利润问题(小学五年级数学)
经济利润问题
经济利润问题销售问题基础公式：售价＝成本＋利润利润折数=售价÷定价×100%利润率＝%100成本由上面的基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式售价＝成本×（1+利润率）成本＝售价÷（1+利润率）例1：体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共有多少个？练习1：（1）商店购进一批钢笔，以每支9.5元的价格出售，第一星期卖出了总数的60%，这时还差84元就可以收回全部成本，又过了一个星期全部售出后，总共获利372元，这批钢笔的进货价每支多少元？（2）、商店以每副30元的价格购入一批羽毛球拍，又以每副40元的价格出售，当剩下80副时，除已经收回购入成本外还赚了100元，这批羽毛球拍共有多少副？例2：某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现在都是990元，其中女士皮衣款式漂亮赚了10%，男士皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？练习2：（1）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元。
其中一件盈利10%，另一件亏本20%。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？（2）某商店同时出售了两件服装，售价都是180元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，就这两件服装而言，该商店是亏了还是赚了？亏或者赚多少元？例3：某水果商到梨生产地去收购梨，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输和销售中的损耗是10%，商人要想实现20%的利润率，那么这批梨的零售价应该卖每千克多少元？练习3：某商店到苹果产地收购2吨苹果，收购价格为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果再运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？例4：某商场在促销活动中，讲一批商品降价处理，如果按定价降低15%出售，可盈利150元，如果按定价降低20%出售，那么亏损120元，这次商品的进价是多少元？练习4：（1）某商品由于季节变换降价出售，，如果按现价降价10%，仍可盈利18元，如果按现价降价20%出售，就要亏损24元，这件商品的进价是多少元？（2）某种商品按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，该商品的购入价是多少？例5：甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%出售，结果仍获利131元，求甲商品的成本是多少？练习5：（1）有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%。
交大之星-小学奥数精讲精练(五年级) 第十二章 利润问题
第十二章利润问题典型题训练1（难度等级★★）例生产厂家将一批电热水壶以比成本高30元的价格出售，已知成本为每台77元，销售这批电热水壶共收入14124元。
这批电热水壶有多少台？解这批电热水壶的数量：14124÷（77＋30）＝132（台）答：这批电热水壶有132台。
1．商店将积压的一批台灯以购进价一半的价格出售，已知购进价为每盏54元，处理这批积压台灯共收入1215元。
这批台灯有多少盏？2．一家水果店购进苹果4.5吨，每千克成本和运费一共是2.90元。
按每千克4.60元出售，结果5天就卖完了。
平均每天盈利多少元？3．商场以每支11.5元的价格购进120支钢笔，以22元的价格售出90支后，剩余的以每支8元的价格降价处理。
商场从这批钢笔中总计获得多少元利润？4．水果店购进490千克沙糖橘，花了2156元，在以每千克8.6元的价格售出120千克后，剩余的沙糖橘由于天气原因出现腐烂，只好以每千克2.2元的价格亏本处理。
水果店销售这批沙糖橘赢利了还是亏损了？赢利或亏损了多少元？典型题训练2（难度等级★★★）例食品厂销售的某种小包装豆腐干成本为17元5袋，售出时29元6袋。
食品厂一天售出180袋，利润为多少元？解180袋豆腐干的销售额：180÷6×29＝870（元）180袋豆腐干的成本：180÷5×17＝612（元）180袋豆腐干的利润：870－612＝258（元）答：180袋豆腐干的利润为258元。
提示：本题的解法是在没有学习分数四则运算时的解法，否则可直接用180×（29÷6－17÷5）求解。
1．玻璃厂生产一种杯子，成本为7只杯子15元，售价为9只杯子29元。
玻璃厂共生产了7686只杯子，如果全部售出，共可获得利润多少元？2．在小商品商场中，王叔叔以每3只灯笼40元的价格买进一些灯笼，又以每2只32元的价格卖出。
如果他这天赚了160元，那么这天他共卖出多少只灯笼？3．小区便利店销售的矿泉水进货时5元4瓶，售出时5元3瓶。
五年级应用题经济问题教师版
知识要点一、利润问题：1.经济类问题相关概念：成本：商品的进价．也称为买入价、成本价．售价：商品被卖出时候的标价．也称为卖出价、标价、定价、零售价．利润：商品卖出后商家赚到的钱．2.经济类问题相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 3.其它常用等量关系：1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 * 在利润问题中比较不同的买卖方式，求得利润的最大化是我们一直在研究，并与现实生活密切相关的问题。
