高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．如图所示，在坐标系Oxy 的第一象限中存在沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E ．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A 是y 轴上的一点，它到坐标原点O 的距离为h ；C 是x 轴上的一点，到O 的距离为L ．一质量为m ，电荷量为q 的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从A 点进入电场区域，继而通过C 点进入磁场区域．并再次通过A 点，此时速度方向与y 轴正方向成锐角．不计重力作用．试求： （1）粒子经过C 点速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B ．

【来源】2007普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ)理综物理部分 【答案】（1）α＝arctan

2h l

（2）B 2212mhE

h l q

+【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：（1）以a 表示粒子在电场作用下的加速度，有qE ma ＝①

加速度沿y 轴负方向．设粒子从A 点进入电场时的初速度为0v ，由A 点运动到C 点经历的时间为t ， 则有：2

12

h at =

② 0l v t =③

由②③式得02a v h

＝ 设粒子从C 点进入磁场时的速度为v ，v 垂直于x 轴的分量12v ah ＝⑤ 由①④⑤式得：2

2101

v v v +＝(

)22

42qE h l mh

+⑥

设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴的夹角为α，则有

1

v

tan

v

α＝⑦

由④⑤⑦式得

2h

arctan

l

α＝⑧

（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动．若圆周的半径为R，

则有qvB＝m

2

v

R

⑨

设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有PC

uuu r

＝PA R

u u u r

＝．用β表示PA

u u u r

与y轴的夹角，由几何关系得：Rcos Rcos h

βα

=+⑩

Rsin l Rsin

βα

=－

解得

22

22

4

2

h l

R h l

hl

+

+

＝

由⑥⑨式得：B=

22

12mhE

h l q

+

2．如图所不，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场．位于x 轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为g的一束负离子，其初速度大小范围0〜，这束离子经电势差的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a〜3a区间水平固定放置一探测板（），假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）．

（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；

（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；

（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%

被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小．

【来源】浙江省2018版选考物理考前特训（2017年10月)加试30分特训：特训7 带电粒子在场中的运动试题

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】

(1)对于初速度为0的离子，根据动能定理：：qU＝mv

在磁场中洛仑兹力提供向心力：，所以半径：r1＝＝a

恰好打在x＝2a的位置；

对于初速度为v0的离子，qU＝mv－m(v0)2

r2＝＝2a，

恰好打在x＝4a的位置

故离子束从小孔O射入磁场打在x轴上的区间为[2a，4a]

(2)由动能定理

qU＝mv－m(v0)2

r3＝

r3＝a

解得B1＝B0

(3)对速度为0的离子

qU＝mv

r4＝＝a

2r4＝1.5a

离子打在x轴上的区间为[1.5a,3a]

N＝N0＝N0

对打在x＝2a处的离子

qv3B1＝

对打在x＝3a处的离子

qv4B1＝

打到x轴上的离子均匀分布，所以＝

由动量定理

－Ft＝－0.8Nm＋0.2N(－0.6m－m)

解得F＝N0mv0．

【名师点睛】

初速度不同的粒子被同一加速电场加速后，进入磁场的速度也不同，做匀速圆周运动的半径不同，转半圈后打在x轴上的位置不同．分别求出最大和最小速度，从而求出最大半径和最小半径，也就知道打在x轴上的区间；打在探测板最右端的粒子其做匀速圆周运动的半径为1.5a，由半径公式也就能求出磁感应强度；取时间t=1s，分两部分据动量定理求作用力．两者之和就是探测板受到的作用力．

3．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.25m 的半圆,两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小

E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量

q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙球在B点被碰后的瞬时速度大小；

（2）在满足1的条件下，求甲的速度v0；

（3）甲仍以中的速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

【来源】四川省资阳市高中（2018届)2015级高三课改实验班12月月考理综物理试题

【答案】（1）5m/s；（2）5m/s；（3）32

m3m 2

x'

≤<。

【解析】【分析】【详解】