考研量子力学量子力学大纲
《量子力学》复习资料提纲
)(Et r p i p Ae-⋅=ρϖηϖψ《量子力学》复习 提纲一、基本假设 1、（1）微观粒子状态的描述 （2）波函数具有什么样的特性 （3）波函数的统计解释2、态叠加原理（说明了经典和量子的区别）3、波函数随时间变化所满足的方程 薛定谔方程4、量子力学中力学量与算符之间的关系5、自旋的基本假设 二、三个实验1、康普顿散射（证明了光子具有粒子性） 第一章2、戴维逊-革末实验（证明了电子具有波动性） 第三章3、史特恩-盖拉赫实验（证明了电子自旋） 第七章 三、证明1、粒子处于定态时几率、几率流密度为什么不随时间变化；2、厄密算符的本征值为实数；3、力学量算符的本征函数在非简并情况下正交；4、力学量算符的本征函数组成完全系；5、量子力学测不准关系的证明；6、常见力学量算符之间对易的证明；7、泡利算符的形成。
四、表象算符在其自身的表象中的矩阵是对角矩阵。
五、计算1、力学量、平均值、几率；2、会解简单的薛定谔方程。
第一章 绪论1、德布洛意假设： 德布洛意关系：戴维孙-革末电子衍射实验的结果： 2、德布洛意平面波：3、光的波动性和粒子性的实验证据：4、光电效应：5、康普顿散射： 附：（1）康普顿散射证明了光具有粒子性（2）戴维逊-革末实验证明了电子具有波动性∑=nnn c ψψ1d 2=⎰τψ（全）()ψψψψμ∇-∇2=**ηϖi j ⎩⎨⎧≥≤∞<<=ax x a x x V 或0,0,0)(0=⋅∇+∂∂j tϖρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇-=),(222t r V H ϖημ)(,)(),(r er t r n tE i n n n ϖϖϖηψψψ-=n n n E H ψψ=（3）史特恩-盖拉赫实验证明了电子自旋第二章 波函数和薛定谔方程1．量子力学中用波函数描写微观体系的状态。
2．波函数统计解释：若粒子的状态用()t r ,ρψ描写，τψτψψd d 2*=表示在t 时刻，空间r ρ处体积元τd 内找到粒子的几率（设ψ是归一化的）。
811《量子力学》 - 中国科学院
811《量子力学》中科院研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲本《量子力学》考试大纲适用于中国科学院研究生院物理学相关各专业（包括理论与实验类）硕士研究生的入学考试。
本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。
掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一．考试内容：（一）波函数和薛定谔方程波粒二象性，量子现象的实验证实。
波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。
（二）一维势场中的粒子一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，d--函数和d-势阱中的束缚态，一维简谐振子。
（三）力学量用算符表示坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定度关系，角动量算符。
连续本征函数的归一化，力学量的完全集。
力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。
（四）中心力场两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。
（五）量子力学的矩阵表示与表象变换态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谢振子的占有数表象。
（六）自旋电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。
（七）定态问题的近似方法定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。
（八）量子跃迁量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰，周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸收与辐射的半经典理论。
黑龙江大学821量子力学2021年考研专业课初试大纲
黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：量子力学考试科目代码：[821]一、考试要求本科目主要考察学生对量子理论的基本概念, 基本理论和基本方法的全面认识, 正确理解和运用能力。
二、考试内容第一章绪论黑体辐射；光电效应；康普顿效应；能量子与光量子论；玻尔的旧量子理论；波粒二象性；戴维孙-革末电子衍射实验，熟练掌握德布罗意关系。
第二章波函数与薛定谔方程§2.1 波函数的统计解释熟练掌握对量子态的描写，波函数的统计解释，波函数的物理意义和波函数应满足的条件。
§2.2 态叠加原理熟练掌握态叠加原理的数学形式和物理意义。
§2.3 薛定谔方程熟练掌握薛定谔方程的建立，各项的意义和能量、动量算符。
§2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律掌握微观系统粒子流密度和粒子数守恒的表示方法和定律。
§2.5 定态薛定谔方程熟练掌握定态薛定谔方程、哈密顿算符及其本征态和本征函数。
§2.6 一维无限深势阱能熟练解一维无限深势阱问题，掌握其物理意义。
§2.7 线性谐振子能熟练解一维线性谐振子问题，掌握其本征值和本征函数。
第三章量子力学中的力学量§3.1 表示力学量的算符熟练掌握算符一般运算规则、算符的对易性、算符的厄密性，厄密算符的本征方程本征值和本征函数。
§3.2 动量算符和角动量算符熟练掌握动量算符和角动量算符本征值和本征函数。
§3.3 电子在库伦场中的运动掌握电子在库伦场中的运动的求解方法。
§3.4 氢原子掌握氢原子的求解方法。
§3.5 厄米算符本征函数的正交关系熟练掌握厄米算符本征函数的正交关系。
§3.6 算符和力学量的关系熟练掌握量子力学中表示力学量算符都是厄米算符，它们的本征函数组成完全系，当体系处于描写的状态时，测量力学量F所得的数值必定是算符的本征值之一，以及测得的几率是。
