热处理常用计算公式
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热处理常用计算公式
一、 高斯误差函数（根据菲克第一、第二定律及边界条件导出）
x
c c0 1
cs c0
2
2 dt
e 2 cl
0
1 erf ( 2
x) dt
பைடு நூலகம்
注：C——在时刻 t 离表面距离为 x 处的浓度； c0 ——原始的
均一浓度； cs ——恒定值的表面浓度
二、 气体渗碳层深、温度、时间、碳势之相关经验公式
五、 金属再结晶温度与熔点的关系
(1) t再 0.4t熔 164 C
(2) T再 0.35 ~ 0.40 T熔
六、几种强度（硬度）指标的简易换算
1. HB 与 b 的近似换算： (1) 轧制反锻钢件： b =3.4~3.6HB (2) 铸钢件： b =3~4HB (3) 铬钼硅钢： b =3.5HB (4) 铬钼钢： b =3.3HB (5) 硬铝合金： b =3.7HB (6) 黄铜（合金）： b =5.3HB (7) 纯铜（紫铜）： b =4.8HB (8) 灰口铸铁： b =1.63HB-65.3 2. HRC 与 b （MPa）的换算：
b =-801.24+50.8HRC
3. HRC 与 HV 的换算： HV 233HRC 14500 100 HRC
10
七、 4s # 力学性能与回火温度的函数关系式
1. b =2263.8-2.65t (MPa) (t 为回火温度：200~700C ) 2. 5 =-11.39+0.066t (%) (t 为回火温度：200~700C )
(6) Ae1 755 33[C] 23[Si] 18[Mn] 17[Cr] 5[Mo] 16[V ]C
10
2. 上临界点（ Ac3 ）的近似计算：
(1) Ac3 855 180[C] 14[Mn] 18[Ni] 2[Cr] 45[Si]C
（4）]
(1) 20CrMn Mo: S 0.6149 0.5773 t 0.5747C
(2) 20CrMnTi : S 0.5248 0.5576 t 0.4218 C
S :渗碳层深度（mm） t ：渗碳时间（h） C ：渗碳碳势（%） 6. 几种渗碳钢渗层深度与渗碳时间对照表
(1) 20Cr.20CrMnTi 渗层深度与渗碳时间对照表 渗碳层深度 （mm） 强渗时间（h） 扩渗时间（h）
1.5T 492
10
(2)
tc
t
•
c1 c2
c0 c0
2
注： dt 为总渗碳深度（mm）； tc 为渗碳期时间（h）； t 为渗
碳总时间（h）；c1 为技术要求的表面碳浓度；T 为工艺（渗 碳）温度（ C ）； c0 为工件原始碳浓度。扩散期时间为
td t tc
5. 渗碳深度数学模型[热加工工艺，1991（4）] [金属热处理，1997
1. F.E 哈里斯（F.E.Harris）
(1) H bboe8287 / T t ( H 为渗碳层深) (2) D 31.6 t 106700T （ D 为全渗碳层深）
（ T •F 4bo• 金兰绝对温度） (3) D 800 t 10 3700 t （T 为开尔文绝对温度）
2. F.E.Harris 公式简化
(1) H 0.457 t （T =870C ） (2) H 0.533 t （T =900C ） (3) H 0.635 t （T =825C ）
3. 回归方程（仅适用于 900~930 C 20Cr 渗碳）
H 0.4697 0.243t （T 为渗碳时间）
4. 真空渗碳经验公式
(1)
dt 802.6 t 10 6700
B——160~180D/min 关小排气孔
C——105~115D/min 调节排气孔
D——120~130D/min
E——120~130D/min
三、反映淬透性的碳当量（Cep）计算
Cep
C
1 6
Mn
1 15
Ni
1 5
Cr
1 4
Mo
113Cu
1 2
P
10
四、 因态金属熔点的估算 七熔 1535 65[C] 30[P] 25[S] 20[Ti] 8[Si] 5[Mn] 4[Ni] 2[V ] 2[Mo] 80[B] 1.5[Gr] 1[W ] 1300[H ] 90[N ] 80[O]C
