单神经元PID控制报告

一、目的 (2)

二、设备及条件 (2)

三、设计及实验过程 (2)

1. 单神经元自适应控制器结构 (2)

2、神经元的学习规则 (3)

3、实验过程 (3)

4、实验探究 (5)

探究1：神经元比例系数K对输出结果的影响 (5)

探究2：学习速率对输出结果的影响 (7)

探究3：权系数初值对输出结果的影响 (9)

四、实验结果分析 (10)

五、思考题 (11)

六、程序清单 (11)

单神经元PID 控制

一、目的

１．熟悉单神经元PID 控制器原理。

２．通过实验进一步掌握有监督的Hebb 学习规则及其算法仿真。

二、设备及条件

１．计算机系统。

２．MATLAB 仿真软件

三、设计及实验过程

1. 单神经元自适应控制器结构

图1 单神经元自适应控制器原理图

设输入为r; 输出为y; 误差e=r-y ；控制信号为u ；

三个状态量

x1(k)=e(k);

x2(k)=e(k)-e(k-1);

X3(k)=e(k)-2*e(k-1)+e(k-2);

神经元产生的控制信号为：

3

1()(1)()(),0i i i u k u k k k x k k ω==-+>∑

其中()i k ω为对应于()i x k 的权系数，单神经元控制器的自适应功能是通过学习

改变连接权值来实现的。K 为神经元的比例系数，且K>0。

2、神经元的学习规则

学习规则是修正神经元之间的连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化，学习过程由学习期和工作期两个阶段组成。在学习期中，执行学习规则，修正加权系数。在工作期内，连接权值固定，计算神经元的输出。学习算法就是调整连接权值()i k ω的规则，它是单神经元控制器的核心，并反映了其学习的能力。我们采用的学习规则是有监督的Hebb 学习规则，它是无监督的Hebb 学习规则和有监督的Delta 相结合的学习规则。 学习算法规范化处理后为：3

113

11111222333()(1)()()

()()/()(1)()()()()(1)()()()()

(1)()()()()

i i i i

i i i i p d u k u k k k x k k k k k k u k z k x k k k u k z k x k k k u k z k x k ωωωωωωηωωηωωη===-+=+=++=++=+∑∑

p η，i η，d η分别为比例学习速率，微分学习速率，积分学习速率。K 为神经元的比例系数。它们的调整规则如下：

3、实验过程

被控对象：()0.368(1)0.26(2)0.10(1)0.632(2)()y k y k y k u k u k k ε=-+-+-+-+

其中()u k 为控制输入信号。在控制过程中，开始加入幅度为1的单位阶跃信号，到第150周期开始加入幅度为20%-的阶跃干扰，在第300个周期干扰消失。

我们先假设初始的p η，i η，d η，

分别为0.40，0.35，0.40。对应的权系数()i k ω为0.10。神经元的比例系数为0.12。

各个变量的前向差分都为0，采样时间为1ms 。这样，输入为幅值为1的阶跃信号；前150个采样周期假设被控对象没有干扰，在第150~300个采样周期被控对象加入幅值为-20%的阶跃干扰信号。第300~第1000个采样周期去掉干扰，观察被控对象跟踪输入阶跃信号的情况，并画图。

编程的思路很明确，每次进行采样时，根据输入和被控对象的差值确定三个状态量1()x k ，2()x k ，3()x k ，根据学习规则将对应的权系数进行调整，然后输出控制信号，对过程进行控制。进行一次调整后，将此时的值作为下一次前拍值，然后不断循环，进行调整，直到被控对象能够很好地跟踪上输入信号。

实验结果：

通过输入信号和追踪信号的图像，我们发现虽然调节时间比较短，但是有较大的超调量，我们判断这可能是由于K 值过大，或者是权值()i k 的初始值选择不当。在接下来的调试中我们将进一步对其进行探究。

误差曲线反映了输入信号有控制对象的差，我们发现在刚开始时误差比较大，

经过短暂的调整，误差变为零。这是因为被控对象要从0开始迅速调整，追踪上输入信号。在加入干扰信号后也是如此，误差开始很大，然后很快误差为零。

在初始阶段，控制曲线变化很大，这是因为控制信号要迅速调整控制输出y。而在加入阶跃后，控制曲线有一个突变，这是因为输出y加上阶跃信号后有一个较大的变化，控制信号也在原来的基础上有一个较大的变化。在去掉干扰后控制信号也恢复成加干扰前的形状。

4、实验探究

探究1：神经元比例系数K对输出结果的影响

我们发现可以通过调节神经元比例系数K来减小超调量，当K减小到0.06时，超调量基本消失。

虽然超调量减小为0，但是调节时间明显增加。因此，在实验过程中要注意平衡超调量和调节时间。

探究2：学习速率对输出结果的影响

我们通过探究发现，改变学习速率p η，i η，d η也会影响调节时间和超调

量。

具体如下：

.增大比例学习速率p η，超调量增加，调节时间减小。

（xiteP=2;xiteI=0.35;xiteD=0.40）

η，超调量减小，调节时间增加。.增大积分学习速率

i

（xiteP=0.40;xiteI=20;xiteD=0.40）

η，超调量减小，调节时间增加。

.增大微分学习速率

d