高一数学开学第一课
高中数学开学第一课教案
高中数学开学第一课教案教学目标：1. 熟悉高中数学课程的基本内容和学习要求；2. 了解数学的定义、特点和应用领域；3. 掌握数学问题的解决思路和解题方法。
教学重点：1. 理解数学的定义和特点；2. 掌握数学问题的解决思路。
教学难点：1. 学会将实际问题抽象为数学问题；2. 掌握解决实际问题的数学方法。
教学过程：一、导入引入（5分钟）教师可以通过提问的方式引入数学的定义和特点，如：你们对数学是什么样的认识？数学在我们的生活中有什么应用？二、概念讲解（10分钟）1. 定义数学：数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和规律的学科。
2. 数学的特点：抽象性、逻辑性、精确性和应用性。
三、实例分析（10分钟）选择一些实际问题，让学生运用已学的数学知识进行解答，例如：如果一个长方形的长是x cm，宽是y cm，求其面积和周长。
四、解题思路（15分钟）1. 理解问题：学生要先明确自己所要解决的问题是什么，问题的背景是什么，问题中给定了哪些条件。
2. 抽象问题：将实际问题转化为数学问题，明确问题所涉及的数学概念、变量和关系。
3. 建立数学模型：利用已知条件建立方程或不等式，将问题转化为数学方程组或不等式组。
4. 求解方程：根据已建立的方程或不等式组，利用求解方法求解未知数的值。
5. 验证答案：将求得的未知数代入原方程或不等式组中验证解的正确性。
五、课堂练习（15分钟）1. 让学生分小组或个人完成一些课堂练习题。
可选择一些简单的实际问题，让学生自己尝试运用解题思路解答。
2. 教师巡回指导，引导学生运用已学的知识解题，并及时给予反馈。
六、小结与拓展（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，总结数学问题的解决思路和解题方法。
鼓励学生在日常生活中运用所学的知识解决实际问题。
教学反思：本节课的教学内容主要是让学生对数学有一个整体的认识和了解。
通过实例分析和解题思路的讲解，帮助学生建立起解决实际问题的数学思维和方法。
同时，通过课堂练习的形式，培养学生独立解决问题的能力。
高一数学第一课的知识点
高一数学第一课的知识点高一是学生进入高中阶段的重要时期，数学作为一门基础学科，在高中阶段显得尤为重要。
第一课是高一数学的起点，本文将重点介绍高一数学第一课的知识点。
1. 集合的概念和表示方法集合是由一些确定的对象组成的整体，常用大写字母表示。
集合的表示方法包括列举法、描述法和图示法。
集合的元素是指属于该集合的对象。
2. 集合的运算集合的运算包括并运算、交运算、差运算和补运算。
并运算是两个集合取并集，交运算是两个集合取交集，差运算是从一个集合中去除另一个集合的元素，补运算是取关于某一全集的补集。
3. 集合的判定与真子集当一个集合的所有元素都是另一个集合的成员时，称前者为后者的子集。
真子集是指一个集合是另一个集合的子集，且两个集合不相等。
4. 逻辑关系与逻辑运算逻辑关系包括等价关系、包含关系、互斥关系和矛盾关系等。
逻辑运算包括合取、析取、否定和蕴含等。
5. 直线与平面的性质直线是无限延伸的、没有宽度的线段。
平面是没有厚度的，无限延伸的二维空间。
直线与平面的性质包括平行、垂直、交于一点、交于一直线等。
6. 数与点的坐标表示数与点之间可以建立一一对应关系，数学上用数来表示点在直线上的位置。
数与点的坐标表示可以用数轴表示，也可以用坐标系表示。
7. 直线的方程和图形的表示直线的方程可以用一般式、斜截式、截距式等形式表示。
直线的方程决定了直线在坐标系中的位置和形状。
8. 二元一次方程二元一次方程是含有两个未知数的一次方程。
解二元一次方程可以采用代入法、消元法和图解法等。
9. 同解方程和全等方程同解方程是指两个方程具有相同的根，全等方程是指两个方程具有相同的解集。
解同解方程和全等方程可以通过联立方程、消元法和代入法等。
10. 函数的概念和性质函数是一种特殊的关系，它将自变量的值唯一地对应于因变量的值。
函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
以上是高一数学第一课的主要知识点。
通过学习这些知识点，可以为高一数学的学习打下坚实的基础，并且为将来的学习提供必要的支持和帮助。
高中数学开学第一课教案
高中数学开学第一课教案高中数学开学第一课教案（精选12篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是本店铺收集整理的高中数学开学第一课教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
高中数学开学第一课教案 1课题：等比数列的概念教学目标1、通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式、2、使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力、3、培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度、教学重点，难点重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导、教学用具投影仪，多媒体软件，电脑、教学方法讨论、谈话法、教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准、（幻灯片）①—2.1.4.7，10，13.16，19，…②8，16，32.64.128，256，…③1.1.1.1.1.1.1.…④243.81.27，9，3.1.