板形控制技术第一章.答案

所说的浪形，浪形为不可恢复变形。
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双边浪 两肋浪
单边浪
中浪
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轧件与辊缝
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带钢宽度方向内应力发布
带钢外观
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板形表示法
A 相对长度差表示法
将带钢设想成是由若干纵条组成，各窄条之间相互牵 制、相互影响。若带钢沿横向厚度压下不一样，则各窄条 就会相应地发生延伸不均，从而在各窄条之间产生相互作
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锥形工作辊横移控制带钢边部减薄
第 1 机架采用锥形工作辊横移，利用锥形段与带钢边部的 有效锥形段长度，使带钢轧制过程中边部增厚来达到控制边 部减薄的作用。
有效长度dR < 0
Sp < 0
SP = 0 横移标准位置
Sp = 0 横移标准位置
有效长度dR < 0 SP < 0 2018/1/9 45
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式中： be—— 带材边缘位置，一般取 be = mm EM —— 传动侧边部减薄量； EO —— 操作侧边部减薄量。 局部凸起量 指横切面上局部范围内的厚度凸起。
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平直度
定义：平直度是不平坦程度的定量表示。 在板带钢生产过程中，由于轧制力沿轧辊轴 向分布不均匀、轧辊热膨胀不均匀、轧辊磨损不 均匀、带钢横向温度分布不均匀，造成带钢各处 长度不一致，带钢较长的部分波浪起伏，即平时
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平直度缺陷分析
长度方向瓢曲 长度方向瓢曲是板带材以其横截面的y轴为中心轴的 弯曲变形。带材经导向辊导向或经卷简成卷时要发生弯曲
变形，当弯曲曲率较大时，外层纤维弹性变形量超过该材
质的允许最大弹性变形量，则发生塑性变形。并且，随变 形程度增大，塑件变形层向中性层靠近。一般在生产中带 材要承受纵向张力，带材内部各层纤维的张应力与弯曲应 力叠加，更加容易越过屈服极限，且使中性层向受压侧偏
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1. 4 良好板形的力学条件
。
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1. 5 边部减薄控制
边部减薄的定义：
带钢轧制过程中，在距两边一定位置处，带钢厚度发生急剧 减小的现象称为边部减薄。 • 楔形 he1-he2 a. 板带材横断面
• 中心凸度
hc-(he1+he2)/2 • 边部减薄
he3 he1
hc
he2
he4
he1-he3
• 局部高点
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b. 厚度方向放大后
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产生边部减薄原因
边部减薄是带钢轧制过程金属发生三维变形的结果。 其产生原因包括： (1) 由于轧制过程中工作辊发生弹性压扁，轧辊在轧件边部 的压扁量明显小于在中部的压扁量，带钢产生边部减薄。 (2) 由于自由表面的影响，带钢边部金属和内部金属流动规 律不同，边部金属受到的侧向阻力比内部小得多，所以金 属除纵向流动外，还发生明显的横向流动，这会进一步降 低边部区域的轧制压力以及轧辊压扁量，使带钢发生边部 减薄。
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1.3 良好板形的几何条件
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欲获得良好板形，必须保证带钢沿横向有
均一的延伸。根据上式，应该保证来料横
断面几何形状和承载辊缝的几何形状之间
相“匹配”，即轧前和轧后的轧件断面之
间应保持下述几何关系：
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-100 0 50 100 150 200
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距 带 钢 边 部 长 度 (mm)
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课堂练习
画图分析边部减薄的原因
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产生边部减薄原因
(3) 对于四辊冷轧机，带钢边部支承辊对工作辊产生一 个有害的弯矩，这个弯矩也是造成轧件边部减薄的原因。
有害接触区 使轧辊弯曲
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边部减薄的控制方法
边部减薄的发生，将增加轧后带钢的切边量从而
降低成材率。因此，边降减薄的控制成为板形控制的 一项重要内容。宝钢益昌冷连轧机组边部减薄的控制 方法包括： (1) 采用锥形辊横移，改变金属横向流动。 (2) 支承辊比工作辊短，且支承辊采用双锥度消 除辊 系有害弯矩。
长条视为正弦波，则可将板带材的翘曲度λ表示为：
λ= Rv / Lv×100%
式中
Rv —— 波高；
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Lv —— 波长。
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板带材波形图
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平直度缺陷的分类
常见的饭带材平直度缺陷大体分为两类。第一类
是板面瓢曲．包括长度方向瓢曲 (L 瓢曲 ) 和宽度方向 瓢曲（C瓢曲)两种。第二类是形状不良，包括中间波
移，受压侧不产生塑性变形而受拉侧塑性伸长较大。
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宽度方向翘曲
板带材以其纵截面的x轴为中性轴产生的弯 曲变形。又称横向弯曲或C瓢曲。在轧制过 程中，轧辊承受轧制力发生弹性变形，工 作辊出现挠度，板带材会出现横向厚差。 进行辊型设计时要确定合理的轧辊原始凸 度。考虑到轧辊磨削方便。四辊轧机轧辊 原始凸度设计应用较广泛的一种方法是一 个工作辊有凸度，另一个工作辊及两个支 撑辊都是圆柱形。
用的内应力。当该应力足够大时，就会引起带钢的翘曲。
板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不均匀延伸造 成的，因而表示板形的一个简单方法是取横向不同位置的 相对长度差表示板形，即