§3.7 算符的对易关系两力学量同时又确定值的条件测不准关系熟练掌握算符的对易关系两力学量同时又确定值的条件测不准关系并理解其物理意义。
中科院研究生院量子力学大纲
中科院研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲本《量子力学》考试大纲适用于中国科学院研究生院物理学相关各专业（包括理论与实验类）硕士研究生入学考试。
量子力学是当代物理学应用最广泛，发展最迅速的一门基础学科。
不仅是物理学各个领域而且已经成为现代化学、生物学、材料科学和信息科学等的重要的基础理论。
它建立于全新的概念和基本原理的基础之上，对于这些概念的理解及对于基本原理的认识仍在不断的深化，甚至仍然存在着激烈的争论。
作为专业类型极为广泛的硕士研究生入学考试，要求对于量子力学的概念及原理有基本的了解。
考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，并理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。
掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁、，光的发射与吸收的半经典处理以及量子散射的基本处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一、考试内容及要求（一）了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。
理解量子化、波粒二象性和量子力学的几率性质。
（二）熟悉波函数和薛定谔方程，其中包括：波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程的引进及其基本性质，粒子流密度和粒子数守恒，定态和非定态解，一维方势阱的束缚态解，线性谐振子，势垒贯穿。
（三）熟练掌握量子力学中的力学量和算符的关系，其中包括：力学量用算符表示和算符的运算规则，动量算符和角动量算符，算符的对易关系，厄米算符的本征值与本证函数，两力学量同时有确定值的条件，不确定度关系，力学量平均值随时间的变化，守恒量。
（四）理解和基本掌握态和力学量的表象，其中包括：态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子的占有数表象。
（五）熟练掌握中心力场问题的解法，其中包括：两体问题化为单体问题，电子在库仑场中的运动，氢原子和类氢离子，球形无穷深方势阱及三维各向同性谐振子。
《量子力学》考试大纲
《量子力学》考试大纲
学院（盖章）：负责人（签字）：
专业代码：070201、070207、070205专业名称：理论物理、光学、凝聚态物理考试科目代码：803 考试科目名称：量子力学（一）考试内容
考试范围为理科院校物理系《量子力学》课程的基本内容。
以曾谨言著《量子力学导论》（第二版）（北京大学出版社）为篮板，内容涵盖该教材的第一至十章，波函数与薛定谔方程、一维定态问题、力学量用算符表达与表象变换、中心力场、定态问题的常用近似方法均在其中。
试题重点考查的内容：
一、波函数与薛定谔方程
1．波函数的统计诠释
2．态叠加原理
3．薛定谔方程
二、一维定态问题
1．方位势
2．一维散射问题
3．一维谐振子
三、力学量用算符表达与表象变换
1．算符的运算规则
2．厄米算符的本征值与本征函数
3．共同本征函数
4．量子力学的矩阵形式与表象变换
5．狄拉克符号
四、中心力场
1．中心力场中粒子运动的一般性质
2．球方势阱
3．氢原子
五、定态问题的常用近似方法
1．非简并态微扰论
2．简并态微扰论
（二）考试的基本要求
1．基本概念要清晰。
2．对知识要会综合运用。
3．具有必要的数学运算能力。
（三）考试基本题型
基本题型可能有：选择题、填空题、判断题、简答题、计算题和分析论述题等。
考研量子力学量子力学
考研量子力学量子力学一、课程总体说明1、课程性质量子力学是近代物理两大支柱之一，是近代物理的重要基础。
因而本课是物理专业最重要的一门专业基础必修课。
2、学习目的（1）系统地了解微观世界的基本规律；（2）理解掌握量子力学基本概念和基本原理，并能应用基本概念和规律解释微观现象；（3）了解量子力学史上的重要物理思想，培养辩证唯物主义的世界观和科学方法。
3、主要内容量子力学主要内容包括：量子力学发展简况，波函数，薛定谔方程，力学量和算符，态和力学量的表象，微扰论，自旋和全同粒子。
4、主要考核目标（1）掌握波粒二象性是一切物质客体所具有的普遍属性。
（2）正确理解和熟练掌握描写微观粒子运动状态的波函数的意义及量子力学的基本方程—薛定谔方程的求解。
（3）熟练掌握力学量用算符表示后量子力学规律所取的形式及力学量与算符的关系。
（4）了解表象的物理意义和一些简单的表象变换。
（5）掌握用久期方程求解算符的本征值和本征函数的方法。
（6）正确理解定态微扰论的方法和使用条件,熟练掌握非简并情况下体系能级的二级近似值与一级近似波函数的计算方法,了解与时间有关的微扰理论。
（7）认识微观粒子的自旋角动量的性质,熟记自旋角动量算符与自旋波函数的表达方式。
（8）理解全同粒子的不可区分性、全同性原理以及波函数的对称性与统计法之间的关系。
二、章节说明:本课程重点阐述非相对论量子力学之波动力学的完整自洽的知识体系。
考虑到专业特点和学时要求，在保留量子力学完整知识结构的基础上，我们删减了一些章节的内容。
主要内容如下：第一章绪论掌握§1-§4，重点和难点是§4。
1、了解经典物理学的困难，黑体辐射、光电效应和原子的线状光谱及其规律。
2、了解光的波粒二象性，理解Planck 能量子假设、Einstein 的光量子理论和Bohr的原子量子论。
3、掌握Compton 效应的内容和物理含义。
4、理解德布罗意的物质波思想，熟练掌握德布罗意波的表示和波长的计算方法。
843量子力学考试大纲
843量子力学考试大纲843量子力学考试大纲适用于物理学所有学科Ⅰ考查目标理论物理、粒子物理与原子核物理、凝聚态物理等专业研究生入学考试《量子力学》课程，重点考查考生掌握量子力学基本概念、基本原理以及运用量子力学基本理论解决具体相关物理问题的能力，为进一步学习其它专业课程或从事科研和教学工作奠定坚实的基础。