…⑤31.29，27，25.23.21.19，…⑥1.—1.1.—1.1.—1.1.—1.…⑦1.—10，100，—1000，10000，—100000，…⑧0，0，0，0，0，0，0，…由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类）统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题、假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列、（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）等比数列（板书）1、等比数列的定义（板书）根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义、学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的教师写出等比数列的定义，标注出重点词语、请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列、学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例、而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列、教师追问理由，引出对等比数列的认识：2、对定义的认识（板书）（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，即问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？（3）公比不为0、用数学式子表示等比数列的定义、是等比数列①、在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为是等比数列？为什么不能？式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式、3、等比数列的通项公式（板书）问题：用和表示第项①不完全归纳法②叠乘法，…，这个式子相乘得，所以（板书）（1）等比数列的通项公式得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式、（板书）（2）对公式的认识由学生来说，最后归结：①函数观点；②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）这里强调方程思想解决问题、方程中有四个量，知三求一、这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究、同学可以试着编几道题。
高一数学第一课知识点
高一数学第一课知识点高一数学第一课主要涉及以下知识点：数与代数运算、函数、平面直角坐标系等。
以下是对这些知识点的详细论述。
1. 数与代数运算数与代数运算是数学的基础，也是解决实际问题的重要工具。
在高一数学第一课中，我们学习了整数、有理数、无理数、实数以及它们的加减乘除运算规则。
同时，还学习了分数的概念与运算法则，掌握了如何进行分数的化简、相加、相减、相乘和相除等基本操作。
2. 函数函数是数学中的重要概念，也是数学与其他学科联系的桥梁。
在高一数学第一课中，我们学习了函数的定义、函数的表示、函数的图像和函数的性质等内容。
我们了解了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见的函数类型，并学会了根据函数的特点进行求解和分析。
3. 平面直角坐标系平面直角坐标系是描述平面上点的位置的重要工具。
在高一数学第一课中，我们学习了平面直角坐标系的建立方法和坐标的表示方法。
同时，还学习了如何在平面直角坐标系中进行直线的方程表示和解析几何相关问题的求解。
通过本节课的学习，我们对这些数学知识点有了更深入的理解和掌握。
数与代数运算为我们解决实际问题提供了基础，函数的学习使我们能更准确地描述和分析具体问题，而平面直角坐标系则为我们研究几何问题提供了更便利的工具。
总结起来，高一数学第一课的知识点涉及数与代数运算、函数和平面直角坐标系。
通过理解和掌握这些知识点，我们能够更好地应用数学解决实际问题，并为后续的学习打下坚实的基础。
数学是一门需要不断实践和思考的学科，希望大家在今后的学习中能够不断提升自己的数学素养，掌握更多的数学知识。
2024-2025学年高一上学期数学开学第一课教学设计
根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。
-题目一：求解一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根，并分析解的情况。
-题目二：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），求函数的对称轴和开口方向。
-题目三：已知三角形ABC的三个内角A、B、C分别对边a、b、c，求三角形的内角和和任意两边之和大于第三边的证明。
5.学习方法：学生能够掌握一定的学习方法和策略，如如何高效阅读教材、如何进行复习和总结、如何进行时间管理等，提高学习效率。
6.合作交流：学生在小组讨论和合作中能够有效沟通和交流，培养团队合作精神和沟通能力。
7.自主学习：学生能够养成自主学习的习惯，能够独立思考和解决问题，提高自主学习的能力。
