测密度方法(打印).

1.《天平量筒法》
例题有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。

分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。

实验原理：
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1
（3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，
（排水法）测出总体积V2；
实验结论：
2.《助沉法》
例题有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。

分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密
度，可用助沉法测体积。

实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、
线、水、蜡块、铁块。

实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块
用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水
和石块的体积V1
（3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。

（助沉法）测出
水、石块、蜡块的体积总体积V2；
实验结论:
注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。

例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了
11．（西城05一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。

•⑴在调节天平平衡时，首先应将游码置于标尺左端的____________处，然后调节________________，使天平的横梁处于水平平衡。

•实验的主要测量步骤如下：
•①用天平称出烧杯和液体的质量m1；
•②从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图24；
•③用天平称出烧杯和剩余液体的质量m2，如图25；
•⑵请将测量数据和计算结果填入表格。

实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。

因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。

“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。

即F 牛＝F水，根据阿基米德原理可得：
ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排
ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排
∵h牛排＝L－h牛h水排＝L－h水
∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水)
牛奶的密度：
注意：从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。

应该展开丰富的联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利用浮力测液体的密度。

这种利用两次浮力相等来测密度，我们简称为“等浮力法”。

《弹簧测力计法》_(__双提法)测固体密度
【例题】张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤
实验步骤：
（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水； （2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G ；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F 。

实验结论：ρ金＝
注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。

因此简称为双提法。

这一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的测量物体密度的方法。

密度的表达式推导过程如下：F 浮＝G －F 拉
V 金＝ ρ金＝
3.《弹簧测力计法》（也可称三提法）------------测液体密度
（05年北京）小东同学想测出液体B 的密度，他手边只有：一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。

小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。

请你将小东的实验步骤补充完整：
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B 分 别倒入两个烧杯中；
（2） ； （3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的 拉力F ；
（4） 。

请根据小东测量的物理量表示出液体B 的密 度：ρB ＝ 。

分析与解：上面的例题是用弹簧测力计，测不溶于水且密度大于水的固体的密度。

如果再用弹簧测力计提着物体浸没在未知液中，就可以测出未知液体的密度。

这就是所谓的“三提法”。

这道题已经将实验器材以及部分实验步骤写出。

应补充的步骤为：
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G
水ρF
G G
-g 水浮ρF
水－＝＝
ρF G G gV G V
m
（4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B 中受到的拉力F ＇
实验结果：液体B 的密度ρB ＝
【例题】设计两种测量牛奶密度的方法，所需器材请在以下提供的器材中选择。

器材：天平(含砝码)、刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。

分析：这是一道开放性设计实验，难度较大的题目。

根据提供的器材，实验设计如下。

4.《 等 压 强 法 》
实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡
皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。

实验步骤：
1.烧杯中倒入适量的水；
2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度 h 牛；
3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。

用刻度尺测出橡皮膜到水面的高度h 水，如图乙。

实验结果：当橡皮膜呈水平状态时，牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜向上的压强。

即p 牛＝p 水
ρ牛gh 牛＝ρ水gh 水
牛奶的密度：ρ牛＝
5.《 等 体 积 法 》
实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻 度)、适量的水、足量的牛奶、细线。

实验步骤：
1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m 0；
2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量 m 1，用刻度尺量出水面达到的 高度h （或用细线标出水面的位置）；
3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到h 处（或达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛奶的总质量m 2。

水ρF
G F G -'
-水
牛
水ρh h
实验结果：
∵ 因为水和牛奶的体积相等， V 牛＝V 水 ∴
注意：实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒，可以借助水的密度已知，
利用体积相等，计算出密度。

我们称之等体积法 《 等 质 量 法 》
实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。

实验步骤：
（1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的左右盘上；
（2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至天平再次平衡为止；
（3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h 水和牛奶液面达到的高度
h 牛。

实验结果：
∵ 因为水和牛奶的质量相等， m 牛＝m 水
∴ ρ牛V 牛＝ρ水V 水 ρ牛h 牛S ＝ρ水h 水S ρ牛h 牛＝ρ水h 水 即 ρ牛＝
注意：这道题给出天平，但不含砝码，就没有办法测出水和牛奶的质量值。

