(浙江专用)202x版高考数学一轮总复习 专题12 概率 12.2 古典概型

例 (2017浙江镇海中学阶段测试(二),18)一个口袋中装有n个红球(n≥
4且n∈N*)和5个白球,从中摸2个球,2个球颜色相同则为中奖.
(1)若一次摸2个球,中奖的概率为 4 ,求n的值;
9
(2)当n=4时,若先摸1个球,记下颜色后,把球放回,然后再摸1个球,并记下
颜色,求此时中奖的概率.
解析 (1)一次从(n+5)个球中摸2个球,有 C 2n种 5 结果,其中两球不同色有
高考数学（浙江专用）
12.2 古典概型
考点清单
考点 古典概型
考向基础 1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件都是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型: (1)试验中所有可能出现的基本事件① 只有有限个 ; (2)每个基本事件出现的可能性相等.
3.古典概型的概率公式
P(A)=②
A包 含 的 基 本 事 件 的 个 数
基 本 . 事 件 的 总 数
方法技巧
方法 古典概型概率的计算方法
1.求古典概型概率的基本步骤
2.古典概型中基本事件个数的探求方法 (1)列举法:适合基本事件个数较少且易一一列举的问题; (2)树状图法:适用于较为复杂的问题中基本事件个数的探求,尤其是有 序问题; (3)排列、组合法:在求解一些较为复杂的问题时,可利用排列、组合知 识求出基本事件个数. 3.较为简单的问题可以直接使用古典概型概率公式计算,较为复杂的概 率问题的处理方法:一是转化为几个互斥事件的和,利用互斥事件的概 率加法公式进行求解;二是采用间接法,先求事件A的对立事件 A 的概率, 再由P(A)=1-P( A )求事件A的概率.
C
1 n
C
15种结果,
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则一次摸2个球中奖的概率P=1-
C C
1 n
C
2 n
1
=5
5
由 n2 = n ,2得0 n=4 4或n=5.
n2 9n 20 9
n. 2 n 20
n2 9n 20
(2)所求概率是 4 ×4 5 +5 ×4 1 = .
9 9 9 9 81