*4.解题主要方法：Ⅰ 逻辑思想：利用经济类公式抓不变量(一般情况下成本是不变量)；Ⅱ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题；Ⅲ 假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想．二、利率问题：利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题，在日常经济生活中经常用到。
解答利率问题要综合运用百分数有关知识，同时要掌握与理解“本金”、“利息”、“期数”、“利率”等含义，并运用利息的计算公式进行有关利息、本金等的计算。
利息=本金⨯利率⨯期数 本息和=本金+利息如果还存在利息税，就有：利息=本金⨯利率⨯期数⨯（1-税率）其中本金，是存款（或贷款）的原始金额；利率，是利息对本金的比率；税率，是利息税对利息的比率；期数，是金额在银行存储（或贷给客户）的时间。
由于期数计算时所用的时间单位有年、月、日的分别，凡用年为时间单位的，称年利率（简称年息）、用月为时间单位的，称月利率（月息）、用日为时间单位的，称日利率（日息）三种。
经济问题利润-直接计算1. 某商店从工厂以每件80元的价格，购进了60个皮箱，最后总共卖得6300元.这个商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？【分析】总收入-本钱=利润. 63008060630048001500-⨯=-=元.2.某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【分析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：()()203544340⨯-⨯÷-=（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345⨯=（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)-盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题▏沪教版教学内容本节课将引导学生运用列方程的方法解决盈亏问题。
盈亏问题是一类经典的应用题，它通常涉及两个或多个数量的增减，通过设定未知数，列出方程，进而求解。
教学内容包括理解盈亏问题的概念，掌握列方程解盈亏问题的步骤，并能够灵活运用到实际情境中。
教学目标1. 让学生理解盈亏问题的基本概念和实际背景。
2. 培养学生通过设定未知数、列出方程解决盈亏问题的能力。
3. 引导学生将数学知识与生活实际相结合，增强数学应用意识。
教学难点教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，即如何将盈亏问题转化为方程，以及如何求解这些方程。
此外，如何让学生理解方程解的物理意义，并将其应用于实际问题，也是教学中的一个挑战。
教具学具准备- 教学课件或黑板，用于展示问题和方程的列写。
- 纸和笔，供学生做笔记和练习。
- 盈亏问题的实际案例，如商品买卖、水量调配等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的盈亏问题实例引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 问题分析：与学生一起分析盈亏问题的特点，讨论如何将其转化为数学方程。
3. 方程列写：指导学生如何设定未知数，并列出相应的方程。
4. 方程求解：教授学生解方程的方法，并让他们尝试自己解决一些简单的盈亏问题。
5. 案例练习：提供一些实际的盈亏问题案例，让学生独立或分组解决。
6. 讨论与总结：全班讨论解决问题的方法，总结解决盈亏问题的步骤和策略。
7. 反馈与评价：对学生的理解和应用能力进行评价，并提供反馈。
板书设计板书设计将包括以下内容：- 盈亏问题的定义和例子。
- 列方程解决盈亏问题的步骤。
- 重要的公式和方程。
- 学生练习题的示例。
作业设计作业将包括几个不同难度的盈亏问题，要求学生独立完成。
这些问题将覆盖课堂教授的内容，并鼓励学生将所学应用到新的情境中。
课后反思课后反思将关注学生在解决盈亏问题时的常见错误和难点，以及如何改进教学方法以提高学生的理解和应用能力。
五年级奥数经济问题(一)教师版
五年级奥数经济问题（一）教师版2. 建立条件之间的联系,列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润,100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率）,1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型[1]直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题,无非是找成本与销售价格的差价。
[2]与利润无直接联系,但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动,虽然没有直接提到利润的问题,但是最终还是转化成[1]的情况。
