=2ab+b2，当a=2，b=1时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）（2020秋•大观区校级期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．【分析】（1）空地面积=边长为a，b的长方形的面积﹣半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可．【解答】解：（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102=40000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40000﹣100π）米2．【点评】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．五.解答题.本大题共2个小题，共15分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23．（7分）（2015秋•惠城区期末）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．24．（8分）（2020秋•大观区校级期中）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4=0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|=b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．【分析】（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．【解答】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解【点评】本题主要考查含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是根据绝对值的性质将绝对值符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解．。
浙江省杭州市萧山区杭州学军中学教育集团文渊中学2020-2021学年七年级上册期中数学试题(含解析)
2020-2021学年萧山区学军中学附属文渊中学初一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）A. a+c＞0B. b﹣a＜0C. ||||a ca c+＝0 D. a•b＜02. 下列各数：17，3.14159265，8-，16，π，0.23，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）A. 12.69×1010B. 1.269×1011C. 1.269×1012D. 0.1269×10134. 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A. 8 812185. 下列说法：①2-是4的平方根；②16的平方根是4；③125-的立方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤27125的立方根是35±819，其中正确的说法是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 设y＝|x＋7|＋|x－5|，则下面四个结论中正确是（）A. y没有最小值B. 只有一个x使y取最小值C. 有有限个x使y取最小值D. 有无限多个x使y取得最小值7. 一个罐头质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg 可得近似值（）A. 2.03kgB. 2.02kgC. 2.0kgD. 2kg8. 小明在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）A. x ＝0B. x ＝﹣1C. x ＝2D. x ＝﹣29. 在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图，如框出了10，17，24)，则这三个数的和不可能的是（ ）A. 30 B. 40 C. 45 D. 51 10. 对a ，b 定义运算“*”如下：()()2*2a b a b a b a b a b ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，已知*31x =-，则实数x 等于（ ） A. 1 B. －2C. 1或－2D. 不确定 二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11. 73-的相反数是_______ ．12. 已知3331.51 1.147,15.1 2.472,0.1510.5325===，则31510的值是______________________．13. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示|a|>|b|，化简：c a b b c -+--=________.14. 如果多项式x 3﹣6x 2﹣7与多项式3x 2+mx 2﹣5x+3的和不含二次项，则常数m ＝_____．15. 当a 取整数________时，关于x 的方程411633x ax ---=有正整数解． 16. 某校要组织一次篮球赛邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为___________________.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算（1）()352.250.1258()4-⎛⎫⎛⎫+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-+ （2）221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18. 先化简，再求值（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．其中22,3x y =-= （2）()()2222531824ac a c a b ac a b a c ---+-，其中1,2,2a b c =-==- 19. 解下列方程（1）()12232()31x x -+=-+（2）511241263x x x +--=+ 20. 先阅读再解题题目∶如果()554321234561x a x a x a x a x a x a -=+++++，求6a 的值﹒解这类题目时，可根据等式的性质，取x 的特殊值，如0,1,1x =-，代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当0x =时，()5601a -=，即61a =-．请你求出下列代数式的值．（1）12345a a a a a ++++； （2）12345a a a a a -+-+． 21. 已知方程()()2345342m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程. （1）求m 和x 的值.（2）若n 满足关系式21n m +=，求n 的值.22. 一辆最大载重48吨的大型货车，货车的货箱是长14m ，宽2.5m ，高3m 的长方体，现有甲种货物18吨，乙种货物70m 3，而甲种货物每吨的体积为2.5m 3，乙种货物每立方米0.5吨．问：（1）甲、乙两种货物否都能装上车？请说明理由．（2）为了最大地利用车的载重量和货箱的容积，两种货物应各装多少吨？23. 已知数轴上三点,,A O B 对应的数分别为5,0,1-，点M 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．请回答问题︰（1）,A B 两点间的距离是_ _，若点M 到点A ，点B 的距离相等，那么x 的值是_ ．（2）若点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是_ ．（3）当x 为何值时，点M 到点A ，点B 的距离之和是8．（4）如果点M 以每秒3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点A 和点B 分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M 运动到点A ，点B 之间，且点M 到点A ，点B 的距离相等？2020-2021学年萧山区学军中学附属文渊中学初一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）A. a+c ＞0B. b ﹣a ＜0C. ||||a c a c +＝0D. a •b ＜0【答案】C【解析】【分析】 首先根据有理数在数轴上的位置判定大小关系，然后逐一判定式子即可.【详解】根据数轴上点的位置得：a ＜b ＜0＜c ，且|b|＜|c|＜|a|，A 选项，a+c ＜0，错误；B 选项，b ﹣a ＞0，错误；C 选项，110a c a c+=-+=，正确； D 选项，ab ＞0，错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查根据有理数在数轴上的位置判定式子的大小，熟练掌握，即可解题.2. 下列各数：17，3.14159265，8-16π，0.23，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的概念确定无理数即可解答．【详解】解：无理数有π，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0）共2个．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种①带根号且开不尽方才是无理数，②无限不循环小数为无理数，③π的倍数．3. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）A. 12.69×1010B. 1.269×1011C. 1.269×1012D. 0.1269×1013【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1269=126900000000=1.269×1011．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A. 8 81218【答案】B【解析】【分析】把64按给出的程序逐步计算即可．【详解】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平8y8故选：B．【点睛】本题考查了程序设计与实数运算，算术平方根的定义，实数的分类．解题的关键是弄清题目中所给的运算程序．-的立方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；5. 下列说法：①2-是4的平方根；②16的平方根是4；③125⑤27125的立方根是35±9，其中正确的说法是（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义即可依次判断．【详解】2-①是4的平方根，正确;16②的平方根是4±，故错误﹔125-③的立方根是5-，故错误;0.25④的算术平方根是0.5，正确﹔ ⑤27125的立方根是35，故错误;9,9=的平方根是3±，故错误;其中正确的说法是:①④，共2个，故选:B ．【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根、算术平方根及立方根的定义．6. 设y ＝|x ＋7|＋|x －5|，则下面四个结论中正确的是（ ）A. y 没有最小值B. 只有一个x 使y 取最小值C. 有有限个x 使y 取最小值D. 有无限多个x 使y 取得最小值【答案】D【解析】【分析】根据非负数性质，分别讨论x 的取值范围，再判断y 的最值问题.【详解】当x<-7时，y=-x-7+5-x=-2x-2；当75x -≤≤时，y=x+7+5-x=12；当x>5时，y=x+7+x-5=2x=2；故由上可得，当75x -≤≤时，y 有最小值，故选：D.【点睛】此题考查绝对值的化简，整式的混合运算，绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，正确掌握绝对值的性质是解题的关键.7. 一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026kg 精确到0.01kg 可得近似值（ ）A. 2.03kgB. 2.02kgC. 2.0kgD. 2kg 【答案】A【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：2.026kg ≈2.03（精确到0.01kg ）．故选A ．【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示. 近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.8. 小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（ ）A. x ＝0B. x ＝﹣1C. x ＝2D. x ＝﹣2 【答案】A【解析】【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入方程即可得到一个关于a 的方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解． 【详解】解：根据题意，得：2x ﹣1＝x+a ﹣1， 把x ＝2代入这个方程，得：3＝2+a ﹣1， 解得：a ＝2， 代入原方程，得：212133x x -+=-， 去分母，得：2x ﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x ＝0，故选A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．9. 在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图，如框出了10，17，24)，则这三个数的和不可能的是（ ）A. 30B. 40C. 45D. 51【答案】B【解析】【分析】 设三个数中间的一个数为x ，则另外两个数分别为x-7、x+7，根据三个数之和为四个选项中的数，得出关于x 的一元一次方程，解之得出x 的值，结合x-7、x+7的值要在1～31之内，即可得出结论．【详解】解：设三个数中间的一个数为x ，则另外两个数分别为x-7、x+7，根据题意得：（x-7）+x+（x+7）=30或（x-7）+x+（x+7）=40或（x-7）+x+（x+7）=45或（x-7）+x+（x+7）=51，解得：x=10或x=403或x=15 或x=17， 又∵x=403不符合题意， ∴这三个数的和不可能是40．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10. 对a ，b 定义运算“*”如下：()()2*2a b a b a b a b a b ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，已知*31x =-，则实数x 等于（ ） A. 1B. －2C. 1或－2D. 不确定【答案】A【解析】【分析】根据新定义，分3x ≥和3x <两种情况，然后分别求解即可．【详解】由新定义，分以下两种情况：（1）当3x ≥时3*312x x +==-解得2x =-，不符题设，舍去（2）当3x <时3*312x x -==-解得1x =，符合题设综上，实数x 等于1故选：A ．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解新定义，正确分两种情况讨论是解题关键．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）3的相反数是_______ ．【答案】3【解析】【分析】根据相反数定义进行填空即可．3的相反数是3，故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12. 0.5325===的值是______________________．【答案】11.47【解析】【分析】根据立方根的性质即可求解．1.147=，1.1471011.47===⨯=故答案为: 11.47．【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知实数的性质变形求解．13. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示|a|>|b|，化简：c a b b c -+--=________.【答案】a【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a+b＜0，b-c＞0，则原式=-c+(a+b)-(b-c) =-c+a+b-b+c=a,故答案为a.【点睛】本题考查了整式的加减运算，以及绝对值的代数意义，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．14. 如果多项式x3﹣6x2﹣7与多项式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次项，则常数m＝_____．【答案】6【解析】【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．【详解】解：根据题意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由结果不含二次项，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案为6【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 当a取整数________时，关于x的方程411633x ax---=有正整数解．【答案】0【解析】【分析】先用含a的代数式表示x，根据方程的解是正整数，即可求出结果．【详解】解：46x-﹣13ax-=13先去分母，得x﹣4﹣2（ax﹣1）=2，去括号，得x﹣4﹣2ax+2=2，移项、合并同类项，得（1﹣2a）x=4，因为这个方程的解是正整数，即x=412k -，412k-是正整数， 所以1﹣2a 等于4的正约数，即1﹣2a=1，2，4，当1﹣2a=1时，a=0；当1﹣2a=2时，a=﹣12（舍去）； 当1﹣2a=4时，a=﹣32（舍去）． 故a=0．故答案为0．考点：一元一次方程的解．16. 某校要组织一次篮球赛邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为___________________. 【答案】(1)102x x -= 【解析】试题分析：每支球队都需要与其他球队赛（x ﹣1）场，但2队之间只有1场比赛， 所以可列方程为：12x （x ﹣1）=2×5． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算（1）()352.250.1258()4-⎛⎫⎛⎫+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-+ （2）221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）72-；（2）10- 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】()1原式153124848=---+ 132445188⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-+-⎭= 132=-- 72=- ()2原式2549225⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2549425=--⨯ 91=--10=-．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．18. 先化简，再求值（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．