北航自动控制原理实验报告1-4合集
北航自动控制系统原理实验资料报告材料1-4合集
自动控制原理实验报告实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验二频率响应测试实验三控制系统串联校正实验四控制系统数字仿真：学号：单位：仪器科学与光电工程学院日期：2013年12月27日实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3. 学习阶跃响应的测试方法。
二、实验容1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：模拟运算电路如图1- 1所示：图1- 1由图1-1得在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、12．二阶系统:其传递函数为：令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：图1-3取R2C1=1 ，R3C2 =1，则及ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1四、实验步骤1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路；2. 将系统输入端与D/A1相连，将系统输出端与A/D1相；3. 检查线路正确后，模拟机可通电；4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。
5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。
6. 单击“确定”，进行实验。
完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。
五、实验设备HHMN-1电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块六、实验数据T 0.25 0.5 1R2 250K 500K 1MC 1μF 1μF 1μFTs理论0.75s 1.5s 3.0sTs实测0.763s 1.543s 3.072sTs误差 1.73% 2.87% 2.40%响应图形图1 图2 图3图2图3ζ0.25 0.5 1 R4 2M 1M 500K C2 1μF 1μF 1μF σ%理论33.08% 16.48% 0 σ%实测33.89% 16.79% 0 σ%误差 2.45% 1.88% 0 Ts理论8.643s 5.307s 4.724s Ts实测8.752s 5.398s 4.808s Ts误差 1.26% 1.71% 1.78% 响应曲线图4 图5 图6图5图6七、误差分析1. 电阻的标称值和实际值有误差。
自动控制原理实验报告(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试等三个实验)
自动控制原理实验报告作者姓名学科专业机械工程及自动化班级学号X X年10月27日实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3、学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2、建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s()1C s KR s Ts φ=+（）=模拟运算电路如下图:其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.25,0.5,1。
记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中按照经验公式取3s t T=2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,1；记录所测得的实验数据以及其性能指标，其中经验公式为3.5%100%,s net σζω=⨯=.四、试验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。
2、PC机一台。
3、数字万用表一块。
4、导线若干。
五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3、将D/A输出端与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
北航自动控制原理课件第一章至第四章
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基本要求 1.了解建立系统动态微分方程的一般方法。 2.熟悉拉氏变换的基本法则及典型函数的拉 氏变换形式。
3.掌握用拉氏变换求解微分方程的方法。
4.掌握传递函数的概念及性质。 5.掌握典型环节的传递函数形式。
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下面根据不同的信号源来分析自动控制的几种基本控制方式
• 开环控制 –按给定值操纵的开环控制 –按干扰补偿的开环控制 • 按偏差调节的闭环控制 • 复合控制
一、按给定值操纵的开环控制
•开环控制——系统的输出端与输入端之间不存在反馈 回路，输出量对系统的控制作用没有影响。
干扰 给定值
计算
执行
受控对象
