大学自动控制历年考研真题-自动控制原理完整课件(共373页)中科大
自动控制原理试卷2
自动控制原理及应用试卷（B卷）适用班级：电气自动化技术））））））））5()0.011G S S =+ωωR1R2C1、 一个传递函数是：STS G 1)(=，它属于： （ ） A 、 比例环节 B 、微分环节 C 、积分环节 D 、惯性环节 2、峰值时间是系统的一个动态性能指标，它是指； （ ） A 、系统响应从零开始第一次上升到稳态值所需的时间； B 、系统响应从零开始第一次到达峰值所需的时间；C 、系统响应从零开始到达并保持在稳态误差范围内的时间。
3、一系统的开环传递函数是：)12.0)(11.0(20)(++=S S S G其速度误差系数是； （ ）A 、∞B 、20C 、0D 、1/20 4、一系统的开环传递函数为 其阶路输入时的稳态误差是：（ ） A 、0 B 、15 C 、16D 、∞5、一装置的频率特性为；11.0101.0(++=ωωωj j j G （ ）其幅频特性可用伯德图表示为A 、B 、6、系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在复平面的 ( )A. 实轴上B. 虚轴上C. 左半部分D. 右半部分7、积分环节的频率特性相位移θ(ω)为 ( ) A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 8、进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ωC 与校正后的穿越频率C ω'的关系，通常是 ( )A. ωC =C ω'B. ωC >C ω'C. ωC <C ω'D. ωC 与C ω'无关9、由电子线路构成的控制器如图，它是 ( ) A. 超前校正装置B. 滞后校正装置C. 滞后—超前校正装置D. 超前—滞后校正装置10、采用超前校正会使系统的抗干扰能力 （ ）A 、增强B 、削弱C 、不变四、计算题（每小题15分，共45分）1、 已知某单位反馈控制系统的开环传递函数为：)10)(2(200)(++=S S S S G （1）、求位置误差系数K P ;并求r(t)=1(t)时的稳态误差e ssp （2）、 求速度误差系数K V ；并求r(t)=t 时的稳态误差e ssV2、 某系统的动态结构图如下图所示， （1）、用动态结构图化简法或梅森公式写出其传递函数并化简； （2）、若要使系统稳定，确定K 的取值范围。
自动控制原理考研复习资料-自动控制原理考研真题
第一章自控理论基本概念本章作为绪论，已较全面地展示了控制理论课程的全貌，叙述了今后在课程的学习中要进行研究的各个环节内容和要点，为了今后的深入学习和理解，要特别注意本章给出的一些专业术语及定义。
1、基本要求（1）明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、被控量、控制装置和自控系统等概念。
（2）正确理解三种控制方式，特别是闭环控制。
（3）初步掌握由系统工作原理图画方框图的方法，并能正确判别系统的控制方式。
（4）明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义和信息特征，特别是按数学模型分类的方式。
（5）明确对自控系统的基本要求，正确理解三大性能指标的含义。
2．内容提要及小结（1）几个重要概念自动控制在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象的被控量自动地按预先给定的规律去运行。
自动控制系统指被控对象和控制装置的总体。
这里控制装置是一个广义的名词，主要是指以控制器为核心的一系列附加装置的总和。
共同构成控制系统，对被控对象的状态实行自动控制，有时又泛称为控制器或调节被控对象给定元件测量元件比较元件控制装置（控制器）比较元件放大元件自动控制系统执行元件校正元件负反馈原理把被控量反送到系统的输入端与给定量进行比较，利用偏差引起控制器产生控制量，以减小或消除偏差。
2）三种基本控制方式实现自动控制的基本途径有二：开环和闭环。
实现自动控制的主要原则有三：主反馈原则——按被控量偏差实行控制。
补偿原则——按给定或扰动实行硬调或补偿控制。
复合控制原则——闭环为主开环为辅的组合控制。
（3）系统分类的重点重点掌握线性与非线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、判别方法要准确理解。
（4）正确绘制系统方框图 绘制系统方框图一般遵循以下步骤： ①搞清系统的工作原理，正确判别系统的控制方式。
②正确找出系统的被控对象及控制装置所包含的各功能元件。
③确定外部变量（即给定值、被控量和干扰量） ，然后按典型系统方框图的 连接模式将各部分连接起来。