其中22,3x y =-= （2）()()2222531824ac a c a b ac a b a c ---+-，其中1,2,2a b c =-==- 【答案】（1）23x y -+，469；（2）2232122a b ac a c --，23 【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简，再代入x,y 即可求解；（2）根据整式的加减运算法则进行化简，再代入a,b ，c 即可求解．【详解】()1原式22123122323x x y x y =-+-+ 23x y =-+ 把22,3x y =-=代入原式()22332⎛⎫ =⨯⎝-+⎪⎭-469= ()2原式2222158342a b ac a c a b ac a c =--++- 223212,2a b ac a c =-- 把1,2,2a b c =-==-代入得:原式()()()()()2231221212122=⨯-⨯-⨯-⨯--⨯-⨯- 3424=-+23=．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则．19. 解下列方程（1）()12232()31x x -+=-+（2）511241263x x x +--=+ 【答案】（1）1x =；（2）32x =-【解析】【分析】（1）去括号、移项合并，未知数系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项合并，未知数系数化为1即可求解．【详解】()()11223321()x x -+=-+，去括号∶14663,x x --=--移项︰46316x x -+=--+，合并同类项∶22,x =系数化为1:1x =．()5112624213x x x +--+=， 去分母:()()35116224x x x -+=+-，去括号：3511648,x x x --=+-移项:3546811,x x x --=-+合并同类项:69,x -= 系数化为31:2x =-． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法．20. 先阅读再解题题目∶如果()554321234561x a x a x a x a x a x a -=+++++，求6a 的值﹒解这类题目时，可根据等式的性质，取x 的特殊值，如0,1,1x =-，代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当0x =时，()5601a -=，即61a =-．请你求出下列代数式的值．（1）12345a a a a a ++++； （2）12345a a a a a -+-+． 【答案】（1）1；（2）31【解析】【分析】（1）把x=1代入求出123456a a a a a a +++++，从而得到12345a a a a a ++++的值；（2）把x=-1代入求出123456a a a a a a +-+-+-，从而得到12345a a a a a -+-+的值． 【详解】()1当1x =时，()123456211a a a a a a ++++=-+ 即()12345011a a a a a ++++=--=．()2当1x =-时，()123455611a a a a a a --+-+-+=-即12345632a a a a a a +-+-+=--1234531a a a a a ∴-+-+=．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据题意的思想代入特殊值进行求解．21. 已知方程()()2345342m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程. （1）求m 和x 的值.（2）若n 满足关系式21n m +=，求n 的值.【答案】（1）43m =;83x =-;（2）16n =-或76n =- 【解析】【分析】(1)先根据一元一次方程的定义解出m 的值,再代入求出x 的值.(2)将m 得值代入关系式再分类讨论.【详解】(1)根据一元一次方程的定义:3m-4=0, 43m =.代入方程:-x-4×43=-2×43,解得:x=83- (2)将43m =代入得: 4213n += 4213n +=± 解得: 16n =-或76n =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的定义和解法,关键在于熟练掌握相关基础知识.22. 一辆最大载重48吨的大型货车，货车的货箱是长14m ，宽2.5m ，高3m 的长方体，现有甲种货物18吨，乙种货物70m 3，而甲种货物每吨的体积为2.5m 3，乙种货物每立方米0.5吨．问：（1）甲、乙两种货物是否都能装上车？请说明理由．（2）为了最大地利用车的载重量和货箱的容积，两种货物应各装多少吨？【答案】（1）不能全部装上船，见解析；（2）装甲种货物为18吨，装乙种货物为30吨【解析】【分析】（1）根据货物的总重量与货车的总载重进行比较，得到答案．（2）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即甲种货物的总质量+乙种货物的总质量＝48吨，甲种货物所占的总体积+乙种货物所占的总体积＝货箱体积，根据这两个等量关系设出未知数，列出方程求解即可． 【详解】解：（1）由于18+700.5＝158＞48，故不能全部装上船． （2）设装甲种货物质量为x 吨，装乙种货物质量为（48﹣x ）吨．根据题意，得2.5x+480.5x -＝14×2.5×3， 解得x ＝18． 则48﹣x ＝48﹣18＝30（吨）答：装甲种货物为18吨，装乙种货物为30吨 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够根据题意找到等量关系，列出方程是解题的关键. 23. 已知数轴上三点,,A O B 对应的数分别为5,0,1-，点M 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．请回答问题︰（1）,A B 两点间的距离是_ _，若点M 到点A ，点B 的距离相等，那么x 的值是_ ．（2）若点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是_ ．（3）当x 为何值时，点M 到点A ，点B 的距离之和是8．（4）如果点M 以每秒3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点A 和点B 分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M 运动到点A ，点B 之间，且点M 到点A ，点B 的距离相等？【答案】（1）6,2-；（2）3-；（3）6-或2；（4）4【解析】【分析】（1）根据三点A ，O ，B 对应的数，得出BA 的中点为：x ＝（−5＋1）÷2进而求出即可得到结果；（2）根据平移的方式即可求解；（3）根据题意得方程，解方程即可得到x 的值；（4）当点A 和点B 在点M 两侧时分两种情形说明即可得到结果．【详解】()1,,A O B 对应的数分别为5,0,1-，点M 到点A ，点B 的距离相等，()156AB ∴=--=， 5122x -+==-． 故答案为：6,2-．()2点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是3-，故答案为∶3-．()3根据题意得∶()518x x --+-=，解得∶6x =-或2;∴当x 为6=-或2时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8．()4设运动t 秒时，点M 对应的数是3t -，点A 对应的数是5t --，点B 对应的数是14t -．①当点A 和点B 在点M 两侧时，有两种情况．情况1∶如果点A 在点B 左侧，()()()3552,1431MA t t t MB t t t =----=-=---=-．因为,MA MB =所以521,t t -=-解得4,t =此时点A 对应的数是9,-点B 对应的数是15-，点A 在点B 右侧，不符合题意，舍去．情况2∶如果点A 在点B 右侧，()5325MA t t t =----=-，()3141MB t t t =---=-因为,MA MB =所以251,t t -=-解得4,t =此时点A 对应的数是9,-点B 对应的数是15-，点A 在点B 右侧，符合题意﹒综上所述，三点同时出发，4秒时点M 到点A ，点B 的距离相等﹒【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据A ，B 位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
2020-2021上海黄浦学校七年级数学上期中模拟试题及答案
2020-2021上海黄浦学校七年级数学上期中模拟试题及答案一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100B ．150C ．10000D ．225002．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．133．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（ ） A ．4.3×10﹣5B ．4.3×10﹣4C ．4.3×10﹣6D ．43×10﹣54．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．861B ．863C ．865D ．8675．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 26．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 7．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--8．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．81B ．508C ．928D ．13249．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm,则AB 的长为( ) A ．60cmB ．70cmC ．75cmD ．80cm10．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×101311．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3 12．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得x y m m =D．如果2x＝3y，那么2629 55x y --=二、填空题13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.14．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A、B、C、D、E中_______的位置．15．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).16．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．17．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____18．观察一列数：12，25-，310，417- 526，637-…根据规律，请你写出第10个数是______.19．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．20．在数轴上，若点A 表示2-，则到点A 距离等于2的点所表示的数为______．三、解答题21．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点． （1）数轴上点A 表示的数为 ．点B 表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．22．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点()11,A x y 和点()22,B x y ，小明在学习中发现，若12x x =，则//AB y 轴，且线段AB 的长度为12y y -；若12y y =，则//AB x 轴，且线段AB 的长度为12x x -； （应用）：（1）若点()1,1A -、()2,1B ，则//AB x 轴，AB 的长度为__________． （2）若点()1,0C ，且//CD y 轴，且2CD =，则点D 的坐标为__________． （拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点()11,M x y ，()22,N x y 之间的折线距离为()1212,d M N x x y y =-+-；例如：图1中，点()1,1M -与点()1,2N -之间的折线距离为()(),1112235d M N =--+--=+=． 解决下列问题：（1）如图1，已知()2,0E ，若()1,2F --，则(),d E F __________； （2）如图2，已知()2,0E ，()1H t ,，若(),3d E H =，则t =__________． （3）如图3，已知()3,3P 的，点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，则(),d P Q =__________．23．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM ⊥ON ，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD （如图2），若BD 平分∠OBC ，那么BD 也平分∠ODC ．请你说明当BD 平分∠OBC 时，BD 也平分∠ODC 的理由．（片断三）小雪说：若DE 平分∠ODC 、BF 平分∠MBC ，我发现DE 与BF 具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE 与BF 有怎样的位置关系并说明理由． 24．化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=-325．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A ＝60°，∠B ＝30，∠D ＝45°． （1）若∠BCD ＝45°，求∠ACE 的度数． （2）若∠ACE ＝150°，求∠BCD 的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．3．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】4．C解析：C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】 输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C . 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.5．C解析：C 【解析】试题解析：A.a 2与a 3不是同类项，故A 错误； B.原式=a 5，故B 错误； D.原式=a 2b 2，故D 错误； 故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．6．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得． 【详解】3x 2﹣x 2 =（3-1）x 2 =2x 2， 故选B ．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.7．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案. 【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误；D. 由45x =-，得x=4+5，故错误， 故选：B. 【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.8．B解析：B 【解析】 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数． 【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508， 故选：B ． 【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．9．B解析：B 【解析】 【分析】由题意可知，M 分AB 为2：3两部分，则AM 为25AB ，N 分AB 为3：4两部分，则AN 为37AB ，MN=2cm ，故MN=AN-AM ，从而求得AB 的值． 【详解】如图所示，假设AB=a ， 则AM=25a ，AN=37a ，∵MN=37a-25a=2， ∴a=70． 故选B ． 【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．10．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110a≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 11．A解析：A【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题13．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有解析：212ab b π-【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差． 长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘， ∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一．∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 14．-29A 【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C 位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A 到E 从解析：-29， A ． 【解析】 【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A 到E ，从而可以解答本题． 【详解】解：∵每个峰需要5个数， ∴5×5=25， 25+1+3=29，∴“峰6”中C 位置的数的是-29， （2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中A 的位置， 故答案为：-29；A 【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．15．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.16．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1. 17．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有1 4人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 18．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n 个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析：10 101 -【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】1 2,25-,310,417-,526,637-…..根据规律可得第n个数是()1211n n n+-+,∴第10个数是10 101 -,故答案为;10 101 -.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.19．