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a 若 r (t ) ar ( ) 时， 为实数，则方程解 1 为 c(t ) ac1 (t ) ，这就是齐次性。
上述结果表明，两个外作用同时加于系统产生 的响应等于各个外作用单独作用于系统产生的响 应之和，而且外作用增强若干倍，系统响应也增 强若干倍，这就是叠加原理。
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6.掌握由系统微分方程组建立动态结构图的方 法。 7.掌握用动态结构图等效变换求传递函数和用 梅森公式求传递函数的方法。 8.掌握系统的开环传递函数、闭环传递函数， 对参考输入和对干扰的系统闭环传递函数及误 差传递函数的概念。
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分析和设计任何一个控制系统，首要任务是 建立系统的数学模型。 系统的数学模型是描述系统输入、输出变量 以及内部各变量之间关系的数学表达式。 建立数学模型的方法分为解析法和实验法
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2-1控制系统微分方程的建立
自动控制原理实验报告(北化)
实验四 传递函数的零极点对系统过渡过程的影响一、实验目的1、研究传递函数的零极点对系统过渡过程的影响。
2、研究高阶系统的闭环主导极点的性质。
三、实验内容考虑系统的闭环传递函数为：)2)(1()1()()(222n n n s s Ts s s X s Y ωζωτω++++= 求取下列情况下对象的单位阶跃响应，并进行比较（1,5.0==n ωζ）。
要求：（1）在纸上画出上述情况下系统闭环零极点分布图。
（2）与标准二阶系统进行比较，说明增加闭环极点对系统性能的影响。
（3）当附加闭环极点与虚轴的距离发生变化时，它对系统的影响如何。
（4）当n Tζω<1时，对高阶系统起主导作用的闭环主导极点是哪个？为什么？ 1、增加闭环极点对系统性能指标的影响（1）T =0，0=τ时（标准二阶系统） 解答：代码如下：wn=1;eita=0.5; num1=wn^2;den1=conv([t0,1],[1,2*eita*wn,wn^2]); pzmap(num1,den1)闭环零极点分布图如下：（2）当0=τ时，增加附加闭环极点：①n T ζω51> ②n T ζω≈1 ③n Tζω<1解答：代码如下：wn=1;eita=0.5;t0=0;num1=wn^2;den1=conv([t0,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);pzmap(num1,den1)hold on;t1=1/3;num2=wn^2;den2=conv([t1,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);pzmap(num2,den2)t2=1/0.5;num3=wn^2;den3=conv([t2,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);pzmap(num3,den3)t3=1/0.2;num4=wn^2;den4=conv([t3,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);pzmap(num4,den4)legend('t0','t1','t2','t3')闭环零极点分布图如下：与标准二阶系统比较，增加闭环极点后，各系统的阶跃响应图如下：wn=1;eita=0.5;t0=0;num1=wn^2;den1=conv([t0,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);y1=tf(num1,den1);step(y1)hold on;t1=1/3;num2=wn^2;den2=conv([t1,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);y2=tf(num2,den2);step(y2)t2=1/0.5; num3=wn^2;den3=conv([t2,1],[1,2*eita*wn,wn^2]); y3=tf(num3,den3); step(y3) t3=1/0.2; num4=wn^2;den4=conv([t3,1],[1,2*eita*wn,wn^2]) y4=tf(num4,den4); step(y4)legend('y1','y2','y3','y4')（3）一阶系统)1(,11)()(n TTs s X s Y ζω<+= 解答：代码如下：零极点分布t=1/0.3; num=1; den=[t,1]; y=tf(num,den); pzmap(num,den)单位阶跃响应： t=1/0.3; num=1;den=[t,1]; y=tf(num,den); step(y)分析：由二阶系统阶跃响应图可以得到下表数据：由实验结果可知，①当增加闭环极点1nT >ζω，即表中T=1/0.2时，由于原有极点与新增极点相比，实部较小（或相等），成为主导极点，应此整个响应的曲线超调量减小（此时消失为零），单调上升，同时过渡时间变长，反应速度下降，响应接近11Ts +的响应曲线 ②当增加闭环极点1nT =ζω,即表中T=1/0.5时，由于原有极点与新增极点相比，实部相等，并不成为主导极点，应此整个响应的曲线超调量减小（此时消失为零），单调上升，同时过渡时间变长，反应速度下降。
自动控制实验报告.
