第58讲_单一产品盈亏平衡分析
《盈亏平衡分析》课件
CONTENTS 目录
• 盈亏平衡分析概述 • 盈亏平衡分析的运用场景 • 盈亏平衡分析的步骤 • 盈亏平衡分析的案例 • 盈亏平衡分析的结论与建议
CHAPTER 01
盈亏平衡分析概述
定义与目的
定义
盈亏平衡分析是一种财务分析方法， 用于评估企业在特定业务量下的盈利 与亏损状况，确定盈亏平衡点，从而 制定相应的经营策略。
通过分析盈亏平衡点，企业可以预测 在不同市场环境和竞争状况下的盈利 趋势，从而做出相应的经营决策。
制定销售目标
企业可以根据盈亏平衡分析的结果， 制定具体的销售目标，以实现盈利的 最大化。
制定企业的经营策略
01
02
03
优化产品组合
企业可以根据盈亏平衡分 析的结果，优化产品组合 ，提高盈利能力。
调整生产规模
效率越低，盈亏平衡点越高。
CHAPTER 04
盈亏平衡分析的案例
案例一：餐饮企业的盈亏平衡分析
总结词
通过分析餐饮企业的成本结构 、收入来源和盈亏平衡点，了
解其经营特点和风险控制。
收入来源
主要来源于菜品销售、酒水销 售以及外卖业务。
成本结构
包括食材成本、人工成本、租 金、水电等运营成本。
盈亏平衡点
提高企业的盈利能力和风险承受能力
通过盈亏平衡分析，了解企业的 盈利状况和经营风险，制定相应
Hale Waihona Puke 的风险管理措施。积极开拓市场、增加销售渠道， 提高企业的市场份额和盈利能力
。
加强企业内部控制和财务管理， 提高企业的财务管理水平和风险
承受能力。
持续关注市场变化和成本变动，及时调整经营策略
定期进行盈亏平衡分析，了解市场变 化和成本变动对企业经营的影响。
盈亏平衡点教程 ppt课件
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(3) 剪枝。因为EV2> EV1, EV2> EV3，所以，剪
掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝，保留状态结 点V2所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案
应该是从国外引进生产线。
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例2: 某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高， 在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价 格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈 利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生 产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。 现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自 行研制，但其成功的概率是0.6；二是购买专利， 估计谈判成功的概率是0.8。
总销售收入(I)=产品价格(M)*销售量(Q)
即：
I=MQ
（10－2）
根据上述产品成本结构和产品销售收入变化分析，盈亏分析模 型应有线性与非线性两种类型。
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§1.3 线性盈亏分析模型的及其应用举例
线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量(或销售量) 增加而成比例地增加的这种线性变化，一般可用盈亏平衡图和盈亏 分析模型来描述。
损益值
自然状态及其 概率
方案
大批量
畅销（0.2） 40
中批量
30
小批量
20
一般（0.5） 30 20 18
滞销（0.3）
-10
8
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决策树法应用
决策树法的基本模型
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计算各种状态下的期望值
大批量生产期望值= 【40×0.2+30×0.5+(-10) ×0.3】×3=60（万元）
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析也称量·本·利分析，是分析收入总额恰巧等于总成本时的业务量，这时的业务量也称保本业务量（产量、销量）。
以此方法分析量·本·利关系和盈利能力。
⑴混合费用分析由于通信企业不同于工业、商业，通信成本具有半变动性质的混合费用，因此在进行盈亏平衡分析时，首先需要对混合费用按一定方法计算出固定费用（与业务量变动不敏感部分）和变动费用（与业务量变动成正比例变动部分，而在单位产品成本中它是相对不变的费用），并建立成本模型。
分析混合费用中的固定费用和变动费用有多种方法，这里仅介绍常用的两种方法。
例如，某分公司某年度的移动业务量、混合费用资料如下：2、表中总成本取自每季度期间发生的主营业务通信成本与期间费用之和。
①高低点法高低点法是根据一定时期内最高业务量时的混合费用与最低业务量时的混合费用之差除以最低业务量与最低业务量之差，进而推算混合费用中的固定费用部分和变动费用部分的方法。
