六年级奥数题及答案:逻辑推理(中等难度)_题型归纳

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小学奥数六年级逻辑推理练习及答案【三篇】

小学奥数六年级逻辑推理练习及答案【三篇】

【导语】海阔凭你跃,天⾼任你飞。

愿你信⼼满满,尽展聪明才智;妙笔⽣花,谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜,要使⾃⼰学⼀点东西,必需从不⾃满开始。

以下是为⼤家整理的《⼩学奥数六年级逻辑推理练习及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】 在下边的表格的每个空格内,填⼊⼀个整数,使它恰好表⽰它上⾯的那个数字在第⼆⾏中出现的次数,那么第⼆⾏中的五个数字依次是().分析:根据题意,采⽤假设法,依次排除不合适的数,即可得到正确的答案. 解答:先考虑表格中最右边4下⾯的填数, 如果4下⾯填1,这表明第⼆⾏中必有1个4, 由于4填在某数的下⾯,该数在第⼆⾏中就必须出现4次, 所以4必须填在1的下⾯, 这样0,2,3下⾯也都是1, 但第⼆⾏中并没有出现这些数, 所以不能满⾜要求; 同样可推知,在4下⾯不能填⼤于1的数, 所以4下⾯应该填0. 再看3下⾯的填数, 如果在3下⾯填1,那么第⼆⾏中有⼀个3,⽽且1下⾯已不能填0, 所以第⼆⾏中最多有两个0,从⽽3不能填在0的下⾯, 如果3填在1下⾯,则0和2下⾯都必须填1, 但2下⾯填1,说明第⼆⾏中有⼀个2,⽭盾, 如果3填在2下⾯,那么第⼆⾏中必须有三个2,这是不可能的. 综上所述,3下⾯不能填1,当然也不能填⼤于1的数,所以也必须填0. 如果第⼆⾏中再有⼀格填0,那么就出现三个0. 这样,在第⼀⾏的0下⾯空格中要填3,从⽽第⼀⾏中3下⾯就不能是0. 这与上⾯⽭盾.同样可推知第⼆⾏不能有四个0,所以第⼆⾏中只能有两个0,就是说在第⼀⾏的0下⾯填2. 再看第⼀⾏中剩下的1与2下⾯的填数.若在1下⾯填2,第2⾏必有两个1,这不可能,所以1下⾯必须填1. 最后我们看到第⼀⾏的2下⾯必须填2. 综上所述,第⼆⾏五个数字依次应填2,1,2,0,0. 点评:解答此题的技巧是:⽤假设法,即先假设其中填⼀个数,再根据题⽬推断,如果推出⽭盾则假设错误,反之假设正确.【第⼆篇】 在⼆⾏三列的⽅格棋盘上沿骰⼦的某条棱翻动骰⼦(相对⾯上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每⼀种翻动⽅式中,骰⼦只能向前或向右翻动.开始时,骰⼦如图1那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图2所⽰的位置.此时,骰⼦朝上的点数不可能是下列选项中的( )A.3 B.4 C.5 D.1 解答:解:如图所⽰:第⼀种路径:滚动到位置1处,1在下,则6在上;滚动到位置2处,2在下,5在上;滚动到3处,3在下,则4在上; 第⼆种路径:滚动到位置1处,1在下,则6在上;滚动到4处,3在下,4在上;滚动到3处,2在下,5在上; 第三种路径:滚动到5处,3在下,4在上;滚动到4处,1在下,6在上,滚动到3处,4在下,3在上; 所以最后朝上的可能性有3、4,5,6,⽽不会出现1,2. 故选:D. 点评:解决本题需要学⽣经历⼀定的实验操作过程,当然学⽣也可以将操作活动转化为思维活动,在头脑中模拟翻转活动,较好地考查了学⽣空间观念.【第三篇】 ⼀、填空1.观察下⾯这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.2.下图是由9个⼩⼈排列的⽅阵,但有⼀个⼩⼈没有到位,请你从右⾯的6个⼩⼈中,选⼀位⼩⼈放到问号的位置.你认为最合适的⼈选是⼏号. 1.解答:这道题中的每⼀个图形是由⾥外两部分组成的,我们分开来看.先看外⾯的图形.外⾯的图形都是由△、□、○组成,并每⼀横⾏(或每⼀竖⾏)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定①、②、③外⾯的图形.通过题⽬中给出的图形,我们不能确定出③的外部图形,因为不论③所在的横⾏还是③所在的竖⾏都只给出1个图形,所以我们应先确定出①和②的外部图形.①所在的横⾏中只有○和△,所以①的外部图形是□,②所在的竖⾏只有△和○,所以②的外部图形也是□,③所在的横⾏只有□和○,所以③的外部图形是△.然后按照这种⽅法确定内部图形,可知①的内部图形是□,②的内部图形是△,③的内部图形是○,形状确定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜⾊的,分别由点状、斜线和空⽩三种组成,确定的⽅法和确定形状是完全相同的,请你⾃⼰把三个图的颜⾊确定出来.最后①、②、③应分别为:2.仔细观察,可发现图中⼩⼈的排列规律:即每⾏(列)的⼩⼈"⼿臂"(向上、⽔平、向下)."⾝腰"(三⾓形矩形、半圆),及"脚"(圆脚、⽅脚、平脚)各不相同.从中可知问号处的⼩⼈应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的⼩⼈.即最合适的⼈选是6号.。