成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院机械工程及自动化学专业方向工业工程与制造班级110715学号********学生姓名吕龙指导教师自动控制与测试教学实验中心实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间2013.10.30 实验编号同组同学无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。
2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。
三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：模拟运算电路如图1-1所示：图1-1由图得：在实验当中始终取, 则,取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。
记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。
（取误差带）2．二阶系统:其传递函数为：令，则系统结构如图1-２所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示：图1-3取，，则及取不同的值, , ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取误差带）,计算过渡过程时间Ts。
四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。
2.PC 机一台。
3.数字式万用表一块。
4.导线若干。
五、实验步骤1. 熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。
线路接好后，经教师检查后再通电。
4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。
5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。
六、实验结果1.一阶系统T 0.25 0.5 1R2/MΩ0.25 0.5 11 1 1实测值/s 0.76 1.55 3.03理论值/s 0.75 1.50 3.00响应曲线（1）T = 0.25:（2）T = 0.5:（3）T = 12.二阶系统0.25 0.5 1.0R4/MΩ 2 1 0.51 1 1实测40.5 16.0 0理论44.4 16.3 0 实测值/s 10.95 5.2 4.9理论值/s 14 7 4.7响应曲线（1）R4=2MΩ（2）R4=1MΩ（3）R4=0.5MΩ七、结果分析从得到的数据可以看出，不论是一阶还是二阶系统，实测值均与理论值有着或多或少的偏差。
西北工业大学航天学院自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析实验日期：2017.9.29，2017.11.14小组成员：目录一、典型环节的模拟研究 (3)1.实验目的 (3)2.实验原理及说明 (3)3.实验内容及实验结果 (3)3.1观察比例环节的阶跃响应曲线 (4)3.2观察惯性环节的阶跃响应曲线 (7)3.3观察积分环节的阶跃响应曲线 (10)3.4观察比例环节的阶跃响应曲线 (13)3.5观察比例微分环节的阶跃响应曲线 (16)3.6观察PID（比例积分微分）环节的阶跃响应曲线 (17)4.结果分析 (20)二、二阶系统瞬态响应和稳定性 (21)1.实验目的 (21)2.实验原理及说明 (21)3.实验内容及实验结果 (23)4.结果分析 (29)一、典型环节的模拟研究1.实验目的①了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。
②观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
2.实验原理及说明①控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
②再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
③若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
④典型环节的结构图及传递函数3.实验内容与实验结果3.1观察比例环节的阶跃响应曲线 典型比例环节模拟电路如下图所示。
传递函数：1(S)(S)(S)R R K K U U G i O === 单位阶跃响应：K )t (U =1)实验步骤（1）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（2）将A/D-D/A 转换（B2）DAOUT （矩形波）作为系统输入信号Ui,运行SACT 程序，选择线性系统时域分析项，点击启动实验项目弹出实验界面后，在“波形控制区”设置矩形波参数，设置矩形波“幅度”为4V ，“正脉宽”为1秒。
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法3、学习阶跃响应的测试方法三、实验内容1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的响应曲线，测定过渡过程时间T s2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s四、实验原理及实验数据 一阶系统系统传递函数：由电路图可得，取则K=1， T 分别取：0.25, 0.5, 1T 0.25 0.501.00 R 2 0.25M Ω 0.5M Ω 1M Ω C1μ1μ1μT S 实测 0.7930 1.5160 3.1050 TS 理论 0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1图1.2图1.3误差计算与分析（1）当T=0.25时，误差==6.12%；（2）当T=0.5时，误差==1.32%；（3）当T=1时，误差==3.58%误差分析：由于T 决定响应参数，而,在实验中R 、C 的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上图1.1图1.2图1.3也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。