以举例数据进行高低点法的应用分析：设y为混合费用，a为固定费用，b为单位变动费用,x为业务量，则y=a+bx其中：b=（高点费用-低点费用）/（高点业务量-低点业务量）a=高点的混合费用总额-b×高点的业务量从表中举例数据可以看出：最高点业务量为250万户，混合费用12475万元；最低点业务量为120万户，混合费用8160万元。
代入公式得：b=（12475-8160）/（250-120）=33.19(元)a=12475-33.19×250=4177.5(万元)所以,应用高低点法建立的成本模型为y=4177.5+33.19x②直线回归法直线回归法也叫最小二乘法。
它是应用最小二乘法，对一系列历史数据进行运算处理，计算出一元直线回归方程y=a+bx中的未知数a和b，以确定混合费用中固定费用和变动费用的方法。
以上面举例为例，设y为混合费用，a为固定费用，b为单位变动费用,x为业务量，则y=a+bx经计算处理的数据如下：已知，y=a+bx n=4其中：b=（n∑xy-∑x∑y）/[n∑x2-（∑x）2]a=（∑y-b∑x）/n将表中数据代入公式得：b=（4×7604750-720×40595）/（4×138600-7202）=33.07(元)a=(40595-33.07×720)/4=4196.15(万元)由此建立该项业务的成本模型为: y=4196.15(万元)+33.07x⑵保本业务量分析保本业务量是指当收入总额恰巧等于总成本，即利润等于零时的业务量。
如何进行投资产品的盈亏平衡分析
如何进行投资产品的盈亏平衡分析投资产品的盈亏平衡分析投资是一种常见的财务活动，通过购买金融资产或其他形式的资产，期望在未来获得资本增值或者利息、股息等收益。
然而，投资也存在风险，无论是股票、债券、房地产还是其他金融产品，都有可能导致投资者蒙受损失。
因此，为了降低风险，投资者需要进行盈亏平衡分析，以确定投资产品的风险和潜在回报。
一、确定投资目标在进行盈亏平衡分析之前，投资者首先需要明确自己的投资目标。
例如，是追求较高的回报还是注重稳定性？是短期还是长期投资？不同的投资目标将影响到选择的投资产品以及风险接受度的不同。
二、分析投资产品的回报率投资产品的回报率是衡量投资成功与否的重要指标。
投资者可以通过分析历史回报和预测未来回报来评估投资产品的盈利潜力。
同时，也需要考虑到投资产品的风险。
三、评估投资产品的风险投资风险是指投资者在实现预期回报的过程中所面临的不确定性和潜在损失的可能性。
投资产品的风险通常与投资的性质和市场环境有关。
投资者可以通过以下几个方面来评估投资产品的风险：1.市场风险：市场风险是指由于市场供求关系、经济周期或政治等因素引起的资产价格波动。
投资者需要关注市场的宏观经济环境、行业趋势、政策变化等，从而评估投资产品的风险。
2.信用风险：信用风险是指在债券投资中，债券发行人违约或信用评级下调等因素可能导致的损失。
投资者需要对发行人的信用状况进行评估，选择信用风险较低的债券投资。
3.流动性风险：流动性风险是指在市场交易活跃度低下或者投资者需要迅速变现时，无法及时以合理价格变现投资的风险。
投资者需要在选择投资产品时考虑到其流动性，避免出现无法变现的情况。
四、制定投资组合为了降低风险，投资者通常会采取分散投资的策略，即将资金投资于不同的投资产品，以减少单一投资的风险。
投资者可以根据自己的资金规模、投资目标和风险承受能力，制定适合自己的投资组合。
五、根据盈亏平衡分析调整投资策略盈亏平衡分析的结果将影响投资者的投资决策。
《盈亏平衡分析》课件
在这个课件中，我们将介绍盈亏平衡分析的基本概念、计算方法和应用。掌 握盈亏平衡分析对企业决策和分析竞争格局的重要性。
什么是盈亏平衡点？
1 定义
盈亏平衡点是指企业在销售一定数量的产品或提供一定的服务后，总收入等于总成本的 点。
2 作用
盈亏平衡点是企业生存和发展的基础，帮助企业了解收入与成本之间的关系。
2 不考虑时间价值
盈亏平衡点未考虑时间因素对企业盈利能力算涉及复杂的数学公式和数 据分析，对企业来说有一定的难度。
4 未考虑市场反应
盈亏平衡点的计算并未考虑市场反应对产品 价格和销售量的影响。
总结
盈亏平衡点的意义
盈亏平衡点是企业决策和分析 竞争格局的重要工具。
3 种类
盈亏平衡点分为固定成本盈亏平衡点和变动成本盈亏平衡点。
如何计算盈亏平衡点？
全成本法
全成本法是通过考虑所有成本 （固定成本和变动成本）来计 算盈亏平衡点。
边际成本法
边际成本法是通过考虑变动成 本和贡献利润来计算盈亏平衡 点。
其他方法
除了全成本法和边际成本法外， 还有一些其他方法可以用来计 算盈亏平衡点。
应用时需注意的问题
在应用盈亏平衡点时，需要考 虑其局限性和相关的假设。
展望盈亏平衡分析在 未来的应用前景
随着数据分析和数学模型的发 展，盈亏平衡分析在未来将发 挥更重要的作用。
逐步扩大规模经营的盈亏分析
逐步扩大规模经营的盈亏分析可以帮助企业制 定扩张计划。
段间盈亏平衡点
段间盈亏平衡点是指在不同销售量范围内的盈 亏平衡点。
盈利计划分析
盈利计划分析用于评估不同盈利目标的可行性。
盈亏平衡点的局限性
1 生产和销售的假设
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析盈亏平衡分析(也称保本分析）,是指分析、测定盈亏平衡点或保本点（break- even point ），以及有关因素变动对盈亏平衡点的影响。
盈亏平衡分析是本量利分析的核心内容。
