湿法冶金原理
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第二章
相图基础
1
第二章
相图基础
主要内容
2.1 相律初步 2.2 二元相图 2.3 三元相图有关表示方法和规则 2.4 简单的三元共晶型相图 2.5 生产异分熔点化合物的三元相图 2.6 生产三元化合物和同分熔点化合物的三元相图 2.7 冶金领域应用的典型相图简介
2
第二章
相图基础
本章要点
（1）相律的表述及其应用； （2）相图中点、线、面的意义； （3）三元相图中的浓度三角形表示及相关规则； （4）三元相图的等温线投影图； （5）不同组成物系点的冷却过程物相变化；重点关注液相 线（面）附近的物相变化； （6）复杂相图的切分。 冶金反应多发生在不同的相组成的复杂体系中，对这种 复杂体系的分子与研究需借助于相平衡、相律和相图的基础 知识。
二、相律 相律是体系平衡条件的数学表示式它表示了一个体系中自由度、组元 数和相数之间的关系。 设体系有C个独立组元，有P个相，则体系的自由度数F可表示为
F=C-P+2
其中2是体系的压力和温度两个因素。 对冶金过程而言，由于所研究的体系一般都是由凝聚相 组成的，压力的影响很小，所以相律可表示为
F=C-P+1
图2-3 二元相图中的杠杆规则示意
10
第二章
相图基础
组成规则 在某温度下欲求两相区中两个相的组成，则先对应于该温度画一条 平行于横坐标的横线，横线与两相区的界限相交的两个点所对应的组成 即为两个相的组成。 杠杆规则 设WS为固相重量，Wl为液相重量，Wt为体系的总重量，当固相与液相 平衡并共存时，则有
相律只适合平衡过程。对非平衡过程，可能会出现与相 律不符的情况。
6
第二章
相图基础
2.2 二元相图
相图是用图解的方法表示体系中成份、温度与存在 相的关系，指出温度和成份变化时，在体系中出现的相 的变化。和相律一样，相图表示的是平衡时的体系状态。 在许多实际情况下，没有足够的时间完成平衡过程，会 使体系偏离平衡状态，但其相变趋势等是一致的。如过 程进行的很慢，可以近似按平衡相图分析。
12
第二章
相图基础
2.3.2 浓度三角形的性质及规则 （1）等含量规则 在浓度三角形ABC中任一 直线，当其平行于三角形中 某一边时，则在该直线上任 一点对应定点组元的浓度 是 相等的。在图2-3中，当 EE′∥BC时，则在EE线上诸 物系点对应顶点组元A的含量 是相等的，均为a%；当 GG′∥AC时，则在GG线上诸 物系点中组元B的含量是相等 的，均为b%；当FF′∥AB时， 则在FF线上各物系点中组元 C的含量相等，均为c%。
Wt=Ws+Wl
那么WS、Wl各为多少呢？可用杠杆规则求之。
11
第二章
相图基础
2.3 三元相图有关表示方法和规则 2.3.1 三元系浓度三角形 为了表示三元系的组成，常用 罗策布浓度三角形表示。 罗策布浓度三角形也是一等 边三角形，所根据的定理是：由 等边三角形内任意一点，分别向 三条边作平行线，按顺时针方向 或逆时针方向读取平行线在各边 所截取之三条线段，三条线段之 和等于该等边三角形任一边之长， 即为常数。这样，只要把三角形 的每一条边分为100等分，每一 等分即代表1%浓度，每个顶点 其组元浓度为100%，即纯组元。
化学势 和平衡
当一个体系在任何方向都没有改变的倾向时，则认为 系统 处在平衡状态之中。化学势是物质传递的动力， 过程自发 进行的方向总是从高化学势向低化学势进行， 直至化学势相等。对不同相之间的反应也一样，化学 势越高，则组元从该相逸出的倾向越大。化学势相等， 则各相之间达到平衡。
5
第二章
相图基础
图2-3 等含量规则示意图
13
第二章
相图基础
（2）定比例规则
通过浓度三角形某一顶点到 对边的任意直线，如图2-4中 直线Ag，直线上各物系点中 所含两个顶点所表示的组元 的量之比是一定的。在图所 示的情况下，有下述关系：
图2-4 定比例规则示意图
c1%/b1=c2%/b2=c3/b3=… …=常数
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第二章
相图基础
自由度
为了完全确定体系所必须的独立变量数称为自由度数。 换句话说，所谓自由度数是指在不改变体系中相的数 目的条件下，可在 一定范围内独立改变的影响系统状 态的内部 和外部因度、压力、成份等）的数目，即每 一给自由度对应一个变量（影 响系统状态的因素）， 且与其它变量无关，在改变其数值时不改 变体系中存 在的相的数目。
3
第二章
相图基础
2.1 相律初步
一、相律中的几个基本概念
相
一个相是指体系中性质和成份均匀一致的一部 分物质。体系中 具有同一性质，但彼此分开 的均匀部分，仍然被认为是相同的相。随温度 和成份的变化，一个相可能转化为另一个相。