《自动控制原理》试卷及答案(A26套)
自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(,)()(s R s E s R s C5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值围。
Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,3==p v （a ）Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,0==p v （b ） Re Im ∞→ω00→ωK 2-2,0==p v （c ） 题4图题2图 1G 2G 3G 5G C R +E --4G +6G6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为自振点。
参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。
3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。
全国名校自动控制原理考研真题汇编(含部分答案)
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(精校版)自动控制原理试题库(含答案)
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一、填空题(每空 1 分，共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s ）的环节，以并联方式连接,其等效传递函数为,则G （s)为G1(s ）+G2（s ）（用G 1（s)与G 2（s) 表示）。
()G s 4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率，=nω阻尼比=ξ0.707=该系统的特征方程为 ，2220s s ++=该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡.5、若某系统的单位脉冲响应为，0.20.5()105t t g t e e --=+则该系统的传递函数G （s ）为.1050.20.5s s s s+++6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点.7、设某最小相位系统的相频特性为,则该系统的开环传递101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--函数为。
(1)(1)K s s Ts τ++8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是，1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
中科大考研自动控制理论内部讲义四(19-24)
第六讲 控制系统的状态空间分析与综合经典控制理论主要以传递函数为基础，采用复域分析方法，由此建立起来的频率特性和根轨迹等图解解析设计法，对于单输入—单输出系统极为有效，至今仍在广泛成功地使用。
但传递函数只能描述线性定常系统的外部特征，并不能反映其全部内部变量变化情况，且忽略了初始条件的影响，其控制系统的设计建立在试探的基础之上，通常得不到最优控制。
复域分析法对于控制过程来说是间接的。
现代控制理论由于可利用数字计算机进行分析设计和实时控制，因此可处理时变﹑非线性﹑多输入-多输出系统的问题。
现代控制理论主要以状态空间法为基础，采用时域分析方法，对于控制过程来说是直接的。
它一方面能使设计者针对给定的性能指标设计出最优控制系统，另一方面还可以用更一般的输入函数代替特殊的所谓“典型输入函数”来实现最优控制系统设计。
随着控制系统的高性能发展，最优控制﹑最佳滤波﹑系统辨识﹑自适应控制等理论都是这一领域研究的主要课题。
在用状态空间法分析系统时，系统的动态特性是由状态变量构成的一阶微分方程组来描述的。
它能反映系统的全部独立变量的变化，从而能同时确定系统的全部运动状态，而且可以方便地处理初始条件。
第0节 必要的数学基础集和线性空间 基和基底变换向量范数、内积和格兰姆矩阵 线性变换及其矩阵表达式和范数 线性变换结构和线性代数方程组 特征值、特征向量和约当标准型 矩阵多项式和矩阵函数第一节 控制系统的状态空间描述一、状态空间的基本概念 1． 状态和状态变量表征系统运动的信息称为状态，足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量称为状态变量。