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【word直接打印】小学六年级奥数—逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1.建筑公司建一条隧道,按原速度建成时,使用新设备,使修建速度提高了20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道,若没有新设备,按原速度建完,则需要天.2.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学生得分的总和是数(填“奇”或“偶”).3.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是.(a2013表示2013个a 相乘)4.从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下的各个数的平均数是,那么去掉的数是.5.若A、B、C三种文具分别有38个,78和128个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个B,20个C,则学生最多有人.6.(15分)王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有块糖,丙最多有块糖.7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距千米.8.已知自然数N的个位数字是0,且有8个约数,则N最小是.9.甲、乙、丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水,乙花的钱是甲的,丙花的钱是乙的,丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲元,分给乙元.10.如图,一只玩具蚂蚁从O点出发爬行,设定第n次时,它先向右爬行n个单位,再向上爬行n个单位,达到点A n,然后从点A n出发继续爬行,若点O 记为(0,0),点A1记为(1,1),点A2记为(3,3),点A3记为(6,6),…,则点A100记为.11.若A:B=1:4,C:A=2:3,则A:B:C用最简整数比表示是.12.如图,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB=BC =CD=3厘米,则EF=厘米.13.a,b,c是三个互不相等的自然数,且a+b+c=48,那么a,b,c的乘积最大是.14.如图,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9,15和12,由第4个角上的小长方形的面积等于.15.如图,向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的处,则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:(1﹣)÷[(1+20%)×80%]=÷[120%×80%],=,=;185÷(+)=185÷,=180(天).答:按原速度建完,则需要180天.故答案为:180.2.解:每人答对x道,不答y道,答错z道题目,则显然x+y+z=20,z=20﹣x﹣y;所以一个学生得分是:25+3x+y﹣z,=25+3x+y﹣(20﹣x﹣y),=5+4x+2y;4x+2y显然是个偶数,而5+4x+2y的和一定是个奇数;2013个奇数相加的和仍是奇数.所以所有参赛学生得分的总和是奇数.故答案为:奇.3.解:多个2相乘结果个位数字有一个规律:2、4、8、6每4个2相乘一个循环,多个3相乘结果个位数字有一个规律:3、9、7、1每4个3相乘一个循环,2013÷4=503…1,所以2013个2相乘后个位数字是2,2013个3相乘后个位数字是3,2013个4相乘后个位数字是4,1的任何次方都是1,5的任何次方的个位数字都是5,1+2+3+4+5=15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5,所以除以5的余数是0;故答案为:0.4.解:设去掉的数是x,那么去掉一个数后的和是:(1+n)n÷2﹣x=×(n﹣1);显然,n﹣1是7的倍数;n=8、15、22、29、36时,x均为负数,不符合题意.n=43时,和为946,42×=912,946﹣912=34.n=50时,和为1225,49×=1064,1225﹣1064=161>50,不符合题意.答:去掉的数是34.故答案为:34.5.解:38﹣2=36(个)78﹣6=72(个)128﹣20=108(个)36、48和108的最大公约数是36,所以学生最多有36人.故答案为:36.6.解:甲比丙的2×3=6倍多,总数就比丙的6+3+1=10倍多200÷(2×3+3+1)=20(块),丙最多:20﹣1=19(块)此时甲乙至少有:200﹣19=181(块),181÷(2+1)=60(块)…1(块),乙最多60块,甲至少:60×2+1=121(块).故答案为:121,19.7.解:慢车行完全程需要:5×(1+),=5×,=6(小时);全程为:40÷[1﹣(+)×2],=40÷[1﹣],=40÷,=40×,=150(千米);答:甲乙两地相距150千米.故答案为:150.8.解:自然数N的个位数字是0,它一定有质因数5和2,要使N最小,5的个数应最少为1个,而求其它因数最好都是2和3,并且2的个数不能超过2个,其它最好都是3;设这个自然数N=21×51×3a,根据约数和定理,可得:(a+1)×(1+1)×(1+1)=8,(a+1)×2×2=8,a=1;所以,N最小是:2×3×5=30;答:N最小是30.故答案为:30.9.解:丙花钱是甲的×=甲:乙:丙=1::=13:12:8(13+12+8)÷3=11每份:9÷(11﹣8)=3(元)甲:(13﹣11)×3=6(元)乙:(12﹣11)×3=3(元)答:分给甲6元,分给乙3元.故答案为:6,3.10.解:根据分析可知A100记为(1+2+3+…+100,1+2+3+…+100);因为1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050,所以A100记为(5050,5050);故答案为:A100记为(5050,5050).11.解:A:B=1:4=:=(×6):(×6)=10:29C:A=2:3=:=(×15):(×15)=33:55=3:5=6:10这样A的份数都是10,所以A:B:C=10:29:6.故答案为:10:29:6.12.解:如图延长并反向延长AF,BC,DE,分别相交与点G、H、N,因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G=∠H=∠N=60°所以△GHN,△GAB,△HCD,△EFN都是等边三角形AB=BC=CD=3厘米,△GHN边长是3+3+3=9(厘米)AN=9﹣3=6(厘米)AN=AF+EFDE=六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣(AF+EF)=16﹣3﹣3﹣3﹣6=1(厘米)EF=EN=9﹣3﹣1=5(厘米)答:EF=5厘米.故答案为:5.13.解:48÷3=16,16﹣1=15,16+1=17,所以,a,b,c的乘积最大是:15×16×17=4080.故答案为:4080.14.解:如图,设D的面积为x,9:12=15:x9x=12×15x=x=20答:第4个角上的小长方形的面积等于20.故答案为:20.15.解:×3.14×13×3÷(﹣)=12.56×15=188.4(立方分米)答:圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米.故答案为:188.4.。

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【经典】小学六年级奥数—逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1.有一口无水的井,用一根绳子测井的深度,将绳对折后垂到井底,绳子的一端高出井口9m;将绳子三折后垂到井底,绳子的一端高出井口2m,则绳长米,井深米.2.若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的2倍,所有棱长之和是56,则此长方体的体积是.3.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B 是AE的中点,那么阴影部分的周长是m,面积是m2(圆周率π取3).4.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,店的售价更便宜,便宜元.5.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是.6.从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是.7.小强和小林共有邮票400多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少,那么,小强原有227张邮票,小林原有张邮票.8.如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形.9.若质数a,b满足5a+b=2027,则a+b=.10.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是%.11.用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三位数(每个数字只能用1次),使最大的数能被3整除;次大的数被3除余2,且尽可能的大;最小的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数.12.从1,2,3,…,2016中任意取出n个数,若取出的数中至少有两个数互质,则n最小是.13.等腰△ABC中,有两个内角的度数比是1:2,则△ABC的内角中,角度最大可以是度.14.a,b,c是三个互不相等的自然数,且a+b+c=48,那么a,b,c的乘积最大是.15.如图,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是10平方厘米,则兔子图形的面积是平方厘米.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:(9×2﹣2×3)÷(3﹣2),=(18﹣6)÷1,=12÷1,=12(米),(12+9)×2,=21×2,=42(米).故答案为:42,12.2.解:长方体的高是:56÷4÷(1+2+4),=14÷7,=2,宽是:2×2=4,长是:4×2=8,体积是:8×4×2=64,答:这个长方体的体积是64.故答案为:64.3.解:阴影部分的周长:4+3×4×2÷4+3×2×2÷4,=4+6+3,=13(米);阴影部分的面积:3×42÷4+3×22÷4﹣2×4,=12+3﹣8,=7(平方米);答:阴影部分的周长是13米,面积是7平方米.故答案为:13、7.4.解:甲商店:25×(1+10%)×(1﹣20%),=25×110%×80%,=27.5×0.8,=22(元);乙商店:25×(1﹣10%),=25×90%,=22.5(元);22.5﹣22=0.5(元);答:甲商店便宜,便宜了0.5元.故答案为:甲,0.5.5.解:令□=x,那么:(x+121×3.125)÷121,=(x+121×3.125)×,=x+121×3.125×,=x+3.125;x+3.125≈3.38,x≈0.255,0.255×121=30.855;x=30时,x=×30≈0.248;x=31时,x=×31≈0.255;当x=31时,运算的结果是3.38.故答案为:31.6.解:将有3倍关系的放入一组为:(1,3,9)、(2,6)、(4,12)、(5,15)共有4组,其余7个数每一个数为一组,即将这16个数可分为11组,.则第一组最多取2个即1和9,其余组最多取一个,即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍,此时只要再任取一个,即取12+1=13个数必有一个数是另一个数的3倍.所以n最小是13.7.解:(1﹣):1=13:19,13+19=32;1:(1﹣)=17:11,17+11=28,32与28的最小公倍数是224,小强和小林共有邮票400多张,所以共有224×2=448张,448÷32×13=182,448÷28×17=272.小强:(182+272)÷2=227张小林:448﹣227=221.故答案为:227,221.8.解:由一个三角形组成:14个;由两个三角形组成:8个;由三个三角形组成:8个;由四个三角形组成:4个;由六个三角形组成:1个;总共:14+8+8+4+1=35个.故共有35个三角形.故答案为:35.9.解:依题意可知:两数字和为奇数,那么一定有一个偶数.偶质数是2.当b=2时,5a+2=2027,a=405不符合题意.当a=2时,10+b=2027,b=2017符合题意,a+b=2+2017=2019.故答案为:2019.10.解:依题意可知:设三杯溶液的重量为a.根据浓度=×100%=×100%=20%故答案为:20%11.解:根据分析,最大的数最高位是:9,次大的数最高位是:8,最小的数最高位是1,次大的数倍3除余2,且要尽可能的大,则次大的三位数为:875;最小的数被3除余1,且要尽可能的小,则最小的三位数为:124;剩下的三个数字只有,3,6,9,故最大的三位数为:963.故答案是:963、875、124.12.解:根据分析,1~2016数中,有奇数1008个,偶数1008个,因为偶数和偶数之间不能互质,故:①n<1008时,有可能取的n个数都是偶数,就不能出现至少有两个数互质的情况;②n=1008时,若取的数都是偶数,也不能出现至少有两个数互质的情况;③n≥1009时,则取的n个数里至少有一个为奇数,取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质,综上,n最小是1009.故答案是:1009.13.解:180°×=180°×=90°答:角度最大可以是 90度.故答案为:90.14.解:48÷3=16,16﹣1=15,16+1=17,所以,a,b,c的乘积最大是:15×16×17=4080.故答案为:4080.15.解:10=80(平方厘米)答:兔子图形的面积是80平方厘米.故答案为:80.。