8.学习兴趣：学生对数学学科的兴趣得到提升，能够主动学习和探索数学知识，建立积极的学习态度。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的数学知识，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解本节课的数学知识点，结合实例帮助学生理解。
3.授课时间：2024年9月1日，第一节数学课
4.教学时数：45分钟
5.教学内容：课程内容主要包括对高中数学学习的要求、学习方法的指导、课程内容的简要介绍以及与学生的互动交流。
核心素养目标
本节课的核心素养目标将围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析这五个方面展开。通过讲解和练习，使学生能够理解并运用数学概念、原理和方法，提高抽象思维和逻辑推理能力，能够运用数学语言描述和解决实际问题，培养数据分析和处理的能力，以及运用数学知识进行数学建模的能力。同时，通过课堂讨论和互动，培养学生的团队合作和沟通能力，提高学生对数学学科的兴趣和自信心，使学生在高中数学学习中能够达到培养目标。
高一数学开学第一课 课件
第二章 一元二次函数、方程和不等式（8） 第二章 直线和圆的方程（16）
第三章 函数的概念与性质（12）
第三章圆锥曲线的方程（13）
第四章 指数函数与对数函数（16）
选择性必修第二册（共计30课时）
数学建模 建立函数模型解决实际问题（3） 第四章 数列（14）
第五章 三角函数（24）
第五章 一元函数的导数及其应用（16）
2.思维习惯上的差异；-------形象思维向抽象思维、辩证思维的转化， 逆向思维。 学会“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用 数学的语言表达世界”；
• 3.学生学习能力的差异 ；-------初中学习方式以模仿和记忆为主，而高中 则是以应用和理解为主，需要培养更强的分析、概括、综合、实践能力，将 基本概念、原理消化吸收，变成自己的东西。
• 在能力方面，高中的学习对同学们提出了更高的要求，如抽象概括思维能力、 逻辑推理思维能力、分析综合能力、自学能力等等都要求有较大的发展和提 高。
• 4.学习方法的差异；-----初中学生学习方法比较单一，习惯于“听、背、 默”，习惯于书面作业，习惯于依赖教师。高中的学习，要求学生学会独立 学习、独立阅读、独立思考、独立分析问题和解决问题。自主学习；带着问 题进课堂，带着更多的问题出课堂
三、高中数学课程的特点
三、高中数学课程的特点
Байду номын сангаас
• 数学学科三大特征------高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性
• 每门科学的研究中，定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质，数学恰 好解决了每门科学在纯粹的定量方面的问题，每门科学的定量研究都离不开数 学。
• 数学六大核心素养------
1、先看笔记后做作业
2024年新高一开学数学第一课教学设计
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《函数的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要根据一个变化量来确定另一个变化量的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索函数的奥秘。
教学资源拓展
六、教学资源拓展
1. 拓展资源：
（1）函数图像绘制软件：如Desmos、GeoGebra等，这些软件可以帮助学生更好地理解和绘制函数图像，提高他们的直观理解能力。
（2）在线习题库：如 Khan Academy、Mathway 等，这些在线习题库提供了大量的函数练习题，可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识： entering students have some prior knowledge of basic mathematical concepts such as numbers, operations, and simple geometric figures. They are familiar with solving equations and inequalities at the junior high school level. However, their understanding of functions, which is a fundamental concept in higher mathematics, may be limited.
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格： The students' interests in mathematics may vary, with some being naturally curious about mathematical concepts and others needing more motivation. Their abilities range from basic to advanced, and their learning styles can be categorized as auditory, visual, or kinesthetic. It is essential to cater to these diverse learning styles to ensure effective learning.
