效用和无差异曲线

X2（衣服）
B· ·C
·D
0
·A
X1（食品）
预算线方程
以I表示消费者的既定收入， 两种商品的数量分别为X1和
P1 X1 P2 X 2 I
X2，价格分别为P1和P2
预算线方程
X2 IA
P2
P1X1+P2X2=I
X2
P1 P2
X1
I P2
B
O
I
X1
P1
预算线的移动
序数效用论消费者均衡的条件
1.最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来 最大效用。 第二，最优组合的支出位于 给定预算线上。
X2 U
无差异：线上任何一点都是商品X1与 X2的不同组合，给消费者所带来的效 用相同。
无差异曲线向右下方倾斜
０
X1
举例说明
X2包子 A
增加X1，减少X2 增加X2，减少X1
D U0 X1豆浆
处于同一条无差异曲线上 的两个点：
两种商品的组合不同，但 效用水平相同
组合方式 X1
X2
A
1
4
B
2
3
C
3
2
D
4
1
U f (X1, X2) U0
X1，X2分别为商品 1和商品2的数量；
U0是常数，表示 某个效用水平 。
无差异曲线的特征
（１）同一平面上有无 数条无差异曲线，离原 点越近代表的效用水平 越低
同一条曲线代表相同的效用， 不同的曲线代表不同的效用。
X2 U1 U2 U3 U4
（2）同一平面任意两条 无差异曲线不能相交
识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可 口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。” 兔子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？
说明效用是个人的心理感觉。 不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
对效用的理解——《傻子地主》
从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和 大树，想要逃脱这场灾难。 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子 ，警 惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一 篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却 只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送 给地主。 又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺 着，永远留在大树上了。
（３）向右下方倾斜， 斜率为负，凸向原点
X1
表明为实现同样的满足程度，增加一种 商品消费，必须减少另一种商品。
边际替代率MRS
Marginal Rate of Substitution
商品的边际替代率：效用水平不变，消费者增加一单 位某种商品的消费量，所需要放弃的另一种商品的消 费量。
MRS12＝1/ MRS21
∆TU= ∆X1*MU1+ ∆X2*MU2=0
整理得 － (∆X2/∆X1)=(MU1/MU2)
预算线 消费可能线 budget Line
1.预算线：收入与商品价
格既定，消费者所能购买到 的两种商品最大数量的各种 组合。
预算线上的任意两点， 表示两种商品组合不同， 但支出相等。
A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。
兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。兔子说，“世界上萝卜最 好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩， 嚼起来又酥又松，味道美极了！”
兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。 猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常
Q0 Q
dQ
MU=(TU)’=f ’(Q)
面包的消费量从一个增加 到两个，
满足程度从5个效用单位 增加到8个，
即增加了3个效用单位。
总效用TU与边际效用MU的关系
例：消费量 边际效用MU 总效用TU
0
0
0
1
30
2
20
30 TU
50
3
10
60
4
0
60
5
-10
50
当MU > 0, TU↑ ;
当MU < 0, TU↓ ;
说明：对于消费者，同样 的一元钱购买商品1的边际效 用小于商品2的边际效用。
意味着：总效用会增加。 直到两种商品的边际效用相 等时，便获得最大效用。
提问：如果MU1/ P1 &gdinal utility）： 效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一， 第二，第三，……）来表示。
解释：
生理原因：兴奋度递减。
心理原因：人性。
现实生活中的例子： 吃苹果 从春晚看边际效用递减规律 初恋难忘
MU P’ Q
基数效用论的消费者均衡
消费者均衡的含义：即消费者实现效用最大化的状态。
消费者均衡即实现了消费者行为优化。
假设前提
1.消费者的偏好既定，对每种商品每个单位给其带来的满足感即边际效用都清楚， 每种商品的边际效用分别用MU1 、MU2 …..MUn表示。 2.消费者的收入既定，用I表示。 3.商品的价格既定，每种商品的价格分别用P1 、P2 …..Pn表示。 4.货币的边际效用既定，用λ表示
75
E
0
100
无差异曲线：
给消费者带来相同满足 程度的消费组合
最优点：MRS12=MU1/MU2= P1/P2
D
A
200
预算约束线：
对消费者可以承受的消 费组合的限制
斜率= -P1/P2
雪糕X1
消费者行为理论对企业决策的启示
1.在市场经济中，消费者主权是指企业要根据消费 者的需求进行生产，满足效用最大化。
收入既定的情况下，消费者应使自己花费在各种商 品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币 的边际效用 。