三、解题主要方法1．抓不变量[一般情况下成本是不变量]；2．列方程解应用题．摸块一,物品的出售问题 例题精讲知识点拨教学目标经济问题（一）（一）单纯的经济问题【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱,这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500【例 2】 某商品价格因市场变化而降价,当初按盈利27%定价,卖出时如果比原价便宜4元,则仍可赚钱25%,求原价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=,当初利润为：20027%54⨯=（元）所以原价为：20054254+=（元）【答案】254【例 3】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个,按照定价卖出了全部菠萝的45后,被迫降价为：5个菠萝只卖2元,直至卖完剩下的菠萝,最后一算,发现居然不亏也不赚,那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 降价后5个菠萝卖2元,相当于每个菠萝卖0.4元,则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元,由于最后不亏也不赚,所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等,而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍,所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元,开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【例 4】 昨天和今天,学校食堂买了同样多的蔬菜和肉,昨天付了250元,今天付了280元,原因如图所示,那么,今天蔬菜付了 元。
4、利润问题(1234)
利润问题（1）姓名1．某人把2500元钱存入银行，月利率4厘7，一年后本息共多少元？2．某人存入银行40000元定期储蓄存款,年利率5.1%,三年后本利一共多少钱?3．饭店炒菜售价中含有70%的利润，其余为成本，一盘红烧鱼卖30元，它的成本是多少元？4．某商品将定价6.25元降价20%出售，仍然获利25%，问成本是多少元？定价的期望利润百分数是多少？5．某商品按八折出售，仍能获20%的利润，定价时的期望利润百分数是多少？6．一种玩具的价格连续两次按10%降价，结果现价是40.5元，求原价？7．一种商品的价格先提价10%以后，再使其恢复原价，应降低几分之几？8．某商品原价20元，先提价10%以后，再降价12%，现价多少元？9．5年期债券3600元。
月利率10厘，到期的利息一共多少元？10. 把140元存入储蓄所，半年后利息是4.284元，求月利率？11. 某商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，这商品的成本是多少元？12. 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，求这种商品每个成本多少元？13. 某商场以每台1800元的相同价格售出两种不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，问结果是盈利、亏损，还是不盈也不亏？14. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个的价格将这些苹果卖出，如果他要赚10元钱利润，那么他必须卖出苹果多少个？15. 有一等茶、三等茶各一箱，每箱各重20千克，一等茶每箱成本320元，三等茶每箱成本280元，现在一等茶3千克，三等茶5千克混合成二等茶，每千克售价20元，这样每千克获利多少元？16. 银行一年定期存款利息4.7%，二年期利息5.1%，三年期利息5.3%，如果有1000元钱想存入银行三年后取得，怎样存获利最多？17、某商店有二件商品，一件按成本增加25%出售，另一件按成本减少20%出售，售价恰好相同，两件商品售价总和与两件商品成本总和之比是多少？18、一本数学辞典售价2元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应提高售价多少元？19、体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加41，那么每张入场券降价多少元？20、某商品4月比3月售价增加20%，而5月比4月售价减少20%，问5月份与3月份的售价比怎样。
列方程解决问题(四)—盈亏问题(教案)沪教版五年级下册数学
列方程解决问题（四）—盈亏问题（教案）教学内容本课教学内容选自沪教版五年级下册数学，主要围绕盈亏问题的解决方法进行教学。
盈亏问题是指在实际生活中，由于各种因素导致的盈余或亏损现象，通过列方程来解决问题。
本节课将介绍盈亏问题的概念、特点及解决方法，并通过具体实例引导学生掌握盈亏问题的解题技巧。
教学目标1. 理解盈亏问题的概念，明确盈亏问题的特点；2. 学会运用列方程的方法解决盈亏问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力；4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点1. 盈亏问题的概念及特点的理解；2. 列方程解决盈亏问题的方法及技巧；3. 学生在实际问题中运用所学知识解决盈亏问题的能力。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学案例、练习题；2. 学生准备：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示盈亏问题的实例，引导学生了解盈亏问题的概念及特点，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师讲解盈亏问题的解决方法，引导学生学习列方程解决盈亏问题的步骤。
3. 案例分析：教师通过PPT展示盈亏问题的具体案例，引导学生分析问题、列方程、求解。
4. 练习巩固：学生分组讨论，共同解决练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：教师总结本节课所学内容，强调盈亏问题的解决方法及注意事项。
6. 课后作业布置：教师布置课后作业，要求学生独立完成。
板书设计1. 盈亏问题的概念及特点；2. 列方程解决盈亏问题的方法及步骤；3. 具体案例展示；4. 练习题及答案解析。