高一数学开学第一课教案实用5篇
高一数学开学第一课教案实用5篇高一数学开学第一课教案 1高中一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，漫步在优美的校园时，看见老师严谨而热心的教学和师兄、师姐深切的关怀时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。
在新的高考制度“3+综合"普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的"3"科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。
数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础，高中阶段则应可能充分反映学*者对数学的不同需求，使每个学生都能学*适合他们自己的数学。
一、高中数学课的设置高中数学内容丰富，知识面广泛，高一年级上学期学*第一册(上)：第一章集合与简易逻辑;第二章函数;第三章数列。
高一年级下学期学*第一册(下)：第四章三角函数;第五章*面向量。
高二年级上学期学*第二册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。
高二年级下学期学*第二册(下)：第九章直线、*面、简单几何体;第十章排列、组合和概率。
高二结束将有数学"会考"。
高三年级文科生学*第三册(选修1)：第一章统计;第二章极限与导数。
高三年级理科生学*第三册(选修2)：第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。
高三还将进行全面复*，并有重要的"高考"。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。
高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
如：初中学*的角的概念只是"0-1800"范围内的，但实际当中也有7200和"-300"等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。
又如：高中要学*《立体几何》(第九章直线、*面、简单几何体)，将在三维空间中求角和距离等。
2024-2025学年高一上学期数学开学第一课课件
02
趣味游戏
数学趣味游戏
生 辰 同 辉
缘 分 邂 逅
数学趣味游戏
50个人中 至少有两个 人生日相同 的概率大约 为97%
我们班会 是那仅有 的百分之 三吗！！！
03
认识高中数学
认识高中数学
高中数学在我们的学 习生涯中占据着至关 重要的地位。首先， 它是高考中的重要科 目，直接影响着大家 未来能进入什么样的 大学。而且，数学的 思维和方法，对于我 们学习其他理科科目， 如物理、化学，也有 着极大的帮助。
重要性
03
甚至在科学研究领域， 数学更是发挥着巨大的 作用。许多科学理论和 技术的突破，都依赖于 数学的支持。
02 01
在我们的日常生活中， 数学也是无处不在的。 比如我们购物时的算 账、投资理财时的计 算、建筑设计中的测 量和规划等等，都离 不开数学。
认识高中数学
初高中差异
初中数学主要是打基 础，知识相对比较直 观和具体。而高中数 学的知识更加抽象、 复杂，对大家的思维 能力和逻辑推理能力 提出了更高的要求。
学习方法指导
做好笔记
数学学习中，做好笔记非常重要。 大家不仅要记录老师讲解的重点内 容、例题和解题方法，还要记录自 己的思考和疑问。笔记要条理清晰、
简洁明了，便于复习时查阅。
整理错题
每个人在学习过程中都会犯错，而错 题正是我们进步的阶梯。建议大家准 备一个错题本，把做错的题目整理出 来，分析错误原因，总结解题思路和 方法。定期回顾错题本，能够有效地
学
能力方面，要培养大家的逻 辑思维能力、空间想象能力、
习
运算能力和分析问题、解决 问题的能力。
目
标
素养方面，希望大家通过数 学学习，养成严谨、认真、 细致的学习态度和科学的思 维方法。
高一数学开学第一课教案
高一数学开学第一课教案高一数学开学第一课教案模板（通用15篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的高一数学开学第一课教案，希望对大家有所帮助。
高一数学开学第一课教案篇1一、教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标(一)知识与技能目标能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
高一数学开学第一课(纯课件版)
有人说
每次做数学题 我都很积极 先写一个解 剩下的听天由命
一、传说中的高中数学
高中数学在江湖中有很多传说，比如：
有人说
眼睛一闭一睁 黑板就满了 而且整个黑板 都是符号和数字
一、传说中的高中数学
高中数学在江湖中有很多传说，比如：
有人说
弯腰捡了支笔 从此之后 数学 是路人
掌握六大素养 让数学学习变简单
IVE
如何学好 高中数学
五、如何学好高中数学
第一：树立信心
在学习中，一定会有各种困难。 但是不经历风雨，怎能见彩虹？ 只要我们勇于付出， 所有的困难和挫折都将是我们登高的垫脚 石，都将是我们获得成功难得的经验！ 我们一定能学好数学！
五、如何学好高中数学
第二：养成良好的习惯
一、传说中的高中数学
高中数学在江湖中有很多传说，比如：
还有人说
老师以5G的速度讲课 学霸以WIFI的速度听讲 学神以4G的速度记 有的学生以3G的速度瞅 有的学生已经降到了2G 有的同学听着听着掉了线 还有个别学生压根没有开数据 还有几个同学一直开飞行模式 还有同学一上课就开启自动关机模式
一、传说中的高中数学
三、高中数学特点
二、抽象性强了一点点
高中会接触到非常抽象的集合语言、逻辑语言、函数语言 等数学符号和语言，而且我们要学会把这些语言理解、转化并 且应用。且有些知识点原理生活，我们无法从日常生活中感知 和认识，对抽象和逻辑思维的要求比较高。
三、高中数学特点
三、严谨性高了一点点
在转化并且应用数学语言的基础上，学会推理和分析，且 需非常严谨，有时还需要多个角度的讨论和分析和推理，层层 递进，不能跳步和漏步骤，比较典型的就是分类讨论题型的变 多。
