均匀外电场中置入

故总场的电势：
(4)式带入（1）式，得 R R0 时任一点的电势
球外总电场的全部定解条件为
由于电场具有轴（8）对称性，故方 程（5）的通解
Hale Waihona Puke Baidu
(an Rn
n0
bn R n1
)
Pn
(cos
)
（8）
边界条件（6）、（7）式带入 （8）式，即可得
E0R cos
0
Q
4 0 R0
Q
4 0 R
E0 R03 R2
cos
E0
R
0
Q
4 0 R0
Q
4 0 R
pR
4 0 R 3
(9)
谢谢各位
均匀外电场中置入 带电导体球后电场的分析
安阳师范学院 物理与电气工程学院
景义林
郭硕鸿先生编著的《电动力学》 第二章习题2：
我们先来求解一下这道题：
以球心为坐标原点，均匀外电场 方向为 极轴建立球坐标系。
电场的边界条件。总场由三个场叠加而 成：
（1）均匀外电场 ； （2）导体球放入外电场 后的静电感应场
，这一场有这样的特征，导体球两侧球 面上的正负感应电荷相对于过球心且与
垂直的平面对称，在球内产生的电场场 强为 ，它与外电场 之矢量和为零； （3）导体球所带电荷 产生的电场（本 题即使是第一问，导体球上也可以是有 电荷的），导体球上的电荷 是均匀的 分布在球面上的，它在导体球内产生电 场的场强为零