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析：诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”故答案为：诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．20．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查解析：0或4-【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边．【详解】数轴上有一点A表示的数是2-，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：220-+=；224--=-．故答案为0或4-．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.注意此类题要考虑两种情况．三、解答题21．（1）-10；2 （2）存在；﹣12或4 （3）127或4【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=﹣10，故答案为：﹣10，2；（2）∵AB＝12，∴P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB＝16，∴PA+PA+AB＝16，2PA＝16﹣12＝4，PA＝2，则点P表示的数为﹣12；②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为﹣12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝127；②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是127或4秒．【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论. 22．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，−2）；【拓展】：（1）=5；（2）2或−2；（3）4或8【解析】【分析】（1）根据若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1−x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD＝2即可得出|0−m|＝2，解之即可得出结论；（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）＝3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．【详解】解：【应用】：（1）AB的长度为|−1−2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0−m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，−2）．故答案为：（1，2）或（1，−2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2−（−1）|＋|0−（−2）|＝5．故答案为：=5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2−1|＋|0−t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或−2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴1||332x⨯=，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3−2|＋|3−0|＝4；当点Q的坐标为（−2，0）时，d（P，Q）＝|3−（−2）|＋|3−0|＝8．故答案为：4或8．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．23．（1）180°；（2）见解析；（3）DE⊥BF.【解析】【分析】（1）根据四边形的性质，可得答案；（2）根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解；（3）根据补角的性质，可得∠CBM=∠ODC，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由四边形内角的性质，得，∠OBC+∠DOB+∠ODC+∠DCB=360°，∵∠DOB=∠DCB=90°，∴∠OBC+∠ODC=180°；（2）∵∠OBD+∠ODC=180°BD平分∠OBC∴∠OBD=∠CBD∴∠OBD+∠ODB=90°∴∠CBD+∠ODC=90°∴∠ODB=∠BDC∴BD平分∠ODC.（3）如图，延长DE交BF于G，，∵∠ODC+∠OBC=∠CBM+∠OBC=180，∴∠CBM=∠ODC，∠CBM=∠EBG=∠ODC=∠EDC．∵∠BEG=∠DEC，∴△DEC∽△BEG，∴∠BGE=∠DCE=90°，∴DE垂直BF．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，利用相似三角形的判定与性质是解题关键；利用补角的性质得出∠NDC+∠CBM=180°是解题关键．24．x2﹣5，4【解析】【分析】根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5．当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=4．【点睛】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式. 25．（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．【详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．。
2020-2021学年山东省济南市历下区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷1.−2020的绝对值是()A. −2020B. 2020C. −12020D. 120202.在−4，227，0，3.14159，−5.2，2中正有理数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是()A. B. C. D.4.2020年国庆档电影《我和我的家乡》通过讲述中国东西南北中五大地域的家乡故事，抒发人们的家国情怀，展示脱贫攻坚成果.该电影上映第一天票房为10500万元，则数字10500用科学记数法可表示为()A. 10.5×103B. 1.05×104C. 1.05×105D. 105×1025.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是()A. B. C. D.6.下列算式中，运算结果为负数的是()A. −(−1)B. |−1|C. −12D. (−1)27.2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宜传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是()A. 共B. 同C. 疫D. 情8.下列各式，运算正确的是()A. 5a−3a=2B. 2a+3b=5abC. 7a+a=7a2D. 10ab2−5b2a=5ab29.下列说法中，正确的是()A. 单项式12xy2的系数是12xB. 单项式−5x2的次数为−5C. 多项式x2+2x+18是二次三项式D. 多项式x2+y2−1的常数项是110.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()A. c<a<bB. |a|<|b|C. a+b>0D. |c−b|=c−b11.某校在疫情复学后建立了一个身份识别系统，利用如图①的二维码可以进行身份识别．图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行小正方形表示的数字从左到右依次记为a，b，c，d.那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图②第一行小正方形表示的数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20= 5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是()A. B. C. D.12.已知有理数a≠1，我们把11−a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12，如果a1=−3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1−a2+a3−a4+⋯+a2017−a2018+a2019−a2020的值是()A. −3B. −114C. 114D. 131213.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是−1℃，则这天的日温差是______℃.14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.比较大小：−54______−43(填“>”或“<”)16.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是______(结果保留π)．17.按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是______．18.如图是用棋子摆成的“T”字图案，从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要4枚棋子，第2个“T”字图案需要7枚棋子，第3个“T”字图案需要10枚棋子.照此规律，摆成第n个“T”字图案要2020枚棋子，则n的值为______ ．19.计算：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10)；(2)16÷(−43)×(−89)20.先化简，再求值：3a2−b−a2+2b+b−a2，其中a=−2，b=−12．21.如图是一些棱长为1cm的小立方块组成的几何体.请你画出从正面、从左面、从上面看到的这个几何体的形状图．22.(1)(−34−56+712)×(−24)；(2)16÷(−2)3−(−18)×4．23.有三个有理数a，b，c，已知a=2(−1)n(n为正整数)，且a与b互为相反数，b与c 互为倒数．(1)当n=2020时，a=______ ；b=______ ；c=______ ．(2)当n=2021时，a=______ ；b=______ ；c=______ ．−bc+d=______ ．(3)若d是最大的负整数，则a+b202024.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)．(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；(3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？25.如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形(有关线段的长如图所示)留下一个“T”型的图形(阴影部分)．(1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长；(2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；(3)当x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．26.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，一般地，把n个a(a≠0)相除记作a n，读作“a的下n次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：23=______，(−12)5=______．(2)关于除方，下列说法正确的选项有______(只需填入正确的序号)；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数n，1n=1；③34=43；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2(幂的形式)(1)试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．56=______；(−12)10=______；(2)算一算：(−14)4÷23+(−8)×23．27.如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+2|+(c−8)2=0，b=1．(1)a=______，c=______；(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数______表示的点重合．(3)在(1)(2)的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x−a|+|x−b|+|x−c|取得最小值时，此时x=______，最小值为______．(4)在(1)(2)的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看做一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，请表示出甲、乙两小球之间的距离d(用t的代数式表示)．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|=2020， 故选：B ．根据绝对值的定义直接解答．本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：在−4，227，0，3.14159，−5.2，2中，正有理数是：227，3.14159，2， 即在−4，227，0，3.14159，−5.2，2中，正有理数有3个， 故选：C ．根据正有理数的定义解答即可．本题考查有理数，解题的关键是明确什么数是正有理数．3.【答案】C【解析】解：如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱． 故选：C ．此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4.【答案】B【解析】解：数字10500用科学记数法可表示为1.05×104， 故选：B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：∵|−1.2|=1.2，|−2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|−0.8|=0.8，又∵0.8<0.9<1.2<2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件；故选：D．分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．6.【答案】C【解析】解：A、−(−1)=1，选项不符合题意；B、|−1|=1，选项不符合题意；C、−12=−1，选项符合题意；D、(−1)2=1，选项不符合题意；故选：C．本题涉及绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．此题主要考查了绝对值、有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关的定义和法则即可求解．7.【答案】D【解析】解：根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，故选：D．根据“相间、Z端是对面”可得到“抗”的对面为“情”．本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．8.【答案】D【解析】解：∵5a−3a=2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a=8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2−5b2a=5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐项判定即可．此题主要考查了合并同类项的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．9.【答案】C【解析】解：A、单项式12xy2的系数是12，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式−5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y2−1的常数项是−1，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可．此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：依题意有c<a<0<b，|c|>|a|>|b|，则a+b<0，c−b<0，则|c−b|=−c+b，故只有选项A正确．故选：A．根据数轴表示数的方法得到c<a<0<b，|c|>|a|>|b|，可对A、B进行判断；根据有理数的加法和减法，可对C、D进行判断．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴的认识．11.【答案】B【解析】解：依题意，得：8a +4b +2c +d =6，∵a ，b ，c ，d 均为1或0，∴a =0，b =c =1，d =0．故选：B ．由该生为6班学生，可得出关于a ，b ，c ，d 的方程，结合a ，b ，c ，d 均为1或0，即可求出a ，b ，c ，d 的值，再由黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，即可得出结论．本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a ，b ，c ，d 的方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：由题意可得，当a 1=−3时，a 2=11−(−3)=14，a 3=11−14=43， a 4=11−43=−3， …，∴这列数是以−3，14，43为一个循环，循环出现的，∵2020÷6=336…4，∴a 1−a 2+a 3−a 4+⋯+a 2017−a 2018+a 2019−a 2020=(a 1−a 2+a 3)−(a 4−a 5+a 6)+⋯+(a 2017−a 2018+a 2019)−a 2020=0+0+⋯+0+(−3−14+43)−(−3) =−3−14+43+3 =−14+43=−312+1612=1312，故选：D．根据题意，可以计算出a2、a3、a4的值，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、倒数，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．13.【答案】5【解析】解：4−(−1)=4+1=5．故答案为：5．先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】>【解析】解：|−54|=54，|−43|=43，∵54<43，∴−54>−43．故答案为：>．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16.【答案】24π【解析】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2=2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π．故答案为：24π．根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．