小学奥数 逻辑推理 知识点+例题+练习 (分类全面)

小学奥数 逻辑推理 知识点+例题+练习 (分类全面)

拓展、□=○+○+○+○○×□=16 □=()○=()
例3、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。

请判断黄色的对面是什么颜色?白色的对面是什么颜色?红色的对面是什么颜色?
(A)



(B)


绿
(C)



拓展:一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。

根据下图摆放的三种情况,判断每个数字对面上的数字是几。

二、文字推理
例1、小王、小张和小李一位是工人,一位是农民,一位是教师,现在只知道:小李比教师年龄大;小王与农民不同岁;农民比小张年龄小。

问:谁是工人?谁是农民?谁是教师?
课后作业
1、☆+○=18 ☆=○+○☆=()○=()
2、○×□=16 □÷○=4 ○=()□=()
3、甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。

甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。

问:甲、乙、丙分别是哪国的小朋友?
4、根据一个正方体的三种不同的摆法,判断出相对的两个面上的字母各是什么?。

六年级奥数推理题及答案

六年级奥数推理题及答案

六年级奥数推理题及答案在六年级奥数中,推理题是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要题型。

以下是一些典型的六年级奥数推理题及其答案:题目一:一个班级有40名学生,其中20名男生和20名女生。

如果每个学生都至少参加了一个兴趣小组,那么至少有多少名学生参加了两个兴趣小组?答案:假设每个学生只参加一个兴趣小组,那么总共有40个兴趣小组的名额。

但实际上,兴趣小组的总数是男生和女生人数的总和,即20+20=40。

如果每个学生只参加一个小组,那么兴趣小组的名额就会全部用完。

但如果有学生参加两个小组,那么就会空出一个名额。

因此,至少有1名学生参加了两个兴趣小组。

题目二:在一个封闭的房间里,有一盏灯和三个开关。

这三个开关分别位于房间外。

每个开关可以控制灯的开关状态,但无法直接看到灯。

现在你只能进入房间一次,如何判断哪个开关控制哪个灯?答案:首先,打开第一个开关,等待几分钟,然后关闭它。

接着立即打开第二个开关,然后进入房间。

如果灯亮着,说明是第二个开关控制的。

如果灯是冷的但灯泡是热的,说明是第一个开关控制的。

如果灯是冷的且灯泡也是冷的,那么就是第三个开关控制的。

题目三:有五个人,他们分别住在不同的楼层,从一楼到五楼。

每个人也都有自己最喜欢的颜色。

已知以下信息:1. 住在三楼的人不喜欢蓝色。

2. 住在四楼的人喜欢红色。

3. 住在五楼的人住在二楼的人的楼上。

4. 喜欢黄色的人住在喜欢白色的人旁边。

5. 喜欢绿色的人不住在三楼。

根据以上信息,可以推断出谁住在二楼?答案:根据条件3,五楼的人住在二楼的人的楼上,所以二楼的人不住在一楼。

根据条件1,三楼的人不喜欢蓝色,所以三楼的人不可能喜欢黄色或白色。

根据条件4,喜欢黄色的人住在喜欢白色的人旁边,所以他们不可能住在三楼。

根据条件5,喜欢绿色的人不住在三楼。

因此,喜欢绿色的人只能住在二楼。

所以,住在二楼的人喜欢绿色。

题目四:一个班级有5名学生,他们分别参加了数学、物理、化学三个不同的兴趣小组。

小学奥数逻辑推理题及答案

小学奥数逻辑推理题及答案

小学奥数逻辑推理题及答案第一篇:小学奥数逻辑推理题及答案几道逻辑推理题(含答案)1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。