高一数学上册第一课知识点
高一数学上册第一课知识点高一数学上册的第一课主要介绍了一些重要的数学知识点，包括数的概念、数的分类、数的运算、数的性质等。
下面将对这些知识点进行详细的介绍。
一、数的概念数是人们用来计算、度量和描述事物的工具。
在数学中，数可以分为自然数、整数、有理数和实数等。
自然数是指从1开始的正整数，用N表示；整数是指包含正整数、0及其负整数的集合，用Z表示；有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，用Q表示；实数是指可以在数轴上表示的数，用R表示。
二、数的分类根据数的性质，数可以分为有理数和无理数。
有理数可以表示为两个整数的比值，而无理数不能表示为两个整数的比值。
无理数是无限不循环的小数，如π、√2等。
三、数的运算1. 加法和减法：数的加法是指将两个数相加得到一个和，减法是指从一个数中减去另一个数得到一个差。
加法和减法遵循交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。
2. 乘法和除法：数的乘法是指将两个数相乘得到一个积，除法是指将一个数除以另一个数得到一个商。
乘法和除法同样遵循交换律和结合律，即a×b=b×a，(a×b)÷c = a×(b÷c)。
3. 幂运算：幂运算是指将一个数自乘多次的运算。
例如，a的n次幂表示a自乘n次，记作an。
幂运算中有一些特殊的性质，如a的0次幂等于1，a的1次幂等于a。
4. 开方运算：开方运算是指将一个数的平方根提取出来。
例如，√a表示找到一个数，使其平方等于a。
四、数的性质数的性质是数学中的一些普遍规律和特点。
下面是数的一些重要性质：1. 交换律和结合律：加法和乘法都满足交换律，即a+b=b+a，a×b=b×a。
加法和乘法都满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。
2. 分配律：分配律是指乘法对加法的分配性质，即a×(b+c)=a×b+a×c。
【开学第一课】高一开学第一课(数学) 课件(共42张PPT)
6.学生自学能力的差异
大部分初中考试中所用的解题方法和数学思想，老师会不断的进行整理归纳，学生也进行 反复大量的训练，学生基本上不需自学，甚至一部分学生已经养成了饭来张口的习惯，只要 掌握好老师归纳总结的，基本成绩都不会太差。但高中的知识面广，要全部要训练完高考中 的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习 题，课后还需要通过自学归纳对课堂上的内容进行整理。高中生学习数学时差异程度大，还 要根据自身实际情况进行适度练习。学好数学，很大程度上要靠学生本身的自觉学习。
三、数学的重要性
¬
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读史使人明智，读诗使人 灵秀，数学使人周密，科 学使人深刻，逻辑之学使 人善变……
学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意识、抽象意识、 化归意识、优化意识、反思意识。
总之，学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理，更严密 精确，更深入简洁，更善于创造……
四、高中数学框架
教师为备战高考而加的课外知识。
纠错本： 把平时容易出现错误的知识或推理记载下
来，以防再犯。
数学课的要求
上课气氛活跃，认真听讲 遇到不会的问题及时问，别拖延 作业必须独立认真完成 每天坚持课外一小时学数学
3.对于不懂一定要及时弄懂，不能不懂装懂。对于不懂得问题，一定得 及时问明白，否则会越积越多，到时候就什么也听不懂的。
4. 课前做好预习，课堂上做好笔记，课后及时复习、总结。
做好三种类型笔记 （典型题、难题、错题）
5.用好三本 ：练习本（作业本、课堂练习本）、笔记本、纠错本
笔记本： 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，
5.解题方式的区别
初中学生更多是模仿式的做题，他们模仿老师 思维推理或者甚至是机械的记忆，而到了高中， 随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部 模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开 拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是 一般程度。现在高考数学考察(尤其是全国卷)， 旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定 势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培 养。初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带 来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、 僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。 高中的试题，往往涉及到的知识点较初中更多， 要求对高中数学知识网络之间有着整体的把握， 要求对基础知识掌握的牢固，才能产生知识点与 知识点之间的连节点。
高中开学第一课数学教案(高一)
高中开学第一课数学教案（高一）教学目标1.了解高中数学学科的发展及其特点；2.了解数学的认识及其与科学、技术和社会的关系；3.理解数学的思想方法，形成数学思想意识；4.掌握重点数学知识，具备基本数学能力；5.培养数学的兴趣和学习兴趣。
教学内容数学的发展及特点通过简单的史料和生动形象的篇章，使学生体会到数学是一门古老而又年轻的学科，它的发展由初步认识到深刻发展。
数学的特点在于它既是一门纯粹的学科，有时候又是一门强大的工具。
数学的认识通过数学及其与科学、技术、社会的关系，引导学生对数学的跨学科性质及数学知识在现代社会中的重要性进行反思。
数学方法的思想方法通过解决问题的方式，来让学生认识到数学的思想方法，即系统思考、概率思维和精确表现等思想方法。