本题考查由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．17.【答案】−26【解析】解：把x=2代入程序中得：10−22=10−4=6>0，把x=6代入程序中得：10−62=10−36=−26<0，∴最后输出的结果是−26．故答案为：−26．把x=2代入程序中计算，然后按程序一直计算至当其值小于0时将所得结果输出即可．本题借助程序框图考查了有理数的混合运算，读懂程序框图是解题的关键．18.【答案】673【解析】解：因为第1个“T ”字图案需要4=3+1枚棋子，第2个“T ”字图案需要7=3×2+1枚棋子，第3个“T ”字图案需要10=3×3+1枚棋子，…所以摆成第n 个图案需要(3n +1)枚棋子，所以3n +1=2020，解得n =673．故答案为：673．通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3枚棋子，进而得出规律为摆成第n 个图案需要(3n +1)枚棋子，然后列出方程即可求解．此题主要考查了规律型：图形的变化类，注意由特殊到一般的分析方法，得出数字变化规律是解题关键．19.【答案】解：(1)原式=−7−5−4+10=−6；(2)原式=16×(−43)×(−89)=323．【解析】(1)直接去括号利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接去括号利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：3a 2−b −a 2+2b +b −a 2=a 2+2b ．当a =−2，b =−12时，原式=(−2)2+2×(−12)=4−1=3．【解析】先合并同类项，再代入求值．本题考查了整式的加减和有理数的混合运算，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．21.【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据三视图的定义画出图形即可．本题考查作图−三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．22.【答案】解：(1)原式=−34×(−24)−56×(−24)+712×(−24) =18+20−14=24；(2)原式=16÷(−8)+12=−2+1 2=−32．【解析】(1)先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可；(2)先计算乘方和乘法，再计算除法，最后计算加法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】2 −2−12−2 2 12−2【解析】解：∵a与b互为相反数，b与c互为倒数，∴a+b=0，bc=1，(1)当n =2020时，a =2(−1)n (n 为正整数)=2，则b =−2，c =−12；(2)当n =2021时，a =2(−1)n (n 为正整数)=−2，则b =2，c =12；(3)∵d 是最大的负整数，∴d =−1，则a+b 2020−bc +d =0−1−1=−2．故答案为：2，−2，−12；−2，2，12；−2．(1)直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案；(2)直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案；(3)直接利用最大负整数、相反数、倒数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．24.【答案】解：(1)(+100−200+400)+3×5000=15300(个)．故前三天共生产15300个口罩；(2)+400−(−200)=600(个)．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；(3)5000×7+(100−200+400−100−100+350+150)=35600(个)， 0.2×35600=7120(元)．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．【解析】(1)把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；(2)根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；(3)求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25.【答案】解：(1)根据题意得：2(y +3y +2.5x)=5x +8y ；(2)根据题意得：y ⋅2.5x +3y ⋅0.5x =4xy ；(3)当x =2，y =2.5时，S =4×2×2.5=20．【解析】(1)根据题意表示出阴影部分周长即可；(2)根据题意表示出阴影部分面积即可；(3)把x 与y 的值代入计算确定出阴影部分面积即可．此题考查了代数式求值以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】12 −8 ①②④ (15)4 (−2)8 【解析】解：【初步探究】(1)23=2÷2÷2=2×12×12=12，(−12)5=(−12)÷(−12)÷(−12)÷(−12)÷(−12)=(−12)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)=−8，故答案为：12，−8；(2)∵n 2=n ÷n =1(n ≠0)，故①正确；对于任何正整数n ，1n =1÷1÷1÷…÷1=1，故②正确；∵34=3÷3÷3÷3=3×13×13×13=19，43=4÷4÷4=14，∴34≠43，故③错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故④正确； 故答案为：①②④；【深入思考】56=(15)4，(−12)10=(−2)8， 故答案为：(15)4，(−2)8；(2)(−14)4÷23+(−8)×23 =(−4)2÷8+(−8)×12=16×18+(−4)=2+(−4)=−2．【初步探究】(1)根据题意，可以写出所求式子的结果；(2)根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】(1)根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；(2)根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27.【答案】解：(1)−2，8；(2)−9；(3)1，10；(4)t秒后，甲的位置是−2−t，当t不超过3.5秒，乙的位置是8−2t，则d=10−t；当t超过3.5秒，乙的位置是2t−6，则d=3t−4．【解析】【分析】此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握两点之间的距离求法是解决问题的关键．(1)根据非负数的性质求得a=−2，c=8；(2)先求得A、B的中点，进一步得到点C的对应点；(3)当P与点B重合时，即当x=b时，|x−a|+|x−b|+|x−c|取得最小值；(4)分当0<t≤3.5时，当t>3.5时，表示出甲、乙两小球之间的距离d即可．【解答】解：(1)∵|a+2|+(c−8)2=0，∴a+2=0，c−8=0，解得a=−2，c=8；故答案为：−2，8．(2)A、B的中点表示的数为(−2+1)÷2=−0.5，则点C与数−0.5−(8+0.5)=−9表示的点重合．故答案为：−9．(3)当x=b=1时，|x−a|+|x−b|+|x−c|=|x−(−2)|+|x−1|+|x−8|=10为最小值；故答案为：1，10．(4)见答案．。
2020-2021学年北京市海淀区七年级(上)学期期中数学试卷(含答案)
北京市海淀区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．﹣2的相反数是（ ） A ．12B ．﹣12C ．2D ．﹣22．“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A ．61.8810⨯B ．81.8810⨯C ．618810⨯D ．90.18810⨯3．下列各数中，是负整数的是（ ） A ．32-B ．0.1--C ．13⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．2(2)-4．有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ） A ．1.3B ．1.34C ．1.342D ．1.3435．若x ，y 满足|x ﹣2|+（y +3）2＝0，则xy 的值为（ ） A ．9B ．6C ．﹣5D ．﹣66．下面说法正确的是（ ） A ．﹣2x 是单项式 B ．35ab的系数是3 C ．2ab 2的次数是2D ．x 2+2xy 是四次多项式7．已知﹣2x 6y 与5x 2m y n 是同类项，则（ ） A ．m=2，n=1B ．m=3，n=1C ．m=32，n=1 D ．m=3，n=08．下列计算正确的是（ ） A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=-9．若2a ﹣b ＝4，则式子4a ﹣2b ﹣5的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣3D ．310．有理数m ，n ，k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若m +n ＜0，n +k ＞0，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点11．如图，在11月的日历表中用框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）A ．42B ．63C ．90D ．12512．如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人，C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区二、填空题13．妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣36.00表示_____． 14．化简：2()c b c +-=______．15．在数轴上与表示数-3的点的距离等于4的点表示的数是______．16．某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有_____人（用含m 的式子表示）． 17．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a |﹣|a |的结果是_____．18．有两个正方体的积木，如图所示：下面是淘气掷200次积木的情况统计表：根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是___号积木，请简要说明你的判断理由__． 19．当x 分别为﹣1，0，1，2时，式子ax +b 的值如表：则a +2b 的值为_____．20．图纸上一个零件的标注为0.020.0230+-Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是_____mm ，现有另一零件的标注为Φ■0.40.6+-其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ．72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．三、解答题21．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来． 22．计算：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）；（2）512.5()()84-÷-⨯-；（3）3777(1)()48128--÷-；（4）3(2)-+（﹣2）×（23+1）﹣12÷（﹣4）． 23．结合图中信息回答问题：（1）两种电器销售量相差最大的是月；（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：；（3）两种电器中销售量相对稳定的是．24．设A＝（3x2﹣2）﹣2（x2+x﹣1）．（1）当x＝2时，求A的值；（2）若A的值为正，请写出满足条件的x的值：（写出一个即可）．25．今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A）进，从神武门（点B）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向．（1）紫禁城建成的年份是；（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m），计算他们的游览路程（用含a，b的式子表示）．26．阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：32232357)32338210x x x x x x x -+-++--++- 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：3507)032338210-++-+++--++- 所以，原式＝﹣3x 3+8x 2+2x ﹣10． 根据阅读材料解答下列问题：已知：A ＝﹣2x ﹣3x 3+1+x 4，B ＝2x 3﹣4x 2+x ． （1）将A 按x 的降幂排列： ； （2）请仿照小明的方法计算：A ﹣B ；（3）请写出一个多项式C ： ，使其与B 的和是二次三项式．27．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等．（1）2020属于 类（填A ，B 或C ）；（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）； ②从A 类数中任意取出15个数，从B 类数中任意取出16个数，从C 类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A ，B 或C ）；（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ，n 的叙述中正确的是 （填序号）． ①m +2n 属于C 类；②|m ﹣n |属于B 类；③m 属于A 类，n 属于C 类；④m ，n 属于同一类．28．对于有理数a ，b ，n ，d ，若|a ﹣n |+|b ﹣n |＝d ，则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 ； （2）若a 和2关于1的“相对关系值”为4，求a 的值；（3）若a 0和a 1关于1的“相对关系值”为1，a 1和a 2关于2的“相对关系值”为1，a 2和a 3关于3的“相对关系值”为1，…，a 20和a 21关于21的“相对关系值”为1．①a0+a1的最大值为；②a1+a2+a3+…+a20的值为（用含a0的式子表示）．答案第1页，总12页参考答案1．C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． ﹣2的相反数是2， 故选：C ． 2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数． 188000000这个科学记数法表示，结果正确的是1.88×108， 故选：B ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．A 【分析】先利用乘方的意义、绝对值的意义和相反数的定义对各数进行计算，然后利用有理数的分类进行判断．328-=-，0.10.1--=-，11=33⎛⎫- ⎪⎝⎭-， ()-=422故选：A ．【点评】本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方．也考查了相反数和绝对值． 4．D 【分析】对万分位数字9四舍五入即可得．有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，故选：D ．【点评】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数，熟练掌握概念是解答此题的关键． 5．D解：∵|x ﹣2|+（y +3）2＝0， ∴x ﹣2＝0，y +3＝0， 解得：x ＝2，y ＝﹣3， ∴xy ＝2×（﹣3）＝﹣6， 故选：D ． 6．A 【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． A 、﹣2x 是单项式，正确，符合题意； B 、35ab的系数是35，故错误，不符合题意； C 、2ab 2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意； D 、x 2+2xy 是二次多项式，故错误，不符合题意； 故选：A ． 7．B 【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案． ∵﹣2x 6y 与5x 2m y n 是同类项， ∴2m=6，n=1， 解得：m=3，n=1． 故选：B ． 8．D 【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案． 解：A ．2222x x x +=，错误；B．原式不能合并，错误；C．3x﹣2x=x，错误；D．222-=-，正确．2x y x y x y故选D．9．D【分析】原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．∵2a﹣b＝4，∴原式＝2（2a﹣b）﹣5＝8﹣5＝3．故选：D．【点评】本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．10．B【分析】分四种情况讨论，利用数形结合思想可解决问题．若点A为原点，可得0＜m＜n＜k，则m+n＞0，与题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得m＜0＜n＜k，且|m|＞n，则m+n＜0，n+k＞0，符合题意，故选项B符合题意；若点C为原点，可得m＜n＜0＜k，且|n|＞|k|，则n+k＜0，与题意不符合，故选项C不符合题意；若点D为原点，可得m＜n＜k＜0，则n+k＜0，与题意不符合，故选项D不符合题意；故选：B．11．C【分析】设中间数为x，则其余四个数分别为x－8、x－6、x+8、x+6，求和即可求得．解：设中间数为x，则其余四个数分别为x－8、x－6、x+8、x+6∴这五个数的和为x－8+x－6+x+ x+8+x+6=5 x∵42和63不是5的倍数∴不符合题意，故舍去答案第3页，总12页当5 x=90时，x=18，可以框出五个数当5 x=125时，x=25，不可以框出五个数故选C【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，主要利用图形圈出5个数的关系解题．12．B【分析】根据题意分别计算停靠点分别在B、D、C各点时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．因为当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：5a+20×（200+a）+6（2a+200）＝37a+5200（m），因为当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30a+20×200+6（a+200）＝36a+5200（m），当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30（a+200）+5×200+6a＝36a+7000（m），当停靠点在D区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×（2a+200）+5（a+200）+20a＝98a+7000（m），因为36a+5200＜37a+5200＜36a+7000＜98a+7000，所以当停靠点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在B 区．故选：B．