组元
任一给定的体系中所包含的一系列不同的元素 或稳定的化合物称为组元组分。可独立变化而 不影响体系其它性质的组元称为独立组元。
这一关系符合相似四边形的 原理。
14
第二章
相图基础
图2-5 二元系背向规则规则示意图
图2-6三元系背向规则规则示意图
（3）背向原理
在冷却过程中，液相组成随温度变化而变化，但其方向总是 背向组元A的方向。这就是所谓的背向规则
15
第二章
相图基础
（4）直线规则 将二元系的杠杆规则推 广到三元系，则成为直线规则 和重心规则。在图2-7所示的 浓度三角形ABC内，任取两个 三元系物物点，它们可能是单 相的或多相的混合物。当由a 和b混合成另一新组元c时，那 么c应位于浓度三角形中a和b 的连线上。这就是直线规则。
单晶反应：即由一液相分解成一个固相和另一组成的液 相。
包晶反应：即液相与固相化合成为另一固相。
化合类型
包析反应：由两个固相化合成另一固相。
9
第二章
相图基础
二、元相图的组成规则及杠杆规则 组成规则和杠杆规则是二元相图极为重要的规则。组成规则能解答 出在某一温度下，两相区中的某一相是什么相？其各自的化学组成是什 么？而杠杆规则能解答出两个 相的重量各是多少？
复杂相图可看成是简单平衡相图组成的。
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第二章
相图基础
图2-1 CaO-SiO2二元相图
8Baidu Nhomakorabea
第二章
相图基础
一、二元相图的一些特点 从冷却过程看，相变反应可分为两种基本类型：
共晶反应：由液相分解为两个固相。固相可能是纯组元， 也可能是固溶体或化合物。
分解类型
共析反应：由固溶体或固体化合物分解成两个固相的反 应。
相图基础
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第二章
相图基础
主要内容
2.1 相律初步 2.2 二元相图 2.3 三元相图有关表示方法和规则 2.4 简单的三元共晶型相图 2.5 生产异分熔点化合物的三元相图 2.6 生产三元化合物和同分熔点化合物的三元相图 2.7 冶金领域应用的典型相图简介
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第二章
相图基础
本章要点
（1）相律的表述及其应用； （2）相图中点、线、面的意义； （3）三元相图中的浓度三角形表示及相关规则； （4）三元相图的等温线投影图； （5）不同组成物系点的冷却过程物相变化；重点关注液相 线（面）附近的物相变化； （6）复杂相图的切分。 冶金反应多发生在不同的相组成的复杂体系中，对这种 复杂体系的分子与研究需借助于相平衡、相律和相图的基础 知识。
二、相律 相律是体系平衡条件的数学表示式它表示了一个体系中自由度、组元 数和相数之间的关系。 设体系有C个独立组元，有P个相，则体系的自由度数F可表示为
F=C-P+2
其中2是体系的压力和温度两个因素。 对冶金过程而言，由于所研究的体系一般都是由凝聚相 组成的，压力的影响很小，所以相律可表示为
F=C-P+1
图2-3 二元相图中的杠杆规则示意
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第二章
相图基础
组成规则 在某温度下欲求两相区中两个相的组成，则先对应于该温度画一条 平行于横坐标的横线，横线与两相区的界限相交的两个点所对应的组成 即为两个相的组成。 杠杆规则 设WS为固相重量，Wl为液相重量，Wt为体系的总重量，当固相与液相 平衡并共存时，则有
相律只适合平衡过程。对非平衡过程，可能会出现与相 律不符的情况。
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第二章
相图基础
2.2 二元相图
相图是用图解的方法表示体系中成份、温度与存在 相的关系，指出温度和成份变化时，在体系中出现的相 的变化。和相律一样，相图表示的是平衡时的体系状态。 在许多实际情况下，没有足够的时间完成平衡过程，会 使体系偏离平衡状态，但其相变趋势等是一致的。如过 程进行的很慢，可以近似按平衡相图分析。
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第二章
相图基础
2.3.2 浓度三角形的性质及规则 （1）等含量规则 在浓度三角形ABC中任一 直线，当其平行于三角形中 某一边时，则在该直线上任 一点对应定点组元的浓度 是 相等的。在图2-3中，当 EE′∥BC时，则在EE线上诸 物系点对应顶点组元A的含量 是相等的，均为a%；当 GG′∥AC时，则在GG线上诸 物系点中组元B的含量是相等 的，均为b%；当FF′∥AB时， 则在FF线上各物系点中组元 C的含量相等，均为c%。
