读心术(数学游戏)

读心术
游戏方法
主持人首先拿出一幅扑克牌，把扑克牌分成上下两叠交给参与者，让他两手各拿一叠交叉洗牌一次，使得扑克牌的顺序是随机的。

然后主持人牌面朝下拿着这叠扑克牌，向桌面上一张一张发牌（依然是牌面朝下），被参与者可以随时说停。

当说完停之后，主持人会把已经放好的扑克牌拿走。

再从下面一张开始，又在桌面上左面放一张、右面放一张，左右交替一共排放放10张牌，左右两叠各5 张。

然后主持人让参与者从两叠牌中任意选一叠，拿到手里数一下红色的牌和黑色的牌各有几张，主持人同时收走另外一叠牌。

然后主持人就可以读出你手里的红色牌到底有几张。

游戏原理
整个游戏中最重要的一步就是对整副扑克牌预先做一下手脚，具体做法是让扑克牌红黑交替，比如第一张是红色的，第二张是黑色的，第三张是红色的，第四张是黑色的……以此类推，这些都要在参与者洗牌之前准备好。

虽然牌最后会被洗乱，这样做依然是大有用处的。

游戏过程中主持人要让参与者洗牌。

这里有一个小的注意事项，主持人在把做完手脚之后的牌分成两叠交给参与者的时候，要保证两叠牌最下面的一张颜色不同（一红一黑），当然以上步骤不能说出来，要装作这副牌是“普通”的一副牌，只是被“随便”分成两叠。

参与者洗牌的过程相当于把右面的一叠牌插到左面一叠相邻牌之间的空隙里，当然并非每个人都是洗牌高手，可以达到有规律的一张压一张的完美效果。

不过不管洗牌技术高低，最后一定会发现，如果把洗完之后的牌两个两个分成一组，“红黑红黑”的顺序虽然被洗掉了，但是每个组的两张牌颜色仍然保证是相反的，也就是一红一黑。

注意，这里一定只能让参与者洗一次牌。

数学思想
对于两叠牌洗完后合成的一叠牌，第2n-1 张和第2n 张如果都来自于左面或者右面的那一叠，它们的颜色自然是相反的；如果它们一张来自于左面那叠牌（假设第2n-1 张），一张来自于右面那叠牌（假设第2n 张），假设它们原来在那半叠牌里分别是第a+1 张和第b+1 张，a+b = 2n-2是偶数，a 和b 或者同时是奇数，或者同时是偶数，按照原先“红黑红黑”顺序排列，这两张牌要么同时和左右两叠最底下那张牌同色，要么同时和作有两叠最低下那张牌异色，而之前说过，左右两叠牌最低下那张牌又是不同颜色滴，所以最后的牌里第2n-1 张和第2n 张颜色这种情况下还是相反的。

既然第一张牌和第二张牌颜色相反，第三张牌和第四张牌颜色相反，主持人最后左面放一张牌，右面放一张牌，参与者在数自己的 5 张牌里有几张红色牌的时候，主持人以把剩下的牌收起来的名义偷偷数一数相对应的那五张牌里有多少张黑牌就能可以了。