盈亏平衡分析的原理是，通过计算企业在营业利润为零时处于盈亏平衡的业务量，分析项目对市场需求变化的适应能力。
盈亏平衡分析包括单一产品的盈亏平衡分析和产品组合的盈亏平衡分析。
1.单一产品的盈亏平衡分析单一产品的盈亏平衡分析通常可以采用公式法和图示法。
(1)公式法。
含义与公式：单一产品的盈亏平衡点可以分为盈亏平衡点的销售量(业务量)与盈亏平衡点的销售额。
其计算公式分别为：盈亏平衡点的销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)盈亏平衡点的销售额=单位销售价格×盈亏平衡点的业务量或盈亏平衡点的销售额=固定成本/(1-变动成本率)盈亏平衡点的销售额=固定成本/边际贡献率边际贡献率=1-变动成本率边际贡献及其相关指标的计算边际贡献(contribution margin)的含义就是指销售收入超过变动成本的数额。
边际贡献有两种表现形式：单位边际贡献（cm表示）和边际贡献总额（Tcm表示）（A）单位边际贡献（cm）是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
它反映了单位产品的获利能力。
单位边际贡献=单价-单位变动成本（B）边际贡献总额（Tcm）是指产品的销售收入总额与相应变动成本总额之间的差额。
边际贡献总额=销售收入总额－变动成本总额（C）边际贡献率（cmR）边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比。
常计算产品边际贡献率与企业的综合边际贡献率。
若企业只生产一种产品,则边际贡献率=边际贡献总额/销售收入总额×100%cmR= Tcm/ px=cm/p（D）变动成本率（bR）是指变动成本占销售收入的百分比。
常计算某产品的变动成本率与企业综合变动成本率。
变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100%bR= ∑bx / ∑px若企业只生产一种产品, bR= bx / px=b/p（E）边际贡献率（cmR）与变动成本率（bR）的关系：cmR+bR=1举例已知：某企业只生产A产品，单价p为3000元/件，单位变动成本b为1800元/件，固定成本a为600万元。
盈亏平衡分析 单一产品思维导图
盈亏平衡分析单一产品利
润
销售利润率=安全边际率×边际贡献率
边际贡献率=边际贡献总额/销售收入总额
安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量=安全边际额/实际
或预计销售额
提高销售利
润率的途径
（看公式）
1.扩大现有销售水平，提高安全边际率；
2.降低变动成本水平，提高边际贡献率。
利润=安全边际额×边际贡献率安全边际所产生的边际贡献就是企业的利润
盈
亏
平
衡
点
销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本=0
盈亏平衡点销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献
盈亏平衡点销售额=盈亏平衡点销售量×单价=固定成本/边际贡献率
盈亏平衡作业率=盈亏平衡点销售额/销售收入=盈亏平衡点销售量/销售量
安
全
边
际
盈亏平衡作业率+安全边际率=1
安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量=安全边际额/实际或预计销售额
安全边际量=实际或预计销售量－盈亏平衡点销售量企业的业务量>盈亏平衡点的业务量，企业处于盈利状态安全边际额=实际或预计销售额－盈亏平衡点销售额=安全边际量×单价。
盈亏平衡分析改正版 PPT课件
例5-1某厂建设方案设计生产能力30000件，预计单位产品的变 动成本60元，单位产品售价150元，年固定成本120万元。问该 厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销售
价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%
解: Q BE P P F T vP (1 F t) v 1 5 1 (1 0 2 6 % 0 60 ) 0 1 04 0 件 8 0
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②BEP(生产能力利用率)＝200 000／500 000×l00％ ＝４0％
③BEP(单位产品价格)＝3 000 000／500 000+80+5 ＝91元/件
从项目盈利及承受风险的角度出发，其BEP(生 产能力利用率)越小，BEP(单位产品价格)越低，则项 目的盈利能力就越强，抗风险能力也就越强。
盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的含义
1.盈亏平衡分析的概念
盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下， 计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关 系的一种分析方法。