Ⅱ考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构波粒二象性、波函数和薛定谔方程 45分量子力学的力学量及其表象 30分微扰理论、自旋与全同粒子、粒子在电磁场中的运动 75分四、试卷题型结构简答题 2小题，每小题10分，共20分证明题 2小题，每小题15分，共30分计算题 4小题，每小题25分，共100分Ⅲ考查范围一、波粒二象性、波函数和薛定谔方程考查主要内容：（1）光的波粒二象性的实验事实及其解释。
（2）原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件。
（3）德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。
（4）德布罗意波的实验验证。
（5）波函数的统计假设和量子态的表示形式。
（6）态叠加原理的内容及其物理意义。
（7）薛定谔方程和定态薛定谔方程的一般形式。
（8）粒子流密度的概念及粒子数守恒的物理内容。
（9）一维薛定谔方程求解的基本步骤和方法。
（10）几个典型的一维定态问题：a.一维无限深势阱；b.一维谐振子；c.一维方势垒；d.一维有限方势阱；e. 势。
二、量子力学的力学量及其表象考查主要内容：（1）动量算符的表示形式及其与坐标算符间的对易关系，动量算符本征函数的归一化。
（2）角动量算符的表示形式及其有关的对易关系，角动量算符2?L和z L?的共同本征函数及所对应的本征值。
（3）电子在固定的正点电荷库仑场中运动的定态薛定谔方程及其求解的基本步骤；定态波函数的表示形式；束缚态的能级及其简并度；并由此讨论氢原子的能级、光谱线的规律、电子在核外的概率分布和电离能等。
浙江大学硕士研究生考试量子力学和普通物理复习提纲
硕士研究生考试量子力学复习提纲I. 波函数与Schrödinger方程 - 束缚态波粒二相性，态迭加原理，波函数的统计解释定态，一维方势阱，一维谐振子II.力学量与算符算符的运算与平均值厄米算符的本征值和本征函数力学量的测量值对易关系:共同本征函数;测不准关系平均值随时间的变化; 守恒定律III.中心势场中的粒子中心势场中的运动氢原子IV.表象理论(矩阵表述)态、表象、算符的矩阵表示及幺正变换，Dirac符号量子力学的矩阵表述, 海森堡方程线性谐振子的代数解法（占有数表象）角动量J2、JZ 的本征。
V. 定态微扰论定态非简并微扰论定态简并微扰论氢原子的一级Stark效应VI. 含时微扰论与量子跃迁 (含时微扰论跃迁几率光的发射和吸收选择定则VII. 弹性散射一维势垒贯穿问题分波法, 波恩近似VIII. 电磁场中的粒子电子自旋两角动量相加轨道角动量—自旋耦合，IX.多粒子系统全同性原理无相互作用的多粒子体系波函数泡利不相容原理硕士研究生考试普通物理复习提纲一、掌握物理学研究问题的基本概念及方法：国际单位制与量纲、参考系与坐标系、理想模型法、理想实验、对称性与守恒定律等二、质点运动学质点，运动学方程，位置矢量和位移矢量瞬时速度和瞬时加速度，速度和加速度在直角坐标系中的表示形式自然坐标系，切向和法向加速度掌握已知运动方程求和，已知加速度求方法三、质点动力学动量、动量守恒定律、冲量定理及平均冲力的计算牛顿定律及其应用、非惯性系与惯性力功、恒力的功和变力的功的计算，质点和质点组的动能定理保守力和非保守力，重力、弹簧弹力、万有引力的功及其相关的势能势能与保守力的关系，机械能守恒定律及应用四、角动量守恒和刚体力学质点或质点组对某参考点和轴的角动量定理及其守恒定律质心及转动惯量的计算、平行轴定理刚体的平动、刚体的定轴转动的运动学方程、角速度、角加速度刚体定轴转动时的动能表示式、转动定理刚体定轴转动与质点平动的组合求解刚体与质点碰撞中的能量及角动量守恒刚体的进动角速度及旋转方向应具有一定的综合应用动量、能量和角动量三大定理及其守恒定律解题的能力五、振动和波动1.振动简谐振动的运动学方程、振幅、周期、频率和相位，简谐振动的能量同方向、同频率和同方向不同频率简谐振动的合成互相垂直简谐振动的合成2.波动波的基本概念、平面简谐波的运动学方程（即运动表达式）波传播过程中的相位变化关系波的功率（能流）和波的强度（波的能流密度）、波的能量波的叠加：波的干涉和驻波多普勒效应的计算方法其中已知振动曲线或波动曲线求振动方程或波动方程，是这部分的基本要求。
2020年湖南师范大学725量子力学考研专业课考试大纲(含参考书目)
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
（含参考书目清单）
考试科目代码：[725] 考试科目名称：量子力学
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
（一）客观题部分20%
（二）主观题部分80%
4)题型结构
a: 填空题，10小题，每小题3分，共30分
b: 简述题，8小题，每小题5分，共40分
c: 计算题，4小题，每小题20分，共80分
二、考试内容与考试要求
1．绪论
考试内容:
a．量子力学诞生的历史背景。
b．德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。
考试要求:
了解经典物理困难及量子理论的解决之道；掌握能量动量与频率波长的关系式。
2．波函数和薛定谔方程
考试内容：
波函数的统计诠释；薛定谔方程；态叠加原理；海森堡不确定关系；一维势。
西北师范大学813量子力学2020年考研专业初试大纲
《量子力学》科目大纲
(科目代码：813)
学院名称(盖章)： 物理与电子工程学院 学院负责人(签字)：
编 制 时 间： 2019 年 7 月 日
《量子力学》科目大纲
(科目代码：813)
一、考核要求
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是 20 世纪自然科学的重大进展之一。本课程的考核 要求主要是：⑴深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性；⑵掌握描述微观体系运动的 方法，即量子力学的基本原理和方法；⑶ 了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用，并初步学会处 理简单量子体系的方法。
7.1 全同粒子的特性、玻色子与费密子 7.2 全同粒子体系的波函数，泡利原理 7.3 两个电子的自旋波函数 基本要求: 全同性原理。 全同粒子体系的波函数。 考虑全同性原理后简单体系的处理方法以及产生 的结果。