作业设计1. 基础题：学生独立完成，巩固盈亏问题的基本概念及解决方法；2. 提高题：学生分组讨论，共同解决，培养合作交流能力；3. 拓展题：学生独立思考，提升实际问题解决能力。
课后反思1. 教师根据学生的课堂表现及作业完成情况，总结本节课的教学效果，发现存在的问题；2. 针对存在的问题，调整教学方法，提高教学效果；3. 关注学生的学习需求，不断优化教学内容，提升学生的数学素养。
利润问题(小学五年级数学)
17、利润问题一、知识概要：利润问题，也称利息问题和经济问题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为“1”，利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣二、例题求解例1、某商品先涨价20%后又降价20%，求降价后的价格是原来的百分之几？例2、某商品按原价出售可以获利25%，后来成本下降，按定价的96%出售，可以获利百分之几？例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元，如果降价20%出售只能盈利20元，求成本是多少元？例4、某商品按20%利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的成本是多少？例5、有两件物品的原价相同，后来因客观原因，第一件物品降价20%出售，第二件物品加价25%出售，这样两件物品加在一起一共多盈利150元，求原来每件物品的原价是多少元？例6、某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%以后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣？例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖到只剩下41时，除了收回全部成本外，还获利20元，这批凉鞋共有多少双？例9、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样，求这一商品的定价是多少元？例10.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，结果售出的件数比降低前增加了1.5倍，这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售，这样所得利润是原来的40%，已知这种商品的进价为每个4元，原计划可以获利600元，求这种商品共有多少个？例12、张先生向商店部门订购某一商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元，我就多订购3件。
利润问题应用题
1、商品进价为 400 元，标价为 600 元，商铺要求以收益率不低于 5%的售价打折销售，最低能够打几折销售此商品？2、某种商品进价为 1600 元，按标价的 8 折销售收益率为 10%，问它的标价是多少？3、某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券，此时仍赢利 10%，此商品的进价是多少元？4、某商品的进价是2000 元，标价为 3000 元，商铺要求以收益率不低于5%的售价打折销售，售货员最低能够打几折销售此商品？5、某种商品进货后，零售价定为每件900 元，为了适应市场竞争，商铺按零售价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可赢利 10%（相关于进价），问这类商品的进价为多少元？6、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12 个，剩下的蛋以每个0.28 元售出，结果赢利11.2 元，问商贩当初买进多少鸡蛋？7、一套家具按成本加 6 成订价销售，以后在优惠条件下，依据售价的 72% 降廉价钱售出可得 6336 元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？8、某种商品标价为 226 元，现打七折销售，仍可赢利 13%，这钟商品的进价是多少？9、个体户小张，把某种商品按标价的九折销售，仍可赢利 20%，若按货物的进价为每件 24 元，求每件的标价是多少元？10、某商品的进价是3000 元，标价是 4500 元（ 1）商铺要求收益不低于5%的售价打折销售，最低能够打几折销售此商品？（2）若市场销售状况不好，商铺要求不赔本的销售打折销售，最低能够打几折售出此商品？（3）假如此商品造成大批库存，商铺要求在赔本不超出 5%的售价打折销售，最低能够打几折售出此商品？收益专题稳固提升1.某商场经销一种商品，因为进货价钱比原进价降低 6.4%，使得收益率提升了 8%。
问：那么该商场本来经销这类商品的收益率是多少？2.某书销售是比原价降低了 10%，第二次增订第一版增添了篇幅，比上一次售价增添了 10%销售，售价为 9.9 元，问原版书每本的订价是多少元？3.商铺进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的收益同样。
6年级盈利问题应用题及解释
6年级盈利问题应用题及解释
在日常生活中，我们经常会遇到盈利问题，比如买卖商品时的利润计算、投资
理财时的收益率计算等等。
今天我们就来看一个关于盈利问题的应用题，并结合详细的解释来解答。
假设小明在学校组织的义卖活动中卖出了100个手工制作的小礼品，每个礼品
的成本价是5元，售价是8元。
现在让我们来计算小明这次义卖活动的盈利情况。
首先，我们要计算小明这次卖出100个礼品的总收入。
每个礼品的售价是8元，所以总收入 = 100个礼品 × 8元/个 = 800元。
接下来，我们要计算小明这次卖出100个礼品的总成本。
每个礼品的成本价是
5元，所以总成本 = 100个礼品 × 5元/个 = 500元。
最后，我们可以计算小明这次义卖活动的盈利情况。
