试讲内容函数

第一节函数的概念 1 问题：请大家回忆一下我们初中的函数定义是怎样的？
在某变化过程中有两个变量 x,y， 如果对于 x 在某个范围内的每一个确定的值， 按照某个对应法则 f,y 都有唯一确定的值和它对应，那么 y 就是 x 的函数，x 叫自变量，y 是因变量，记为 y=f(x).
2 集合的观点定义函数
给定两个非空的数集 A 和 B，如果按照某个对应关系 f，对于 A 中的任何 一个数 x，在集合 B 中都存在唯一确定的数 f(x)与之对应，那么就把对应 f 叫 做定义在 A 上的函数。记作 f:A→B,或 y=f(x),x∈A
定义域：变自量 x 的允许取值范围的集合 A 值域：集合{f(x)|x∈A}
3 函数的三要素是什么？ 4 初中学过的哪些函数？定义域，值域怎样？
(1) (2) (3) (4) 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数
5 区间
设 a、b 是两个实数，且 a<b，则： （1） 满足不等式 a x b 的实数 x 的集合叫做闭区间，表示为[a,b]； (数轴 上的表示) （2） 满足不等式 a x b 的实数 x 的集合叫做开区间，表示为（a,b） ； （3） 满足不等式 a x b或a x b 的实数 x 的集合叫做半开半闭区间，表示 为 a, b , a, b ；
,
, b, , b
例 将下列不等式表示成区间的形式 (1)2<x<5 (2)-1≤x≤21 (3)-12≤ x <12
(4)x<4 (5)x>-2 6 求定义域的基本方法
f(x)是整式 f(x)是分式时 f(x)是二次根式 f(x)由几个部分构成
例 1 求下列函数的定义域
7 求函数值域的方法
（4） 这里的实数 a 和 b 都叫做相应区间的端点．
符号 “∞” 读 “ 无穷大 ” ； “ － ∞” 读 “ 负无穷大 ” ； “+∞” 读 “ 正无穷大 ” ．我们把满足
x a, x a, x b, x b 的 实 数 x 的 集 合 分 别 表 示 为 a, , a ,
例 2 已知函数������(������) = 3������2 − 5������ +Fra Baidu bibliotek2 ,求 f(3)，f(-2)，f(a),f(a-1) 例 3 求下列函数的值域
8 当两个函数表示同一个函数时需要什么条件？ 答：当两函数的定义域和对应法则分别相同时，这两函数才是同一函数。
小结：掌握函数的有关概念,区间的规定,函数的三要素 作业：复习本节课内容并完成课后习题，在有疑问的地方做上标记以 方便课后问老师。