电力系统分析例题第三章例题

3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV 。已知各节点的负荷功率及参数： MVA

j S )2.03.0(2+=，

MVA

j S )3.05.0(3+=，

MVA j S )15.02.0(4+=

Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z

试求电压和功率分布。

解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。

0068.00034.0)21(10

3.05.0)(2

2223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=∆0019.00009.0)35.1(10

15.02.0)(2

2

224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=∆

则： 3068.05034.023323j S S S +=∆+= 1519.02009.024424j S S S +=∆+=

6587.00043.122423'

12j S S S S +=++=

又

0346

.00173.0)4.22.1(

106587.00043.1)(2

2

212122'

12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=∆

故： 6933.00216.112'

1212j S S S +=∆+=

（2） 再用已知的线路始端电压kV V 5.101=及上述求得的线路始端功率12S ，求出线路各点电压。

kV

V X Q R P V 2752.05

.104.26933.02.10216.1)(11212121212=⨯+⨯=+=∆ kV V V V 2248.101212=∆-≈

kV

V V V kV V

X Q R P V 1508.100740.0)

(24242

2424242424=∆-≈⇒=+=∆

kV

V V V kV V X Q R P V 1156.101092.0)

(23232

2323232323=∆-≈⇒=+=∆

（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。

0066.00033.0)21(12.103.05.02

2

223j j S +=++=∆ 0018.00009.0)35.1(15

.1015.02.02

2

224j j S +=++=∆ 故 3066.05033.023323j S S S +=∆+= 1518.02009.024424j S S S +=∆+=

则 6584.00042.122423'

12j S S S S +=++=

又

0331.00166.0)4.22.1(22

.106584.00042.12

2212j j S +=++=∆ 从而可得线路始端功率 6915.00208.112j S +=

这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重新计算，直道相差较小为止。

3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km ，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km ，x=0.416Ω/km,b=2.74km S /106-⨯。变电所中装有两台三相110/11kV 的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：

5.3%,5.10%,128P 5.40s 0===∆=∆o s I V kW kW P ，。母线A

的实际运行电压为117kV ，负荷功率：

MVA j S MVA j S LDc LDb 1520,1230+=+=。当变压器取主轴

时，求母线c 的电压。

解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为 Ω=Ω⨯⨯=4

.821.08021

L R

Ω=Ω⨯⨯=6.16416.0802

1

L X

S S B c 461038.41074.2802--⨯=⨯⨯⨯=

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得

var

65.2var 1101038.42

121242

M M V B Q N c B -=⨯⨯⨯-=-=∆-将B Q ∆分别接于节点 A 和b ，作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

Ω=Ω⨯⨯⨯=∆=4.3151000110128211000212

2

22N N s T S V P R Ω=Ω⨯⨯⨯==4.4215

1001105.1021100%212

2

2N N s T S V V R MVA

j MVA j Q j P o o 05.108.0)100

155.30405.0(2+=⨯+⨯=∆+∆

变压器的励磁功率也作为接于节点b 的负荷，于是节点b 的

负荷

MVA

j MVA j j j Q j P Q j S S B LDb b 4.1008.3065.205.108.01230)

(00+=-+++=∆+∆+∆+=节

点c 的功率即是负荷功率 MVA j S c 1520+= 这样就得到图所示的等值电路

（2）计算母线A 输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

()MVA

j MVA j jX R V S S T T N c T 19.218.0)4.424.3(110152022

22

+=++=+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=∆ 由图可知 MVA

j MVA j j Q j P S S T T c c 19.1718.2019.218.01520'+=+++=∆+∆+=

MVA

j MVA j j S S S b c c 59.2726.504.1008.3019.1718.20'''+=+++=+=

线路中的功率损耗为

()MVA j MVA j jX R V S S L L N L 51.428.2)6.164.8(110

59.2726.502

222

''

1+=++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