因此,如果一名选手每天跑步超过6公里,它就不是一名世界级马拉松选手。

以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。

如果早晨有人跑步,则他不是跳远运动员。

(B)如果每日只睡4小时,对身体不利。

研究表明,最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。

(C)家长和小孩做游戏时,小孩更高兴。

因此,家长应该多做游戏。

(D)如果某汽车早晨能起动,则晚上也可能起动。

我们的车早晨通常能启动,同样,它晚上通常也能启动。

(E)油漆三小时之内都不干。

如果某涂料在三小时内干了,则不是油漆。

2.19世纪有一位英国改革家说,每一个勤劳的农夫,都至少拥有两头牛。

那些没有牛的,通常是好吃懒做的人。

因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛,这样整个国家就没有好吃懒做的人了。

这位改革家明显犯了一个逻辑错误。

下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨,地上湿。

现在天不下雨,所以地也不湿。

(B)这是一本好书,因为它的作者曾获诺贝尔奖。

(C)你是一个犯过罪的人,有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上,所以他病了。

(E)你说谎,所以我不相信你的话;因为我不相信你的话,所以你说谎。

3.有一天,某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。

经侦破,查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。

于是,对这四个重大嫌疑犯进行审讯。

审讯所得到的口供如下:甲:我不是作案的。

乙:丁是罪犯。

丙:乙是盗窃这块钻石的罪犯。

丁:作案的不是我。

经查实:这四个人的口供中只有一个是假的。

那么,以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。

(B)乙作案。

(C)丙作案。

(D)丁作案。

(E)甲、乙、丙、丁共同作案。

4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎,各人的箭上都刻有自己的姓氏。

打猎中,一只鹿中箭倒下,但不知是何人所射。

张说:“或者是我射中的,或者是李将军射中的。

六年级逻辑推理练习题

六年级逻辑推理练习题

六年级逻辑推理练习题
题目一:数字推理
1. 填空题:根据下面的规律,填入正确的数字。

1, 4, 9, 16, 25, ___
规律:每个数字是其索引的平方。

2. 选择题:以下数字序列中,最接近的数字是哪个? 2, 5, 8, 11, 14
A. 10
B. 17
C. 20
D. 23
答案:A. 10
3. 判断题:以下数字序列中,有多少个数字是偶数? 7, 14, 21, 28, 35, 42
答案:3个
题目二:图形推理
1. 选择题:根据下面的图形,选择正确的选项来填空。

图形1:正方形
图形2:正方形
图形3:正方形
图形4:?
A. 长方形
B. 三角形
C. 圆形
D. 梯形
答案:A. 长方形
2. 判断题:以下图形中,哪一个和其他的图形不同?
A. △
B. ○
C. □
D. ⋆
答案:D. ⋆
3. 填空题:下面的图形中,正方形的数量是___。

图形:
□ □ △
□ □ □
△△ □
答案:4个
题目三:推理和解决问题
1. 填空题:根据以下信息,填入正确的数字。

如果3个苹果等于15,那么1个苹果等于___。

答案:5
2. 判断题:小明身上有10元钱,他买了一件价值6元的东西后,还剩下4元。

这个陈述是正确的吗?
答案:是的
3. 开放题:请解决下面的问题:
爸爸给小明买了8本书,小明买了3本书,姐姐借了2本书。

请问现在还剩下几本书?
答案:小明现在还剩下3本书。

小学奥数逻辑推理题解析精选含答案

小学奥数逻辑推理题解析精选含答案

小学奥数逻辑推理题解析精选含答案【题目】老师从写有1~13的13张卡片中抽出9张,分别贴在9位同学的额头上.大家能看到其他8人的数但看不到自己的数.(9位同学都诚实而且聪明,且卡片6、9不能颠倒)老师问:现在知道自己的数的约数个数的同学请举手.有两人举手.手放下之后,有三个人有如下的对话:甲:我知道我是多少了.乙:虽然我不知道我的数是多少,但我已经知道自己的奇偶性了.丙:我的数比乙的小2,比甲的大1.那么,没有被抽出的四张牌上数的和是?【答案】首先,列举1~13所有数约数个数。

每个人只能看到另外8个人头上的数,而要看到8个数就确定自己的数的约数个数,只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。

所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个,都是质数。

也就是举手的两名同学头上的数。

甲说:“我知道我是多少了”。

所以甲头上的数不是质数。

乙说:“虽然我不知道我的数是多少,但我已经知道自己的奇偶性了。

”也就是说乙现在还不确定自己的数是多少,那么只可能是约数个数2个的,也就是说他头上的数是质数,他又知道奇偶性,所以他看到了其他人头上有2,而乙的数就是一个奇数的质数。

丙说:“我的数比乙的小2,比甲的大1.”乙是奇数,丙也是奇数,并且他知道自己的数所以肯定他不是质数,那么丙只能是1或9,而丙还要比甲大1,所以丙只能是9,甲是8,乙是11。

那么,质数当中出现了2和11,没抽出的四张牌自然是3、5、7、13和为28。

【篇二】1(首师附中考题)A、B、C、D、E、F六人赛棋,采用单循环制。

现在知道:A、B、C、D、E五人已经分别赛过5.4、3、2、l盘。

问:这时F已赛过盘。

2 (三帆中学考题)甲、乙、丙三人比赛象棋,每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分,输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后,只出现一盘平局.并且甲得3分,乙得2分,丙得1分.那么,甲乙,甲丙,乙丙(填胜、平、负)。

3(西城实验考题)A、B、C、D、E、F六个选手实行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场),每天同时在三张球台各实行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,问:第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4 (人大附中考题)一个岛上有两种人:一种人总说真话的骑士,另一种是总是说假话的骗子。

