带电粒子在复合场中的运动专题试题

高考专题训练八带电粒子在复合场中的运动

时间：40分钟分值：100分

1．(2014·高考终极猜想八)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D．B很大时，滑块可能静止于斜面上

解析根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错．

答案C

2．(多选题)(2014·浙江省嘉兴市摸底)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()

A．增大匀强电场间的加速电压

B．增大磁场的磁感应强度

C．减小狭缝间的距离

D．增大D形金属盒的半径

解析回旋加速器利用电场加速和磁场偏转加速粒子，粒子射出时的

轨道半径恰好等于D形盒的半径，根据qvB＝mv2

R 可得，v＝qBR

m

，因此离

开回旋加速器时的动能E k＝1

2mv 2＝q

2B2R2

2m

可知，与加速电压无关，与狭缝

距离无关，A、C错误；磁感强度越大，D形盒的半径越大，动能越大，B、D正确．

答案BD

3．如图所示，一个静止的质量为m 、电荷量为q 的粒子(重力忽略不计)，经加速电压U 加速后，垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子打到P 点，OP ＝x ，能正确反映x 与U 之间关系的是( )

A ．x 与U 成正比

B ．x 与U 成反比

C ．x 与U 成正比

D ．x 与U 成反比

解析 由x ＝2R ＝2mv qB ，qU ＝12

mv 2，可得x 与U 成正比，选项C 正确． 答案 C

4．1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”．其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r 处的磁

感应强度大小为B ＝k r 2(k 为常数)．磁单极子N 的磁场分布如图①所示，与如图②所示正点电荷Q 的电场分布相似．假设磁单极子N 和正点电荷Q 均固定，有一非磁性材料制成的带电小球分别在N 的正上方和Q 的正下方附近做水平匀速圆周运动，下列关于小球的电性及运动方向的说法可能正确的是( )

①②

A．图①中小球带正电，由上往下看做顺时针运动

B．图①中小球带正电，由上往下看做逆时针运动

C．图②中小球带正电，由上往下看做逆时针运动

D．图②中小球带正电，由上往下看做顺时针运动

解析受力情况如下图所示，图①中的小球如果带正电，由上往下看做顺时针运动，如果带负电，由上往下看做逆时针运动，因此A对B错；图②中的小球一定带负电，所以C、D错．

①②

答案A

5．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、

b同时从轨道左端最高点由静止释放，

且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则()

A．两小球某次到达轨道最低点时的速度可能有vN＝vM

B．两小球都能到达轨道的最右端

C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同

D．a小球受到的电场力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力

解析由于洛伦兹力不做功，电场力对带电小球一定做负功，所以两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有v N＝v M，选项A错误；小球b 可以到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端，选项B错误；由于两个小球受力情况不同，运动情况不同，小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻不相同，选项C错误；a球能通过最低点M，有mgR－qER≥0即mg≥qE，所以a小球受到的电场力一定不大于a 的重力，b球到N点时速度v＝2gR，可能满足qvB－mg＝mv2

，b小球

R

受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力，选项D正确．

答案D

6．(多选题)如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中() A．小球的加速度一直减小

B．小球的机械能和电势能的总和保持不变

C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝2μqE－mg

2μqB

D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝2μqE＋mg

2μqB

解析在运动过程中，小球受到竖直向下的重力G、水平向左的电场力F电、水平向右的洛伦兹力F洛和竖直向上的摩擦力f的作用，其中重力和电场力是恒力，洛伦兹力和摩擦力都随速度大小的改变而改变，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，其中f＝μ|Eq－qvB|，可求得a＝g－μq

m|E－Bv|，可见，在整个运动的初始阶段，小球速度较小，洛伦兹力小于电场力，小球做加速度逐渐增大的加速运动，随着速度增大，洛伦兹力变大，当小球的电场力大小等于洛伦兹力时，加速度达到最大为g，之后，洛伦兹力大于