参考书目： 周世勋编《量子力学教程》，高教版；曾谨言《量子力学》，科学出版社。
第二章 波函数和薛定谔方程
2.1 波函数的统计解释 2.2 测不准原理 2.3 态迭加原理 2.4 薛定谔方程 2.5 定态薛定谔方程 2.6 一维无限深势阱 2.7 线性谐振子 基本要求: 认识微观粒子的运动用一个波函数来描述（量子力学的第一个基本假定）和粒子的可观测 力学量之间的关系；明确波函数的意义。 理解量子力学的两个基本原理（测不准原理和态迭加原理）的 内容，并明确它们从不同侧面反映了微观粒子波动性的本质。 明确微观粒子运动所满足的基本方程 是薛定谔方程，其求解在定态问题中简化为定态薛定谔方程。 领会一维定态的求解方法以及一维定 态的基本性质。
第四章 态和力学量的表象
4.1 态的表象 4.2 算符的矩阵表示 4.3 量子力学公式的矩阵表述 基本要求: 量子态的不同描述方法及其等价性。 矩阵形式及其与波动形式的等价。
870量子力学大纲
870量子力学大纲量子力学是一门研究微观世界的物理学科，它描述了微观粒子的行为和相互作用方式。
量子力学的建立是基于实验观察和理论推导，它打破了经典物理学的束缚，重新定义了我们对于现实世界的认知。
量子力学主要研究的对象是微观粒子，如电子、光子和原子等。
这些微观粒子在量子力学中被看作是波粒二象性的实体，既具有粒子特性，又具有波动特性。
例如，电子既可以表现出粒子的位置和动量，也可以表现出波动的干涉和衍射现象。
这种波粒二象性的存在是量子力学的基石，它在科学界引发了巨大的讨论与探索。
量子力学的核心理论是薛定谔方程，通过这个方程可以描述微观粒子的演化和行为。
这个方程是基于一种数学概念——波函数，波函数代表了微观粒子的状态。
根据薛定谔方程，我们可以计算微观粒子的能量、位置和动量等物理量。
但是，波函数本身并不能直接观测到，它只是一个数学工具，用于描述微观世界的行为规律。
量子力学的另一个重要概念是量子力学叠加原理。
根据叠加原理，一个微观粒子可以处于多个可能的状态之一，在没有被观测到之前，它同时具有这些状态的叠加。
只有在实际观测过程中，微观粒子才会坍缩到某个确定的状态。
这个坍缩过程是随机的，我们只能通过概率的方式来预测微观粒子处于某个状态的可能性。
量子力学的发展为我们认识和理解微观世界带来了革命性的变化。
它不仅解释了许多微观现象的规律，还为科学界提供了一种全新的思维框架。
量子力学的理论也成为了许多现代技术的基础，如量子计算、量子通信和量子纠缠等。
这些技术的发展有望在未来带来巨大的科学和工程成果。
然而，量子力学也带来了一些哲学上的困惑和挑战。
例如，量子力学的不确定性原理指出，无法同时准确地确定一个粒子的位置和动量。
这引发了一系列的思考和争论，对于我们对于现实世界的认知提出了新的问题。
另外，量子力学中的“量子纠缠”现象也引发了人们对于粒子之间的非局域关联的思考。
这些问题的探索不仅涉及到物理学，还涉及到哲学和认知科学等其他学科。
870量子力学大纲
870量子力学大纲摘要：1.量子力学的概述2.量子力学的基本原理3.量子力学的重要应用4.量子力学的发展历程5.量子力学的现状与未来展望正文：1.量子力学的概述量子力学是现代物理学的重要分支，它主要研究微观世界的物质运动规律。
与经典力学不同，量子力学采用概率性和量子态来描述微观粒子的性质和行为。
量子力学为我们揭示了原子、分子、固体等微观世界的奥秘，推动了科学技术的飞速发展。
2.量子力学的基本原理量子力学的基本原理包括波函数、不确定性原理、波粒二象性等。
波函数是描述量子态的数学表达式，可以用来描述微观粒子的性质和状态。
不确定性原理揭示了微观粒子的位置和动量之间存在的本质联系，表明无法同时精确测量粒子的位置和动量。
波粒二象性是指微观粒子既具有波动性，也具有粒子性。
3.量子力学的重要应用量子力学在许多领域都取得了重要的应用，例如量子计算、量子通信、量子隐形传态、量子纠错等。
量子计算利用量子比特进行高速计算，为大数据处理和人工智能等领域带来革命性的变革。
量子通信利用量子纠缠实现高速、安全的信息传输。
量子隐形传态和量子纠错为量子信息处理提供了重要技术保障。
4.量子力学的发展历程量子力学的发展历程可以追溯到20 世纪初，当时科学家们发现了微观粒子的奇特性质，如电子的波动性等。
经过一系列的探索和实验，量子力学的理论体系逐渐建立。
20 世纪中叶以来，量子力学得到了广泛的应用和发展，推动了科学技术的进步。
5.量子力学的现状与未来展望当前，量子力学正处于一个快速发展的阶段，许多新的理论和实验不断涌现。
在未来，量子力学有望在量子计算机、量子通信、量子材料等领域取得重大突破，为人类社会带来更多的福祉。
哈尔滨工业大学《量子力学》考研大纲_哈工大考研大纲
哈尔滨工业大学《量子力学》考研大纲考试科目名称：量子力学考试科目代码：[833]一.考试要求量子力学是应用最广泛，发展最迅速的物理基础理论，是处理介观和微观领域问题的重要工具。
量子力学的许多基本概念和方法与经典物理迥然不同，对考生的要求是：，1．掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本物理规律；2．掌握量子力学处理问题的基本方法，能够运用这些方法处理微观粒子运动的一些基本问题，具有一定的公式推导能力；3．能够灵活运用量子力学知识分析和解决较综合性问题。
二.考试内容1量子力学的诞生了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。
理解微观粒子运动的特殊性。
2波函数与薛定諤方程掌握波函数及其统计解释，状态叠加原理，薛定諤方程，概率密度与概率流密度，薛定谔方程的定态解。
掌握一维定态的一般性质，在给定的简单位势下能正确求解定态薛定谔方程（束缚态问题、非束缚态问题）。
3力学量的算符表示掌握算符的概念及其运算规则、厄米算符的本征问题、坐标算符和动量算符的本征解、共同本征函数系、展开假定、不确定关系、力学量随时间的变化；理解对称性与守恒定律。
4中心力场掌握球对称势和径向薛定谔方程、氢原子问题的求解方法及结果。
掌握角动量算符本征值问题的求解方法，理解对称性与简并度的关系。
5表象理论理解态和力学量的表象；掌握力学量和量子力学公式的矩阵表示、幺正变换；熟悉狄拉克符号及谐振子的占有数表象。