Wt=Ws+Wl
那么WS、Wl各为多少呢？可用杠杆规则求之。
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第二章
相图基础
2.3 三元相图有关表示方法和规则 2.3.1 三元系浓度三角形 为了表示三元系的组成，常用 罗策布浓度三角形表示。 罗策布浓度三角形也是一等 边三角形，所根据的定理是：由 等边三角形内任意一点，分别向 三条边作平行线，按顺时针方向 或逆时针方向读取平行线在各边 所截取之三条线段，三条线段之 和等于该等边三角形任一边之长， 即为常数。这样，只要把三角形 的每一条边分为100等分，每一 等分即代表1%浓度，每个顶点 其组元浓度为100%，即纯组元。
化学势 和平衡
当一个体系在任何方向都没有改变的倾向时，则认为 系统 处在平衡状态之中。化学势是物质传递的动力， 过程自发 进行的方向总是从高化学势向低化学势进行， 直至化学势相等。对不同相之间的反应也一样，化学 势越高，则组元从该相逸出的倾向越大。化学势相等， 则各相之间达到平衡。
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第二章
相图基础
图2-3 等含量规则示意图
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第二章
相图基础
（2）定比例规则
通过浓度三角形某一顶点到 对边的任意直线，如图2-4中 直线Ag，直线上各物系点中 所含两个顶点所表示的组元 的量之比是一定的。在图所 示的情况下，有下述关系：
图2-4 定比例规则示意图
c1%/b1=c2%/b2=c3/b3=… …=常数
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第二章
相图基础
自由度
为了完全确定体系所必须的独立变量数称为自由度数。 换句话说，所谓自由度数是指在不改变体系中相的数 目的条件下，可在 一定范围内独立改变的影响系统状 态的内部 和外部因度、压力、成份等）的数目，即每 一给自由度对应一个变量（影 响系统状态的因素）， 且与其它变量无关，在改变其数值时不改 变体系中存 在的相的数目。
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第二章
相图基础
2.1 相律初步
一、相律中的几个基本概念
相
一个相是指体系中性质和成份均匀一致的一部 分物质。体系中 具有同一性质，但彼此分开 的均匀部分，仍然被认为是相同的相。随温度 和成份的变化，一个相可能转化为另一个相。
组元
任一给定的体系中所包含的一系列不同的元素 或稳定的化合物称为组元组分。可独立变化而 不影响体系其它性质的组元称为独立组元。
这一关系符合相似四边形的 原理。
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第二章
相图基础
图2-5 二元系背向规则规则示意图
图2-6三元系背向规则规则示意图
（3）背向原理
在冷却过程中，液相组成随温度变化而变化，但其方向总是 背向组元A的方向。这就是所谓的背向规则
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第二章
相图基础
（4）直线规则 将二元系的杠杆规则推 广到三元系，则成为直线规则 和重心规则。在图2-7所示的 浓度三角形ABC内，任取两个 三元系物物点，它们可能是单 相的或多相的混合物。当由a 和b混合成另一新组元c时，那 么c应位于浓度三角形中a和b 的连线上。这就是直线规则。
单晶反应：即由一液相分解成一个固相和另一组成的液 相。
包晶反应：即液相与固相化合成为另一固相。
化合类型
包析反应：由两个固相化合成另一固相。
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第二章
相图基础
二、元相图的组成规则及杠杆规则 组成规则和杠杆规则是二元相图极为重要的规则。组成规则能解答 出在某一温度下，两相区中的某一相是什么相？其各自的化学组成是什 么？而杠杆规则能解答出两个 相的重量各是多少？
复杂相图可看成是简单平衡相图组成的。
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第二章
相图基础
图2-1 CaO-SiO2二元相图
8Baidu Nhomakorabea
第二章
相图基础
一、二元相图的一些特点 从冷却过程看，相变反应可分为两种基本类型：
共晶反应：由液相分解为两个固相。固相可能是纯组元， 也可能是固溶体或化合物。
分解类型
共析反应：由固溶体或固体化合物分解成两个固相的反 应。