第7章 电子设备可靠性设计技术

t3 t4 Rt 4

t0 t4 Rt 6
Q6

0
（7-7）
式中：Rt1
,
Rt
2
,
Rt
3
,
Rt
4
,
Rt
各节点之间或边界与节点之间的导热热阻；
5
t0 冷板温度。
联立求解上述四个方程，即可得 t1,t2,t3 和 t4 四个温度。也可
以进一步利用傅里叶导热定律求出元件的表面温度，若该温度 低于允许值，设计师可靠的，否则需要重新设计。
表 7-2。
第7章 电子设备可靠性设计技术 表7-2 式（7-9）中的C和a值
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2）强迫对流换热 强迫对流换热准则方程随换热的场所及流动状态而异， 如表7-3所列。其中纵向掠过平板的换热准则方程，也同样 适用于纵向掠过圆柱表面的换热计算。表中脚标f表示确定 流体物理性质参数的温度（定性温度）取流体的平均温度， 脚标w表示取壁面温度，l是管长，d为管道直径或当量直径。
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2.对流换热 对流换热是流体与另一物体表面相接触时，两者之间的
换热过程，它是流体的对流与导热联合作用的结果。换热强
度取决于流体流动的动力（自然对流或强迫对流）、流体流
动状态（层流或紊流）、换热面的几何形状和位置、流体的
物理性质等。对流换热的计算采用牛顿冷却公式：
Q S(tw t f )
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图7-1 接触热阻与粗糙度、接触压力的关系
第7章 电子设备可靠性设计技术
为了提高导热能力，应减小接触热阻。其方法有：提高 接触表面的光洁度，增加接触面间的压力，在接触界面涂一 薄层导热脂（导热膏）或加一层延展性好、导热系数高的材 料薄片（如铜箔等）。
在电子设备中，有不少的导热问题是属于二维或多维的， 其控制微分方程比较复杂，可用有限差分法或有限元法求解。 如图7-2是一块电源印制板，其上装有两个功率晶体管和两 个功率电阻，印制板垂直安装在温度为70℃的冷板上，可用 有限差分法求解各个安装点的温度。
第7章 电子设备可靠性设计技术
第7章 电子设备可靠性设计技术
7.1 可靠性热设计 7.2 电磁防护设计 7.3 机械防振设计
第7章 电子设备可靠性设计技术
7.1 可靠性热设计
7.1.1 热设计基础 热设计的基本理论依据是传热学。掌握了不同传热过程的
机理、理论和计算方法，就能有效地解决电子设备热设计中的 各种实际问题。
（7-8）
式中: ——对流换热系数，W/（ m2 ·℃）；
S ——流体与壁面的接触面积， m2 ；
tw ——壁面温度，℃；
t f ——冷却流体温度，℃。
第7章 电子设备可靠性设计技术
对流换热控制微分方程的分析解和比拟解，迄今只能解决少数工程实际问题， 大部分问题仍要靠实验的方法来解决。通过量纲分析整理实验数据，可得出各种 对流换热过程的准则方程，进而求出该过程的对流换热系数 。对流换热中各准 则方程中的准则数及其物理意义列于表 7-1。表中 是对流换热系数，k 是流体 导热系数（W/（m·℃）），v 是流体速度（m/s）, cp 是比定压热容（J/(kg·K)）,
是流体粘度（kg/（m·s））， 为流体的运动粘度（ m2 / s ），V 是体胀 系数， 是流体密度（ kg / m3 ），L 是换热特征尺寸（m），g 为重力加速度（ m / s2 ）。
第7章 电子设备可靠性设计技术 表7-1 各准则数的物理意义
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1）自然对流换热
1. 导热 傅里叶定律是导热的基本定律。其一维导热计算公式为
Q kS dt dx
（7-1）
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式中：Q ——热量，W;
k ——物体的导热系数，W/(m·℃)；
S ——垂直于导热方向上物体的截面积 ；
t ——摄氏温度，℃；
x ——导热方向。
定义热流密度为单位面积所通过的热量，用符号q表示，即
所谓自然对流是指参与换热的流体的运动完全是由流体
各部分温度不均匀所造成的浮升力而引起的流体流动现象。
其换热准则方程为
Num CGrmn gPrmn CRamn
（7-9）
脚标
m
表示确定流体物理性质参数的定性温度为 tm

1 2
(tw
tf
)
， tw
为壁面温度，
t f 为流体温度，C 和 n 为常数。对于 Pr 0.6 的流体，式中 C 和 n 的取值可参照
式（7-3）在形式上与电学中的欧姆定律类似，故热路上 热阻的串、并联与电路上电阻的串、并联相似，因此可用电 路的分析方法来计算导热问题，这就是电热模拟。
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导热发生在相互接触的两个物体表面时，由于实际接触 面间的不平整等其它原因，将会在接触界面产生一个附加热 阻——接触热阻。影响接触热阻的主要因素有接触界面接触 点的数量、形状、大小及分布规律，接触界面的几何形状 （粗糙度和波纹度），间隙中介质的种类（真空、气体、液 体等），接触表面的硬度，接触界面间的压力，接触界面表 面的氧化程度和清洁度，接触材料的导热系数等。粗糙度及 接触压力对接触热阻的影响见图7-1。
q k dt dx
（7-2）
对一维单层平壁导热，将式（7-1）在x方向结合边界条件
进行积分，可得导热量计算公式：
Q

kS

(tw1

tw2 )

tw1 tw2 Rt
（7-3）
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式中： ——导热路径长度（壁厚），m； tw1, tw2 ——壁面两侧温度，℃；
Rt ——导热热阻， Rt / kS ，℃/W。

t3 t1 Rt 2

Q1

0
同理，节点2，3，4的热平衡方程分别为
ห้องสมุดไป่ตู้
（7-4）
t1 t2 Rt1

t4 t2 Rt 3
Q2
0
（7-5）
t1 t3 Rt 2

t4 t3 Rt 4

t0 t3 Rt5

Q2

0
（7-6）
第7章 电子设备可靠性设计技术
t2 t4 Rt 3
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图7-2 电源印制板
第7章 电子设备可靠性设计技术
以元件安装中心为节点，将印制板分割成四个矩形小单 元，如图7-2（b）所示。假设所有的热量均流向中心节点。 以节点1为例，节点2和3的热量流向节点1，加上节点1处元 件的热量，则节点1的热平衡方程为
t2 t1 Rt1