《泛函分析》期末试题
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当且仅当 （ 时达到
极小值。
5（15分）设 是Hilbet空间， 是其中的规范正交系。证明级数 按
的范数收敛等价于弱收敛。来自百度文库
6（20分）设 并且范数有界，则当
时,存在{ }的凸组合的序列{ }依范数收敛于
.
《泛函分析》期末试题
1（20分）证明非线性积分方程
在 足够小时有唯一连续解。这里
连续并且满足
2 (15分)设 是线性赋范空间， 是线性算子,则 不是有界的当且仅当
存在 使得
3（15分）设X是Banach空间， 则 当且仅当{ }
有界并且存在子集合G使得 ，在G上
4（15分）对于内积空间H中的规范正交集 和H中的 ，证明函数
极小值。
5（15分）设 是Hilbet空间， 是其中的规范正交系。证明级数 按
的范数收敛等价于弱收敛。来自百度文库
6（20分）设 并且范数有界，则当
时,存在{ }的凸组合的序列{ }依范数收敛于
.
《泛函分析》期末试题
1（20分）证明非线性积分方程
在 足够小时有唯一连续解。这里
连续并且满足
2 (15分)设 是线性赋范空间， 是线性算子,则 不是有界的当且仅当
存在 使得
3（15分）设X是Banach空间， 则 当且仅当{ }
有界并且存在子集合G使得 ，在G上
4（15分）对于内积空间H中的规范正交集 和H中的 ，证明函数