【点评】本题主要考查了两点间的距离，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．13．支出36元【分析】收入记为正，则支出记为负，由此得出结论即可．解：∵+100表示收入100元，∴﹣36就表示支出36元，故答案为：支出36元【点评】本题考查正负数得认识及应用，正确理解具有相反意义的两种量是解题关键．14．2b c【分析】去括号，合并同类项即可．2()222+-=+-=-，c b c c b c b c-．故答案为：2b c【点评】本题考查整式的加减，整式的加减即就是去括号、合并同类项．注意去括号法则的使用．15．-7或1【分析】结合数轴进行判断，从表示-3的点向左向右分别找数，即可得出结果．解：数轴上与-3距离等于4个单位的点有两个，从表示-3的点向左数4个单位是-7，从表示-3的点向右数4个单位是1．故答案为：-7或1．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．16．（m+10）（3m+17）【分析】根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式．根据题意知，该班骑车参加此次活动的有（m+10）人，该班参加此次活动的学生共有：m+m+10+m+10﹣3＝（3m+17）人．故答案是：（m+10）；（3m+17）．【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系．17．-1【分析】由题意可得a＞1，利用绝对值化简可求解．由题意可得：a＞1，∴|1﹣a|﹣|a|＝a﹣1﹣a＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．18．②淘气掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率．【分析】计算出①号积木、②号积木朝上的面为白色、为灰色的概率，再求出淘气掷200次积木的实验频率，进行判断即可．解：①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是150%2=， ②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是116.7%6≈，是白色的可能性为583.3%6≈， 由表格中的数据可得，淘气掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为3216%200=，白色的频率为16884%200=， 故他选择的是②号积木，理由：淘气掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率．【点评】本题主要考查频率与概率的关系，解题的关键是正确理解实验频率与概率的关系．19．-4【分析】分别求出x ＝﹣1，2时，式子ax +b 的值，再相加即可求解．x ＝﹣1时，式子ax +b ＝﹣a +b ＝﹣5，x ＝2时，式子ax +b ＝2a +b ＝1，两式相加得﹣a +b +2a +b ＝a +2b ＝﹣5+1＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查代数式求值；掌握代数式求值的方法是解题的关键．20．30.02 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）【分析】审清题意，明确正数和负数表示的意义，根据题意作答．（1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02mm ；（2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm ，最小尺寸为72.6mm ，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm 和72.6+0.6＝73.2mm 之间．故答案为：30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm ．【点评】本题考查正负数的意义，理解题意准确计算是解题关键．21．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．22．（1）15；（2）﹣1；（3）13-；（4）﹣25【分析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）将除法转化为乘法，再进一步计算可得答案；（3）利用乘法分配律展开，再先后计算乘法和加法即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．（1）原式＝﹣7+20+5﹣3＝15；（2）原式＝851 () 254 -⨯⨯＝﹣1；（3）原式＝787878 ()()() 4787127⨯--⨯--⨯-＝2 213 -++=13 -；（4）原式＝﹣8+（﹣2）×（9+1）+3＝﹣8﹣20+3＝﹣25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的基本顺序是解题的关键．23．（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器【分析】（1）观察各个月两种电器销售图象的纵坐标即可得出结论；（2）根据图象解答即可；（3）依据折线图的变化趋势，销售量相对稳定的是热水器．（1）由图象可知，两种电器销售量相差最大的是7月；（2）一年中冰箱销售量的变化情况大致为：先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器．故答案为：（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器．【点评】本题考查了折线统计图，读懂题意，利用数形结合思想是解决本题的关键．24．（1）0；（2）3（答案不唯一）．【分析】（1）直接去括号合并同类项得出答案；（2）直接利用A的值为正数得出答案．（1）A＝3x2﹣2﹣2x2﹣2x+2＝x2﹣2x，当x＝2时，原式＝22﹣2×2＝0．（2）3 （答案不唯一，x＞2或x＜0均可）．故答案为：3．【解答】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．（1）1420年（明朝永乐十八年）；（2）（5a+4b）m【分析】（1）用2020减去600计算即可求解；（2）根据图中提供的信息计算游览路程即可．（1）紫禁城建成的年份是1420年（明朝永乐十八年）；（2）4a+2（a+b）+b+b﹣a＝4a+2a+2b+b+b﹣a＝（5a+4b）m．答：他们的游览路程为（5a+4b）m．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，看懂图形．26．（1）A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；（3）﹣2x3+1（答案不唯一）【分析】（1）根据降幂排列的定义即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案；（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）竖式如下，则A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；（3）C=﹣2x3+1（﹣2x3+1）+（2x3﹣4x2+x）=﹣4x2+x+1﹣4x2+x+1是二次三项式，符合题意故答案为：﹣2x3+1（答案不唯一）．【点评】本题考查整式的加减运算，理解题意，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．27．（1）A；（2）①B；②B；（3）①④【分析】（1）计算2020÷3，根据计算结果即可求解；（2）①从A类数中任取两个数进行计算，即可求解；②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们的余数相加，再除以3，根据余数判断即可求解；（3）根据m，n的余数之和，举例，观察即可判断．（1）2020÷3＝673…1，所以2020被3除余数为1，属于A类；故答案为：A；（2）①从A类数中任取两个数，如：（1+4）÷3＝1…2，（4+7）÷3＝3…2，被3除余数为2，则它们的和属于B类；②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们的余数相加，得（15×1+16×2+17×0）＝47÷3＝15…2，∴余数为2，属于B类；故答案为：①B；②B；（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，余数之和为：m×1+n×2＝m+2n，∵最后的结果属于C类，∴m+2n能被3整除，即m+2n属于C类，①正确；②若m＝1，n＝1，则|m﹣n|＝0，不属于B类，②错误；③若m＝1，n＝1，③错误；④观察可发现若m+2n属于C类，m，n必须是同一类，④正确；综上，①④正确．故答案为：①④．【点评】本题考查了新定义的应用和有理数的除法，解题的关键是熟练掌握新定义进行解答．28．（1）8；（2）a的值为4或﹣2；（3）①3；②20a0+210或250﹣20a0【分析】（1）根据新定义列式计算便可；（2）根据新定义列出方程进行解答便可；（3）①根据题意列出方程|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，再分别四种情况：a0≥1，a1≥1；a0≥1，a1＜1；a0＜1，a1≥1；a0＜1，a1＜1；根据绝对值的性质，把绝对值方程转化为常规方程进行解答便可；②先根据已知条件求出a1，a2，a3，…，a20的取值范围，再根据绝对值的性质求得a1，a2，a3，…，a20与a0的关系，便可求得结果．（1）由“相对关系值”的意义可得，﹣3和5关于1的“相对关系值”为|﹣3﹣1|+|5﹣1|＝4+4＝8．故答案为：8；（2）∵a和2关于1的“相对关系值”为4，∴|a﹣1|+|2﹣1|＝4．∴|a﹣1|＝3．解得a＝4或﹣2，答：a的值为4或﹣2；（3）①根据题意得，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，分别四种情况：当a0≥1，a1≥1时，有a0﹣1+a1﹣1＝1，则a0+a1＝3；当a0≥1，a1＜1时，有a0﹣1+1﹣a1＝1，则a0﹣a1＝1，得a0+a1＝1+2a1＜3；当a0＜1，a1≥1时，有1﹣a0+a1﹣1＝1，则a1﹣a0＝1，得a0+a1＝1+2a0＜3；当a0＜1，a1＜1时，有1﹣a0+1﹣a1＝1，则a0+a1＝1＜3；由上可知，a0+a1的最大值为3；故答案为3；②当0＜a0＜1时，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，|a1﹣2|+|a2﹣2|＝1，|a2﹣3|+|a3﹣3|＝1，…，|a19﹣20|+|a20﹣20|＝1，∴1＜a1＜2，2＜a2＜3，…，19＜a19＜20，∴1﹣a0+a1﹣1＝1，即a1﹣a0＝1；2﹣a1+a2﹣2＝1，即a2﹣a1＝1；同理可得：a3﹣a2＝1，…，a20﹣a19＝1，∴a1＝1+a0，a2＝1+a1＝2+a0，a3＝1+a2＝3+a0，…，a20＝1+a19＝20+a0，∴a1+a2+a3+…a20＝1+a0+2+a0+3+a0+…+20+a0＝1+a0+2+a0+3+a0…+20+a0＝20a0+（1+2+3+…20）＝20a0+（1+20）×20 2＝20a0+210．当1＜a0≤2，1≤a1＜2时，a0+a1＝3，a2﹣a1＝1，a3﹣a2＝1，…a21﹣a20＝1，∴a1＝3﹣a0，a2＝4﹣a0，a3＝5﹣a0，…a20＝22﹣a0；a21﹣a20＝1；．．a1＝3﹣a0，a2＝4﹣a0，a3＝5﹣a0，…a20＝22﹣a0∴a1+a2+a3+…+a20＝3﹣a0+4﹣a0+5﹣a0+…+22﹣a0＝（3+4+5+…+22）﹣20a020 2﹣20a＝（3+22）×。
【初中数学】部编本2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．52．（4分）（2020秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（4分）（2020•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克4．（4分）（2020秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．75．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．6．（4分）（2020秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b7．（4分）（2020秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣68．（4分）（2020秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球9．（4分）（2020秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或310．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是．12．（5分）（2020秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为．13．（5分）（2020秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是mm3．14．（5分）（2020秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有块．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2020秋•埇桥区期中）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．16．（8分）（2020秋•埇桥区期中）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2020秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．18．（8分）（2020秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2020秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．20．（10分）（2020秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？六、（本题满分12分）21．（12分）（2020秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．七、（本题满分12分）22．（12分）（2020秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进（千克）5545505050库存变化（千克）4﹣2﹣82﹣3损耗（千克）141221（1）10月3日卖出香蕉千克．（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？八、（本题满分14分）23．（14分）（2020秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【解答】解：原式=+（3﹣2）=+1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．2．（4分）（2020秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．（4分）（2020•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．（4分）（2020秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7【分析】根据题意可得算式4﹣（﹣3），再计算即可．【解答】解：4﹣（﹣3）=4+3=7，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示数．5．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选：D．【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．6．（4分）（2020秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b【分析】根据有理数的加法法则，绝对值的性质，进而得出正确结果．【解答】解：A．如（﹣1）+2=1，1＜2，故A错误；B．互为相反数的两个数的和等于零，故B正确；C．如（﹣1）+2=1，﹣1＜0，故C错误；D．若|a|=|b|，则a=±b，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．7．（4分）（2020秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣6【分析】根据绝对值的意义得到绝对值小于3的整数有±2，±1，0，然后它们的和．【解答】解：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，所以绝对值小于3的所有整数的和=﹣2+2+（﹣1）+1+0=0．故选：B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了有理数的加法．8．（4分）（2020秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．【解答】解：根据圆柱的特征可知：此几何体是圆柱．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键．9．（4分）（2020秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或3【分析】根据绝对值的性质可得x=±1，y=±2，然后再根据x+y为正数确定x、y的值，进而可得答案．【解答】解：∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，∵x+y为正数，∴①x=1，y=2，x+y=3，②x=﹣1，y=2，x+y=1，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，关键是正确确定x、y的值．10．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是1．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（5分）（2020秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为﹣2℃．【分析】调高是增加，调高后的温度=原来的温度+调高的温度．【解答】解：由题意，﹣6℃+4℃=﹣2℃故答案为：﹣2℃【点评】本题考查了有理数的加法．根据题意列出式子是关键．13．（5分）（2020秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是128mm3．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），故答案为：128【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．14．（5分）（2020秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块．【分析】根据主视图与左视图，确定出小方块的个数即可．【解答】解：将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块，故答案为：4或5【点评】此题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2020秋•埇桥区期中）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：原式=﹣1+﹣﹣2=﹣．