但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。
实验结果说明由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T 确定，T 越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。
二阶系统系统传递函数：令二阶系统模拟线路0.25 0.50 1.00 R 4210.5C 2111实测 45.8% 16.9% 0.6% 理论 44.5% 16.3% 0% T S 实测13.98605.48954.8480T S 理论 14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1图2.2图2.3注：T s 理论根据matlab 命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。
自动控制原理实验报告(实验一,二,三)分析
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。
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自动控制原理实验报告实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验二频率响应测试实验三控制系统串联校正实验四控制系统数字仿真姓名：学号：单位：仪器科学与光电工程学院日期：2013年12月27日实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3. 学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：∅(S)=C(S)R(S)=KTS+1模拟运算电路如图1- 1所示：图1- 1由图1-1得U0(S)U i(S)=R2/R1R2CS+1=KTS+1在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、12．二阶系统:其传递函数为：ϕ(S)=C(S)R(S)=ωn2S2+2ζωn S+ωn2令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：图1-3取R2C1=1 ，R3C2 =1，则R 4R 3=R 4C 2=12ξ及 ξ=12R 4C 2ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1四、实验步骤1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路；2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相；3. 检查线路正确后，模拟机可通电；4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。
5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。
6. 单击“确定”，进行实验。
完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。
五、实验设备HHMN-1电子模拟机一台、PC 机一台、数字式万用表一块六、实验数据图2图3图5图6七、误差分析1. 电阻的标称值和实际值有误差。
2. 运放并非理想运放，放大倍数理论参数与实际参数有误差。
3. 实验箱A/D转换时有误差。
八、实验结论（1）一阶系统单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由T唯一决定，T越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。
但应当注意到，在实验中T太小的时候对外界条件更加敏感，将导致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰，会使其输出特性曲线发生波动。
一阶系统的单位阶跃响应是没有稳态误差的，这是因为:e ss=1−h(∞)=1−1=0这一点从实验结果的曲线图中也可以反映出来。
（2）二阶系统①平稳性：由曲线可以看出，阻尼比越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好。
反之阻尼比越小，振荡越强，平稳性越差。
②快速性：由曲线的对比可以看出，过大，例如ξ值接近于1，系统响应迟钝，调节时间 t s长，快速性差；过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，所以调节时间 t s也长，快速性差。
从实验中可以看到ξ=0.8时，t s最短，即快速性最好，此时的平稳性也让人满意。
③稳态精度：可以看出，稳态分量随着t的增长衰减到0，而稳态分量等于1，因此从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下，单位阶跃响应是不存在稳态误差的。
实验二频率响应测试一、实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。
2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、实验内容1. 测定给定环节的频率特性。
2. 系统模拟电路图如下图：图2-13. 系统传递函数为：取R=200KΩ，则G(S)=200S2+10S+200取R=100KΩ，则G(S)=100S2+10S+500若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。
改变输入信号频率f=ω2π值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
三、实验原理1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。
2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。