人教版六年级奥数— 逻辑推理

人教版六年级奥数— 逻辑推理

人教版六年级奥数—逻辑推理一、拓展提优试题1.从12点开始,经过分钟,时针与分针第一次成90°角;12点之后,时针与分针第二次成90°角的时刻是.2.22012的个位数字是.(其中,2n表示n个2相乘)3.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,店的售价更便宜,便宜元.4.早晨7点10分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻,他对妈妈说:“还早呢!”小明误以为当时是点分.5.对于一个多边形,定义一种“生长”操作:如图1,将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB,其中C和E是AB的三等分点,C,D,E三点可构成等边三角形,那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次“生长”操作(如图2),得到的图形的周长是;经过四次“生长”操作,得到的图形的周长是.6.甲、乙、丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水,乙花的钱是甲的,丙花的钱是乙的,丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲元,分给乙元.7.根据图中的信息计算:鸡大婶和鸡大叔买的花束中,玫瑰、康乃馨、百合各多少枝?8.已知三个分数的和是,并且它们的分母相同,分子的比是2:3:4.那么,这三个分数中最大的是.9.从12点整开始,至少经过分钟,时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等.(如图中的∠1=∠2).10.在救灾捐款中,某公司有的人各捐200元,有的人各捐100元,其余人各捐50元.该公司人均捐款元.11.如图,一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置.在这个过程中,圆面覆盖过的区域(阴影部分)的面积是平方厘米.(π取3)12.等腰△ABC中,有两个内角的度数比是1:2,则△ABC的内角中,角度最大可以是度.13.如图,将一根长10米的长方体木块锯成6段,表面积比原来增加了100平方分米,这根长方体木块原来的体积是立方分米.14.已知两位数与的比是5:6,则=.15.(15分)二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,其中二进制数转换成十进制数的方法如下:那么,将二进制数 11111011111 转化为十进制数,是多少?【参考答案】一、拓展提优试题1.解:分针每分钟走的度数是:360÷60=6(度),时针每分钟走的度数是:6×5÷60=0.5(度),第一成直角用的时间是:90÷(6﹣0.5),=90÷5.5,=16(分钟),第二次成直角用的时间是:270÷(6﹣0.5),=270÷5.5,=49(分钟).这时的时刻是:12时+49分=12时49分.故答案为:16,12时49分.2.解:2012÷4=503;没有余数,说明22012的个位数字是6.故答案为:6.3.解:甲商店:25×(1+10%)×(1﹣20%),=25×110%×80%,=27.5×0.8,=22(元);乙商店:25×(1﹣10%),=25×90%,=22.5(元);22.5﹣22=0.5(元);答:甲商店便宜,便宜了0.5元.故答案为:甲,0.5.4.解:早晨7点10分,分针指向2,时针指7、8之间,根据对称性可得:与4点50分时的指针指向成轴对称,故小明误以为是4点50分.故答案为:4,50.5.解:边长是9的等边三角形的周长是9×3=27第一次“生长”,得到的图形的周长是:27×=36第二次“生长”,得到的图形的周长是:36×=48第三次“生长”,得到的图形的周长是:48×=64第四次“生长”,得到的图形的周长是:64×==85答:经过两次“生长”操作,得到的图形的周长是48,经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85.故答案为:48,85.6.解:丙花钱是甲的×=甲:乙:丙=1::=13:12:8(13+12+8)÷3=11每份:9÷(11﹣8)=3(元)甲:(13﹣11)×3=6(元)乙:(12﹣11)×3=3(元)答:分给甲6元,分给乙3元.故答案为:6,3.7.解:依题意可知:玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为:10:15:3;购买一份比例的价格为:3×20+15×6+15×10=300;正好是1倍关系.答:购买玫瑰10枝,康乃馨15枝,百合3枝.8.解:==,答:这三个分数中最大的一个是.故答案为:.9.解:设所走的时间为x小时.30x=360﹣360x3x+360x=360﹣30x+360390x=360x=小时=55分钟.故答案为:55.10.解:捐50元人数的分率为:1﹣=,(200×+100×+50×)÷1=(20+75+7.5)÷1=102.5(元)答:该公司人均捐款102.5元.故答案为:102.5.11.解:2×1×4+3×12=8+3=11(平方厘米)答:阴影部分的面积是11平方厘米.故答案为:11.12.解:180°×=180°×=90°答:角度最大可以是 90度.故答案为:90.13.解:依题意可知:将一根长10米的长方体木块锯成6段,表面积比原来增加了100平方分米,变面积增加了10个面,那么每一个面的面积为100÷10=10平方分米.10米=100分米.体积为:10×100=1000(立方分米).故答案为:100014.解:因为(10a+b):(10b+a)=5:6,所以(10a+b)×6=(10b+a)×560a+6b=50b+5a所以55a=44b则a=b,所以b只能为5,则a=4.所以=45.故答案为:45.15.解:(11111011111)2=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1=(2015)10答:是2015.。

趣味奥数题6年级逻辑推理

趣味奥数题6年级逻辑推理

趣味奥数题6年级逻辑推理一、题目。

1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛。

甲说:“我跑得不是最快的,但比丙快。

”请你说出他们三人的跑步速度顺序。

- 解析:根据甲说的话,甲不是最快的且比丙快,那么最快的只能是乙,其次是甲,最后是丙。

所以三人的速度顺序为乙>甲>丙。

2. 有A、B、C、D四位同学参加数学竞赛。

他们对自己的成绩进行了预测。

A 说:“我肯定得第一名。

”B说:“我不会得最后一名。

”C说:“我不可能得第一名。

”D说:“我肯定得最后一名。

”竞赛结果出来后,发现他们四人中只有一人预测错误。

那么谁预测错误了呢?- 解析:假设A预测错误,那么A不是第一名,C说自己不可能得第一名是正确的,D说自己肯定得最后一名是正确的,B说自己不会得最后一名也是正确的,这样就符合只有一人预测错误;假设B预测错误,那么B就是最后一名,可是D说自己是最后一名,这样就矛盾了;假设C预测错误,那么C就是第一名,这与A说自己是第一名矛盾;假设D预测错误,那么D不是最后一名,B说自己不是最后一名,这样就没有人是最后一名了,也矛盾。

所以A预测错误。

3. 张、王、李三位老师分别教语文、数学、英语。

已知:张老师不教英语;王老师不教语文;教英语的老师不教数学;教语文的老师和王老师是好朋友。

请问三位老师分别教什么科目?- 解析:由可知张老师不教英语;由可知王老师不教语文;由可知王老师不教语文。

从知道教英语的老师不教数学,那么英语老师只能教语文或者英语。

假设张老师教语文,因为王老师不教语文,教英语的老师不教数学,所以王老师教数学,李老师教英语;假设张老师教数学,因为张老师不教英语,王老师不教语文,所以王老师教英语,李老师教语文。

4. 有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的小球,它们之间的关系是:红色球比白色球大;蓝色球比黄色球大且比黑色球小;黄色球比白色球大;黑色球比红色球小。

请按照球的大小顺序排列这五种颜色的球。

- 解析:由可知黄<蓝<黑;由可知白<红;由可知白<黄;由可知黑<红。

六年级奥数推理问题综合解析

六年级奥数推理问题综合解析

六年级奥数推理问题综合解析六年级奥数推理问题综合解析现在的奥数,其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。

而相对于这门课程,一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”,下面是店铺帮大家整理的六年级奥数推理问题综合解析,仅供参考,希望能够帮助到大家。

六年级奥数推理问题综合解析第一题:甲、乙两所学校的学生中,有些学生互相认识。

已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生,乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友。

问:能否在甲校中找出两个学生A、B,从乙校中找出三个学生C、D、E,使得A认识C、D,不认识E,B认识D、E,不认识C?说明理由。

(认识是相互的,即甲认识乙时,乙也认识甲)。

答案与解析:如果选乙校学生中任意两个人为C、D,那么甲校中有认识C、D 的人,设它为A。

因为A认不全乙校学生,所以在乙校中有学生E,A 不认识E。

这时A认识C、D,不认识E。

按这个思路,再考虑选B时有些麻烦。

虽然对于乙校的D、E,可知甲校中有学生认识D、E,如果把甲校的这个认识D、E的人选为B。

这个B可能认识C,这样就达不到题目要求了。

之所以陷入上述困境,原因在于C、D在乙校中太"任意"了,在乙校中任选C、D,就可能使得最后甲校中的B选不出来,看来要选特殊一点的人。

因为甲校学生都认不全乙校的学生,所以存在甲校的认识乙校学生数目最多的人(或认识乙校学生数目最多的人之一)。

选他为A。

因为A认不全乙校学生,取A不认识的乙校的一名学生为E,设A认识的乙校的一名学生为D。

对于D、E,在甲校中有一个人,设它为B,B认识D、E。

因为B 认识E,A不认识E,所以A、B不是同一个人。

在A认识的乙校学生中,一定有B不认识的人,若不然,当A认识的乙校的任何一名学生都认识B时,B至少要比A多认识一个人E,这与"甲校学生中认识乙校人数最多的人之一是A"的假定矛盾。