重点知识点数学基础知识复习，了解初一、初二数学中的基础知识点。
教学过程课前预备预习教材中相关课程，完成认真梳理笔记，并积极参加数学知识测验。
导入新课简单介绍数学课程的内容及教学目标。
认识数学的发展及其特点首先介绍数学的发展历程，引导学生通过数学的发展，体验数学这门古老而又年轻的学科。
然后通过互动讨论和教师讲解，了解数学的特点：既是一门纯粹的学科，有时候又是一门强大的工具。
认识数学的认识通过简单的黑板讲解，展示数学与科学、技术、社会的关系，并引导学生思考数学知识在现代社会中的重要性。
认识数学方法的思想方法通过解决问题的方式和案例分析，引导学生学习数学的思想方法，如系统思考、概率思维和精确表现等思想方法，并通过习题做题来加深对这些方法的理解。
重点知识点复习回顾初一、初二数学中的基础知识点，对数学的基础知识点进行梳理和学习，夯实数学基础。
作业布置布置作业和搜集有关数学方面的信息，让学生可以通过多样的形式来进行数字的认知。
教学评价对学生在课堂上表现积极的学生进行嘉奖，并让学生对自己在课堂上的表现进行总结和评价。
对整个课堂的教学效果进行反思和总结，以便于日后进行相关的教学活动。
高一数学开学第一课ppt课件
is
everywhere.
奥运中的数学之美
在射击比赛中，了解10米气步枪 靶心的大小和计分规则后，我们 可以进一步分析运动员的射击稳 定性和精准度。设定变量、建立 不等式，我们可以计算出运动员 在后续射击中需要达到的最低环 数，以挑战更高的记录。通过 MOA（角分）和三角函数，我们 可以计算出枪械的精度要求，这 是数学在高科技领域的应用。
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激 发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的 程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、 道德和社会生活:试图回答有关人类自身存在提出的问题; 努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识 的最深刻的和最完美的内涵。
同学们，当你们踏进高中校门进入美丽的校 园时，我想你们会暗下决心: 争取学好高中阶段的各 门学科。在各门学科中，数学是最能体现一个人的思 维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。 数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的 数学素养将为人的一生的发展奠定基础同学们，接下 来就和老师一起进入高中数学的学习吧!
做好笔记
做笔记并不是百分百的 把老师上课写的抄下来， 而是必须简单扼要的速 记，记下最重要的步骤 与过程。 要做好典型题、难题、 错题三种类型的笔记。
如何学好高中数学
How to learn middle school mathematics well
反思错误
做好作业
对待错误，要善于反思。 做题不要题海战术，不 要回忆当时的做题思考
一元二次函数、方程和不等式
了解
Understand
高
middle
02
中数学
school mathematics
一元二次函数、方程和不等式
高一第一节数学课
高一第一节数学课一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务为高一数学的第一课，主题为“数学导论”。
课程旨在引导学生理解数学的基本概念、数学的应用领域以及数学学习的思维方式，激发学生对数学学科的兴趣，为后续的数学学习打下坚实的基础。
本节课将涵盖数学的起源、数学的分类、数学符号的介绍以及数学在实际生活中的应用等方面内容。
2、教学对象教学对象为刚刚步入高中的学生，他们对高中数学的学习充满期待和好奇，但在学习方法和思维方式上可能还停留在初中阶段。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知发展水平，引导他们逐步适应高中数学的学习节奏，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。
此外，考虑到学生个体差异，教学中应注重因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解数学的基本概念，掌握数学的基本符号和术语。
（2）了解数学的起源、发展过程以及数学的主要分支。
（3）了解数学在实际生活中的应用，认识到数学学科的价值。
（4）培养运用数学思维方式解决问题的能力，提高抽象思维和逻辑推理能力。
（5）学会查阅数学资料，掌握基本的数学学习方法。
2、过程与方法（1）通过引导学生参与课堂讨论，培养他们的合作意识和探究精神。
（2）采用启发式教学，激发学生的思考，提高他们发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）利用实际案例和生活实例，使学生体会数学知识在实际中的应用，培养学以致用的能力。
（4）注重培养学生的数学思维能力，通过课堂讲解、练习和讨论，使学生在实践中掌握数学方法。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意投入时间和精力学习数学。
（2）引导学生认识到数学在科学技术发展和社会进步中的重要作用，树立正确的数学观念。
（3）培养学生严谨、求实的科学态度，养成勤奋好学、勇于探索的良好习惯。
（4）通过数学学习，培养学生的逻辑思维和批判性思维能力，提高他们的综合素质。
（5）培养学生团结协作、互助互爱的精神，使他们能够在学习过程中相互尊重、共同进步。
高一新生数学开学第一课课件高一上学期人教A版
弗朗西斯·培 根（Francis Bacon， 1561一1626 年）
主编寄语
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
你想过为什么要学那么多数学吗？高中生应该认真 思考这个问题了，其实道理很明显，就是因为数学有用. 数学不仅对社会发展和科技进步作用巨大，而且对你个人 的发展也很重要.努力学好数学对你的人生幸福意义重大， 这个道理在你今后学习、工作和生活中会逐步体会到。