盈利 = 总收入 - 总成本 = 800元 - 500元 = 300元。
通过以上计算，我们可以得出小明这次义卖活动的盈利为300元。
这个盈利数
额可以帮助小明购买更多的学习用品，或者捐助给需要帮助的人，起到了积极的作用。
在生活中，我们经常会遇到各种盈利问题，只要掌握了正确的计算方法，就能
够准确地解决这些问题。
通过不断的练习和实践，我们可以提升自己的数学运算能力，更好地理解和应用盈利问题。
希望以上解答能够帮助大家更好地理解盈利问题的应用。
小学数学典型应用题(14)盈亏问题
[16 ＋（5 － 1）] ÷（5 － 3）=10（天） 10 ×3 ＋16=46（道） 答：共有46道题，计划做10天。
知识回顾
分为：两盈、两亏、盈适足、不足适足。
例2“盈盈”型
例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，
每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？
老猴子一共有多少个桃子？
总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所 以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个） 有盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7（只），老猴子有 7×10+9=79（个桃子）
总人数＝（盈＋亏）÷分配差
例1“盈亏”型 例如：实验学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人 分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位 同学分多少粒糖果？
总人数＝（盈＋亏）÷分配差
【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每 人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒）， 相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为5-4=1（粒）。有盈亏问题公式得： 人数：15÷1=15（位），糖果的粒数为4×15+9=69（粒）
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
盈亏问题
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均
五年级经济利润问题
五年级经济利润问题【知识精讲】1.名词解释：①成本：也叫进价，商家从厂家购进的物品价格；②定价：也叫标价，商家根据期望的利润率来定制的价格；③售价：商家在出售商品时的价格；④利润：售价与成本的差额；2.常见公式：①利润=售价—成本②利润率=利润÷成本×100%③售价=定价×折扣3.深刻理解“提价10%后的价格：就是原价×（1+10%）”4.熟练掌握解决利润问题的常用方法：单位“1”（常常把成本看做单位“1”）【经典例题】例1商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？例2某玩具商店周年店庆，全场八折促销，某电动汽车原价100元，假如小明有该店的会员卡，持会员卡可在促销活动的基础上再打九折，求小明买这个电动汽车需要花费多少钱？例3某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？例4服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？【课堂练习】1、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？2、某超市七周年庆时，所售商品一律八五折优惠。
阿槑持有会员卡还可以在八五折的优惠上享有九折优惠，阿槑买一个原价1340元的商品，现在可以省多少钱？3、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则最多可以打几折？4、某店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%，另一件是处理品，要赔20%，就这两件商品而言，是赚还是赔钱？赚了或是赔了多少元？。
五年级应用题经济问题学生版
知识要点 一、利润问题：1.经济类问题相关概念：成本：商品的进价．也称为买入价、成本价．售价：商品被卖出时候的标价．也称为卖出价、标价、定价、零售价．利润：商品卖出后商家赚到的钱．2.经济类问题相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 3.其它常用等量关系：1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 * 在利润问题中比较不同的买卖方式，求得利润的最大化是我们一直在研究，并与现实生活密切相关的问题。
*4.解题主要方法：Ⅰ 逻辑思想：利用经济类公式抓不变量(一般情况下成本是不变量)；Ⅱ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题；Ⅲ 假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想．二、利率问题：利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题，在日常经济生活中经常用到。
解答利率问题要综合运用百分数有关知识，同时要掌握与理解“本金”、“利息”、“期数”、“利率”等含义，并运用利息的计算公式进行有关利息、本金等的计算。
利息=本金⨯利率⨯期数 本息和=本金+利息如果还存在利息税，就有：利息=本金⨯利率⨯期数⨯（1-税率）其中本金，是存款（或贷款）的原始金额；利率，是利息对本金的比率；税率，是利息税对利息的比率；期数，是金额在银行存储（或贷给客户）的时间。