盈亏平衡点（Break-even point ,简称BEP）：随着影响 项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、 销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这 一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务） 收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。
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2.非线性盈亏平衡分析
产生原因：
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会 滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有 的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班 费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收
入、产品总成本应看作是产量的非线性函数，即R=R（Q）、 C=C（Q）。
盈亏平衡分析法
5.1 盈亏平衡分析法一、概述1.不确定分析的必要性技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。
由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。
误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。
2.不确定分析概念：分析不确定性因素对经济评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。
3.不确定分析的方法：包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。
二、盈亏平衡分析（一）概述盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。
各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。
因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。
盈亏平衡点的表达形式有多种。
它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。
其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
（二）独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
投资项目的销售收入与产品销售量(如果按销售量组织生产，产品销售量等于产品产量)的关系有两种情况：线性和非线性。
[课件]盈亏平衡分析PPT
![[课件]盈亏平衡分析PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/1c0b2279be23482fb4da4cf2.png)
cv——单位产品可变成本；
Q——产品产量。
• PQ*=Cf + cvQ*
P - cv 如果项目在小于Q*的产量下组织生产，项目
Q*
Cf
亏损；如果在Q*的产量下生产，项目盈利。 • 如果项目的设计生产能力为Q0，则盈亏平衡 点也可以用盈亏平衡生产能力利用率表示，
即：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C Q * f E * 100 % 100 % Q P c 0 v
（1）BEP(产量)
年固定总成本 单位产品价格 — 单位产品可变成本 — 单位产品销售税 加
经济意义：它是保本时必须达到的最低产量。保 本时的产量越低，项目的抗风险能力就越大。 （2） BEP(产量) =设计生产能力×BEP(生产能力利用率)
3.用销售价格表示的盈亏平衡点 BEP(销售价格)
年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税 加 年产量
在起始规模和最大经济规模之间选择成本最低、经
济效益最好的方案即为最佳方案，其规模称为最佳经 济规模。
例6-3 某拟建项目根据工艺条件，选定单条生产线的 年产量为8000件，如果安装单条生产线，固定成本 总额为200000元，每件产品的可变成本为75元，出 厂价格为100元；如果安装两条生产线，固定生产 总额为300000元，每件产品的变动成本为72元，出 厂价格为100元。假如项目要求销售利润率为8%， 即每件产品的利润为8元(100 ×8%)，请问该项目的 起始规模是多少？
例6-4 根据地区经济发展和市场预测，每年需要某种 产品48000件，拟建项目的起始规模为16000件/年， 有三个方案： （1）分散建设3个年产16000件的小企业；
（2）建两个年产24000件的企业；
介绍盈亏平衡分析 PPT课件
成本分类
• 变动成本（Variable Cost）：指总额随产量的增减而成正比例关 系变化的成本；主要包括原材料和计件工资，就单件产品而言， 变动成本部分是不变的；
• 固定成本（Fixed Cost）：是指总额在一定期间和一定业务量范 围内不随产量的增减而变动的成本。主要是指固定资产折旧和管 理费用
4Байду номын сангаас
分析作用
