高中数学三角函数教学实例分析

高中数学三角函数教学实例分析-中学数学论文

高中数学三角函数教学实例分析

熊海勇

（衢州第三中学，浙江衢州324022）

摘要：学生在初中已学过锐角三角函数，在此基础上，随着在高中，角的概念推广，以及引入弧度制后，相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数。本文将联系教学案例，以教学一线的实际题例为出发点，为学生解惑，提升三角函数的教学效果。

关键词：数学；三角函数；教学实例；分析

中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-05-0028-01 一、代入法在快速解题中的应用

代入法作为一项解题的常用方法，被普遍运用在学生的各个学习阶段，这也是我们学到的基本的解题方法之一。它应用广泛，简单易懂。

二、多角度解析题目，可以达到事半功倍的效果

高中数学不应该只是枯燥的数字，教师在教授中更需要把我不同的方法，把数学的魅力展现给学生，加强学生思维的灵活性，下面就将结合多角度解析题目的方法来解读三界函数的魅力：

因此90°－α是处于第四象限角。

解法二：因为角α的终边在第二象限，所以－α的终边在第三象限。将－α的终边逆时针旋转90°，可知90°－α的终边位于第四象限。

注释：①在确定角α＋k·180°在数轴上的位置时，一般要区分k的奇偶性②确定象限时，α＋kπ与α－kπ的效果是相同的。

高中数学中的题目往往涵盖了多方面的知识点，以上习题就包含了象限、对称等多个知识点，要想快速准确的解答习题，尤其是疑难问题，就必须要尽可能灵活的运用所学的知识点，多角度的看待问题，这样才能又快又好的解决三角函数的问题。

三、在三角函数的教学中要合理的运用综合分析法来解决问题

数形结合也是常用的解题方法之一。在解题过程中，学生可以将现有的解题方法和思路进行整合。运用综合的分析方法将各个学习阶段所学的方法整合起来，以

便能够快速高效的解决三角函数问题，抓稳得分点，避免不必要的失分。

下面以该题为例：

例3：已知集合E=｛θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π｝，F=｛θ|tanθ＜sinθ｝，那么E∩F 是区间是什么？

分析：在解题过程中，我们必须注意三角函数符号位置以及相关的变化趋势。这就要求我们对于三角函数的性质以及规律有一个清晰的认识以及扎实的掌握程度。当然，在解答选择题型时，由于时间方面的考虑，可以采用特殊值的方式排除错误答案，增加解题速度。

解法一：从正、余弦函数的相关性质入手：

由以上解题方法可以知道，综合运用多种方法解题的关键是要掌握基础，这样才能在这个基础上进行多角度的思考，最后才能又快又好的解决问题。教师在教学一线更应该着重培养学生的基础知识的掌握，这才能有效提高学生的解题能力。由于高中数学具有相当的综合性，它具有涉及知识面广，处理困难，思考程度深所用公式公理也比较多。对于公式公理以及解题方法方面，很多学生自以为是，认为自己对其有一个比较完善的了解，但是在灵活运用整合这些知识，为解题过

程提供助力方面却存在着严重的欠缺。所以，如何的善用解题方法去解决三角函数方面的问题非常重要。同时，在教学过程中要将全局分析、综合理解的方法有条理的传授给学生，以便学生能够对于三角函数的相关知识有一个较为透彻的理解与掌握。

参考文献：

［1］高中数学《三角函数的图像和性质》的教学案例分析［J］.数学学习与研究,2011,(23).

［2］刘志勇.让新课标下的高中数学教学发挥作用［J］.中国教育技术装备,2010,(13).