由于期数计算时所用的时间单位有年、月、日的分别，凡用年为时间单位的，称年利率（简称年息）、用月为时间单位的，称月利率（月息）、用日为时间单位的，称日利率（日息）三种。
经济问题利润-直接计算1. 某商店从工厂以每件80元的价格，购进了60个皮箱，最后总共卖得6300元.这个商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？2.某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?3. 流花公园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10个人的团体入园.买10张或更多团体票可优惠10%.某单位秋游，准备的钱刚好够145人的门票用，原来准备的钱至少是多少？4. 流花公园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10个人的团体入园.买10张或更多团体票可优惠10%.某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，幸好这两个人带来了m元钱，结果147人刚好能够购票入园.求m值.5.一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元；如果降价20%就要亏损240元.这件商品的进价是多少元？6. 某商品打八折出售后，仍能获得20%的利润。
利润问题(小学五年级数学)
利润问题(小学五年级数学)一、知识概要：利润问题；也称利息问题和经济问题；利润问题和浓度问题一样；是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题；通常设总成本为“1”；利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣二、例题求解例1、某商品先涨价20%后又降价20%；求降价后的价格是原来的百分之几？例2、某商品按原价出售可以获利25%；后来成本下降；按定价的96%出售；可以获利百分之几？例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元；如果降价20%出售只能盈利20元；求成本是多少元？例4、某商品按20%利润定价；然后又按八折出售；结果亏损了64元；问这一商品的成本是多少？例5、有两件物品的原价相同；后来因客观原因；第一件物品降价20%出售；第二件物品加价25%出售；这样两件物品加在一起一共多盈利150元；求原来每件物品的原价是多少元？例6、某商店购进一批笔记本；按30%的利润定价；当售出这批笔记本的80%以后；为了尽早销完；商店把这批笔记本按定价的一半出售；问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品；按期望获得50%的利润来定价；结果只销掉70%的商品；为尽早销掉剩下的商品；商店决定按定价打折扣出售；这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%；问：打了多少折扣？例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋；售价为每双8.7元；当卖到只剩下41时；除了收回全部成本外；还获利20元；这批凉鞋共有多少双？例9、某商品按定价出售；每个可以获得45元钱的利润；现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润；与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样；求这一商品的定价是多少元？例10.某商品按原定价出售；每件利润为成本的25%；后来按定价的90%出售；结果售出的件数比降低前增加了1.5倍；这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售；这样所得利润是原来的40%；已知这种商品的进价为每个4元；原计划可以获利600元；求这种商品共有多少个？例12、张先生向商店部门订购某一商品；共订购60件；每件定价100元；张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元；我就多订购3件。
北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第九课时：百分数之利润问题
北师大版小学五年级暑期五升六数学衔接班精品教案【即将升入六年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。
孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】1.浓度问题——基本计算公式：2.利润和利息问题——基本内容：（1）利润 = 卖出价–买入价（2）利息= 本金×利率×时间，利率指利息占本金的百分之几例1、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？过手训练1：A、B两种商品成本共200元。
商品A按30%的利润定价，商品B按20%的利润定价。
后来两种商品按定价的90%售出，结果获利27.7元，A种商品的成本是多少元？例2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？过手训练2：商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。
该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？过手训练3：新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800 双袜子降价出售。