可以利用刻度尺测出水和牛奶的高度，计算出牛奶的密度。

这种方法，我们称之为等质量法
水
水
牛
牛
＝
ρρm m 水
水水牛牛－－＝＝ρρρ0
10
2m m m m m m 水
牛
水ρh h
6.《杠杆法》
（2006 北京）小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。

小东利用身边的器材设计出一个实验方案。

首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示。

下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度L o；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E
处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3）；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：。

注意：1.利用杠杆平衡条件测密度。

2. 利用杠杆平衡条件测液体密度，通常我们把这种测密度的杠杆，称之为“密度秤”
在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密度的“密度秤”。

把细绳系在木棍的重心O处并把木棍挂起，M和N 是两个铁块。

当M在A点，N在B点时，木棍如图所示平衡。

把M浸没在水中，N移至C点时，木棍再次水平平衡。

把M浸没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水平平衡。

可知被测液体的密度________水的密度（填：“大于”、“小于”或“等于”）。

本题答案：大于。

例题如图所示，杠杆每一小格的长度相等，杠杆质量不计，以O为支点。

杠杆左端挂有物体M，支点右边A挂钩码，杠杆平衡。

将物体M浸没在水中，钩码移动到B处后，杠杆又平衡。

求：物体M的密度。

本题答案： M=3×103kg/m3
注意：利用杠杆平衡条件不但能测液体密度，还能测固体密度，不过要将被测固体浸没在已知密度的液体中。

7.《一漂一沉法》
06题型示例）（开放式）
15．小红家有一个空心的废牙膏皮，学习了密度知识后，想利用量筒和水测定牙膏皮的密度，请你帮她完成下列任务。

（1）写出实验步骤；
（2）用所测量出的物理量写出牙膏皮密度的表达式。

【中
分析：（1）实验步骤： ①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒的示数为V1；
③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没在量筒的水中，记下量筒中的水示数为V2。

（2）牙膏皮密度的表达式：
分析与解：这道题运用的实验原理：物体的漂浮条件。

所谓“一漂一沉法”，即“一漂”：当物体漂浮在液面静止时，它受到的浮力等于重力。

利用物体漂浮在水中找到重力------得到
物体的质量；“一沉”：利用物体沉没在水中，找到体积，则物体的密度就可以测得。

例题 如图在盛有水的量筒中放一个木块，水面所对量筒的示数为V 1，如图甲；若在木块上 一石块后木块仍漂浮，此时水面所对量筒的示 数为V 2，如图乙；若将石块从木块上拿下放入 水中，水面所对量筒的示数为V 3，如图丙。

求：石块的密度。

2
3
图甲 图乙
图丙
水ρρ0
201V V V V --=
单漂法：仪器：刻度尺+水（ρ物＜ρ水且形状规则）
（2007 年北京市中考试题）．小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。

小红利用一架天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。

（1）用调节好的天平称出小石块的质量m 1；（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m 2；（3） ，在天平右盘添加适当的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m 3；（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式为：
测密度的多种方法
（1）等浮力法（2）双提法、三提法 （3）等体积法（4）等质量法 （5）等压强法（6）一漂一沉法
等压强法：仪器：玻璃管（平底薄壁）+刻度尺+水+大容器 分析：玻璃管内外液体对管底压强相等。

物浮G F =g g 物物排水V V ρρ=g g )(121sh h h S 物水ρρ=
-
测力计 力学实验专题——多种方法测密度 一、测固体密度：原理——V m
=
ρ，须解决两个问题：
解决质量用
解决体积用 将解决质量和体积的方法组合后可测密度，下面以例题的形式介绍多种测量方
法：
1、常规法
（1）仪器：天平（或测力计）+量筒+水
（2）仪器：天平（或测力计）+量筒+水+大头针（或牙签）
①物体的质量m ，
②物体的体积V 。