• 即本量利分析法，它是一种通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变 量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。
• 盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进 行科学地判断，为投资决策提供依据。传统盈亏平衡分析以盈利为零作为盈亏 平衡点，没有考虑资金的时间价值，是一种静态分析，盈利为零的盈亏平衡实 际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益，项目存在着潜在的亏损。把 资金的时间价值纳入到盈亏平衡分析中，将项目盈亏平衡状态定义为净现值等 于零的状态，便能将资金的时间价值考虑在盈亏平衡分析内，变静态盈亏平衡 分析为动态盈亏平衡分析。由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内 可以获得的、超过基准收益水平的、以现值表示的超额净收益，所以，净现值 等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益，实现了资金的基本水平的 保值和真正意义的“盈亏平衡”。动态盈亏平衡分析不仅考虑了资金的时间价值， 而且可以根据企业所要求的不同的基准收益率确定不同的盈亏平衡点，使企业 的投资决策和经营决策更全面、更准确，从而提高项目投资决策的科学性和可 靠性。
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• 盈亏平衡点分析 • 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们
能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出 给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为固定成本和可变成本。但是，对不同 的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的 概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总 额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生 利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这 样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收 入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这 一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成 本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固 定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏 平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而 分摊固定成本的基础却扩大了
盈亏平衡分析方法
期初投入/年利润+期初投 入 成本递增率/每年成本 销售增长率/年销售额 利润率/利润
0.05 0.3 0.2
1 600 500
1200 240
2 840 525
1560 312
(2700+40)/(X-600)=12 该公式换为: ((2700+40)+(12×600))÷12
固定费用÷(产品单价-变动成本)=盈亏平衡点 2700万/(800-600)=13.5万台
生产多少台产品保本? 固定费用 产品单价台 单位变动成本台 盈亏平衡点/年需销售
万元 元 元 万台
(2700+40)/(X-600)=12 求x=? 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12 2700+40=(X-600)×12 2740=12x-7200 2740+7200=12x X=9940÷12
固定成本就是麦当劳 一次性（或者定期） 投资形成的那部分资 产或者费用，比如： 房租、装修费用、店 里的设备/电器以及 该店开张时花费的广 告费用和宣传费用等 等；而变动成本包括 人员工资、货品采购 成本、水、电费和低 值易耗品（纸杯/包 装材料/吸管/餐巾纸 等）。
3 1152 550 1920 384
这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工 资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:
水电费,维修费.
在Excel中制表测算：
固定成本
元
产品单价
盈亏平衡分析方法
盈亏平衡分析方法在XXX公司成本决策中的应用（相关课程：技术经济学）【理论背景】盈亏平衡分析又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。