0.8~1.2 (1.0)
4.0
1.0
1.0~1.4 (1.2)
5.0
1.0
1.2~1.6 (1.4)
6.0
1.5
7. 典型滴注式（控制渗剂滴量）气体渗碳工艺
930±10 C
880 C C
T/°C
排号
甲醇 （A）
均温
甲醇 （B）
强渗
煤油 （C）
扩散 甲醇 （D）
t/h
降温
甲醇 （E）
注： A——180~200D/min 打开排气孔
0.6~1.0 (0.8)
2.0
1.0
0.8~1.2 (1.0)
2.5
1.5
1.0~1.4 (1.2)
3.0
2.0
1.2~1.6 (1.4)
3.8
2.5
10
(2) 15#、20# 钢渗层深度与渗碳时间对照表 渗碳层深度 （mm） 强渗时间（h） 扩渗时间（h）
0.6~0.9 (0.8)
3.0
0.5~1.0
3. HRC=75.46-0.09bt (t 为回火温度：200~700C ) 4. HRC=(819-t)/10 八、钢的成分、回火温度与硬度三元回火方程式
HRC 75.5 0.094 tC 6.66 W (C)
注：HRC 为洛氏硬度值；tC 为回火温度；W (C) 为钢的碳含量
或碳当量，对于合金钢，碳当量以下式计算：
Cep
C
1 6
Mn
1 5
Cr
Mo V
115Ni
Cu
九、钢的临界点计算
1. 下临界点的近似计算：
(1) Ac1 723 25[Si] 15[Cr] 30[W ] 40[Mo] 50[V ] 7[Mn] 15[Ni]C
(2)
Ac1
5 9
1301
25[Mn]
40[Si]
26[Ni]
42[Cr]C
(3) A1 72318[Ni] 14[Cu] 12[Mn] 8[W ] 16[Mo] 20[Cr] 26[Si] 55[V ]C
(4) Ac1 722 14[Mn] 14[Ni] 22[Si] 23[Cr]C (5) Ac1 723 11[Mn] 17[Ni] 29[Si] 17[Cr] 6[W ] 290[A ]C
一、 高斯误差函数（根据菲克第一、第二定律及边界条件导出）
x
c c0 1
cs c0
2
2 dt
e 2 cl
0
1 erf ( 2
x) dt
பைடு நூலகம்
注：C——在时刻 t 离表面距离为 x 处的浓度； c0 ——原始的
均一浓度； cs ——恒定值的表面浓度
二、 气体渗碳层深、温度、时间、碳势之相关经验公式
五、 金属再结晶温度与熔点的关系
(1) t再 0.4t熔 164 C
(2) T再 0.35 ~ 0.40 T熔
六、几种强度（硬度）指标的简易换算
1. HB 与 b 的近似换算： (1) 轧制反锻钢件： b =3.4~3.6HB (2) 铸钢件： b =3~4HB (3) 铬钼硅钢： b =3.5HB (4) 铬钼钢： b =3.3HB (5) 硬铝合金： b =3.7HB (6) 黄铜（合金）： b =5.3HB (7) 纯铜（紫铜）： b =4.8HB (8) 灰口铸铁： b =1.63HB-65.3 2. HRC 与 b （MPa）的换算：
b =-801.24+50.8HRC
3. HRC 与 HV 的换算： HV 233HRC 14500 100 HRC
10
七、 4s # 力学性能与回火温度的函数关系式
1. b =2263.8-2.65t (MPa) (t 为回火温度：200~700C ) 2. 5 =-11.39+0.066t (%) (t 为回火温度：200~700C )
(6) Ae1 755 33[C] 23[Si] 18[Mn] 17[Cr] 5[Mo] 16[V ]C
10
2. 上临界点（ Ac3 ）的近似计算：
(1) Ac3 855 180[C] 14[Mn] 18[Ni] 2[Cr] 45[Si]C
（4）]
(1) 20CrMn Mo: S 0.6149 0.5773 t 0.5747C
(2) 20CrMnTi : S 0.5248 0.5576 t 0.4218 C