开始按原零售价八折出售，卖了500双；剩下的按原零售价六折出售。
卖完这800双袜子是盈利还是亏本？例4、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。
已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元？过手训练4：商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱？例5、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？过手训练5：某商店进了一批钢笔，按30%的利润定价。
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17、利润问题
一、知识概要：
利润问题，也称利息问题和经济问题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为“1”，利润问题的数量关系主要有：
利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；
售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；
售价＝定价×折扣
二、例题求解
例1、某商品先涨价20%后又降价20%，求降价后的价格是原来的百分之几？
例2、某商品按原价出售可以获利25%，后来成本下降，按定价的96%出售，可以获利百分之几？
例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元，如果降价20%出售只能盈利20元，求成本是多少元？
例4、某商品按20%利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的成本是多少？
例5、有两件物品的原价相同，后来因客观原因，第一件物品降价20%出售，第二件物品加价25%出售，这样两件物品加在一起一共多盈利150元，求原来每件物品的原价是多少元？
例6、某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%以后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣？
例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖到只剩下4
1
时，除了收回全部成本外，还获利20元，这批凉鞋共有多少双？
例9、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样，求这一商品的定价是多少元？
例10.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，结果售出的件数比降低前增加了1.5倍，这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？
例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售，这样所得利润是原来的40%，已知这种商品的进价为每个4元，原计划可以获利600元，求这种商品共有多少个？
例12、张先生向商店部门订购某一商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，发现如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润，求这种商品的成本是多少元？
三、巩固练习
1、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%售出，问商品可盈利百分之几？
2、某商店按20%利润定价，然后按9折卖出，共获利润84元，求该商品成本？
3、某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问商品的购入价是多少元？
4、某种商品先涨价20%，后来又降价20%，这样定价反而比以前低48元，求这件商品的原价为多少元？
5、商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是470元，甲的定价比乙多50元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？
6、某种商品按原价出售可以获利25%，如果按定价的90%（即九折）出售，如果成本不变，可以获利百分之几？
7、某商店出售甲、乙两件商品，售价都是600元，甲盈利20%，乙亏本20%，求两件商品卖出后是盈利还是亏损？具体盈利或亏损是多少元？8、有一件大衣按原价出售可以获利180元，如果打八八折（即原价的88%）仍可获利10%。
求按原价出售是多少元？
9.（2004年小学奥数初赛试题）某人到商店买红蓝两种笔，，红笔定价5元，蓝比定价为9元，由于购买量较多，商店给予优惠；红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付出的钱比原来节省了18%，他买蓝笔30支，红笔买了多少支？
10.（2004年河北省香河县小学六年级数学竞赛试题）商店以每支10元购进一批钢笔，按30%的利润定价，当卖出这批钢笔的5
4
时，已获利200元，这批钢笔共多少支
11.（2006年武汉外校试题）“绿叶”超市以1元钱3个鸡蛋的价格购进一批鸡蛋，先以1元钱2个鸡蛋的价格出售，售出一半后，进行促销活动，价格降为2元钱7个，最后还剩10个鸡蛋时结算，超市已经赚了240元钱，购进的这批鸡蛋共有多少个？
12、某商人到离水果店50千米外的地方收购西瓜，收购价每千克0.30元，运费为每吨每运1千米收0.60元。
如果在运输及销售过程中的损耗为10%，这商人要想实现20%的利润，零售价每千克应是多少元？。