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．16．（8分）（2020秋•埇桥区期中）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：原式=（﹣0.5﹣7.5）+（3+2.75）=﹣8+6=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2020秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．（8分）（2020秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣2.5＜﹣1＜0＜0.4＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2020秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．【分析】（1）根据数轴上表示a与b的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大小；（2）根据数轴上点的位置判断出a，b，c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）|a|＜|b|．（2）|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|=﹣c﹣a﹣b+a=﹣b﹣c．【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，有理数大小比较，以及实数与数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2020秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；（2）根据（1）可得，如果3点在下面，那4点在上面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；（2）如果3点在下面，那么4点在上面．【点评】本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．六、（本题满分12分）21．（12分）（2020秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积．【解答】解：（1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）侧面积：3×15+4×15+5×15=180（cm2）．【点评】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2020秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进（千克）5545505050库存变化（千克）4﹣2﹣82﹣3损耗（千克）141221（1）10月3日卖出香蕉46千克．（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？【分析】（1）根据正负数的定义计算即可；（2）求出每天卖出的香蕉的数量即可判断；（3）求出库存的数据之和即可判断；【解答】解：（1）50﹣（﹣8）﹣12=46（千克），故答案为46．（2）10月1日卖出的香蕉55﹣4﹣1=50（千克），10月2日卖出的香蕉45﹣（﹣2）﹣4=43（千克），10月3日卖出的香蕉50﹣（﹣8）﹣2=46（千克），10月4日卖出的香蕉50﹣2﹣2=46（千克），10月5日卖出的香蕉5﹣（﹣3）﹣1=52（千克），∴卖出香蕉最多的一天是10月5日；（3）4+（﹣2）+（﹣8）+2+（﹣3）=﹣7，答：库存减少了，减少了7千克；【点评】本题考查相反数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．八、（本题满分14分）23．（14分）（2020秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 6.28；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．【解答】解：（1）∵2πr=2×3.14×1=6.28，∴点A表示的数是6.28，故答案为：6.28；（2）①∵+2﹣1﹣5+4=0，∴第4次滚动后，Q点距离原点最近；∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）=﹣4，∴第3次滚动后，Q点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，∴17×2π×1=106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2=1，∴1×2π×1=6.28，∴此时点Q所表示的数是6.28．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
2020-2021学年江苏省徐州市市区部分初中七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省徐州市市区部分初中七年级（上）期中数学试卷1.数2020的相反数是()A. 12020B. −12020C. 2020D. −20202.下列运算中，结果最小的是()A. 2+(−3)B. 2×(−3)C. 2−(−3)D. −323.下列计算中，正确的是()A. 30+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b−2ba2=a2bD. 5a2−4a2=14.下列说法错误的是()A. −1的倒数是它本身B. 一个数的平方一定是非负数C. 0是最小的有理数D. 互为相反数的两个数绝对值相等5.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则()A. b<|a|B. −a>−bC. a+b<0D. −a>|b|6.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是()A. 若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C. 某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数7.某工人计划每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为()A. ma+b B. ma+b−maC. ma−mbD. ma−ma+b8.观察如图图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形共有的点数是()A. 6n+4B. 6n−1C. 5n+4D. 5n−19.2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为−5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为______．10.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统的第55颗导航卫星，即北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数据36000用科学记数法表示为______．11.单项式3πr2ℎ的次数是______．12.若x2+4x−4=0，则7−8x−2x2的值等于______．13.一个蜗牛从原点出发，在数轴上爬2个单位长度达到终点，则这个终点表示的数值是______．14.某工厂计划每日生产自行车100辆，由于工人轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数)，则本周实际生产总量为______．星期一二三四五六七增加/辆−1+3−2+4+7−5−10 15.某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调每台进价a元，在夏季销售高峰时，商店将售价提高20%后进行销售，一段时间后，商店又在次基础上降价20%进行促销，这时该型号空调的零售价为______元．16.某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．17.计算：(1)|−5|+6×(13−12)−(−1)2；(2)(−3)4÷94×49+(−16)．18.计算：(1)(29−14+118)÷(−136)；(2)−14−(1−0×4)÷13×[(−2)2−6]．19.请在数轴上标出下列各数：并用“<”连接．0，313，−|−2.5|，−(−1.5)20.合并同类项：(1)3a2−3ab−5−2a2+3ab+7；(2)6(m2−n)−3(n+2m2).21. 先化简，再求值：x 2−3(2x 2−4y)+2(x 2−y)，其中x =−2，y =15。
2020-2021数学七年级上册 期中模拟试卷(含答案解析)
期中模拟试卷满分：100分，限时：60分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，负数是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．﹣|﹣2|C ．（﹣2）2D ．（﹣2）02．如果10m 表示向北走10m ，那么﹣20m 表示的是( )A ．向东走20mB ．向南走20mC ．向西走20mD ．向北走20m 3．如果一个数到原点的距离等于3，那么这个数是（ ）A ．3B ．3-C ．3或3-D ．64．下列结论不正确的是（ ）A ．若0,0>>a b ，则0a b +>B ．若0,0<<a b ，则0a b -<C ．若0,0><a b ，且||||a b >，则0a b ->D ．若0,0<>a b ，且||||a b >，则0a b -<5．若a 2=4 , b 3= -8， 则a+b 的值是（ ）A ．0或-4或4B ．0或-4C ．-4D ．0 6．已知65b a -=-，则()()222a b a b +--=（ ） A ．5B ．5-C ．10-D ．10 7．下列各式①2143x -；②()0y z y z x x x x++=≠；③ x 2-5x=2x ；④-6+4=-2； ⑤3m>1中，等式有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（ ） A ．272- B ．128- C ．114- D ．4 9．若|m ﹣3|+（n+2）2=0，则m+3n 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．310．若1212a b x y +-与2213b x y -的和是单项式，则a 、b 的值分别为（ ） A ．a=2，b= -1B ．a=2，b=1C ．a= -2，b=1D ．a= -2，b= -1二、填空题（每题3分，共24分）11．实数a 在数轴上的位置如图，则|a ﹣3|= ．12．下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。
2020-2021学年山西省太原市七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷1.−2020的相反数是()A. 2020B. −2020C. ±12020D. −120202.在下列各数中，比−1大6的数是()A. −7B. 7C. −5D. 53.用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是()A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 圆形4.在比较同学们的身高时，设160cm为标准身高，超出记为“+”，不足记为“−”.某小组1～6号同学的身高(cm)依次为：+2，+5，−8，−4，+7，−1，则这六名同学中身高最高的是()A. 3号B. 4号C. 5号D. 6号5.下列运算正确的是()A. 3m+3n=6mnB. 7m−5m=2mC. −m2−m2=0D. 5mn2−2mn2=36.9月8日，由央视网、中国信息通信研究院共同推出《经济战疫⋅云起》节目．据介绍，抗击疫情过程中，工信部组织基础电信企业发送疫情防控公益短信近300亿条，有效支撑了各地防控工作．数据300亿用科学记数法表示正确的是()A. 3×1011B. 300×108C. 3×1010D. 0.3×10117.若x表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表示的意义是()A. 该物品打九折后的价格B. 该物品价格上涨10%后的售价C. 该物品价格下降10%后的售价D. 该物品价格上涨10%时上涨的价格8.如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是()A.B.C.D.9. 如图，数轴上的点P 表示的有理数为a ，则表示有理数“−2a ”的点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D10. 观察下列等式：12+22+32=3×4×76，12+22+32+42=4×5×96，12+22+32+42+52=5×6×116，…，按照此规律，式子12+22+32+⋯+1002可变形为( )A. 100×101×1026B. 100×101×2016C.100×101×1036D.100×101×20110011. 化简|−25|的结果为______．12. 比较大小：−3______−5.(用符号>、<、=填空) 13. 化简2x 3+3x 3的结果为______．14. 2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，已知华氏温度f(℉)与摄氏温度c(℃)之间的关系满足f =95c +32.火星上的平均温度大约为−55℃，换算成华氏温度为______℉.15.下列图形都是由面积为1的小正方形按一定的规律无间隙且不重叠地拼接而成的．请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择______题．A.其中，第1个图形中共有9个面积为1的正方形；第2个图形中共有14个面积为1的正方形；第3个图形中共有19个面积为1的正方形；…若按照此规律，第n个图形中共有______个面积为1的正方形．(用含字母n的代数式表示)B.其中，第1个图形中共有14个正方形；第2个图形中共有23个正方形；…若按照此规律，第n个图形中共有______个正方形．(用含字母n的代数式表示)16.计算下列各题：(1)(−3)−15+(−12)；(2)(−3)×(−2)−(−16)÷4；(3)(−2)3×(−14+32−58)；(4)(23−1)2÷(−13)+0×(−56).17.如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为−3，点B对应的数为2．(1)请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数−92，3.4表示在该数轴上；(2)将−3，2，0，−92，3.4这五个数用“<”连接为：______．18.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的几何体．请根据要求完成下列任务：(1)请在4×4的正方形网格中，用实线分别画出从正面和上面看该几何体得到的形状图；(2)该几何体共有______个小正方体组成．19.(1)化简：5m+3n−7m−n；(2)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．3x2y+2xy−2(xy+x2y)=3x2y+2xy−(2xy+2x2y)第一步=3x2y+2xy−2xy+2x2y第二步=5x2y第三步任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是______；②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当x=−1，y=−1时该整式10的值．20.为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学．如表是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单(记收入为正，支出为负)．(1)小颖这六笔交易的总金额是多少元？(说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和)(2)已知小颖当天原有40元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？序号交易情况(单位：元)1+252−63+184+125−246−1521.2020年是第六届全国文明城市创建的第三年，也是太原市“创城”的冲刺之年，某社区计划将一块长80米、宽60米的长方形空地改建为一个便民停车场．如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道．设通道的宽为a米．(1)每个长方形停车区域的长为______米，宽为______米(用含a的代数式表示)；(2)当a=3时，求四个停车区域的总面积．22.阅读下列材料，完成相应的任务：任务：(1)下列四个代数式中，是对称式的是______(填序号即可)；①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④a．b(2)写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6次；(3)请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择______题．A.已知A=2a2+4b2，B=a2−2ab，求A+2B，并直接判断所得结果是否为对称式；c2a，B=a2b−5b2c，求3A−2B，并直接判断所得结B.已知A=a2b−3b2c+13果是否为对称式．23.综合与实践−探究数轴中的问题问题情境：活动课上，同学们将如图所示的数轴进行对折，探究其中的数学问题．操作思考：(1)勤学小组的对折方案是：使表示−5的点与表示5的点重合．①对折后数轴上表示7的点与表示______的点重合；②对折后数轴上表示有理数m的点与表示______的点重合(用含m的式子表示)；(2)善思小组的对折方案是：使表示−5的点与表示7的点重合．①对折后数轴上表示______的点与原点重合；对折后表示−25的点与表示______的点重合；②对折后数轴上表示有理数m的点与表示______的点重合(用含m的式子表示)；拓展探究：(3)好问小组的对折方案是：使表示有理数m的点与表示有理数n的点重合(其中m<n)．请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择______题．A.①对折后数轴上表示有理数m的点到对折点的距离为______(用含m，n的式子表示)；②对折后数轴上原点与表示______的点重合(用含m，n的式子表示)．B.①该数轴对折点表示的有理数为______(用含m，n的式子表示)；②对折后数轴上表示有理数p的点与表示______的点重合(用含m，n，p的式子表示)．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2020的相反数是2020；故选：A．根据相反数的定义即可求解．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：比−1大6的数为：−1+6=5．故选：D．根据有理数的加法法则求解即可．此题主要考查了有理数的加法，熟记有理数加法法则是解答本题的关键．3.【答案】D【解析】解：用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是圆形．故选：D．根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．考查了截一个几何体，涉及的知识点为：截面经过几个面，得到的形状就是几边形．4.【答案】C【解析】解：∵−7<−4<−1<+2<+5<+7，∴这六名同学中身高最高的是5号．故选：C．根据正负数的意义记录最大的正数为最高，最小的负数为最低．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5.