一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数盈亏平衡分析的分类主要有以下方法：1.按采用的分析方法的不同分为：图解法和方程式法；2.按分析要素间的函数关系不同分为：线性和非线性盈亏平衡分析；3.按分析的产品品种数目多少，可以分为单一产品和多产品盈亏平衡分析；4.按是否考虑货币的时间价值分为：静态和动态的盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。
各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
盈亏平衡分析作用即本量利分析法，它是一种通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。
盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学地判断,为投资决策提供依据.传统盈亏平衡分析以盈利为零作为盈亏平衡点,没有考虑资金的时间价值,是一种静态分析,盈利为零的盈亏平衡实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益,项目存在着潜在的亏损.把资金的时间价值纳入到盈亏平衡分析中,将项目盈亏平衡状态定义为净现值等于零的状态,便能将资金的时间价值考虑在盈亏平衡分析内,变静态盈亏平衡分析为动态盈亏平衡分析.由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内可以获得的、超过基准收益水平的、以现值表示的超额净收益,所以,净现值等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益,实现了资金的基本水平的保值和真正意义的＂盈亏平衡＂.动态盈亏平衡分析不仅考虑了资金的时间价值,而且可以根据企业所要求的不同的基准收益率确定不同的盈亏平衡点,使企业的投资决策和经营决策更全面、更准确,从而提高项目投资决策的科学性和可靠性。
风险分析工具(一)盈亏平衡分析
盈亏平衡分析盈亏平衡分析(Break-even analysis)又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。
一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。
盈亏平衡分析作用即本量利分析法，它是一种通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。
盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学地判断,为投资决策提供依据.传统盈亏平衡分析以盈利为零作为盈亏平衡点,没有考虑资金的时间价值,是一种静态分析,盈利为零的盈亏平衡实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益,项目存在着潜在的亏损.把资金的时间价值纳入到盈亏平衡分析中,将项目盈亏平衡状态定义为净现值等于零的状态,便能将资金的时间价值考虑在盈亏平衡分析内,变静态盈亏平衡分析为动态盈亏平衡分析.由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内可以获得的、超过基准收益水平的、以现值表示的超额净收益,所以,净现值等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益,实现了资金的基本水平的保值和真正意义的"盈亏平衡".动态盈亏平衡分析不仅考虑了资金的时间价值,而且可以根据企业所要求的不同的基准收益率确定不同的盈亏平衡点,使企业的投资决策和经营决策更全面、更准确,从而提高项目投资决策的科学性和可靠性.盈亏平衡分析模型I=S-（Cv×Q+F）=P×Q-（Cv×Q+F）=（P-Cv）Q-F I—销售利润P—产品销售价格F—固定成本总额Cv—单件变动成本Q—销售数量S—销售收入编辑本段盈亏平衡分析总成本：C=F+Cv×Q 总收入：S=P×Q 列出盈亏平衡方程：C=S P×Q=F+Cv×Q 盈亏平衡点：Q=F/（P-Cv）编辑本段三个重要概念单位边际贡献：单件产品售价与单件产品的变动成本之差称为单位边际贡献（=P-Cv）；边际贡献率：单位产品的边际贡献与单件产品售价之比（=单位边际贡献/P）；边际贡献总额：将单位边际贡献与销售量的乘积称为边际贡献的总额（=单位边际贡献×Q）。
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析: 一、总成本与固定成本、可变成本根据成本费用与产量（或工程量）的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定成本和半可变（或半固定）成本。
（一）固定成本固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。
（二）可变成本可变成本是随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。
（三）半可变（或半固定）成本半可变（或半固定）成本是指介于固定成本和可变成本之间，随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用、工模具费及运输费等，这部分可变成本随产量变动一般是呈阶梯形曲线。