设在乙校中,学生C认识A而不认识B,这样就有:A认识C、D,不认识E,B认识D、E,不认识C。

小学六年级奥数题大全:逻辑推理

小学六年级奥数题大全:逻辑推理

小学六年级奥数题大全:逻辑推理
逻辑推理问题:
数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:”小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌,小华得___牌,小强得___牌。

逻辑推理答案:
逻辑问题通常直接采用正确的推理,逐一分析,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

解:①若”小明得金牌”时,小华一定”不得金牌”,这与”王老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。

②若小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意.
③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意。

综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

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六年级奥数——图论中的匹配与逻辑推理问题(附习题及解答)

六年级奥数——图论中的匹配与逻辑推理问题(附习题及解答)

第八讲 图论中的匹配与逻辑推理问题先看一个例题.中、日、韩三个足球队进行比赛,已知A不是第一名,B不是韩国队,也不是第二名,第一名不是日本队,中国队第二.问A、B、C各代表哪国队?各是第几名?一般解这类题都归于逻辑推理类问题.我们先来降低难度.先只要求你判断出中、日、韩各是第几名(不必判断A、B、C).可以把中、日、韩各用一个点代表,列于上一行.第一、二、三名各用一个点代表,列于下一行,记为:V1={中,日,韩},V2={第1名,第2名,第3名}.V1中的点与V2中某一个点有肯定关系的,就画一条实线,如和②.否定关系的两点之间画一条虚线,如不是②;不是①.把已知条件不加任何推理地表现于图上.虚线2条,实线1条,共3条线.现在,有两个明显的事实;第一,V1中每点有且只有一条实线与V2中相应点配对,V2中每点有且只有一条实线与V1中相应点配对.V1内部点之间不会有线相联结,V2内部点之间也不会有线相联结.第二,从V1(或V2)中某一个点,例如说a点如发出了一条实线向着V2(或V1)中某一个点,例如说x点,那么a点与V2(或V1)中其他点之间必然只能用虚线联结.(这是逻辑推理中的排它性)由此,我们很容易将中、日、韩的名次判出.这样的问题,抽象起来可归属于图论中称之为“二分图的匹配”问题.图论的名词术语太多,这里不作详细定义,只是描述性介绍一下,大家以前在“一笔画”等讲中已初步接触.所谓二分图,就是顶点集合可以划分成两个部分,V=V1+V2,如V1有p个点,记为V1={v1,v2…,v p},V2有q个点,记为V2={v p+1,v p+2…,v p+q},而V1中任意一点,不会与V1中其他点联结,而只能与V2中某些点联结;V2也如此.大家看几个例.一般的图记为G=(V,E),V是顶点集合,E是边(也可称为线)的集合.大家在哥尼斯堡七桥问题中已领略过这种抽象.现在的二分图是一类特殊的图,只不过顶点集V划分为两部分,而这只能“跨越”于V1中某个点和V2中另一个点.二分图的匹配问题,就是找一个边的集合,这些边之间都没有公共的端点.关于二分图的匹配,要研究的是“最大匹配”,即找一个边最多的匹配.就本讲开始引入的问题看,我们还没有解完,因为还有A、B、C三个代号到底如何归于中、日、韩三队的问题.一种解题办法,是把已判出的国籍和名次捆绑在一个顶点内,如(中2)、(韩1)、(日3),再和A、B、C构造一个新的二分图:显然,推知B是(日3),因为B有2条虚线,而必然有1条实线,只能推出B与(日3)之间为实线.同理,(韩1)只能为C;剩下的唯一的情况留给了A为(中2).全部问题解决了.再看最初的题目,如果你选择先判断中、日、韩和A、B、C三个代号之间的匹配关系,将会怎样呢?画一个图看,利用已知条件画出实、虚线.只能利用B不是韩国队及中国队第二,B不是第二(因此B不是中国队)这样一些条件,题目中另二句话:A不是第一名,第一名不是日本队,这种否定关系之间,没有传递性,你不能判定A是不是日本队.因此根据已知条件所画的图中只有两条虚线,之后最多只能确定日、B之间为实线.所以对这样的二分图,无法找出合理的最大匹配.这方法使问题求解走进了死胡同.那么你选择先判A、B、C和第一、第二、第三名之间的匹配关系,又会怎样呢?画一个图看.现在也只有二条虚线,仍然无法找出最大匹配,或说解不唯一,对求解问题无助.现在回过头来看,先找国别与名次之间的匹配,似乎有些“碰运气”,因为完全可以把题目改动,使先找国别与名次的匹配无法解决,例如叙述改为:中、日、韩三足球队比赛,已知结果为:第1名不是A,第2名不是韩国队也不是B,A不是日本队,中国队为B,问A、B、C,和1、2、3名与各国队如何匹配?细心读者发现,这只是把原题中A、B、C的地位与1、2、3名的地位互换而已.所以现在改动后的题目,再先抓“国别”和“名次”的匹配,就无法求解.但是数学要求找出一种解一般问题的方法而不是“碰运气”,而且完全可以找一个例子,使得无论取国别与名次;或国别与代号(A,B,C);或代号与名次这三类二分图的匹配都无法求解,而必须找更广泛意义下的匹配才能解决,为此先介绍一般的三个因素一起考虑的“匹配”方法.先结合前例,将国别用三个不同点表示于上方,三个名次点表示于左下方,三个代号点表示于右下方.用实线的肯定关系和虚线的否定关系把已知条件“翻译”于图上.我们现在的目的是要寻找一个捆绑三条实线边的一条广义边,使每个国别与一个名次及一个代号捆绑在一起,使问题一次性解决,遵循的原则有以下4条:①肯定关系具有排它性(如中=第2名,则中≠第1名,中≠第3名,第2名≠日,第2名≠韩).②肯定关系具有传递性(如已知中=第2名,一旦推知肯定关系第2名=A,那么中=A).③任意两个类别的点之间要建立一种合理的完全匹配.(如国别和名次之间;名次与代号之间;国别与代号之间).④如果某一点与另一类点中除一点以外都是否定关系,那么与这一点只能是肯定关系.现在把这些原则具体操作于这个图上,就能把问题求解,请读者看图,不赘述.这类问题的思想方法上升到图论中,已经可以用一种更抽象的术语“超图”来描述,也就是顶点集合,仍用V来表示,而超图的边是一种抽象的“广义边”,把原来简单边捆绑在一起形成的一种“捆绑的边”.在这个具体例题中,就是要找出一套捆绑边,每一捆绑边,捆着一个国别,一个名次,一个代号.找出三套捆绑边,每套与别的套之间没有公共的点,也就是超图的匹配用了这种思想方法,去解决某些逻辑推理问题,变的非常快捷而准确了.再看例子,有A、B、C三位大学生,一位北京人,一位上海人,一位广州人,每人的业余爱好只是足球、围棋和歌舞三种中的一种.已知:A不喜欢足球,B不喜欢歌舞;喜欢足球的不是上海人;喜欢歌舞的是北京人;B不是广州人.请判断三市人的代号(指A、B、C)及爱好.现在把此逻辑推理问题,转化为图论中的“捆绑边”匹配问题,大家不难把此题的图和我们最初的例比较,它们完全“同构”.答为:B上海人,喜欢围棋;A喜欢歌舞,北京人;C喜欢足球,广州人.关于匹配问题本身,有很多问题和方法已经充分研究和圆满解决,并找到了可以利用电脑解决的很好的算法.例如从二分图的求最大匹配算法发展出称之为“交错路”的方法,直到网络上带权的最大(或最小)匹配.习题八1.小明、小强、小华三人参赛迎春杯,分别来自金城、沙市、水乡,并分获一、二、三等奖.现知:①小明不是金城选手;②小强不是沙市选手;③金城选手不是一等奖;④沙市选手得二等奖;⑤小强不是三等奖;问小华是何处选手,得几等奖?2.下面是一个一般的图,有9个点,V={v1,v2,…,v9},有16条边,E={e1,e2,…,e16}.请找一个边数最多的匹配(即找一个最大匹配).3.有一个残缺棋盘(下图中的白格部分).问是否可用1×2的骨牌将它完全覆盖?4.一张8×8的黑白相间国际象棋盘,任意挖去一个黑格和另一处的一个白格,剩下的62格残盘,可否用31张1×2骨牌完全覆盖?习题八解答1.作图,求捆绑的边匹配.再把剩下的六个点,找捆绑边.由于小明≠金城,所以小明=沙市,因而小明=沙市=三等.最后得:小华=金城=二等.这样的逻辑推理又直观又快捷,比文字叙述省力又准确.2.解:要找匹配,就是要把顶点集V分成两部分,并从边的集合E中选取一些连结这两部分的边,使得这些边无公共端点.要找最大匹配,即要使选取的边的数目最多.由于V中有9个点,因此最大匹配最多只能由4条边构成(否则必存在有公共端点的边).而四条边{e1,e3,e5,e7}确实构成匹配边的集合.本题的最大匹配边的集合不是唯一的.还要注意,最大匹配边的集合中不能包含题图中e9,e11,e14,e16之任一.例如,设包含了e9.为了要使选出的边成为匹配,必须把以e9的顶点v2,v4为顶点之一的边都去掉,即要在下图中选取一个三条边的匹配.这显然是不可能的.3.答:可以覆盖,如下图.黑、白间隔染色,黑格用b i表示,白格用w i表示,每格对应成一个点,此问题转化成一个二分图寻找完全匹配问题,(具体分析略),覆盖方法为:把下标相同的b i和w i用一块骨牌覆盖(b1和w1;b2和w2等),共有九块.当然,覆盖方法也不止一种.4.答:可以.给出一个构造性解答.把一柄三齿叉和一柄四齿叉放于棋盘上,如下页下图所示.这迷宫式的效果就是把正方形小格排成一种循环次序,使得可循着迷宫次序走过所有小格各一次而回到开始的正方形小格.今设某黑格为A,白格为B,A、B挖去.小格的色仍黑白交替,沿着迷宫路,位于一个黑格和一个白格之间的格子个数总是偶数.设想在A、B处各粘有一个以小方格A、B为底面的正方体骰子.然后把31张1×2骨牌紧密无间地沿着叉子通道紧靠着骰子A开始一个一个地接着排列,贴着骰子B后再越过B紧靠着B接着排,直到再贴着骰子A.这样,31张1×2骨牌即盖满了挖去黑(A)、白(B)两格的棋盘.。