3 培养各种能力 CULTIVATE POWER
2024年9月26日9时31分
三、认识高中数学
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
05 学数学的 几个建议
学数学的几大建议
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
记笔记
建纠错本
记规律
形成“互 助组”
做课外 题
反复巩 固
归纳总 结
¬
读史使人明智，读诗使人 灵秀，数学使人周密，科 学使人深刻，逻辑之EEE学EE使EEEEEEEEEEEEEEEEEEE 人善变……
¬
学数学有利于培养人的思维品质：结构意 识、整体意识、抽象意识、化归意识、优化意 识、反思意识。
总之，学习数学可以使人思考问题更合乎 逻辑，更有条理，更严密精确，更深入简洁， 更善于创造……
节 1.1 集合的概念
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
第二章
2.1 等式性质与不等式性质
一 元 二 次 函 数 、 方 程 和 不 等 式 2.2 基本不等式
（8）
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
高中数学开学第一课(方法技巧篇)课件
如何学好数学呢？
预习
听课 复习 作业
记 笔记！！！
多互动！！！ 大声回答问题！！！ 不睡觉、不开小差、不吃零食！！！
如何学好数学呢？
预习 听课 复习
概念、定理
总结！！！多种类型题解题方法 理清解题思路 整理笔记、错题本
作业
如何学好数学呢？
多思、多悟、多问、多总结、多回顾
预习 听课 复习 作业
高中数学开学第一课
03
如何轻松学数学？
学习方法建议： ☺ 树立正确的学习观 ☺ 提高学习数学的兴趣 ☺ 要有信心！人人都能学好数学！！ ☺ 进行正确的成败归因
如何学好数学呢？
预习只需要10-15分钟
预习 听课 复习 作业
预习概念 （关键字） 预习定理（找出定理的条件、结论） 预习公式（抓住公式的结构、特征） 预习例题（使用什么样的解题方法与技巧） 把握重难点，试着做课后习题！！！！
So，要求就是……
笔记本 1本
作业本 2本
错题整理本 1本
ห้องสมุดไป่ตู้
写在结尾( *^-^)ρ(^0^* )
THANKS
按时按量独立完成
笔迹工整清楚 按小组收集（背书、作业）
如何记笔记呢？
如何做笔 记
• 记内容提纲 • 记疑难问题 • 记思路方法 • 记归纳总结 • 记错误反思
如何整理 笔记
• 1.忆 2.补 • 3.改 4.编 • 5.分 6.记
错题本、笔记本时刻记录着！！！ 错题本、笔记本时刻记录着！！！ 错题本、笔记本时刻记录着！！！
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2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂 教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方 法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、 外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直 到学生掌握。而高中数课堂容量大，基本上时一天 一个进度，教师布置课外题量相对初中少，这样集 中数学学习的时间相对比初中少，所以必须跟紧节 奏，不得有一时一日的松懈。
17
学好数学的几点建议 1.重视课本，多看课本。课本是预习、
做题、复习最重要的资料。课本中的例题、 练习题，是我们复习的向导。因此，无论是 预习、复习，都要以课本为本，多看课本。
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2.多做题。数学的题目多，变化广， 但基本的题型就那些。所以，一定要多做 题，熟悉各种题型，这样才能在作业、考 试中以不变应万变。同时，不能背题。
选修1-1
选修1-2
选修2-1
第一章 常用逻辑用语 第二章 圆锥曲线与方程
选修 2-2
第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
选修2-3
第一章 计数原理
第二章 随机变量及其分布
第三章 统计案例
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一、高中数学内容简介
3.高中数学选修模块（3）：
▲系列4：由10个专题组成。 选修4-2：矩阵与差分。 选修4-4：坐标系与参数方程。 选修4-5：不等式选讲。
27
一切命运都在自己的掌握中．．．．．
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做最好的自己,
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谢谢！
30
第三章 函数的应用
必修3
第一章 算法初步 第二章 统计 第三章 概率
必修2
第一章 空间几何体 第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第三章 直线与方程 第四章 圆与方程
必修4
第一章 三角函数 第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换
必修5
第一章 解三角形 第二章 数列
第三章 不等式
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一、高中数学内容简介
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（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多， 给学生带来了不利的思维定势，封闭了学生的创 造精神。现在高考数学考察，旨在考察学生能力， 避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思 维和培养学生的创造能力培养。