6自旋与角动量加法了解电子自旋的实验基础，掌握自旋算符和自旋波函数、泡利矩阵、电磁场中的薛定谔方程、两个角动量的耦合、自旋单态与三重态；熟悉塞曼效应和光谱的精细结构。
7近似方法了解定态微扰论的适用范围和条件；掌握无简并微扰论、简并微扰论、氢原子的斯塔克效应、变分法。
8多体理论理解全同性原理及其对于多体系统波函数的限制、费米子和玻色子系统的性质及泡利原理。
9量子跃迁熟悉散射过程的一般描述，散射截面；理解分波法和玻恩近似；了解与时间有关问题的处理方法。
《量子力学》考试大纲
中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲一、考试形式与试卷结构1、考试方式：闭卷，笔试2、题型：填空题与选择题约30%解答题（包括证明题）约70%二、其他（一）、量子力学产生的过程和新进展考试内容：经典物理学的困难，光和粒子的波拉二象性，德布罗意波。
考试要求：1．了解经典物理学的困难。
2．理解光和粒子的波粒二象性。
3．掌握德布罗意假设及其实验验证。
（二）、波函数和薛定谔方程考试内容：波函数的统计诠释，态迭加原理，薛定谔方程，概率流密度和概率守恒定律，定态薛定谔方程，一维束缚态；方势阱，线性谐振子；一维散射态：势垒贯穿。
考试要求：1．理解波函数的统计解释。
2．掌握态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别。
3．理解Schrodinger方程的建立的原则，掌握自由粒子的Schrodinger方程；熟练掌握含时Schrodinger方程。
4．掌握几率流密度和粒子数守恒定律，并能熟练运用。
5．掌握定态的概念和性质，熟练运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。
6．掌握一维束缚态：无限深势阱，线性谐振子的求解过程和结论。
7．掌握一维散射态的求解过程，明确反射系数、透射系数物理意义，掌握势垒贯穿的物理实质。
（三）、力学量和算符考试内容：力学量与算符的关系，动量算符和角动量算符，箱归一化；电子在库仑场中的运动，氢原子（类氢原子），算符的对易关系；厄密算符的本征值、本征函数及其性质，共同本征函数，不确定度关系，力学量完全集合，力学量随时间的演化，守恒定律．考试要求：1．掌握量子力学关于力学量算符假定，明确厄密算符的概念及其性质。
2．掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解，理解自由粒子波函数箱归一化问题。
3．了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程，并掌握其结论。
4．理解氢原子（类氢原子）求解过程，掌握结论。
5．掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。
北京理工大学849量子力学考试大纲
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详情请查阅理硕教育官网849 量子力学1、考试要求①一般性了解：早期量子论，守恒量与对称性的关系，全同粒子系，粒子在中心力场中的一般规律，氢原子的波函数与能级结构的一般特性，原子的壳结构与元素周期律，狄拉克符号，角动量的耦合。
②要求掌握：波函数的统计解释，含时与定态Schrodinger方程，波函数的随时间演化，态叠加原理，一维无限深势阱和线性谐振子，一维散射， 势，算符与力学量的关系，算符对易关系的计算，厄米算符的本征值和本征函数问题，力学量的取值概率分布以及平均值的计算，共同本征函数，角动量算符的对易关系、本征值与本征函数，不确定性关系，守恒量，Schrodinger图像和Heisenberg图像，氢原子的基态波函数及物理量计算，态的表象，态与力学量的矩阵表示，量子力学的矩阵形式，电子的自旋算符和自旋函数，定态非简并和简并情况下的微扰理论。
2、考试内容①基本概念：早期量子论，波函数及其几率诠释，定态，态叠加原理，力学量算符，厄米算符，对易关系，简并，角动量，不确定性关系，守恒量，Heisenberg 图像，Heisenberg方程，径向Schrodinger方程，表象，自旋，微扰论。
②计算能力：定态和含时薛定谔方程的求解，波函数的几率诠释及其运用，定态和非定态波函数随时间的演化，一维定态薛定谔方程的求解，力学量算符的对易关系计算，算符的本征值问题的求解，共同本征问题的求解，力学量的取值概率分布以及平均值的计算，角动量算符的本征值与本征函数的有关计算，Heisenberg 图像下求解Heisenberg 方程，氢原子基态波函数及有关物理量计算，量子力学的矩阵形式及其运用，电子自旋算符和波函数的有关计算，定态非简并和简并情况下的微扰理论计算。
考研量子力学量子力学大纲
《量子力学》课程教学大纲课程英文名称：Quantum Mechanics课程简介：本课程为专业基础课。
通过该课程的学习，学生可以掌握量子力学的基本理论与基本方法，能提高本科生分析和解决实际物理问题的能力，为本科生后续的专业课程学习和今后的实际工作奠定一定的理论基础，并掌握初步的解决问题方法。
让学生掌握描述量子力学的一些基本量子思想和量子理论方法。
这些内容将为今后本科生在固体物理学、磁性物理学、凝聚态物理等理论方面的进一步学习奠定一定的理论基础，并可以使本科生初步掌握分析问题和解决问题的方法。
一、课程教学内容及教学基本要求第一章绪论本章重点：1)介绍量子力学的产生背景时要说明提出问题和解决问题的条件：社会的需求、科学技术的水平、人们的前期努力和成就等等，用历史唯物主义的观点看待问题。
介绍杰出的人物的工作和贡献时同样应注意突出重点，兼顾全面的原则，从科学史的角度考察，借以获得更多的教益。
2)要着重注意介绍德布罗意假设、波粒二象性的概念，借以初步认识微观客体运动的特殊性和唯物主义思想的指导作用；介绍相应的实验验证和实践应用，认识理论和实践的关系。
3)使学员能从较宽广的角度认识量子力学的地位和作用，增强学习自觉性。
同时初步了解学科的特点，对下一步的学习有相应的准备。
难点：康普顿散射的推导及理解，微观粒子的波粒二象性。
第一节经典物理学的困难（之一：黑体辐射问题和Plank量子论）本节要求：理解：黑体辐射问题中经典理论所遇到的困难和Plank量子论。
掌握：Plank 量子论（重点：考核概率50%）。
