2019-2020学年四川省成都市天府新区师大一中(麓山校区)七年级下学期期末数学试卷

C.
D.
7. 以下各组线段为边不能组成三角形的是（ ）．
A. ， ，
B. ， ，
C.
，，
D. ， ，
8. 师大一中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如李老师就经常坚持
饭后走一走．某天晚饭后他从学校漫步到附近的山上，休息了一会后，因学校有事，快步赶回学
校．下面能反映当天李老师离学校的距离 与时间 的关系的大致图象是（ ）．
杨俊立即赶往学校，妈妈沿原路返回，
时到家，假设杨俊始终以
的速度步行，两
人离家的距离 （单位： ）与杨俊打完电话后的步行时间 (单位： )之间的函数关系如图所
示．
离家距离
（ 1 ） 杨俊打电话时，他离家
．
（ 2 ） 填上图中空格相应的数据
．
（ 3 ） 杨俊和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为
．
（4）
时，两人相距 ．
．
（ 3 ） 已知该校共有 名学生，如果听写正确的字的个数少于 个定为不合格，请你估计该校
本次听写比赛不合格的学生人数．
20. 在
中，
， 是直线 上一点，以
，
，连接 ．
（ 1 ） 如图，当点 在 延长线上移动时，若
为一条边在 ，求
的右侧作 的度数．
，使
（ 2 ）设
，
．
1 当点 在 延长线上移动时， 与 之间有什么数量关系？请说明理由．
于，
．点 、 分别为
上有一动点 ，使
最短，则
、 上的两个定点， 的最小值为
24. 如图，正方形
的边长为 ， 为正方形边上一动点，运动路线是
，设
点经过的路程为 ，以点 、 、 为顶点的三角形的面积是 ，图象反映了 与 的关系，当
正形
时，
．
25. 在锐角三角形 中， 是 边上的高，：分别以 - ， - 为一边，向外作正方形
A.
B.
A.
C.
D.
9. 如图，已知 ）．
，欲得到
≌
，则从下列条件中补选一个，错误的选法是（
A.
B.
C.
D.
10. 如图，长方形 ，则
的边
，沿
（ ）．
折叠，使点 落在点 处，点 落在点 处，若
A.
B.
C.
D.
二、填空题
（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11. 计算：
．
12. 已知
，
，则
．
13. 如图，在
时间
28. 在
中，
，点 在 边上，且
， 是射线 上的一个动点（不与
点 重合，且
），在射线 上截取
，连接 ．
（ 1 ） 当点 在线段 上时，
①若点 与点 重合，请根据题意补全图 ，并直接写出线段 与 的数量关系
为
．
②如图 ，若点 不与点 重合，请证明
．
图
图
（ 2 ） 当点 在线段 的延长线上时，用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系（直接
2019~2020学年四川成都天府新区师大一中（麓山校 区）初一下学期期末数学试卷
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）． A. 任意拿出一本书是数学书 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯
是
．
中，
， 平分
，
，
，则
的面积
14. 一辆汽车油箱中现存油 之间的关系式是
，汽车每行驶 ．
耗油 ，则油箱剩余油量 与汽车行驶路程
三、解答题
（本大题共6小题，共54分）
15. 计算． （1） （2）
． ．
16. 先化简，再求值． （1） （2）
，其中 ，其中
，
．
．
17. （用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 如图， ， 是两条公路， ， 是两个小区，现在要修一个游乐场，使它到两条公路的距离 相等，且到两个小区的距离也相等．请你在图中作出点 的位置．
图
图
图
（ 1 ） 用含 、 的代数式分别表示 、 ．
（ 2 ）若
，
，求
的值．
（ 3 ）当
时，求出图 中阴影部分的面积 ．
27. 杨俊家与学校之间是一条笔直的公路，早上，：杨俊步行-前往学- 校，途中发现忘带校训卡，停下给
妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上校训卡马上赶往学校，同时杨俊沿原路返回，两人相遇后，
和
，连接 、 和 ， 与 的延长线交于点 ，下列结论：①
；②
；③ 是
的中线；④
，其中正确结论的有
（填序
号）．
五、解答题
（本大题共3小题，共30分）
26. 两个边长分别为 和 的正方形如图放置（图 ），其未叠合部分（阴影）面积为 ，若再在图 中大正方形的右下角摆放一个边长为 的小正方形（如图 ），两个小正方形叠合部分（阴影）面 积为 ．
B. 同龄的 个人中，至少有两个人生日相同 D. 明天一定会下雨
4. 下列各式中，不能用.
D.
5. 如果一个角的补角是 ，那么这个角的余角的度数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6. 如图，等腰直角三角形的顶点 ， 分别在直线 ， 上，若 ， ）．
，则 的度数为（
A.
B.
写出结果，不需要证明）．
2 当点 在直线 上（不与 ， 两点重合）移动时， 与 之间有什么数量关系？请
直接写出你的结论．
备用图
备用图
四、填空题1
（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21. 已知
，则
的值为
．
22. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则这个等腰三角形的一个底角的度数为
．
23. 如图，等边 且 ．
中． ，若在
18. 如图，
，
，
．求证：
≌
．
19. 邗江区某校积极推广“大阅读”工程，举行全：体学生“-汉字听- 写”比赛，每位学生听写汉字
个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
组别 正确字数 人数
人数
各组别人数分布比例
组别
根据以上信息完成下列问题：
（ 1 ） 统计表中的
，
，并补全条形统计图．
（ 2 ） 扇形统计图中“ 组”所对应的圆心角的度数是