一个用n 阶微分方程式描述的系统，就有n 个独立变量，当这n 个独立变量的时间响应都求得时，系统的运动状态也就被揭示无遗了。
因此，可以说该系统的状态变量就是n 阶系统的n 个独立变量。
状态变量的选取具有非唯一性，既可用某一组又可用另一组数目最少的变量作为状态变量。
状态变量不一定在物理上可量测，有时只具有数学意义，但实用时毕竟还是选择容易量测的量作为状态变量，以便满足实现状态反馈﹑改善性能的要求。
中国科学技术大学自动控制原理习题及解答
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K yK dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 y dt dy T =+00其中:5T =2-2示。
θ ，摆球质量为m 。
h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
ω 。
f M f +ωf M = θ，则由于dtd θω= 代入方程得二阶线性微分方程式f M dt d f dtd J =+θθ22 例2-4 设有一个倒立摆安装在马达传动车上。
如图2-4所示。
图2-2 单摆运动图2-3 机械旋转系统倒立摆是不稳定的，如果没有适当的控制力作用在它上面，它将随时可能向任何方向倾倒，这里只考虑二维问题，即认为倒立摆只在图2-65所示平面内运动。
《自动控制原理》试卷及答案(a6套)
自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。
3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。
《-自动控制原理-》典型考试试题精品文档5页
《 自动控制原理 》典型考试试题（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。
七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C 一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
三、（共15分）已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值六、（共15分）系统结构图如图所示。
（1）为确保系统稳定，如何取K 值？（2）为使系统特征根全部位于s 平面1-=s 的左侧，K 应取何值？（3）若22)(+=t t r 时，要求系统稳态误差25.0≤ss e ，K 应取何值？六、（15分）单位反馈系统的开环传递函数为)5)(3()(++=s s s K s G 为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。
(定稿)华中科技大学2021年《自动控制原理》考研试题答案与详解(
(定稿)华中科技大学2021年《自动控制原理》考研试题答案与详解(华中科技大学2021年《自动控制原理》考研试题与答案一、单项选择题（从中选出一个正确答案，每小题2分，共30分） 1．在频域分析中，稳定系统的中频段频率特性主要影响系统的（）。
A．抗扰性 B．可靠性 C．稳态性能 D．动态性能 2．传递函数的概念适合于（）。
A．线性定常系统 B．线性时变系统 C．离散系统 D．非线性系统3s 13．校正装置的传递函数为Gc(s) ，其最大超前相角为（）。
s 1A．20º B．30º C．45º D．60º 4．传递函数反映了系统的（）。
A．内部变量的关系 B．物理结构 C．输入输出关系 D．静态性能 5．系统有稳态误差存在，则系统是（）。
A．稳定的 B．不稳定的 C．振荡的 D．发散的 6．系统的剪频率ωc增大，则系统的时间响应（）。
A．不变 B．变慢 C．变快 D．有超调 7．Ⅱ型系统的对数幅频特性在低频段的斜率为（）。
A．0dB/dec B． 20dB/dec C． 40dB/dec D． 60dB/dec 8．系统的结构确定之后，描述系统的框图是（）。
A．唯一的 B．不唯一的 C．不可求的 D．不可变的 9．若系统中仅有一个非线性元件，则系统是（）。
A．非线性的 B．近似线性的 C．可线性化的 D．线性的 10．控制系统能工作的前提条件是（）。
A．有满意的性能 B．不振荡 C．无稳态误差 D．稳定 11．己知闭环采样系统的特征多项式为Φ(z)=(z+1)(z+0.5)(z+2)，则该系统（）。
A．稳定 B．临界稳定 C．不稳定 D．无法判断1.264z12．已知离散控制系统的开环脉冲传递函数为G(z) ，则该系统为(z 1)(z 0.368)（）。
