因数与倍数专题

因数与倍数

【专题解析】

1、因数与倍数

如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c 的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。

2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、2的倍数特征：个位上是0、2、

4、6、8的数，都是2的倍数。3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

4、同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。

【基础夯实】

1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。

4、在1

5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

6、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

7、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。

8、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。

【例1】【能力提升】

【例2】一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？

【练1-1】一个数的最小倍数和最小因数之和是37，那么这个数是多少？

【练1-2】一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，那么这个自然数是多少？

【练1-3】一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数9，那么这个数是多少？

【例3】王伯伯家收获了300千克苹果，如果每箱多装2千克，就可以少用5个箱子。原来每箱装多少千克苹果？

【练2-1】汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？同时出发有几次？

【练2-2】售货员阿姨要把224块糖果装在袋子里，每个袋子里装的数量相同，每袋5块以上，10块以下，共有几种不同的装法？

【例4】感受奥数

体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)

（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？

（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？

（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？

（4）现在队伍里还剩多少人？

巩固练习

一、想一想，选一选

1、13的倍数是（）

①合数②质数③可能是合数，也可能是质数

2、2是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数

3、4的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 8

4、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）

①倍数②因数③无法确定

5、如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8

6、如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。

①a+2 ② 2a ③a-1 ④2a-1

7、一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。

①合数②奇数③质数

8.相邻两个自然数的积一定是（）。

①质数②合数③奇数④偶数

二、学以致用

1、有一块长方形钢板，长48厘米，宽42厘米，如果把它分割成面积相等的最大正方形钢板，不浪费边角料，也不计损耗，能分多少块？

2、有3种颜色的花，红花42朵，白花98朵，黄花70朵，把它们平均分开配起来扎成花束，每个花束中各种花一样多，使花尽可能多一些，可以分成多少个花束？每个花束各几朵什么样的花？

3、小张、小李、小阮是好朋友，他们每隔不同的天数去公园锻炼一次身体。小张3天去一次，小李4天去一次，小阮

5天去一次。有一天，他们三人恰好在公园碰见了，问至少再过多少天他们才能再次相会？