5.2一元一次方程的解法1

5.2 一元一次方程的解法

教学目标：

1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；

2.要求学生理解移项的含义及注意事项；

3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗

透化未知为已知的重要数学思想。

重点和难点：

1.重点是正确掌握移项的方法求方程的解

2.难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤

教学过程：

一、复习旧知

座位上做）。

（1）4X＝3X＋5（2）5X－2＝8

解完后，请学生观察：

4X＝3X＋55X－2＝8

4X－3X＝55X＝8＋2

思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。

二、感受新知

1、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”（transposition of terms）.板书如下：

3X＝2X＋75X－2＝8

3X－2X＝75X＝8＋2

（出示投影）

下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？

（1）从x ＋5＝7，得到x ＝7＋5

（2）从5x ＝2x －4，得到5x －2x ＝4

（3）从8＋x ＝－2x －1到x ＋2x ＝－1－8

上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？

（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）

三、应用新知

用移项的方法解下列方程

例3（1）5＋2x ＝1 （2）8－x ＝3x ＋2

学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。

课内练习1

例4 解下列方程

（1）3－（4x －3）＝7 （2）3x －〔1－（2－ｘ）〕＝2

（3）x －2=2(x+1)（结果保留3个有效数字）

引导学生分析题目特征：

（1）方程带有括号，应先设法去掉括号。可适时复习一下去括号法则；（2）先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）方程出现了无理数，先去括号，再移项，合并同类项，最后会根据预定精确度取近似值。

课内练习2，每组派1位同学上台板演，教师巡视指导。 课内练习3，可要求学生直接将改正的过程写在书上，利用实物投影，师生校对。再次叮嘱学生注意符号。

从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？

去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数

四、拓宽新知

比比看，谁的解法更简捷，更有创意？

解下列方程：

（1）8x=9x －3 (2) －2（x －1）=4 (3) 41x=－2

1x+3 优解（1）移项得3＝9x －8x 合并同类项得３＝x ∴ x=3

（2）两边都除以 －2,得x －1=－2 移项，得x=－2＋１，合并同类项，得x=－1

（3）两边都乘以4，得x= －2x+12 移项得x+2x=12合并同类项，得3x=12 两边都除以3，得x=4.

解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果a=b,那么b=a ，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。

五、知识纵横（供选做）

1、若3x 3y m －1与－2

1x n+1y 3是同类项，请求出 m,n 的值。 2、已知x=21是关于x 的方程3m+8x=2

1+x 的解，求关于x 的方程，m+2x=2m －3x 的解。

3、合作题：循环小数0..3,可化为分数，设x=0..3，则

10x=3+0..3,10x=3+x,9x=3, x=31,即0..3 =3

1,请你的同伴随意写一个循环小数，你把它化为分数。

六、教学小结

1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？

2、能根据题目特征，优化解题过程。

七、作业布置

1、作业本

2、选做题