A．0型系统 B．Ⅰ型系统 C．Ⅱ型系统 D．Ⅲ型系统 13．某非线性系统在原点周围的相轨迹如题图1所示，则原点为该系统的（）。
中科大考研自动控制理论内部讲义一 (01-08)
第一讲：自动控制概念与系统数学模型重点：通过化简方框图求传递函数一、教材推荐：经典教材：胡寿松，自动控制原理（第四版），科学出版社，2001郑大钟，线性系统理论（第二版），清华大学出版社，2005针对考研：梅晓榕，自动控制原理学习与考研指导，科学出版社，2005梅晓榕，自动控制原理考研大串讲，科学出版社，2006针对报考科大：庞国仲，自动控制原理，中国科学技术大学出版社，1998仝茂达，线性系统理论和设计，中国科学技术大学出版社，1998二、基本概念：古典控制：线性时不变、单输入单输出、试探性设计系统，以频率响应和根轨迹为核心；三个主要人物：奈奎斯特，伊万斯，劳斯现代控制：非线性，多输入多输出，最佳设计，以状态空间法为核心；什么是自动控制？其实就是反馈控制。
反馈控制系统的主要构成如图1：反馈控制系统中的各种信号如图2：图2 反馈控制系统信号系统的主要性能指标：稳定性、瞬态特性、稳态特性。
三、系统模型：1．建模的重要性；2．主要研究线性时不变系统（满足迭加原理） 3．单变量线性时不变系统的数学描述： （1）微分方程11101()()()()n n n n n n d y t d y t dy t a a a a y t dt dt dt ---++++11101()()()()m m m m mm d r t d r t dr t b b b b r t dt dtdt---=++++ （2）传递函数对上式做拉普拉斯变换即可。
通常令初始条件为零，可简化得：1110111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s R s Y s G n n n n m m m m ++++++++==---- 另外两种表达形式：①'''1212(1)(1)(1)()(1)(1)(1)m n K T s T s T s G s T s T s T s +++=+++，00b K a =（频域）②1212()()()()()()()m n k s z s z s z G s s p s p s p +++=+++，m nbk a =（复频域）定义：特征多项式、特征方程、零极点、稳态增益K （11mjj n ii zK kp===∏∏）理解传递函数的性质；熟悉典型环节的传递函数。
(完整版)自动控制原理试题及答案
一、 单项选择题（每题 1 分，共 20 分）1. 系统和输入已知，求输出并对动向特征进行研究，称为（C ）A. 系统综合B.系统辨别C.系统剖析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频次特征在（ A ）上相等。
A. 幅频特征的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频次3. 经过丈量输出量，产生一个与输出信号存在确立函数比率关系值的元件称为（C ） A. 比较元件 B.给定元件 C.反应元件 D.放大元件 4. ω从 0 变化到 +∞时，延缓环节频次特征极坐标图为（ A ）A. 圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽视电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ B ）A. 比率环节B.微分环节C.积分环节D. 惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为10，则它的开环增益为（ C ）2)s(5 s7. 二阶系统的传达函数 G( s) 2 5 ，则该系统是（ B ）s 2s 5A. 临界阻尼系统B.欠阻尼系统C.过阻尼系统D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的 ζ不变，提升 ωn ，则能够（ B ）A. 提升上涨时间和峰值时间B.减少上涨时间和峰值时间C.提升上涨时间和调整时间D.减少上涨时间和超调量9. 一阶微分环节 G ( s) 1 Ts ，当频次1时，则相频特征G ( j ) 为（ A ）TA.45 °B.- 45°C.90 °D.- 90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ）A. 振荡次数越多B.稳固裕量越大C.相位变化越小D.稳态偏差越小11.设系统的特点方程为 D s s 48s 3 17 s 2 16s50，则此系统 （ A ）A. 稳固B.临界稳固C.不稳固D.稳固性不确立。
12.某单位反应系统的开环传达函数为： G sk，当 k=（ C ）时，闭环系1)( s 5)s(s 统临界稳固。
