第三节随机事件简单概率的计算及应用

第三节随机事件简单概率的计算及应用

,河北8年中考命题规律)

年份题型题号考查点考查内容分值总分

2015选择13 概率的计算以掷一枚正

方体骰子为

背景，求点

数的概率

2 2

2014选择11 概率的计算以频率估计

概率及折线

统计图为背

景，判断符

合实验的概

率

3 3

2013填空17 概率的计算与正方体结

合，考查正

方体某顶点

与桌面接触

的概率

3 3

2012

选择 6

事件可能

性的判断以掷一枚硬

币为背景，

2

,河北8年中考真题及模拟)

事件的分类(2次)

1．(2009河北7题2分)下列事件中，属于不可能事件的是()

A．某个数的绝对值小于0

B．某个数的相反数等于它本身

C．某两个数的和小于0

D．某两个负数的积大于0

2．(2008河北8题2分)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)．下列事件中是必然事件的是()

A．两枚骰子朝上一面的点数和为6

B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2

C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数

D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

概率的计算(6次)

3．(2012河北6题2分)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()

A．每2次必有1次正面向上

B．可能有5次正面向上

C．必有5次正面向上

D．不可能有10次正面向上

4．(2015河北13题2分)将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是()

A.12

B.13

C.15

D.16

5．(2013河北17题3分)如图，A 是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是________．

6．(2012河北16题3分)在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按如图所示位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________．

,(第6题图)) ,(第7题图))

7．(2010河北15题3分)在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图所示的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是________．

8．(2011河北21题8分)如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停止在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)．

(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率．

统计与概率结合(3次)

9．(2014河北11题3分)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是()

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

10．(2009河北21题9分)某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图①和图②.

(1)第四个月销量占总销量的百分比是________；

(2)在图②中补全表示B品牌电视机月销量的折线图；

(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；

(4)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．

11．(2008河北20题8分)某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

(1)D型号种子的粒数是________；

(2)请你将图②的统计图补充完整；

(3)通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；

(4)若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

,中考考点清单)

事件的分类

概率及计算(高频考点)

概率及计算近8年考查8次，为河北中考每年必考的题目，题型以选择、填空题为主，解答题中也有涉及．考查类型有以下3种：1.用频率估计概率；2.单纯概率的计算；3.和统计图表的分析结合考查．

1．定义：用一个数刻画随机事件A 发生的可能性大小，这个数叫做事件A 的概率． 2．计算方法

(1)试验法：如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )＝______．

(2)列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据公式计算．

(3)画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图表示出所有可能的结果，再根据公式计算．

【方法技巧】1.数字类求概率的问题，可以用概率公式求解，即P (A )＝m

n ，其中n 为所有事件发生的总次数，

m 为事件A 发生的总次数；

2．摸球类概率的求法是用枚举法．枚举所有可能出现的结果时，要做到不重不漏，在计算概率时，关键是确定所有可能的结果数和可能出现的结果数，再用某个事件的可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；

3．几何图形中阴影部分的事件的概率求法是求出阴影部分面积占总面积的几分之几，那么其概率就是几分之几；

4．在重复试验计算概率的题中，第一次取出后放回，然后第二次再取出计算概率，做这类考题时要注意两次取得的结果总数是一致的，如果不放回，那么第二次取出的结果的总数比第一次少一种情况；

5．与代数、几何知识相结合的概率题其本质还是求概率，只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数．一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求