北航自动控制原理实验报告_含数据

自动控制原理

实验报告册

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2010年1月2日

目录

实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 . 3实验二频率响应测试 (8)

实验三控制系统串联校正 (18)

实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

一、实验目的

1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参

数之间的关系。

2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方

法。

3、学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容

1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间

常数T时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间

Ts。

2、建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼

比时的阶跃响应曲线，并测定其超调量及过渡过程

时间。

三、实验原理

1．一阶系统：系统传递函数为：φ(s)=

模拟运算电路如图1- 1所示：

图 1- 1

由图 1-1得

在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时

间常数T分别为： 0.25、 0.5、1

2．二阶系统:

其传递函数为：

令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：

图1-2

根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：

图1-3

取R2C1=1 ，R3C2 =1，则及

ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1

实验电路图：

一阶：

二阶：

四、实验数据表

根据实验要求选取的参数如下：

一阶

T0.250.51

R2510K510K1M

C0.47μ1M1μTs实测0.7190 1.5790 3.0900

Ts理论0.75 1.53

二阶

ζ0.25 0.5 1

R4 2M 1M 470K

C2 1μ1μ1μσ实测40.1460 16.1408 0

%

σ理论44.4344 16.3034 0

%

Ts 实测10.8790 5.4380 4.8780

Ts 理论14 7 4.75

五、实验结果图

注：时间轴单位：t/10ms，下面实验同。

依次取ζ=0.25、0.5、1.0

一阶：

二阶：

六、数据分析

实验数据结果与理论数据间存在差异，主要原因在于用510千欧电阻代替500欧电阻，其他原因包括模拟程序中各元件的实际物理值与理论之间存在差异，实际运行中会有互相之间的干扰，外界的干扰、储能元件放电不完全等，导致了最终实际模拟结果与理论之间有一定差异。

七、实验总结

本次实验过程中表现出来的主要问题是对实验仪器的不了解、对Matlab软件的生疏、与对电器元件及导线的预测量的缺失，导致耽误了很长时间，直到第三次实验时才补做完。所得数据与理论数据间的差异在误差范围内，可以接受。

实验二频率响应测试

一、实验目的

1.掌握频率特性的测试原理及方法。

2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数

的方法。

二、实验内容

3.测定给定环节的频率特性。

4.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。

5.系统传递函数为：

取R=200KΩ，则

取R=500KΩ，则

若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号

频率值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。

设有两个正弦信号:

X(ωt)=XmSin(ωt) Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。

３. 相位差角Ψ的求法:

对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)

当ωt=0时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)

即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立。

实验电路图：

四、实验数据表

K=2

123456789 f0.9551.273 1.592 2.069 2.228 2.387 3.183 3.979 4.775

w6810131415202530

Ac/Ar 1.135 1.229 1.318 1.303 1.223 1.139 0.759 0.539 0.392

Ym/Y0 2.381 1.658 1.260 1.008 1.002 1.039 1.689 3.365 5.764

Φ

25.35 37.0952.53 82.93 86.02 74.32 36.30 17.29 9.99

/(°)

K=5

123456789 f0.637 0.955 1.273 1.592 2.228 2.546 2.865 3.183 3.501

w468101416182022

Ac/Ar0.909 0.928 1.073 1.135 1.383 1.581 1.787 2.007 2.128

Ym/Y010.397 7.084 5.425 4.049 2.246 2.710 1.426 1.131 1.008

Φ

25.35 37.0910.62 14.30 26.44 21.66 44.54 62.14 82.86

/(°)