13.设系统的特点方程为 D s 3s 410s 3 5s 2 s 20，则此系统中包括正实部特点的个数有（C ）14.单位反应系统开环传达函数为 G ss 2 5 ，当输入为单位阶跃时，则其地点误6s差为（ C ）s若已知某串连校订装置的传达函数为 G c (s) s1，则它是一种（ D ） 15. 10s 1A. 反应校订B.相位超前校订C.相位滞后 —超前校订D.相位滞后校订16.稳态偏差 e 与偏差信号 E(s)的函数关系为（B ）ssA. e ss lim E(s)B. e ss lim sE(s)s 0s 0C. e ss lim E( s)D. e ss lim sE(s)ss17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提升系统的稳固性，最方便的是（ A ）A. 减小增益B.超前校订C.滞后校订D.滞后 -超前 18.相位超前校订装置的奈氏曲线为（ B ）A. 圆B.上半圆C.下半圆 °弧线 开环传达函数为 G(s)H(s)= 3 K, 则实轴上的根轨迹为（ C ）19.( s 3)sA.( - 3，∞ )B.(0，∞ )C.(- ∞， - 3)D.( - 3，0)20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反应的传感器。
中国科学院大学2020 年硕士学位研究生考试试题科目名称自动控制理论
中国科学院大学2020 年硕士学位研究生考试试题科目名称：自动控制理论考生须知：1.本试卷满分为150 分，全部考试时间总计180 分钟。
2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3.可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
一、（共20 分）某系统结构图如下图所示，假定初始条件为零，方框中G(s) 、H (s) 对应的微分方程分别为6 dc(t)+10c(t) = 20e(t) dt20 db(t)+ 5b(t) = 10c(t) dt试求传递函数W (s) =C(s) ，W (s) =E(s) 。
1 R(s) 2R(s)二、（共25 分）已知质量-弹簧-阻尼器系统如下图（a）所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿*秒/米，当物体受F = 10 牛顿的恒力作用时，其位移的变化如下图（b）所示。
R (s )E (s )C (s )-G 2 (s ) G 1 (s ) G r (s )（1）试求以 F (t ) 为输入、 y (t ) 为输出的传递函数；（8 分）（2） 试根据终值定理求出弹簧系数k ；（8 分）（3）试根据二阶系统性能指标求出质量m 和阻尼器系数μ 。
（9 分）y / m0.10.080.060.040.020 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12t / s（a ） （b ）三、（共 25 分）考虑如下图所示的前馈-反馈复合控制系统。
其中G 1 (s ) = K 1 ，G (s ) = K 2 ， G (s ) = as 2 + bs 。
系数K 、 K 、T 、T 都是已知正值。
待确定 s (1+ T 1s ) 的参数是a 和b 。
1+ T 2 s1 2 1 2 （1）试分析参数a 和b 对闭环系统稳定性的影响；（14 分）t 2（2）当输入量r (t ) = 时，若要求系统的稳态误差为零，试确定参数a 和b 。
中科大近年现控考研题
x (t ) 的表达式及输出 y (1) 的值；
2. 若有可能， 设计状态反馈， 使系统的闭环极点位于-2 j2； 3. 若有可能，设计一个全维状态观测器，使观测器的两个极 点分别位于-3,-4 处。
八、证明题（20 分） ：对线性定常系统，试证明： 1. 状态变换不改变系统的稳定性（提示：稳定性包括 BIBO 稳定性、渐近稳定性、李雅普诺夫意义下的稳定性） ； 2. 对 n 维（ n 2 ）单输入-单输出系统，若 Abc bcA ，则 状态空间方程 { A, b, c } 一定不是其传递函数的最小实 现。
Ax bu , x
y cx
1.若 A 非奇异，证明：系统在零初态条件下的单位阶跃响应是
y (t ) cA1 (e At I )b
2.从能控性判据出发，证明：若系统能控，则对任意的实数λ， 增广矩阵
[ I A b ]
一定满秩。
2008 五、 （20 分）已知系统的动态方程为 x 1 16 x1 10 x2 4u x 2 21x1 13 x2 5u y 7 x 5x 1 2 求初态为 x1 (0) 2, x2 (0) 3 时，系统在单位阶跃输入作用下 1．系统的状态响应表达式； 2．求系统输出范数最小的时刻 t； 3．写出系统的传递函数。 六、 （24 分）已知系统的动态方程为
