高一物理 连接体受力分析

掌握母题100例，触类旁通赢高考 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化得新颖高考题都可以瞧作就是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题十五、连接体受力分析

【解法归纳】对于平衡状态得连接体，一般采用隔离两个物体分别进行受力分析，利用平衡条件列出相关方程联立解答。

典例15．（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a 与b ，它们得连线与水平方向得夹角为45°，两者得高度差为l 。一条不可伸长得轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨

过光滑钉子b 悬挂一质量为m1得重物。在绳子距a 端2l 得c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2得钩码，平衡后绳得ac 段正好水平，则重物与钩码得质

量比12

m m 为 A 、5 B 、 2 C 、

52 D 、2

【解析】：根据题述画出平衡后绳得ac 段正好水平得示意图，对绳圈c 分析受力，画出受力图。由平行四边形定则与图中几何关系可得

12m m =2

22l l l

⎛⎫+ ⎪⎝⎭=52，选项C 正确。 【答案】：C

【点评】此题考查受力方向、物体平衡等相关知识点。

衍生题1（2010山东理综）如图2所示，质量分别为

m 1、m 2得两个物体通过轻弹簧连接，在力F 得作用下

一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空

中），力F 与水平方向成θ角，则m 1所受支持力N 与摩

擦力f 正确得就是

A ．N= m 1g+ m 2g- F sin θ

B ．N= m 1g+ m 2g- F cos θ 图2

C ．f=F cos θ

D ．f=F sin θ

【解析】把两个物体瞧作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=F cos θ，选项C 正确D 错误；设轻弹簧中弹力为F 1，弹簧方向与水平方向得夹角为α，隔离m 2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，F sin θ=m 2g + F 1sin α，

隔离m 1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m 1g =N+ F 1sin α，

联立解得，N= m 1g+ m 2g- F sin θ，选项A 正确B 错误。

【答案】AC

【点评】 本题考查整体法与隔离法受力分析、物体平衡条件得应用等知识点，意在考查考生对新情景得分析能力与综合运用知识得能力。

衍生题2（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙得固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用

轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮得质量与摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左得恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则

Ａ．Q 受到得摩擦力一定变小

Ｂ．Q 受到得摩擦力一定变大

Ｃ．轻绳上拉力一定变小

Ｄ．轻绳上拉力一定不变

解析：由于两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左得恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P 得重力，轻绳上拉力一定不变，选项C 错误D 正确。由于题述没有给出两物块P 、Q 质量得具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左得恒力推Q 前，Q 受到得摩擦力方向未知。当用水平向左得恒力推Q 时，Q 受到得摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB 错误。

【答案】D

衍生题3（2003天津理综卷,19）如图所示，一个半球形得碗放在桌面上，碗

口水平，O 点为其球心，碗得内表面及碗口就是光滑得。一根细线跨在碗口

上，线得两端分别系元质量为m 1与m 2得小球，当它们处于平衡状态时，质量

为m 1得小球与O 点得连线与水平线得夹角为α=60°，两小球得质量比1

2m m 为 P Q

A 、 33

B 、 3

2 C 、

23 D 、 22

衍生题4 (2012湖北荆州中学质检)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套

着两个小球A 与B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示

位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面

上，A B 间得细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B 球得质量为m ，

求细绳对B 球得拉力与A 球得质量。

解析：设细绳中拉力为T ，光滑圆环对A 球弹力为N A ，对B 球弹力为N B 。对B 球，受力分析如

图所示。

T sin300=mg …………、①

∴ T =2mg 。

对A 球，受力分析如图D-1所示。在水平方向

T cos300=N A sin300 …………………、、②

在竖直方向

N A cos300=m A g +T sin300 …………………③

联立解得m A =2m 。

衍生题4．（2012武汉摸底测试）两个可视为质点得小球a 与b ，用质量可忽略得刚性细杆相连放置在一个光滑得半球面内，如图所示。已知小球a 与b 得质量之比为 3，细杆长度就是球面半径得 2 倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面得夹角θ就是：（ ）

A ．45°

B ．30°

C ．22、5°

D ．15°

【解析】 设细杆对两球得弹力大小为T ，小球a 、b 得受力情况如图1

－10乙所示

图1－10乙

其中球面对两球得弹力方向指向圆心，即有：

cos α＝22R R ＝

22 解得：α＝45°

故F N a 得方向为向上偏右，即β1＝π2

－45°－θ＝45°－θ F N b 得方向为向上偏左，即β2＝π2

－（45°－θ）＝45°＋θ

两球都受到重力、细杆得弹力与球面得弹力得作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面得半径为R ，由几何关系可得： m a g Oc ＝F N a R

m b g Oc ＝F N b R

解得：F N a ＝3F N b

取a 、b 及细杆组成得整体为研究对象，由平衡条件得：

F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2

即 3F N b ·sin（45°－θ）＝F N b ·sin（45°＋θ）

解得：θ＝15°．

【答案】D