六年级奥数之逻辑推理(二)

六年级奥数之逻辑推理(二)

逻辑推理(二)1.小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。

每两人要比赛一盘。

到现在为止,小华已经比赛了4盘。

甲赛了3盘,乙赛了2盘,丁赛了1盘。

丙赛了几盘?2.A,B,C,D,E五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。

到现在为止,A已经比赛了4盘。

B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘。

E赛了几盘?3.A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。

规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手。

握手完毕后,A先生问了每个人(包括他妻子)握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。

那么,A太太握了几次手?4.五位同学一起打乒乓球,两人之间最多只能打一盘。

打完后,甲说:“我打了四盘”。

乙说:“我打了一盘”。

丙说:“我打了三盘”。

丁说:“我打了四盘”。

戊说:“我打了三盘”。

你能肯定其中有人说错了吗?为什么?5.图32-2是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的摆法。

图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少?6.图32-3是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的摆法。

图中正方体三个朝左的一面的数字之和是多少?7.将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上(每一面只涂一种颜色)。

现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体,把它们拼成长方体(如图32-4所示),每个小正房体红色面的对面涂的是什么颜色?黄色对面的?黑色对面呢?8.如图32-5所示,每个正方体的6个面分别写着数字1~6,并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7。

把这样的5个正方体一个挨一个连接起来后,金挨着的两个面上的数字之和等于8。

图中写?的这个面上的数字是几?9.某班44人,从A,B,C,D,E五位候选人中选举班长。

A 得选票23张。

B得选票占第二位,C,D得票相同,E的选票最少,只得了4票。

那么B得选票多少张?10.某商品编号是一个三位数,现有5个三位数:874、765、123、364、925。

小学六年级奥数题解析及逻辑推理

小学六年级奥数题解析及逻辑推理

小学六年级奥数题解析及逻辑推理
小学六年级奥数题解析及逻辑推理
1.难度:
⑵如果聪聪说:"我头上戴的是红帽子".那么,-----(A、学学;B、思思;C、学学和思思;D、学学和思思都不)能说出自己戴什么颜色的
帽子.
⑶如果聪聪说:"我不知道自己戴的是什么颜色的帽子".那么-----(A、学学;B、思思;C、学学和思思;D、学学和思思都不)能说出自
己戴什么颜色的帽子.
因为聪聪只能看见学学和思思两个人戴的帽子,如果他能确定自己戴的是什么颜色的帽子,说明学学和思思肯定戴的是同色的'帽子。

如果他不能确定自己戴什么颜色的帽子,说明学学和思思戴的是不
同颜色的帽子。

如果聪聪说:"我头上戴的是黄帽子"。

那么学学和思思都能确定自己戴的是红帽子。

如果聪聪说:"我头上戴的是红帽子"。

那么学学和思思都能确定自己戴的是黄帽子。

如果聪聪说:"我不知道自己戴的是什么颜色的帽子"。

那么学学和思思一个人红帽子一个人。

而思思可以看见学学戴的什么帽子,那么思思就能说出自己帽子的颜色。

六年级奥数逻辑推理含答案

六年级奥数逻辑推理含答案

逻辑推理知识框架逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、 列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决问题的关键.因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式,把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来,这样可以借助几何直观,把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了.二、 假设推理用假设法解逻辑推理问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设.如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意,那么假设成立.解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设三、 体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示,从整体考虑,通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

