中考数学专项复习全等三角形综合训练

全等三角形

1．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )

A．5 B．4 C．3 D．2

2. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )

A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF

3. 在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应相等的角是( )

A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C

4. 下列说法不正确的是( )

A．全等三角形的对应边上的中线相等

B．全等三角形的对应边上的高相等

C．全等三角形的对应角的角平分线相等

D．有两边对应相等的两个等腰三角形全等

5. 如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝( )

A．110° B．40° C．30° D．20°

6. 如图，AC与BD相交于点O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件( )

A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC

7. 如图，线段AD，BC相交于点O，若OA＝OB，为了用“ASA”判定△AOC≌△BOD，则应补充条件( )

A．∠A＝∠B B．∠C＝∠D C．AC＝BD D．OC＝OD

8. 如图，可直接用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是( )

A．AC＝DF，BC＝EF B．∠A＝∠D，AB＝DE

C．AC＝DF，AB＝DE D．∠B＝∠E，BC＝EF

9. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC的面积是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

10. 到三角形三边距离相等的点是( )

A．三边垂直平分线的交点 B．三条高所在直线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点

11. 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝ .

12. 如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AE＝AF，根据HL，可判定________≌_________.

13. 如图，在Rt△ABC中，∠A CB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC 交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝___cm.

14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法中：①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；

③BD＝CD；④AD⊥BC.正确的是____________.(填序号)

15. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD.

参考答案：

1—10 ADADD BACAC 11. 90°

12. △AED △AFD 13. 3 14. ①②③④

15. 证明：∵四边形ABCD 是长方形，∴∠B ＝∠C＝90°，∵EF⊥DF，∴∠EFD＝90°，∴∠EFB＋∠CFD ＝90°，∵∠EFB ＋∠BEF ＝90°，∴∠BEF ＝∠CFD ，在△BEF 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪

⎧∠BEF＝∠CFD，BE ＝CF ，

∠B＝∠C，∴△BEF≌△CFD(ASA )，∴BF＝CD