1 黑体辐射问题中经典理论所遇到的困难（维恩公式、瑞利-金斯公式）。
2 Plank的电磁辐射能量量子化的思想，并推导Plank的黑体辐射公式，理解并掌握Plank 的能量量子化的假设。
第二节经典物理学的困难（之二：光电效应与爱因斯坦的光量子论；之三：A.Einstein光量子论在Compton效应的解释）本节要求：掌握：光电效应概念（脱出功A的概念、光电流等）；爱因斯坦的光量子论解释光电效应；Compton效应概念；A.Einstein光量子论在Compton效应的解释（重点：考核概率100%）；理解：在微观单个碰撞事件中能量动量守恒定律仍然成立）。
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南开大学量子力学导论考研大纲的作用就是明确考研内容试题题型知识点，备考南开大学，首先要了解到的便是考研大纲，决定着自己复习的方向是否正确。
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一、考试目的
本考试是全日制光学、光子学与光子技术和凝聚态物理硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。
根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。
二、考试的性质与范围
本考试是测试考生量子力学基础理论与方法的尺度参照性水平考试。
考试范围包括本大纲规定的量子力学基础理论与方法及其在实际问题中的运用。
三、考试基本要求
1、具备量子力学基本概念、理论和方法的相关知识。
2、具备运用量子力学基本概念、理论和方法解决实际问题的能力。
四、考试形式
本考试为闭卷考试，强调考生对于量子力学基本概念、基础理论和方法的理解和运用。
五、考试内容
本考试内容主要包括量子力学基本概念、基本理论和方法，以及运用量子力学基本概念、理论和方法解决具体问题。
考试时间为3小时，总分150分。
答题和计分
要求考生用钢笔或圆珠笔做在答题卷上。
宁波大学872量子力学考试大纲2021年考研专业课初试大纲
2021年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考 试 大 纲科目代码、名称: 872量子力学1、考试形式与试卷结构（1）试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
（三）试卷题型结构计算题二、考试科目简介量子力学是物理学中应用最广泛、发展最迅速的一门基础学科，是物理学最重要的基础理论之一。
作为物理各专业的硕士研究生，要求对于量子力学的概念及原理有比较深入的了解。
入学考试的重点放在熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质，一些重要的精确求解、近似求解方法上。
要求理解这些解的物理意义，并熟悉其实际的应用。
要求掌握量子力学中一些简单的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、测不准关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁和光的发射与吸收的半经典处理以及量子散射的基本处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试内容及具体要求（注：考试内容涉及的具体章节以参考书1 -- 《量子力学教程（第三版）》（曾谨言著）为准）第1章波函数与Schrodinger方程 (重点掌握)1.1 波函数的统计诠释1.1.1实物粒子的波动性；1.1.2波粒二象性的分析；1.1.3概率波，多粒子体系的波函数；1.1.4动量分布概率；1.1.5不确定性原理与不确定度关系；1.1.6力学量的平均值与算符的引进；1.1.7统计诠释对波函数提出的要求1.2 Schrodinger方程1.2.1 Schrodinger方程的引进；1.2.2 Schrodinger方程的讨论；1.2.3能量本征方程；1.2.4定态与非定态；1.2.5多粒子体系的Schrodinger方程1.3 量子态叠加原理1.3.1量子态及其表象；1.3.2量子态叠加原理，测量与波函数坍缩第2章一维势场中的粒子 (重点掌握)2.1 一维势场中粒子能量本征态的一般性质2.2 方势2.2.1无限深方势阱，离散谱；2.2.2有限深对称方势阱；2.2.3束缚态与离散谱；2.2.4方势垒的反射与透射；2.2.5方势阱的反射、透射与共振δ2.3 势δδδ2.3.1 势的穿透；2.3.2 势阱中的束缚态；2.3.3 势与方势的关系，波函数微商的跃变条件2.4 一维谐振子第3章力学量用算符表达 (重点掌握)3.1 算符的运算规则3.2 厄米算符的本征值与本征函数3.3 共同本征函数l2, l z3.3.1不确定度关系的严格证明；3.3.2（）的共同本征态，球谐函数；3.3.3对易力学量完全集（CSCO）；3.3.4 量子力学中力学量用厄米算符表示3.4 连续谱本征函数的“归一化”δ3.4.1连续谱本征函数是不能归一化的；3.4.2 函数；3.4.3箱归一化第4章力学量随时间的演化与对称性 (掌握)4.1 力学量随时间的演化4.1.1守恒量；4.1.2能级简并与守恒量的关系4.2 波包的运动，Ehrenfest定理4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像4.4 守恒量与对称性的关系;4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性4.5.1全同粒子体系的交换对称性；4.5.2两个全同粒子组成的体系；N N4.5.3 个全同Fermi子组成的体系；4.5.4 个全同Bose子组成的体系第5章中心力场 (重点掌握)5.1 中心力场中粒子运动的一般性质r→05.1.1角动量守恒与径向方程；5.1.2径向波函数在邻域的渐近行为；5.1.3两体问题化为单体问题5.2 无限深球方势阱5.3 三维各向同性谐振子5.4 氢原子第6章电磁场中粒子的运动 (掌握)6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量6.2 正常Zeeman效应6.3 