①天平
②测力计
③量筒和水 g
G m =
漂浮： 排水浮gV F G ρ==排
水V
m ρ=
①刻度尺（物体形状规则） ②量筒、水、（加）大头针 ③天平（测力计）、水 水
排水
排水物ρm V V =
=④测力计、水（利用浮力） g
F G g F V V 水拉
水浮排物ρρ-==
=)(水物ρρ>)(水物ρρ<
（3）仪器：天平（或测力计）+刻度尺（物体形状规则）
用天平： 用测力计
2、等体积法：仪器：天平（或测力计）+烧杯+水 解释：
3、一漂一沉法：仪器：量筒+水 （以橡皮泥为例） 例一、
例二、仪器：量筒+水+小烧杯
表达式 正方体）
(3a
m
=ρ（长方体）abc m =ρ圆柱体）
(Sh
m =ρ表达式 正方体）(3ga G =ρ（长方体）gabc
G
=
ρ圆柱体）(gSh G =
ρ)(水物ρρ
>
4、一漂一压法：仪器：量筒+水+大头针类似一漂一沉法
5、单漂法：仪器：刻度尺+水（ρ物＜ρ水且形状规则）
6、双提法：仪器：测力计+水+容器
总结
1、测固体密度可以用天平或测力计很容易测出物质质量，还可以让其漂浮水面利用G=F浮=G排水计算其质量。

2、测体积可以用刻度尺（测长度再计算）、量筒和水（排水法）、测力计和水（浮力法）。

3、另类方法，利用杠杆平衡，通过比例得到密度。

综合性强，不易掌握。

)
(
水
物
ρ
ρ<
)
(
水
物
ρ
ρ
>
物
浮
G
F=g
g
物
物
排
水
V
Vρ
ρ=
g
g)
(
1
2
1
sh
h
h
S
物
水
ρ
ρ=
-
4、最后利用V
m
=
ρ得出结果。

6、演练：
1、为了测定小块橡皮泥密度 (密度大于水的密度)可选用的器材有: ①弹簧测力计 ②量筒 ③水 ④细线 ⑤烧杯, 请设计三种不同的方案
2、如何只用天平（含砝码）、烧杯和水测出硬币的密度。

写出主要步骤和密度的表达式。

3、用下列器材（弹簧测力计、铜块、细线、烧杯、足量的水），测铜块的密度，写出步骤和表达式。

4、现提供天平、水、溢水杯（如图所示）、较大的石块、烧杯、量筒，如何测出石块的密度？请选择器材，写出实验步骤和表达式。

二、测液体密度：（1）原理——V
m
=
ρ （2）利用等量或比例
装满水装满未知液体
1、等体积法：仪器：天平（或测力计）+瓶子（带盖）+水
分析：
2、双漂法：仪器：均匀的木棒（一端缠细铁丝）+刻度尺+水+烧杯
等浮力
分析：
3、三提法：仪器：弹簧测力计+烧杯+水+密度大于这两种液体的重物
等
V排
分析：
4、比较另类：等压强法：仪器：玻璃管（平底薄壁）+刻度尺+水+大容器
分析：玻璃管内外液体对管底压强相等。

1
3
m
m
m-
=
液1
2
m
m
m-
=
水
且
水
水
液
所以
ρ
1
2
V
m
m
V
-
=
=水
液
ρ
ρ
1
2
1
3
m
m
m
m
-
-
=
G
F=
浮
漂浮：
排液
液
排水
水
gV
gVρ
ρ=
∴
2
1
h
gS
h
gS
木
液
木
水
ρ
ρ=
∴
2
1
h
h
液
水
ρ
ρ=
∴
5、演练：
1、用弹簧测力计、细线、空小塑料瓶和水来粗略测出食用醋的密度。

（1）主要实验步骤：
= 。

（2）食用醋的密度：ρ
醋
2、有两杯不同的液体，现提供如下器材：
①托盘天平（已调节平衡，不含砝码）；
②弹簧测力计；
③两个质量和形状完全相同的烧杯；
④栓着细线的物块（其密度大于这两种液体的密度）；
⑤刻度尺。

请你运用两种方法比较它们的密度大小。

要求写出：所选器材的序号，并简要说明比较的方法。

3、用以下器材：弹簧测力计、铜块、细线、烧杯、足量的待测液体、足量的水，测量液体的密度，写出步骤和表达式。

4、为了测量某种液体的密度，给你一只粗细均匀、底部平且较厚的试管（直径小于烧杯），一些小铁砂粒，两个烧杯，其中一只盛水，另一只盛待测液体，一些细线，刻度尺。

写出主要的测量步骤及表达式。