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式中 ε0、ε1——分别为来料和轧后的相对长度差； L0p、L1p ——分别为来料和轧后平均长度； ΔL0b、ΔL1b——分别为来料和轧后长度差，可用下式表 示： ΔL0b = L0z-L0b ΔL1b= L1z-L1b

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楔形度 即横截面操作侧与传动侧边部标志点的厚 度之差，以CW1 表示 Cp1=hf(be-B/2)-hf(B/2-be） 边部减薄量 即横截面操作侧或传动侧的边部标志点 厚度与边缘位置厚度之差 EM = hf（B/2-be）-hf（B/2-be） EO = hf（be-B/2）-hf（be-B/2）
浪、边部波浪、侧弯等三种。我们通常所见到的缺陷
要么是其中一种，要么是两种以的组合。如长宽方向 联合瓢曲又叫马鞍形瓢曲。另外，中间波浪又包括中 波、中心波两种；边部波浪包括双边波、单边波、近 边波等。以上各类缺陷形式如图所示。
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平直度缺陷形式 a— 长度方向瓢曲； b— 宽度方向瓢曲； c— 纵向波浪； d— 马鞍型瓢曲； e—中浪；f—中心波；g—双边浪；h—单边浪；i—近边波；j—镰刀弯
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随板形表示方式的不同，这个几何条件的
形式也不同。一般为了使问题简化，以带
钢中心和接近带钢边部的某点的厚度差表 示断面形状。下面讨论采用这种表示方法 良好板形条件应取何种形式。仍如上图， 设轧前带钢中心和边部的厚度分别为Hc和
He，轧后相应的厚度为hc和he，应有：
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厚差较大时，张力卷取也可以产生形状不良。
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1. 2. 板凸度与板形的关系
板凸度与板形有密切的关系。因为冷轧过
程要求严格保证良好板形条件，所以轧制过 程中虽然板凸度的绝对值不断减小，但比例 凸度应始终保持不变。
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而热轧则有所不同，有时在板形允许的
范围内改变比例凸度以满足产品在凸度
式中 L0z、Lob—— 分别为来料中部和边部长度；
L1z、L1b——分别为轧后中部和边部长度。
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Lv Rv
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B 波形表示法
在翘曲的钢板上测量相对长度来求出相对长度差是很 不方便的，所以人们采用了更为直观的方法，即以翘曲波 形来表示板形，称为翘曲度 ( 或波浪度 ) 。将板带材取一段 置于平台上，如图所示，如将其最短条视为一条直线，最
1 板形基本概念
1.1 板形概念 1.2 板凸度与板形的关系 1.3 良好板形的几何条件 1.4 良好板形的力学条件 1.5 边部减薄
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1.1 板形概念
板形
——板形是指板带材的平直度,既是指 浪形、瓢曲或旁弯的有无及程度而言。
板带横向厚度是指沿宽度方向的厚度差，它决定了板带材 轧后的断面形状，或轧制时的实际辊缝形状，一般用板带 中央与边部厚度之差的绝对值或相对值来表示，因而是一 种借助厚度测定既可得到的具体指标。横向厚差决定于板 带材轧后的断面形状，一般用板带中央与边部厚度之差的 绝对值或相对值来表示。板带材的横向厚差决定了钢板的 断面形状，钢板的断面形状也称钢板凸度，也是板带材的 平直度，板形是板带材平直度的简称。 2018/1/9 2
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宽度方向翘曲
只要凸度适当，并在轧制时通过调 节辊温等措施来补偿轧辊的弹性变 形和磨损，就不仅能获得高精度的 轧材，还可利用轧辊凸度防止带材 跑偏、但是，如工作辊凸度过大或 其他辊缝调节措施不当，将形成宽 度方向瓢曲。
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形状不良
沿板带宽度某个部位出现纵向局部延伸现象，
在带材表面产生浪形，统称形状不良。浪形在
板带中部出现的叫中间波，在边部的叫边波。
纵向纤维长度沿板宽线性变化引起带材以其纵
截面Z轴为中性轴的连续弯曲叫侧弯，统称镰
刀弯。产生形状不良的原因有三：
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原因有三：其一，工作辊及支撑辊辊型设计不当；其 二，工作中轧制条件的突然变化。其三，工作中轧制 板材来料形状突然变化。归结到一点就是这三个原因 都可使辊缝形状偏离轧材形状。一且偏离，沿板宽压 下量变化，相应位置的纵向纤维延伸量不等，相邻纤 维之间互相牵制，导致内部较短纤维受拉、较长纤维 受压，当这个内应力大到一定数值时，受压的长纤维 失稳，形成局部瓢曲，出现浪形。另外，当带材横向
K-WRS轧机 （JFE）
EDC技术 （SMS）
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边部减薄的实际控制效果
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0
边 部 减 薄 量 (um)
-20
轧 下 量 ： 2.5->2.0(mm) 带 钢 宽 度 ： 1020(mm) 锥 度 ： 1/350
-40
平辊
-60
-80
EL=10(mm) EL=35(mm) EL=50(mm)
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1.1.1 板形的描述 如图 1.1 所示建立坐标系， x 为轧件宽
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度方向（操作侧指向传动侧）， y 为
轧件运行方向， z 为轧件厚度方向。 记来料板廓为 Hf(x), 轧后带材板廓为
hf(x),记带材的浪形函数为W(x,y)。
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凸度： 概念：即横截面中点厚度 hf(0) 与两侧边部标 志点平均厚度之差，以Ch表示： Ch=hf(0)-0.5[hf(B/2-be)+hf(be-B/2)] 式中：B —— 带材宽度； hf(x) —— 带材横截面上距中点x 处的厚度 ； be—— 带材边部标志点位置，一 般取 be=25mm或40mm。
方面的要求。这就要求搞清板凸度变化
和板形变化之间的定量关系，以便进行
板凸度控制。
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首先考虑冷轧时板形变化和板凸度变
化之间的比较严格的关系。若轧前、
轧后比例凸度分别为Cp1和Cp2，则比例 凸度变化为：
ΔCp= Cp2- Cp1 C p = C h/ h
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Cp= const