S :渗碳层深度（mm） t ：渗碳时间（h） C ：渗碳碳势（%） 6. 几种渗碳钢渗层深度与渗碳时间对照表
(1) 20Cr.20CrMnTi 渗层深度与渗碳时间对照表 渗碳层深度 （mm） 强渗时间（h） 扩渗时间（h）
1.5T 492
10
(2)
tc
t
•
c1 c2
c0 c0
2
注： dt 为总渗碳深度（mm）； tc 为渗碳期时间（h）； t 为渗
碳总时间（h）；c1 为技术要求的表面碳浓度；T 为工艺（渗 碳）温度（ C ）； c0 为工件原始碳浓度。扩散期时间为
td t tc
5. 渗碳深度数学模型[热加工工艺，1991（4）] [金属热处理，1997
1. F.E 哈里斯（F.E.Harris）
(1) H bboe8287 / T t ( H 为渗碳层深) (2) D 31.6 t 106700T （ D 为全渗碳层深）
（ T •F 4bo• 金兰绝对温度） (3) D 800 t 10 3700 t （T 为开尔文绝对温度）
2. F.E.Harris 公式简化
(1) H 0.457 t （T =870C ） (2) H 0.533 t （T =900C ） (3) H 0.635 t （T =825C ）
3. 回归方程（仅适用于 900~930 C 20Cr 渗碳）
H 0.4697 0.243t （T 为渗碳时间）
4. 真空渗碳经验公式
(1)
dt 802.6 t 10 6700
B——160~180D/min 关小排气孔
C——105~115D/min 调节排气孔
D——120~130D/min
E——120~130D/min
三、反映淬透性的碳当量（Cep）计算
Cep
C
1 6
Mn
1 15
Ni
1 5
Cr
1 4
Mo
113Cu
1 2
P
10
四、 因态金属熔点的估算 七熔 1535 65[C] 30[P] 25[S] 20[Ti] 8[Si] 5[Mn] 4[Ni] 2[V ] 2[Mo] 80[B] 1.5[Gr] 1[W ] 1300[H ] 90[N ] 80[O]C
0.8~1.2 (1.0)
4.0
1.0
1.0~1.4 (1.2)
5.0
1.0
1.2~1.6 (1.4)
6.0
1.5
7. 典型滴注式（控制渗剂滴量）气体渗碳工艺
930±10 C
880 C C
T/°C
排号
甲醇 （A）
均温
甲醇 （B）
强渗
煤油 （C）
扩散 甲醇 （D）
t/h
降温
甲醇 （E）
注： A——180~200D/min 打开排气孔
0.6~1.0 (0.8)
2.0
1.0
0.8~1.2 (1.0)
2.5
1.5
1.0~1.4 (1.2)
3.0
2.0
1.2~1.6 (1.4)
3.8
2.5
10
(2) 15#、20# 钢渗层深度与渗碳时间对照表 渗碳层深度 （mm） 强渗时间（h） 扩渗时间（h）
0.6~0.9 (0.8)
3.0
0.5~1.0
3. HRC=75.46-0.09bt (t 为回火温度：200~700C ) 4. HRC=(819-t)/10 八、钢的成分、回火温度与硬度三元回火方程式
HRC 75.5 0.094 tC 6.66 W (C)
注：HRC 为洛氏硬度值；tC 为回火温度；W (C) 为钢的碳含量
或碳当量，对于合金钢，碳当量以下式计算：
Cep
C
1 6
Mn
1 5
Cr
Mo V
115Ni
Cu
九、钢的临界点计算
1. 下临界点的近似计算：
(1) Ac1 723 25[Si] 15[Cr] 30[W ] 40[Mo] 50[V ] 7[Mn] 15[Ni]C
(2)
Ac1
5 9
1301
25[Mn]
40[Si]
26[Ni]
42[Cr]C
(3) A1 72318[Ni] 14[Cu] 12[Mn] 8[W ] 16[Mo] 20[Cr] 26[Si] 55[V ]C
(4) Ac1 722 14[Mn] 14[Ni] 22[Si] 23[Cr]C (5) Ac1 723 11[Mn] 17[Ni] 29[Si] 17[Cr] 6[W ] 290[A ]C