【答案】B【解析】解：A、3m与3n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、7m−5m=2m，故本选项符合题意；C、−m2−m2=−2m2，故本选项不合题意；D、5mn2−2mn2=3mn2，故本选项不合题意；故选：B．在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．6.【答案】C【解析】解：根据科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，则300亿=30000000000=3×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．7.【答案】B【解析】解：若x表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．此题考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．8.【答案】A【解析】解：将右边的展开图复原，则只有选项A中的点A与点B处于体对角线的两端．与已知正方体中点A与点B的位置相同．故选：A．解答几何体的展开图，按照空间想象，将原图在脑海中复原或实物折叠，则问题可解．本题考查了几何体的展开图，具备一定的空间想象能力或实物操作是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：由数轴可得：−1<a<0，所以0<−2a<2．故选：D．首先根据点P的位置估算出a的值，再用−2乘即可．本题考查了数轴，能正确的估算是解题关键．10.【答案】B【解析】解：∵12+22+32=3×4×76，12+22+32+42=4×5×96，12+22+32+42+52=5×6×116，…，∴12+22+32+⋯+1002=100×101×(100+101)6=100×101×2016，故选：B．根据题目中的式子可以发现：一些连续的整数的平方之和的结果是分母都是6，而分子是最后一个整数乘以(最后一个整数+1)再乘以(前面两个整数的和)，从而可以写出所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出相应式子的值．11.【答案】25【解析】解：|−25|=25．故答案为25．直接利用绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．12.【答案】>【解析】解：−3>−5．故答案为：>．利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小直接比较得出答案即可．此题考查有理数大小比较的方法，注意掌握两个负数比较是有理数大小比较的关键．13.【答案】5x3【解析】解：2x3+3x3=(2+3)x3=5x3，故答案为：5x3．在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此求解即可．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．14.【答案】−67【解析】解：∵f=95c+32，c=−55℃，∴f=95×(−55)+32=−67(℉)，故答案为：−67．将c=−55代入f=95c+32，求出f即可．本题考查代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法，并准确计算是解题的关键．15.【答案】A 5n +4 9n +5【解析】解：选择A 时，第1个图形中共有9个面积为1的正方形；第2个图形中共有14个面积为1的正方形；第3个图形中共有19个面积为1的正方形；… 若按照此规律，第n 个图形中共有5n +4个面积为1的正方形；选择B 时，第1个图形中共有14个正方形；第2个图形中共有23个正方形；…若按照此规律，第n 个图形中共有9n +5个正方形； 故答案为：A ；5n +4；9n +5．根据题干给出图形，找出规律进行解答即可．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16.【答案】解：(1)(−3)−15+(−12)=−3−15−12 =−30；(2)(−3)×(−2)−(−16)÷4 =6+4 =10；(3)(−2)3×(−14+32−58)=−8×(−14+32−58)=−8×(−14)−8×32−8×(−58) =2−12+5 =−5；(4)(23−1)2÷(−13)+0×(−56) =(−13)2÷(−13)+0 =19÷(−13)+0=−13+0 =−13．【解析】(1)先化简，再计算加减法； (2)先算乘除，后算减法；(3)变形为−8×(−14+32−58)，再根据乘法分配律简便计算；(4)先算乘方，再算乘除法，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算． 考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】−92<−3<0<2<3.4【解析】解：(1)如图所示：(2)将−3，2，0，−92，3.4这五个数用“<”连接为：−92<−3<0<2<3.4． 故答案为：−92<−3<0<2<3.4．(1)根据点A 、B 表示的数确定原点位置，再将有理数−92，3.4表示在该数轴上即可； (2)根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．18.【答案】8【解析】解：(1)如图所示：(2)该几何体共有8个小正方体组成． 故答案为：8．(1)直接利用从正面看以及上面看的观察角度，分别得出视图；(2)利用结合的组成得出总个数．此题主要考查了三视图，正确掌握观察角度得出视图是解题关键．19.【答案】乘法分配律二去括号没变号【解析】解：(1)原式=−2m+2n；故答案为：−2m+2n；(2)任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：①乘法分配律；②二；去括号没变号；任务2：原式=3x2y+2xy−(2xy+2x2y)=3x2y+2xy−2xy−2x2y=x2y，当x=−1，y=−110时，原式=−110．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)任务1：①观察第一步变形过程，确定出依据即可；②找出出错的步骤，分析其原因即可；任务2：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)|+25|+|−6|+|+18|+|+12|+|−24|+|−15|=100(元)，答：小颖这六笔交易的总金额是100元；(2)25−6+18+12−24−15=10(元)，40+10=50(元)，答：她的钱数是增加了10元，现在有50元．【解析】(1)把六个数的绝对值相加即可；(2)根据有理数的加减混合计算解答即可．此题考查正数和负数、有理数的加减混合计算，关键是根据题意列出算式解答即可．21.【答案】(80−2a)(15−a2)【解析】解：(1)根据题意可知，每个长方形停车区域的长为(80−2a)米，宽为60−2a4=(15−a2)米．故答案为：(80−2a)，(15−a2)；(2)当a=3时，每个长方形的长为80−2a=80−2×3=74(米)，宽为15−a2=15−32=272(米)，则四个停车区域的总面积为4×74×272=3996(平方米)．(1)根据题意每个长方形停车区域的长(80−2a)米，则宽为(60−2a)米，总共4个停车场，每个停车场的宽为60−2a4米，化简即可得出答案；(2)把a=3代入(1)中即可得出每个长方形的长和宽，再用长方形面积计算公式即可得出答案．本题主要考查了代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．22.【答案】①②A或B【解析】解：(1)下列四个代数式中，是对称式的是①②．故答案为：①②；(2)该单项式为x3y3；(3)我选择A或B题．A.∵A=2a2+4b2，B=a2−2ab，∴A+2B=2a2+4b2+2(a2−2ab)=2a2+4b2+2a2−4ab=4a2+4b2−4ab，是对称式；B.∵A=a2b−3b2c+13c2a，B=a2b−5b2c，∴3A−2B=3(a2b−3b2c+13c2a)−2(a2b−5b2c)=3a2b−9b2c+c2a−2a2b+ 10b2c=a2b+b2c+c2a，不是对称式．(1)根据对称式的定义即可求解；(2)根据对称式的定义可得x，y的次数都为3次；(3)A.先去括号，然后合并同类项，再根据对称式的定义即可求解；B.先去括号，然后合并同类项，再根据对称式的定义即可求解．本题考查的是整式的加减，正确理解对称式的定义，并进行正确判断是解题的关键．23.【答案】−7−m 2 27 2−m A n−m2m+n m+n2m+n−p【解析】解：(1)勤学小组的对折方案是：使表示−5的点与表示5的点重合，则对折点为原点．①对折后数轴上表示7的点与表示−7的点重合；②对折后数轴上表示有理数m的点与表示−m的点重合；故答案为：−7；−m；(2)善思小组的对折方案是：使表示−5的点与表示7的点重合．设对折点为x，则7−x=x−(−5)，解得x=1，①对折后数轴上表示1×2−0=2的点与原点重合；对折后表示−25的点与表示1×2−(−25)=27的点重合；②对折后数轴上表示有理数m的点与表示1×2−m=2−m的点重合(用含m的式子表示)．故答案为：2，27；2−m；(3)好问小组的对折方案是：使表示有理数m的点与表示有理数n的点重合(其中m<n)，则对折点为m+n2．请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择A题．A.①对折后数轴上表示有理数m的点到对折点的距离为m+n2−m=n−m2(用含m，n的式子表示)；②对折后数轴上原点与表示m+n的点重合(用含m，n的式子表示)．B.①该数轴对折点表示的有理数为m+n2×2−0=m+n2(用含m，n的式子表示)；②对折后数轴上表示有理数p的点与表示m+n2×2−p=m+n−p的点重合(用含m，n，p的式子表示)．故答案为：A；n−m2，m+n，m+n2，m+n−p．(1)①由表示−5的点与表示5的点重合可得对折点为原点，即可找出与表示7的点重合的点表示的数；②由表示−5的点与表示5的点重合可得对折点为原点，即可找出与表示m的点重合的点表示的数；(2)①由表示−5的点与表示7的点重合可得对折点为1，即可找出与原点重合的点，与表示−25的点重合的点表示的数；②由表示−5的点与表示7的点重合可得对折点为1，即可找出与有理数m的点重合的点；(3)先求出对折点为m+n，依此解答A，B两题．2本题考查了数轴、折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据折叠的性质找出重合两点表示的数是解题的关键．。
2020-2021初一数学上期中模拟试题附答案
2020-2021初一数学上期中模拟试题附答案一、选择题1．下列各数中，比-4小的数是（ ） A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．22．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a3．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--4．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．5．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 km B ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km 6．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －17．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<09．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．11．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( ) A ．53006×10人 B ．5.3006×105人 C ．53×104人 D ．0.53×106人 二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________． 14．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).15．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|2a _____．16．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.17．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 18．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____． 19．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．20．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）三、解答题21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ． (1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．22．先化简，再求值 [（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy ，其中x=10，y=-1． 23．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？24．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.2．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …∴2+22+23+…+2n =2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249） =（2101-2）-（250-2） =2101-250， ∵250=a ，∴2101=（250）2•2=2a 2， ∴原式=2a 2-a ． 故选：C ． 【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案. 【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误， 故选：B. 【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.4．B解析：B 【解析】 【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可． 【详解】该几何体的左视图如下故答案为：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．D解析：D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和b的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1则a-b<0，故A错误；a+b<0，故B错误，D正确；a-b≠0，故C错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的取值范围是解决本题的关键. 9．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ， 故选C ． 【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．11．D解析：D 【解析】 【分析】根据等式性质1对A 进行判断；根据等式性质2对B 、C 进行判断；根据等式性质1、2对D 进行判断． 【详解】解：A 、由a ＝b 得a +5＝b +5，所以A 选项错误； B 、如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣13，所以B 选项错误； C 、由x ＝y 得xm ＝y m（m ≠0），所以C 选项错误； D 、由2x ＝3y 得﹣6x ＝﹣9y ，则2﹣6x ＝2﹣9y ，所以262955x y--=，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．12．B解析：B 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【详解】解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选B ． 【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．或【解析】【分析】由∠A 与∠B 的两边分别平行可得到∠A=∠B 或者∠A与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析：45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为：45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.14．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.15．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．16．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.17．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数解析：5.6.9610试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．考点：科学记数法—表示较大的数．18．2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10所以移项得：2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点：求多项式解析：2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．考点：求多项式的值．19．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.22，，441936452025==因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.20．①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a＜3b＜﹣3∴b﹣a ＜0①正确②：∵0＜a＜3b＜﹣3∴a+b＜0②错误③：∵0解析：①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【详解】①：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，②：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0②错误，③：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，③正确，④：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴ab＜0，④错误．故答案为：①③【点睛】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．三、解答题21．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．22．xy，10．【解析】【分析】利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x、y的值代入即可解答．【详解】解：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，= [x2y2-4-2x2y2+4] ÷xy=- x2y2 ÷xy=- xy当x=10，y=-1时，- xy=-10×（-1）=10．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键．23．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.24．（1）见解析；（2）C点与A点的距离为6km；()3共耗油量为0.54升．【解析】【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】()1依题意得，数轴为：；()2依题意得：C点与A点的距离为：246km+=；()3依题意得邮递员骑了：239418km+++=，∴共耗油量为：1830.54 100⨯=升．【点睛】本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键. 25．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【解析】【分析】(1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C的位置;(2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答.【详解】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点睛】本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴.。
