液压与气压传动 课后作业
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1-7 附图5为一种抽吸设备，水平管出口通大气压，当水平管内流量达到某一数值时，处于面积为A1出的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力，水平管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同，有关尺寸如下：A1=3.2cm²，A2=4A1，h=1m，不计液体流动时的能量损失，向水平管内流量达到多少时才能开始吸？
解：沿水流方向列A1、A2截面伯努利方程：P1/ρɡ+h+v12/2ɡ=P2/ρɡ+h+v22/2ɡ
补充辅助方程： P1=Pα-ρɡh
P2=Pα
由流量连续性方程知：v1A1=v2A2
代入得：-h+v12/2ɡ=v22/2ɡ
解得：v1=4.5724 m/s
则：q=v1A1=4.5724×3.2×10-4=1.463×10-3 m3/s
1-8 如附图6所示，管道输送ρ=900kg/m³的液体，已知d=10mm，L=20m,h=15m,液体运动粘度ν=0.45㎡/s，点1处的压力为4.5×105Pa，点2处的压力为4×105Pa，试判断管中液流的方向并计算流量。
解：取管道1点处横截面为基准面，液体流向为1→2
对1、2点处横截面列伯努利方程：
P1/ρɡ+v12/2ɡ=h+P2/ρɡ+v22/2ɡ+hԝ
由流量连续性方程知：v1A1=v2 A2
∵ A1=A2
∴ v1=v2
代入得： hԝ= P1/ρɡ-P2/ρɡ-h=-9.331 m
∵hԝ<0
∴液体实际流向为2→1
沿程压力损失ΔP=ρɡh=900×9.8×9.331=8.23×104 Pa 由v=μ/ρ得
μ=vρ=900×45×10-2=405 m2/s
q=πd4ΔP/128μl=2.5×10-9 m3/s