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四、学习习惯的决定性
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建立良好的学习数学习惯
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的 条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习 惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学 的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、 重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中， 要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语 言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保 证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和 培养自己再学习能力。
6
二、数学的重要性
高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看 高一，高一关键在‘一上’”。打好高一的数 学基础，特别是开好“一上”即高一上学期高 中数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年 的数学学习，打好自己终生发展的基础极为重 要。
7
一、高中数学内容简介
1.高中数学必修模块：
必修1
第一章 集合与函数概念 第二章 基本初等函数（Ⅰ）
大家好
1
高一新生如何 学好数学
2
一、数学的趣味性 二、数学的重要性 三、初高中数学的差异性 四、学习习惯的决定性 五、老师寄语
3
一、数学的趣味性
数学:打一成语
1、3/4的倒数
（颠三倒四）
2、1的任意次方
（始终如一）
（千方百计）
3、10002=100×100×100
4
古印度的传说
陛你 什 赏放棋不里下些盘想么赐够的麦上:得 样 ？小麦国粒就到 的人子库在行。 搬啊！
11
三、初高中数学的差异性
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1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中 数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸， 也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续 学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等； 比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，
等待。知识量非常
选修1-1
选修1-2
选修2-1
第一章 常用逻辑用语 第二章 圆锥曲线与方程
选修 2-2
第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
选修2-3
第一章 计数原理
第二章 随机变量及其分布
第三章 统计案例
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一、高中数学内容简介
2.高中数学选修模块（1）：
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5.数学课的要求
上课气氛活跃，认真听讲 遇到不会的问题先搁置，下课及时问，别拖
延
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用三个词总结如何学好数学
兴趣 做题 多问
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无论前路有多难——义无反顾
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一勤天下无难事。 有志者，事竟成； 苦心人，天不负。
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结束语
离高考还有1096天! •言多无味，赢在执行． •心在远方、路在脚下。
O啊K？
1, 2, 22, 23, …, 263.
?
5
原来，所需麦粒总数 １＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１ ＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个 仓库来放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么 仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要 生产这么多的麦子，全世界要两千年。
创优有效+辅导书+王后雄+……
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3.对于不懂一定要及时弄懂，不能不 懂装懂。对于不懂得问题，一定得及时问 明白，否则会越积越多，到时候就什么也 听不懂的。
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4. 课前做好预习，课堂上做好笔记， 课后及时复习、总结。
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5、用好三本 ：练习本（创优作业及周末有效联系、 课堂练习本）、笔记本、纠错本 笔记本，特别是对概念理解的不同侧面 和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。 纠错本。把平时容易出现错误的知识或 推理记载下来，以防再犯。