调相调频

(t ) c k f u (t ) c k f Um cost
k f Um
c cos t
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频偏 角频率偏移程度由调制信号幅度决定
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（已调波）
调频波： u(t ) U cos (t ) m
Flash
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——统称为角度调制
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原 因：
u(t ) U m cos (t )
(t ) t dt
瞬时相角：
瞬时角频率：
d (t ) (t ) dt

t
0
为积分常数， 即初始相角
u(t ) U mcos( t dt )
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结论：
1 mf相同时，贝塞尔函数阶数升高，其值变化 不一定越小。这意味着，调频波的频谱幅度不是 线性递减的。 2 mf值越大，贝塞尔函数的阶数将增多。这意 味着，调频波频谱中的边频数目增多，从而使频 带加宽。
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0
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t
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一、调频及数学表达：
6.2 调角波的性质
u (t ) U m cos t
设调制信号为单一频率的正弦波： c为常数，不 随时间变化
பைடு நூலகம்
载波信号： uc (t ) U cm cosct
调制后瞬时角频率：（受调制信号控制，随时间变化）
本章主要内容：

角度调制（调频、调相）原理
调频波产生电路 调频波解调电路


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6.1 概述
调频（FM）：用被传送的低频信号去控制载
波信号的频率。 或载波信号的频率随调制信号而变。
调相（PM）：用被传送的低频信号去控制载
波信号的相位。 或载波信号的频率随调制信号而变。
ct k pU m cost
u(t ) U mcos(ct m p cos t )
mp k pU m
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称作 调相指数
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三、调频与调相的关系
1. 当产生FM和PM波的调制信号、载波信号相 同时，两者在相位上相差90o S设调制信号为
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四、调角波的频谱
u(t ) U mcos(ct m f sin t )
U m[cos ct cos(m f sin t ) sin ct sin( m f sin t )]
利用贝塞尔函数理论中的两个公式：
cos(m f sin t ) J 0 ( m f ) 2J 2 ( m f ) cos 2t 2J 4 ( m f ) cos 4t ... sin( m f sin t ) 2J 1 ( m f ) sin t 2J 3 ( m f ) sin 3t 2J 5 ( m f ) sin 5t ...
J 2 ( m f ) cos(c 2)t J 2 ( m f ) cos(c 2)t J 3 ( m f ) cos(c 3)t J 3 ( m f ) cos(c 3)t
...]
结论：
1. 一个FM波，除有载频c 分量外， 还有无穷多个边频分量，边频之 间的间隔仍为 。 2. 边频幅度的大小为 U m J n (，由 mf ) Bessell函数决定。
载波信号：
u (t ) U m cos t
uc (t ) U cm cosct
则 FM PM
u( t ) U mcos(c t m f sin t )
u(t ) U mcos(ct m p cost )
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2. 调制指数 调频时 调相时
mf
f

k f U m
与调制信号振幅 成正比，频率成 反比。
mp k pU m
与调制信号频率无关。
3. 最大频率偏移 调频时 调相时
f k f Um
与调制信号的幅度成 正比，与其频率无关
p mp k pUm
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0 将(t)代入上式，得（设初相角为0）
U mcos( (t )dt )

t
u(t ) U mcos(ct sin t ) U mcos(ct m f sin t )
mf
称作调频波的调制指数， 它可以大于1 Flash
式中
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五、调角波的频带宽度
1 则认为 n m f ，边频总数为
1、mf>1
J n (m f )
由Bessell函数的特点，当阶数 n m f时， 1
其中J n (m f )是参数为m f 的n阶贝塞尔函数。
代入上边展开的调角波表达式中，得：
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u(t ) U m[ J 0 ( m f ) cos ct
第一对边频 第二对边频 第三对边频
载频
J1 ( m f ) cos(c )t J1 ( m f ) cos(c )t
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二、调相及数学表达：
设调制信号为：
u (t ) U m cos t
c (t ) k p u (t )
载波信号： uc (t ) U cm cos c (t ) U cm cos(ct )
调制后瞬时相角： (t ) 则调相波（已调波）：
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可见，mf值越大，贝塞尔函数的阶数将增多。 这意味着， mf值越大，调频波频谱中的边频数 目增多，从而使频带加宽。
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mf相同时，随着贝塞尔函数阶数升高，其值变化不一定越小。 这意味着，调频波的频谱幅度不是线性递减的。