2020-2021天津育才中学初一数学上期中模拟试卷(含答案)
2020-2021天津育才中学初一数学上期中模拟试卷(含答案)一、选择题1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．2．x＝5是下列哪个方程的解（）A．x+5＝0B．3x﹣2＝12+xC．x﹣15x＝6D．1700+150x＝24503．方程去分母，得（）A．B．C．D．4．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a5．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b6．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A．B．C．D．7．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×1078．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1 9．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（）A．a-b>0B．a+b>0C．a-b=0D．a+b<010．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡11．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．12．将方程247236x x---=去分母得 ( )A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7二、填空题13．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．14．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D得82分，则他答对了__________道题.参赛者答对题数答错题数得分A200100B1919415．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．16．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.17．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．18．在数轴上，若点A表示2，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．19．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．20．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．三、解答题21．请仔细阅读下列材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解：先求原式的倒数，即(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，所以原式＝－1 10.请根据以上材料计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．22．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．23．（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？24．当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+56)的解相同？25．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．【详解】A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，C．解方程x-12x=6得：x=152，C项错误，D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 4．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．5．B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．7．C解析：C665 575 306≈6.66×108．故选C．8．D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和b的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1则a-b<0，故A错误；a+b<0，故B错误，D正确；a-b≠0，故C错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的取值范围是解决本题的关键. 10．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800 综上所述：最省钱的方式为购买C 类会员年卡 故选C ． 【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．11．B解析：B 【解析】 【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 从左边看是：故选B ． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案. 【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-， 故选：D . 【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键二、填空题13．2347【解析】【分析】把a 看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a 的值即可【详解】方程整理得：（a ﹣1）x ＝6解得：x ＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a ＝2347故答案为：23解析：2，3，4，7 【解析】 【分析】把a 看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a 的值即可．方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝61 a-，由方程的解为正整数，即61a-为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．14．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详解析：17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可；【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，所以5x-（20-x）=82解得x=17故答案为：17.【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.15．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a +10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，故答案为8．16．百【解析】解析：百 42.3010⨯ 【解析】17．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0 【解析】 【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果． 【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…， ∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20， ∵（2019+1）÷4＝505， ∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0， 故答案为：0 【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．18．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A 点的左边或右边【详解】数轴上有一点A 表示的数是则在数轴上到点A 距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查解析：0或4- 【解析】 【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A 点的左边或右边． 【详解】数轴上有一点A 表示的数是2-，则在数轴上到点A 距离为2的点所表示的数有两个：220-+=；224--=-．故答案为0或4-． 【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.注意此类题要考虑两种情况．19．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费 解析：380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380++=（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.20．682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法【详解】1682亿=1682故答案为：1682【点睛】考核知解析：6821110⨯【解析】【分析】科学记数法，数学术语，是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a ×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法．【详解】1682亿=1.6821110⨯故答案为：1．6821110⨯【点睛】考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的定义是关键．三、解答题21．－114【解析】【分析】 根据题目提供的方法计算即可.【详解】∵(16－314＋23－27)÷(－142) =(16－314＋23－27)×(－42) =16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42) =-7+9-28+12=-7-28+9+12=-35+21=-14，∴(－142)÷(16－314＋23－27)=－114. 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.22．C【解析】【分析】先根据图形结合互余的定义进行一一判断，然后综合即可得出符合题意的选项.【详解】解：A 、∠α与∠β不一定互余，故本选项错误；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β互余，故本选项正确；D 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是对顶角、余角和补角.解题关键是熟记“互余的两个角的和等于90°”.23．甲种票买了20张，乙种票买了15张．【解析】试题分析：设甲、乙两种票各买x 张，y 张，根据“共买了35张电影票”“共用750元”作为相等关系列方程组即可求解．试题解析：设甲买了x 张，乙买了y 张，由题意可知，352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解方程组可得2015x y =⎧⎨=⎩． 答：甲买了20张，乙买了15张.24．k ＝4.【解析】试题分析：根据解方程，可得方程的解，根据方程的解相同，可得关于k 的一元一次方程，根据解方程，可得答案．试题解析：解方程2（2x －3）＝1－2x ，得x ＝．把x ＝代入8－k ＝2（x ＋），得8－k ＝4，即k ＝4．点睛：本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解，把方程的解代入第二个方程得出关于k 的方程是解题关键．25．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】【分析】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买，因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
24．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：
（1）当y1＝2y2时，求x的值；
（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．
25．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．
故选C．
点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较法则比较即可．
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________
19．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．
20．一组数：2，1，3， ，7， ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 、 ，紧随其后的数就是 ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ ”得到的，那么这组数中 表示的数为______.
2020-2021初一数学上期中模拟试卷含答案 (4)
一、选择题
1．计算：1252-50×125+252=( )
A．100B．150C．10000D．22500
2．下列各数中，比-4小的数是（ ）
A． B． C．0D．2
3．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余
C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补
8．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 ， ， ， ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 ，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）
A． B． C． D．
9．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
10．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（）
A．a-b>0B．a+b>0C．a-b=0D．a+b<0
…
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
A． B． C． D．
4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）
A．a= bB．a=3bC．a= bD．a=4b
6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）
A．66.6×107B．0.666×108
C．6.66×108D．6.66×107
7．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）
【详解】
∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，
∴比−4小的数是−5，
三、解答题
21．如图，直线 、 相交于 点， 与 的度数比为 ， ， 平分 ，求 的度数.
22．生活中的数学
(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是；
(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是；
(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是号；
(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：
①图a中方框内的9个数的和是；
②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数.
23．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:
（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．
（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．
16．已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．
17．有一列数，按一定规律排列成 其中某三个相邻数的积是 ，则这三个数的和是_____．
18．如图，观察所给算式，找出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4Ʃ，
……
14．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝ ，5＝ ）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．
15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含 、 代数式表示）.
11．已知整数 满足下列条件： 以此类推， 的值为（）
A． B． C． D．
12．将方程 去分母得()
A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7
C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7
二、填空题
13．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得____________.