由于半可变（或半固定）成本通常在总成本中所占比例很小，在技术方案经济效果分析中，为便于计算和分析，可以根据行业特点情况将产品半可变（或半固定）成本进一步分解成固定成本和可变成本。
长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息可能部分与产品产量相关，其利息可视为半可变（或半固定）成本，为简化计算，一般也将其作为固定成本。
综上所述，技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，即：C=C r+C u Q<121QL03M）式申C—本卩G—园定虜本*G——单位严品变力城本匸式中C_总成本；CF――固定成本；Cu ――单位产品变动成本；Q —产量（或工程量）。
二、销售收入与营业税金及附加（一）销售收人技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况：（1）该技术方案的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该技术方案的销量的变化而变化，可以看做一个常数，销售收入与销量呈线性关系。
（2）该技术方案的生产销售活动将明显地影响市场供求状况，随着该技术方案产品销量的增加，产品价格有所下降，这时销售收入与销量之间不再是线性关系。
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【考点五】单一产品盈亏平衡分析（熟练掌握）（一）盈亏平衡分析盈亏平衡分析，又称保本分析，是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法，是本量利分析的核心内容。
盈亏平衡点（又称保本点），是指企业处于不盈不亏、利润为零时的业务量或金额。
表示保本点的方法有三种：一是用实物数量来表示，盈亏平衡点销售量，即保本销售量；二是用货币金额来表示，盈亏平衡点销售额，即保本销售额；三是用相对数表示，盈亏平衡作业率，即保本作业率。
（1）保本销售量=固定成本总额÷（单价-单位变动成本）=固定成本总额÷单位边际贡献（2）保本销售额=保本销售量×单价=固定成本总额÷（1-变动成本率）=固定成本总额÷边际贡献率（3）保本作业率=保本销售量÷正常（或实际、预计）销售量×100%=保本销售额÷正常（或实际、预计）销售额×100%保本作业率表明企业保本的销售量在正常经营销售量中所占的比重。
该指标可以提供企业在保本状态下对生产能力利用程度的要求。
【手写板】EBIT=px-(a+bx)=0,x0=a/(p-b)=a/cmy0=a/cm×p=a/cmR企业的保本点越低，越容易保本，意味着企业的经营风险就越小，经营就越安全。
从保本点的计算公式可以看出，降低保本点的主要途径有：（1）降低固定成本总额。
（2）降低单位变动成本。
（3）提高销售单价。
（二）本量利关系图1.传统式本量利关系图在传统式本量利关系图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表收入和成本，则销售收入线和总成本线的交叉点就是保本点。
总成本直线的斜率为单位变动成本。
【手写板】2.边际贡献式本量利关系图在边际贡献式本量利关系图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表收入和成本。
【手写板】3.利量式本量利关系图在利量式本量利关系图中，以横轴代表销售量，以纵轴代表利润（或亏损）。
利润线的斜率是单位边际贡献。
【手写板】（三）安全边际分析保本点是企业经营成果允许下降的下限，作为经营者，总是希望企业在保本的基础上获取更多的利润。
在企业经营活动开始前，根据企业的具体条件，通过分析制订出实现目标利润的销售数量（或销售金额），形成安全边际。
安全边际是指企业实际（或预计）销售额超过保本销售额的差额，表示销售额下降多少企业仍不至于亏损。
表示安全边际的方法有三种：一是用实物数量来表示，即安全边际量；二是用货币金额来表示，即安全边际额；三是用相对数来表示，即安全边际率。
（1）安全边际量=实际（或预计）销售量-保本销售量（2）安全边际额=实际（或预计）销售收入-保本销售收入（3）安全边际率=安全边际量÷实际（或预计）销售量×100%=安全边际额÷实际（或预计）销售收入×100%【提示】安全边际量+保本销售量=实际（或预计）销售量安全边际额+保本销售额=实际（或预计）销售额安全边际率+保本作业率=1一般来讲，安全边际体现了企业在生产经营中的风险程度大小。
由于保本点是下限，所以，目标销售量（或销售金额）和实际销售量（或销售金额）二者与保本点销售量（或销售金额）差距越大，安全边际或安全边际率越大，反映出该企业营运风险越小；反之则相反。
通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。
下表为安全边际率与评价企业经营安全程度的一般性标准，该标准可以作为企业评价经营安全与否的参考。
安全边际率40%以上30%-40%20%-30%10%-20%10%以下经营安全程度很安全安全较安全值得注意危险只有安全边际才能为企业提供利润，而保本销售额扣除变动成本后只为企业收回固定成本。
安全边际销售额减去其自身变动成本后成为企业利润，即安全边际中的边际贡献等于企业利润。