或者：消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效 用与价格之比相等。
两种商品均衡条件的解释
如果MU1/ P1 ＜MU2/ P2
这样：理性消费者 就会调整这两种商品 的购买量：
减少商品1， 增加商品2。
当MU = 0, TU最高点，总 效应达到最大 。 处于↑ 、↓的拐点
MU MU
P TU Q
P’ Q
边际效用递减规律（Law of Diminishing Marginal Utility）
边际效用递减：假定其他商品的消费数量不变，随着对某 商品消费量的增加，人们从该商品连续增加的每个单位消 费中得到的满足程度即边际效用逐渐下降。
2.根据消费者行为理论，企业在决定生产什么时首 先要考虑商品能给消费者带来多大效用。要分析消 费者的心理。
3.消费者行为理论还告诉我们，一种产品的边际效 用是递减的。企业的产品要多样化，要进行创新。
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A>B；要么A<B；要么A=B。
第二，可传递性。 如果A>B， B>C，那么， A>C。
第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有 达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
无差异曲线 ：无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量组合给 消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。
X2包子 A
增加X1，减少X2 增加X2，减少X1
D U0
X1豆浆
商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减规律：
消费两种商品，维持效用不变，随着一 种商品量的连续增加，所需放弃的另一种商 品的消费量是递减的。
与边际
效用递
减规律 相似
原因：
对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有 量较多时，偏爱程度较低。
费中得到的满足程度。
消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
效用产生的必要条件：一是消费者对
商品有消费欲望，这具有主观性；二是商品 具备满足欲望的能力，这具有客观性。
效用 萨缪尔森提出：幸福= ———
欲望
使幸福增加的有效 方法是： （1）欲望不变 而提高效用； （2）清心寡欲
对效用的理解——《最好吃的东西》
序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
无差异曲线（Indifference Curves ）
1．关于消费者偏好的假定 偏好是指爱好或喜欢 序数效用理论认为，对于各种不同的商品组合，消费者
的偏好程度是不一样的，这种偏好程度决定了不同商品 组合给消费者带来的效用水平。
关于 偏好 的三 大基 本假 定
随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就 会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值 越来越小，因此该曲线必定凸向原点。
边际替代率与边际效用的关系
任意两商品的边际替代率等于该 两种商品的边际效用之比。
MRS 12
MU 1 MU 2
证明：当消费者所消费的X1与X2商品发生变动（X1的变 动量为∆X1，X2的变动量为∆X2）后，维持效用水平不变， 即使得效用增量∆TU=0。
把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上
（1）把钱花光，买到 商品的最大数量 （2）追求最大的满足
X2
收入既定，预算线必与无数 条无差异曲线中的一条相切； 在切点上，实现了消费者均 衡——效用最大化
E X1
消费者行为分析
在切点E，无差异曲线和预 算线两者的斜率相等。
可乐X2
U3
U2
B
150
U1
C
F
求解
求消费者实现均衡即实现效用最大化时每种商品应该买多少？（即确定满足效用 最大化的x1 、x2 …..xn）
消费者均衡的条件：
MU1/ P1 = MU2/ P2 =…….= MUn/ Pn= λ
简单的——两种商品均衡条件
MU1/ P1 = MU2/ P2= λ
均衡条件的经济学含义
P1： 商品1的价格 P2： 商品2的价格 MU1：商品1的边际效用 MU2 ：商品2的边际效用 λ ：每元钱的边际效用
效用理论也叫做消费者行为理论，它研究消 费者如何在各种商品之间分配他们的收入，以 达到满足程度的最大化。
效用论可以分为两种：一种是以基数效用论为基础的边际效 用分析；一种是以序数效用论为基础的无差异曲线分析。现代 西方经济学界，比较流行的是无差异曲线分析。
效用论概述
1.效用U（Utility）：消费者从一定量的商品消
边际效用分析法涉及两个概念：总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）：消费者从 商品消费中得到的总的满足程度。
TU f (Q)
边际效用MU （Marginal Utility）： 每增加一个单位的商品所增加的效用。
MU TU (Q) Q
TU (Q) dTU (Q)
MU lim
说明效用因时因地而异。
基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可 以计量并加总求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。
序数效用（ordinal utility）： 效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一， 第二，第三，……）来表示。 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。