四、 计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲一、列表推理法【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁?【考点】逻辑推理 【难度】2星 【题型】解答【解析】 因为兄妹二人不许搭伴,所以题目条件表明:刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹.由第二盘看出,小红不是马辉的妹妹.将这些关系画在左下表中,由左下表可得右下表.李强马辉刘刚小丽小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×××××√√刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹.【答案】刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴张贝从未上过天;⑵跳伞运动员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员?【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系,我们不妨运用列表法,列出下表,在表中“√”表示是,“×”表示不是,在任意一行或一列中,如果一格是“√”,可推出其它两格是“×”由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员,可填出第一行,即王文是跳伞运动员;由⑶可知,李丽也不是田径运动员,可填出第三列,即李丽是游泳运动员,则张贝是田径运动员.【答案】王文是跳伞运动员,李丽是游泳运动员,张贝是田径运动员【例 2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作,他们的职业是工人、农民和教师,已知:⑴张明不在北京工作,席辉不在上海工作;⑵在北京工作的不是教师;⑶在上海工作的是工人;⑷席辉不是农民.问:这三人各住哪里?各是什么职业?【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】这道题的关系要复杂一些,要求我们通过推理,弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系.三者的关系需要两两构造三个表,即人物与地点,人物与职业,地点与职业三个表.我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示,由条件⑴得到表1,由条件⑵、⑶得到表2,由条件⑷得到表3.因为各表中,每行每列只能有一个“√”,所以表2可填全为表5.由表5知农民在北京工作,又知席辉不是农民,所以席辉不在北京工作,可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到:张明住在上海,是工人;席辉住在天津,是教师;李刚住在北京,是农民.方法二:由题目条件可知:席辉不在上海工作,而在上海工作的是工人,所以席辉不是工人,又不是农民,那么席辉只能是教师,不在北京工作,就只能是在天津工作,那么张明在上海工作,是工人。

【推荐】逻辑推理六年级奥数题及答案word版本 (1页)

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逻辑推理六年级奥数题及答案
逻辑推理:(中等难度)
"迎春杯"数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说:"如果我能获奖,那么乙也能获奖."乙说:"如果我能获奖,那么丙也能
获奖."丙说:"如果丁没获奖,那么我也不能获奖."实际上,他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。

逻辑推理答案:
首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖.否则,假设丁没获奖,那么丙也没获奖,这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。

其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也
能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样就得出4个人全都能获奖,不可能.因此,只有甲没有获奖。

六年级下册数学试题-奥数专练:逻辑推理(含答案)全国通用

六年级下册数学试题-奥数专练:逻辑推理(含答案)全国通用

很多同学喜欢逻辑推理,说明它有神奇魅力。

在小升初考试中,逻辑推理题依旧频繁的出现在各重点中学的试卷里,北京人大附中英语实验班选拔考试,甚至还出现了多道英语的奥数逻辑题,所以加强这方面的训练对于我们学生来说依然是十分必要的。

一、逻辑推理的“生命线”:逻辑推理找矛盾,真假不清暂先定。

找矛盾的依据是逻辑推理的四大定律。

⑴同一律。

在同一推理过程中,每个概念的含义,每个判断都应从始至终保持一致,不能改变。

⑵矛盾律。

在同一推理过程中,对同一对象的两个互相矛盾的判断,至少有一个是错误的。

例如,“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断,其中至少有一个是错的,甚至两个都是错的。

⑶排中律。

在同一推理过程中,对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的,它们不能同时都错。

例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断,其中必有一个是对的,一个是错的。

⑷理由充足律。

在一个推理过程中,要确认某一判断是对的或不对的,必须有充足的理由。

二、逻辑推理的几种主要类型:1.真假命题判断;2.数值限定推演;3.列表与对阵图。

某楼住着4个女孩和两个男孩,他们的年龄各不相同,最大的10岁,最小的4岁。

最大的男孩比最小的女孩大4岁,最大的女孩比最小的男孩也大4岁。

最大的男孩多少岁?三名学生进行了若干科目的考试,以考得的名次进行记分。

考得第一名得分最多,其次是第二名,第三名得分最少。

各科都是如此记分。

已知甲最后得22分,乙最后得9分,丙也是得9分。

并且已知乙英语考试得了第一名,问数学第二是谁?甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目做了一个估计,甲说:“A先生500本书”;乙说:“A先生至少有1000本书”;丙说:“A先生的书不到2000本”。

丁说:“A先生最少有1本书”,这四个人的估计中,只有一句是对的,问A先生究竟有多少本书?★★★(2006年浙江省小学数学活动课夏令营)足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环(每两个队之间都踢一场)比赛,每组的前两名可以出线。

六年级奥数之逻辑推理

六年级奥数之逻辑推理

逻辑推理1.共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛,规定每个单项中,第一名记5分,第二名记3分,第三名记2分,第四名记1分.已知在每一单项比赛中都没有并列名次,并且总分第一名共获17分,其中跳高得分低于其他项得分;总分第三名共获11分,其中跳高得分高于其他项得分.问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?2.4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问:输给第一名的队的总分是多少?3.6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分.现在比赛已进行了4轮,即每队都已与4个队比赛过,各队已赛4场的得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得多少分?最少可得多少分?4.某商品的编号是一个三位数.现有5个三位数:874,765,123,364,925,其中每一个数与商品编号,恰好在同一位上有一个相同的数字.那么这个三位数是多少?5.某楼住着4个女孩和2个男孩,他们的年龄各不相同,最大的10岁,最小的4岁,最大的女孩比最小的男孩大4岁,最大的男孩比最小的女孩大4岁.求最大的男孩的岁数.6.某次考试满分是100分,A,B,C,D,E这5个人参加了这次考试.A说:“我得了94分.”B说:“我在5个人中得分最高.”C说:“我的得分是A和D的平均分,且为整数.”D说:“我的得分恰好是5个人的平均分.”E说:“我比C多得了2分,并且在5个人中居第二.”问这5个人各得了多少分?7.在一次射击练习中,甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹,全部中靶.其命中情况如下:①每人4发子弹所命中的环数各不相同;②每人4发子弹所命中的总环数均为17环;③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样,乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样:④甲与丙只有1发环数相同;⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环.问:甲与丙命中的相同环数是几?。

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六年级奥数题及答案:逻辑推理(中等难度)_题型归纳
逻辑推理:(中等难度)
迎春杯数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说:如果我能获奖,那么乙也能获奖.乙说:如果我能获奖,那么丙也能获奖.丙说:如果丁没获奖,那么我也不能获奖.实际上,他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。

逻辑推理答案:
首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖.否则,假设丁没获奖,那么丙也没获奖,这与他们之中只有一个人没有获奖矛盾。

其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样就得出4个人全都能获奖,不可能.因此,只有甲没有获奖。

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