Landau能级第7章量子力学的矩阵形式与表象变换 (重点掌握)7.1 量子态的不同表象，幺正变换7.2 力学量（算符）的矩阵表示7.3 量子力学的矩阵形式7.3.1 Schrodinger方程；7.3.2平均值；7.3.3本征方程7.4 Dirac符号7.4.1右矢（ket）与左矢（bra）；7.4.2标积；7.4.3态矢在具体表象中的表示；7.4.4算符在具体表象中的表示；7.4.5 Schrodinger方程；7.4.6表象变换；7.4.7坐标表象与动量表象第八章自旋 (重点掌握)8.1 电子自旋态与自旋算符8.1.1电子自旋态的描述；8.1.2电子自旋算符，Pauli矩阵8.2 总角动量的本征态8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应8.3.1碱金属原子光谱的双线结构；8.3.2反常Zeeman效应8.4 多电子体系的自旋态，纠缠态8.4.1 2电子的自旋单态与三重态；8.4.2 Bell基；8.4.3 GHZ态8.5 纠缠与不确定性原理8.5.1纠缠的确切含义；8.5.2纠缠与不确定性原理的关系；8.5.3纯态的一个纠缠判据；8.5.4几个示例第9章力学量本征值问题的代数解法 (掌握)9.1 谐振子的Schrodinger因式分解法9.2 角动量的本征值与本征态9.3 两个角动量的耦合，Clebsch—Gordan系数第10章微扰论 (掌握)10.1 束缚态微扰论10.1.1非简并态微扰论；10.1.2简并态微扰论10.2 散射态微扰论10.2.1散射态的描述；10.2.2 Lippman—Schwinger方程；10.2.3 Born近似；10.2.4全同粒子的散射第11章量子跃迁 (了解)11.1 量子态随时间的演化11.1.1 Hamilton量不含时的体系；11.1.2 Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论；11.1.3量子跃迁理论与定态微扰论的关系11.2 突发微扰与绝热微扰11.2.1突发微扰；11.2.2量子绝热近似及其成立的条件11.3 周期微扰，有限时间内的常微扰11.4 能量一时间不确定度关系11.5 光的吸收与辐射的半经典理论参考教材或主要参考书1.《量子力学教程》（第三版），曾谨言著，科学出版社，2014年。
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《量子力学》课程教学大纲课程英文名称：Quantum Mechanics课程简介：本课程为专业基础课。
通过该课程的学习，学生可以掌握量子力学的基本理论与基本方法，能提高本科生分析和解决实际物理问题的能力，为本科生后续的专业课程学习和今后的实际工作奠定一定的理论基础，并掌握初步的解决问题方法。
让学生掌握描述量子力学的一些基本量子思想和量子理论方法。
这些内容将为今后本科生在固体物理学、磁性物理学、凝聚态物理等理论方面的进一步学习奠定一定的理论基础，并可以使本科生初步掌握分析问题和解决问题的方法。
一、课程教学内容及教学基本要求第一章绪论本章重点：1)介绍量子力学的产生背景时要说明提出问题和解决问题的条件：社会的需求、科学技术的水平、人们的前期努力和成就等等，用历史唯物主义的观点看待问题。
介绍杰出的人物的工作和贡献时同样应注意突出重点，兼顾全面的原则，从科学史的角度考察，借以获得更多的教益。
2)要着重注意介绍德布罗意假设、波粒二象性的概念，借以初步认识微观客体运动的特殊性和唯物主义思想的指导作用；介绍相应的实验验证和实践应用，认识理论和实践的关系。
3)使学员能从较宽广的角度认识量子力学的地位和作用，增强学习自觉性。
同时初步了解学科的特点，对下一步的学习有相应的准备。
难点：康普顿散射的推导及理解，微观粒子的波粒二象性。
第一节经典物理学的困难（之一：黑体辐射问题和Plank量子论）本节要求：理解：黑体辐射问题中经典理论所遇到的困难和Plank量子论。
掌握：Plank 量子论（重点：考核概率50%）。
1 黑体辐射问题中经典理论所遇到的困难（维恩公式、瑞利-金斯公式）。
2 Plank的电磁辐射能量量子化的思想，并推导Plank的黑体辐射公式，理解并掌握Plank 的能量量子化的假设。
第二节经典物理学的困难（之二：光电效应与爱因斯坦的光量子论；之三：A.Einstein光量子论在Compton效应的解释）本节要求：掌握：光电效应概念（脱出功A的概念、光电流等）；爱因斯坦的光量子论解释光电效应；Compton效应概念；A.Einstein光量子论在Compton效应的解释（重点：考核概率100%）；理解：在微观单个碰撞事件中能量动量守恒定律仍然成立）。
1光电效应概念（脱出功A的概念、光电流等），光电效应实验中所得到的3个结论认识。
2爱因斯坦的利用Plank的能量量子论思想引入到电磁波上引入了光量子论思想，利用此思想如何解释了光电效应现象。
（重点）3 A.Einstein光量子论在Compton效应的解释（重点，难点）(考核概率100%)；在微观单个碰撞事件中能量动量守恒定律仍然成立。
（理解）第三节经典物理学的困难（之四：原子的现状光谱及其规律；原子的稳定性；之五：固体与分子的比热问题）本节要求：掌握：Balmer公式，Ritz原则的内容，Rutherford模型的不足与玻尔角动量量子化条件，索末菲广义量子化条件，氢原子能级的推导（重点，难点）（考核概率100%）；理解：固体与分子的比热问题上经典物理所遇到的困难。
作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（1.1-1.5）（只要求与掌握内容有关的）。
第四节微粒的波粒二象性本节要求：掌握：de Broglie的微观粒子波粒性公式，微观粒子de Broglie波。
1 de Broglie的微观粒子波粒性公式，微观粒子de Broglie波（重点，难点）（考核概率100%）②理解：为什么微观粒子de Broglie波写成复数域的指数形式？。
）2习题课（课后习题：1.1—1.5）第二章波函数与薛定谔方程本章重点：1)本章是本课程的重点内容之一，前三节介绍了两个基本假设和一系列的基本概念，应予充分重视。
介绍波函数要注意与量子态的对应关系，说明波动性时要兼顾叠加原理和统计解释。
要强调薛定谔方程是建立起来的，其正确性靠实践肯定，说明这种做法是现代物理所常用的。