设有两个正弦信号: X(ωt)=XmSin(ωt) ， Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。
这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。
3.相位差角Ψ的求法:对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)当ωt=0时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立四、实验步骤1. 画出系统模拟运算电路图，标出电阻、电容的取值。
2. 画出K=2和K=5两种情况下的自动方式、示波器方式和李萨育图形。
3. 填写实验数据表格。
4. 用测量的实验数据分别计算出两种系统的传递函数的参数，并确定系统的传递函数。
5. 分析实验数据，就理论值与实测值的差异进行分析，说明误差产生的原因。
五、实验数据图2图3图4系统的响应是典型的二阶系统响应。
对于二阶振荡环节G(s)=ωn2S2+2ξωn S+ωn2=1（Sωn）2+2ξSωn+1对数辐频特性：M=|G(jω)|特征点：ω=ωn，M=12ξ，φ=−90°易知当Y(0)/Ym接近1时，ω的值即为ωn，Ac /Ar的值等于1/2ξ①k=1时φ=90°时，ω=9.8rad∙s−1=ωnM=1.032，故ξ=0.484故G(s)=ωn2S2+2ξωn S+ωn2=96.04S2+9.4864S+96.04理论值G(S)=100S2+10S+100②k=2时φ=90°时，ω=13.5rad∙s−1=ωn M=1.423，故ξ=0.35故G(s)=ωn2S2+2ξωn S+ωn2=182.25S2+9.45S+182.25理论值G(S)=200S2+10S+200六、误差分析1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差。
2. 运放并非理想运放，放大倍数理论参数与实际参数有误差。
3. 在matlab中显示的李沙育图像中找Yo时发现，当X=0时，不一定有相应的Y 与之对应。
这是由于系统实际输出电压为连续的，而A/D转换是离散的，所以实验得到的Yo并不是实际的Yo，而是有一定偏差。
七、实验结论本实验研究了不同传递函数的频率响应，并通过李沙育图像求得了响应相对于输入的滞后角，进而由实验数据确定了系统的传递函数。
实验三 控制系统串联校正一、 实验目的1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验内容1、设计串联超前校正，并验证。
2、设计串联滞后校正，并验证。
三、实验原理1. 系统结构如图所示：图3-1其中G C （s ）为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式来实现。
2. 系统模拟电路图如图：其中R 1=R 3=R 4=R 5=R 6=100KΩ，R 2=400KΩ，C 1=C 2=10μF3. 未加校正时G C (s )=1 4、加串联超前校正时G C (s )=aTS+1TS+1 ，a>1给定a =2.44，T =0.26，则G C (s )=0.63S+10.26S+15、加串联滞后校正时G C (s )=bTS+1TS+1，b<1 给定a =0.12，T =83.33，则G C (s )=10S+183.33S+1四、实验数据1. 响应曲线及波特图（1）原系统（2）超前矫正系统（3）超前滞后系统2. 定量分析实验四 控制系统数字仿真一、实验目的通过本实验掌握利用四阶龙格——库塔法进行控制系统数字仿真的方法，并分析系统参数改变对系统性能的影响。
二、实验内容已知系统结构如图4-1 ：图4-1若输入为单位阶跃函数，计算当超调量分别为5%，25%，50%时K 的取值（用主导极点方法估算），并根据确定的K 值在计算机上进行数字仿真。
三、理论计算1. 计算步骤①用计算机绘制系统的根轨迹②根据公式：%100%eπξσ-=⨯，可以解得相应的ξ③由cos β=ξ,过原点做倾角为180-β的直线，与系统根轨迹的交点即为系统主导极点④将主导极点坐标代入系统闭环传递函数中并令模值为1，可解K2. 理论计算结果见下表：四、计算机仿真1. 实验程序①四阶龙格库塔计算函数：RgKta.m %RgKta.m%功能：进行龙格库塔计算。
（A ，B ，C ，D ）为系统的系数矩阵，x0为输入，h 为仿真步长，%r 为输入信号幅值，t0为仿真的起始时间，tf 为终止时间;t 为仿真时间，y 为系统输出function [t,y]=RgKta(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);x=x0;y=0;t=t0;for i=1:tf/hK1=A*x+B*r;K2=A*(x+h*K1/2)+B*r;K3=A*(x+h*K2/2)+B*r;K4=A*(x+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=[y;C*x];t=[t;t(i)+h];end②主程序test.m%test.m%功能：仿真计算当超调量为5%,25%,50%的K值，求解调节时间，并画出阶跃响应曲线y=[0 0];k=1;while max(y)<=1.5 %%1.05(5%超调),1.25(25%超调),1.5(50%超调)num1=[k];den1=[1 10 25 0];[num,den]=feedback(num1,den1,1,1);[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);x0=[0;0;0];v=1;tf=10;t0=0;h=0.1;r=1;[t,y]=RgKta(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);k=k+1;end[os,ts,tr]=stepspecs(t,y,y (end),5)2. 仿真结果图2五、实验结论1.将系统传递函数化成时域形式，可以得到一组微分方程，利用四阶龙格-库塔法，就可以计算得到系统的响应。
当然，这是一种近似解。
2.利用主导极点法，可以将高阶系统进行降阶，用二阶系统近似来分析。
3.开环系统的参数对闭环系统动态性能造成影响：当开环比例系数适当，系统动态性能较好的情况下，用主导极点的方法，不至于造成较大的误差；当开环比例系数较大，系统动态性能较差时，采取同样的方法，产生了较大的误差。