（1）息税前利润=边际贡献-固定成本=单位边际贡献×正常销售量-单位边际贡献×盈亏临界点销售量=单位边际贡献×（正常销售量-盈亏临界点销售量）=单位边际贡献×安全边际量（2）息税前利润=边际贡献-固定成本=边际贡献率×正常销售收入-边际贡献率×盈亏临界点销售收入=边际贡献率×（正常销售收入-盈亏临界点销售收入）=边际贡献率×安全边际额（3）销售（息税前）利润率=息税前利润÷正常销售收入=边际贡献率×安全边际额÷正常销售收入=边际贡献率×安全边际率从上述关系式可以看出，要提高企业的销售利润率水平主要有两种途径：—是扩大现有销售水平，提高安全边际率；二是降低变动成本水平，提高边际贡献率。
【例题·单选题】某企业生产销售A产品，且产销平衡。
其销售单价为25元/件，单位变动成本为18元/件，固定成本为2520万元。
若A产品的正常销售量为600万件，则安全边际率为（）。
（2019年第Ⅰ套）A.30%B.50%C.60%D.40%【答案】D【解析】保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=2520/（25-18）=360（万件），安全边际量=正常销售量-保本销售量=600-360=240（万件），安全边际率=安全边际量/正常销售量×100%=240/600×100%=40%。
【例题·多选题】在单一产品本量利分析中，下列成立的有（）。
（2019年第Ⅱ套）A.保本作业率+安全边际率=1B.变动成本率×营业毛利率=边际贡献率C.安全边际率×边际贡献率=销售利润率D.变动成本率+边际贡献率=1【答案】ACD【解析】安全边际率=安全边际量÷［正常销售量（实际或预计销售量）］×100%=［正常销售量（实际或预计销售量）-保本销售量］÷［正常销售量（实际或预计销售量）］×100%=1-保本作业率，所以，选项A正确。
边际贡献率=（单价-单位变动成本）/单价=1-单位变动成本/单价=1-变动成本率，所以，选项B错误、选项D 正确。
销售（息税前）利润率=息税前利润÷正常营业收入=边际贡献率×安全边际额÷正常营业收入=边际贡献率×安全边际率，所以，选项C正确。
【例题·判断题】根据本量利分析基本原理，保本点越高企业经营越安全。
（）（2018年第Ⅰ套）【答案】×【解析】通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。
安全边际或安全边际率越大，经营风险越小、经营越安全，所以该说法错误。
【例题·单选题】某企业生产某一产品，年营业收入为100万元，变动成本总额为60万元，固定成本总额为16万元，则该产品的边际贡献率为（）。
（2017年第Ⅰ套）A.40%B.76%C.24%D.60%【答案】A【解析】边际贡献率=边际贡献总额/营业收入=（100-60）/100×100%=40%，选项A正确。
【例题·单选题】下列各项指标中，能直接体现企业经营风险程度的是（）。
（2017年第Ⅱ套）A.安全边际率B.边际贡献率C.净资产收益率D.变动成本率【答案】A【解析】通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。
所以选项A正确。
【例题·多选题】根据单一产品的本量利分析模式。
下列关于利润的计算公式中，正确的有（）。
（2017年第Ⅰ套）A.利润=安全边际量×单位边际贡献B.利润=保本销售量×单位安全边际C.利润=实际销售额×安全边际率D.利润=安全边际额×边际贡献率【答案】AD【解析】息税前利润=边际贡献总额-固定成本=单位边际贡献×实际销售量-单位边际贡献×保本销售量=（实际销售量-保本销售量）×单位边际贡献=安全边际量×单位边际贡献，所以选项A正确；息税前利润=边际贡献总额-固定成本=销售收入×边际贡献率-保本销售额×边际贡献率=（销售收入-保本销售额）×边际贡献率=安全边际额×边际贡献率，所以选项D正确。
【例题·多选题】下列各项指标中，与保本点呈同向变化关系的有（）。
A.单位售价B.预计销量C.固定成本总额D.单位变动成本【答案】CD【解析】保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本），由此可以看出，固定成本总额和单位变动成本与保本点销售量同向变化，单价与保本点销售量反方向变化，预计销售量与保本点销售量无关。
所以，选项C、D 正确。
【例题·判断题】根据传统的本量利分析图，在销售量不变的情况下，保本点越低，盈利区越小、亏损区越大。
（）【答案】×【解析】在传统的本量利分析图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表收入和成本，则销售收入线和总成本线的交点就是保本点，在保本点左边两条直线之间的区域的是亏损区，在保本点右边两条直线之间的区域表示盈利区，因此保本点越低，亏损区会越小，盈利区会越大。
【例题·单选题】下列关于安全边际和边际贡献的表述中，错误的是（）。
A.边际贡献的大小，与固定成本支出的多少无关B.边际贡献率反映产品给企业做出贡献的能力C.提高安全边际或提高边际贡献率，可以提高利润D.降低安全边际率或提高边际贡献率，可以提高销售利润率【答案】D【解析】边际贡献=销售收入-变动成本，即边际贡献的计算与固定成本无关，所以，选项A正确；边际贡献或边际贡献率反映产品的创利能力，所以，选项B正确；息税前利润=安全边际额×边际贡献率，即安全边际额和边际贡献率与息税前利润同方向变动，所以，选项C正确；销售（息税前）利润率=安全边际率×边际贡献率，即安全边际率和边际贡献率与销售（息税前）利润率同方向变动，所以，选项D错误。