岩体力学习题

第一章 概述习题

1、岩石力学的定义：

2、岩石力学研究内容

3、岩石力学的研究方法

第二章 岩石的物理性质习题

习题2-1 已知岩样的容重=24.5kN/m 3，比重，天然含水量(同土γ85.2=s G 力学概念)，试计算该岩样的孔隙率n ，干容重及饱和容重。

%80=ωd γm γ习题2-2 有一长2.0m 、截面积0.5m 2的大理岩柱体，求在环境温度骤然下降40℃条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？(已知大理岩石比热

，线膨胀系数)。

C g J c /85.0=C /1105.15-⨯=α习题2-3 在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，

各组节理的间距分别为20cm 、30cm 和40cm ，试计算裂隙频率和结构体的大小，并

判断该岩体属于哪种结构类型。

习题2-4

据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开(宽度小于1mm)，节

理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为7.5，如按最有利的条件

开凿直径5m 的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。

第三章 岩石强度 习题

习题3-1

将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到120MPa 时即发生破

坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角)为60°，假定抗

剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则)，试计算：

1)内摩擦角。

2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。

3)在上述试验中与最大主应力平面成30°夹角的那个平面上的抗剪强度。

4)破坏面上的正应力和剪应力。

5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。

6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。

7)假若岩石的抗拉强度等于其抗压强度的10%，你如何改变莫尔包络线去代替

那种直线型的破坏包络线。

8)假若将一个直径为8cm 的圆柱形试件进行扭转试验，试预计一下要用多大的

扭矩才能使它破坏？

习题3-2 将直径为3cm 的岩心切成厚度为0.7cm 的薄岩片，然后进行劈裂试

验，当荷载达到10000N 时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。

习题3-3 岩石试件的单轴抗压强度为130MPa ，泊松比。

25.0=μ

1)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为130MPa ，中间主应力

为260MPa ，试根据八面体剪应力理论的破坏准则推算这时的最大主应力；

1σ2)根据最大正应变理论的破坏准则，回答1)提出的问题。

习题3-4

上题中，设，，kPa ，垂直应力

50=β

35=j ϕ100=j c kPa 。在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施加150kPa 的水平压力才

1000=y σ能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力。

w p 第四章 岩体变形 习题

习题4-1 试求证(4-9)式和(4-10)式。

习题4-2

用直径为5cm 、高度为10cm 的圆柱形粘土岩试样进行单轴压缩

试验，已测得的轴向力和变形量如表4-7所示，试计算相应于弹性变形的E 和。μ

轴向力(N)

轴向压缩量(mm)

侧向膨胀量(mm)

轴向力

(N)

轴向压缩量(mm)

侧向膨胀量(mm)

000

00.0800.016

6000.03025000.14010000.05050000.22015000.07060000.26020000.09070000.3002500

0.1100.0187500

0.3300.05600.0400.009

00.1200.025

25000.11075000.3303000

0.130

90000.400

40000.17010000

0.4400.0755000

0.220

0.037

0.160

0.035

习题4-3

在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速，横波

s m C p /4500=波速，设岩体的密度，试计算E 和。

s m C s /2500=3

/2700m kg =ρμ第五章

岩体天然应力与洞视为岩的应力分布

习题

习题5-1 在圆形试验洞的洞壁上的测点1处进行应力测量(用应力解除法)，应变花按等边三角形布置，见题5-1图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与z 轴平

行量测(见题5-1图)。今测得三个方向的应变为：，

1ε6

110

402-⨯=ε，，已知岩石的弹性模量E =4×104MPa ，泊松比6210334-⨯=ε6310298-⨯=ε=0.25。

μ

1)试求测点1处的大小主应变、以及它们的方位。

max εmin ε

2)试求大、小主应力、。

max σmin σ

3)试求该点处的纵向应力(即沿z 方向的法向应力)。

z σ4)今在与点1同一横断面上的测点2处测得切向应力=10.8MPa ，试求岩体

2,θσ的初始应力和。

v p h p 习题5-2 某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。

为此在附近相同高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得天然应力为：

MPa ，=2MPa ，试求开挖后洞壁A 、B 、C 三点的应力。

4.1=v p h p 习题5-3 在上题中，将洞室改为宽高比B/h =0.5的椭圆洞室，试计算相应点

A 、

B 的应力；其次改为B/h =2的椭圆洞室，计算相应点A 、B 的应力，试讨论三种

情况中哪一种最有利，哪一种最不利。

习题5-4 今在的均质石灰岩体地表下100m 深度处开挖一个圆形洞室，

10=K 已知岩体的物理力学性指标为：kN/m 3，C =0.3MPa ，=36°试问洞壁是否

25=γϕ稳定？