2)本章后三节利用定态薛定谔方程分别讨论了束缚态问题和一维散射问题，过程中要强调如何利用标准条件和其他物理上的考虑来确定解，并说明结果的量子性，指出它们的一些应用。
难点：波函数的统计解释；态叠加原理；薛定谔方程的建立过程；粒子流密度的概念及粒子数守恒定律；定态的概念，定态薛定谔方程的解法；一维无限深势阱的求解过程；线性谐振子（考核概率100%）；理解：势垒贯穿。
第一节波函数的统计解释；态叠加原理；薛定谔方程的建立过程本节要求：掌握：波函数的统计解释；态叠加原理；薛定谔方程的建立过程（重点、考核概率50%）1波函数的统计解释；态叠加原理。
（重点、考核概率50%）2薛定谔方程的建立过程（掌握：50%)。
第二节粒子流密度和粒子数守恒定律；定态薛定谔方程本节要求：掌握：粒子流密度的概念与粒子数守恒定律的推导；波函数的标准条件（重点，难点)（考核概率100%)。
理解掌握：定态薛定谔方程求解方法。
1粒子流密度的概念与粒子数守恒定律的推导；波函数的标准条件（掌握：重点）（考核概率100%)。
2定态薛定谔方程求解方法（掌握：(重点)（考核概率100%)。
理解：分离变量法在定态薛定方程中的应用）。
第三节一维无限深势阱本节要求：掌握理解：一维无限深势阱的求解过程。
1一维无限深势阱的求解过程（掌握理解：考核概率100%）2 束缚态的概念（掌握; 考核概率100%）第四节线性谐振子；势垒贯穿本节要求：掌握、理解：线性谐振子的求解过程；势垒贯穿的求解；隧道效应。
1线性谐振子的求解过程（掌握、理解）2势垒贯穿的求解（理解）；隧道效应（掌握：考核概率50%）作业：认真复习本章内容。
教科书中的习题2.1—2.8。
第三章量子力学中的力学量本章重点：1)本章介绍的“力学量由相应的厄米算符表示”是量子力学的又一个基本假设，其内容分散在2、4两节中讲授，小结时应予点明。
2)为学习方便，有关算符的数学知识集中在第一节。
讲完力学量的算符表示后，通过动量算符、角动量算符等使有关的知识具体化。
鉴于氢原子问题的重要性和它与角动量密切关系，把它作业一个专题插在2、4两节之间。
求解氢原子问题要联系上一章的知识，注意数学结果的物理意义并与玻尔理论适当对照。
3)在第五节中介绍力学量的完全集和测不准关系。
要指出测不准关系是量子力学的一个基本结果，明确它的含义并能利用它作一些基本的估算。
4)要明确量子力学意义下守恒量的含义和用处，知道它与经典力学守恒量的区别及它与定态的区别。
难点：角动量算符的球坐标表示及2ˆL的本征方程的求解。
第一节表示力学量的算符；动量算符与角动量算符本节要求：掌握：表示力学量的算符；动量算符与角动量算符（重点）（考核概率50%)1表示力学量的算符（掌握）2动量算符与角动量算符（掌握）（考核概率50%)第二节电子在库仑场中的运动；氢原子本节要求：掌握理解：电子在库仑场中的运动；理解：氢原子能谱1电子在库仑场中的运动（掌握理解）（考核概率50%)2氢原子能谱（理解）；s,p,d,f态电子的角分布（了解）作业：3.1，3.2，3.3。
第三节厄密算符本征函数的正交性；算符与力学量的关系本节要求：掌握理解：厄密算符的性质；厄密算符本征函数的正交性；算符与力学量的关系。
1厄密算符的性质；厄密算符本征函数的正交性（掌握理解）（考核概率50%)2算符与力学量的关系（掌握理解）（考核概率50%)第四节算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件，测不准关系；力学量平均值随时间的变化，守恒定律本节要求：掌握理解：算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件，测不准关系；理解：力学量平均值随时间的变化，守恒定律1算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件，测不准关系（掌握理解）（考核概率50%) 2力学量平均值随时间的变化，守恒定律（理解）作业：3.4—3.13。
第四章态与力学量的表象本章重点：1)本章仅要求初步建立表象的概念，能够满足讲授电子自旋部分的基本需要即可。
2)根据选用教材的不同，也可以把本章内容移到微扰理论之后，电子自旋之前讲授。
难点：量子力学公式的矩阵表述，幺正变换，狄拉克符号第一节态的表象；算符的矩阵表示本节要求：掌握：态的表象，坐标表象与动量表象之间的关系，希尔伯特空间；算符的矩阵表示（重点：考核概率：30%）1态的表象，坐标表象与动量表象之间的关系，希尔伯特空间，力学量的本征函数表象（重点：考核概率：30%）2算符的矩阵表示，掌握：算符在其自身表象中的表示形式。
第二节量子力学公式的矩阵表示本节要求：掌握：量子力学公式的矩阵表示，久期方程（重点：考核概率：50%）。
1量子力学公式的矩阵表示，久期方程，本征函数，本征值（重点：考核概率：50%）第三节幺正变换本节要求：掌握：幺正变换的本质（重点：考核概率：50%）1幺正变换的本质，掌握幺正变换下体系的物理内涵不发生变化。
（重点：考核概率：50%）第四节狄拉克符号；线性谐振子与占有数表象本节要求：理解：量子态的狄拉克符号与传统一维矩阵表示的关系；线性谐振子与占有数表象。
（重点：考核概率：20%）1量子态的狄拉克符号与传统一维矩阵表示的关系。
（重点：考核概率：20%）2线性谐振子与占有数表象。
（重点：考核概率：20%）作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。
第五章微扰理论本章重点：要求知道各种微扰理论适用的场合及有关公式的推导思路，以掌握公式中各量所代表的意义并能用于具体解题，必须重视例题的示范作用。
第一节非简并定态微扰理论；简并情况下的微扰理论本节要求：理解：非简并定态微扰理论；简并情况下的微扰理论（重点：考核概率：50%）１非简并定态微扰理论（重点：考核概率：50%）２简并情况下的微扰理论（重点：考核概率：50%）第六章自旋与全同粒子本章重点：对电子有自旋的实验依据，只需作简单介绍，但应指出它对应着一个反映电子内部运动状态的新的自由度，没有经典对应，即无法用电子的坐标和动量表出。
难点：电子的自旋算符和自旋函数第一节电子自旋；电子的自旋算符和自旋函数本节要求：理解：电子自旋（考核概率30%）；掌握：电子的自旋算符和自旋函数（重点：考核概率60%）１电子自旋（理解（考核概率30%）２电子的自旋算符和自旋函数（重点：考核概率60%）。