六、 （15 分）已知系统的动态方程为
x 1 2 x1 x 2 3u x 2 x1 x 2 2u y x 3x 1 2
当系统的状态不可直接量测时，问能否通过构造状态观测器来获 取状态变量？若可能， 试设计一个极点均位于-2 处的全维状态观 测器；若不可能，请说明你的理由。 七、证明题（每小题 10 分，共 20 分）对线性定常的单输入－单输出 系统
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例如： （1）线性定常连续系统：
d m −1 dm d n −1 dn a0 n c(t ) + a1 n −1 c(t ) + ... + an c(t ) = b0 m r (t ) + b1 m −1 r (t ) + ... + bm r (t ) dt dt dt dt
c(t)——系统输出；r(t)——系统输入 其中： 特点：各变量及其导数以一次幂形式出现，且无交叉相乘； ——线性 各系数ai( i=0 → n ), bi( i=0 → m )都是常数。 ——定常 系统中各信号随着时间连续变化 ——连续 本教材ch1—ch6讨论这类系统。 （2）线性时变连续系统：——上式中某些系数随着时间的变化而变化
第一章 自动控制的一般概念
§1.1 自动控制的基本原理与方式
1. 常用术语 电动机——电机，是自动控制系统中的常用部件。 负载ML 电压U 电动机D 转速n,ω 转速n提高； 转速n减小。
定性的讲，当负载ML一定时， 电压U增大 当电压U一定时， 负载ML增大
想一想： 当负载变化时，要想保持转速恒定，应该怎么办？ 下面看一龙门刨自动调速系统。 该系统的控制目的是：当负载变化时，维持转速n不变。
自动控制原理发展概况：
阶段 形成时期 理论基础 分析方法 时域、复域 (1948)、频 域(1932) 研究对象 SISO (Single-input,
Single-output)
数学工具 微分方程、 拉氏变换、 复变函数等 矩阵理论 (线性代数)
Ⅰ
30-50年代
经典 控制论
Ⅱ
60-70年代
现代 控制论
1 胡寿松.自动控制原理.科学出版社 2 胡寿松等.自动控制原理习题集.国防工业出版社 3 张苏英等.自动控制原理学习指导与解题指南.国防工业出版社 4 张苏英等.自动控制原理考研试题分析与解题技巧.北航出版社 5 John J. D’azzo & Constantine H. Houpis, Linear control system analysis
状态空间 时域 时域\复域\ 频域法，模 糊集法
MIMO (Multiple-input Multiple-output) 多因素 多层次 复杂对象
Ⅲ
70年代至今
大系统理论 智能控制
本学期计划学时80，其中讲课74，模拟实验2，上机实验4。 本学期学习ch1——ch8
主要参考书
主 要 参 考 书 主 要 参 考 书
and design（fourth edition）线性控制系统分析与设计（第 4版） ,清华大学 出版社，2000.12(适用于控制专业) 6 Morris Driels, Linear control system engineering线性控制系统工程,清
华大学出版社，2000.12(适用于非控制专业) 7 Matlab应用基础
扰动量 被控 对象 输出量
_
3. 基本控制方式 闭环控制系统（反馈控制系统） 有三种 开环控制系统 复合控制系统
§1.2 控制系统的分类
按控制方式： 开环控制、闭环控制、复合控制 按元件类型： 机械、电气、机电、液压、气动、生物… … 按系统功用： 速度控制系统、压力控制系统、温度控制系统、位置控制系统… 按参据量的变化规律： 恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。 按系统性能： 线性系统 ——系统中所有元件的特性都是线性的。 非线性系统 定常（时不变）系统 ——系统的结构和参数不随时间变化。 时变系统 连续系统 ——系统中各部分信号随着时间连续变化。 离散系统 确定性系统 ——本课程只涉及确定性系统。 不确定性系统 为了全面反映系统特点，通常将上述分类组合应用。
控制方案1： P2图1-1
+ Rw Ur Ua Ia i ML
E
ω
if 其中： Ur——控制量（输入量之一）
ω——被控量（输出量）
ML——扰动量（输入量之二）
工作原理： 被控对象—— 电动机
系统方框图：
输入量
扰动量
控制器
被控对象
输出量
开环控制系统
——输出量受控于输入量，而对控制量不能反施影响的一类系统。
பைடு நூலகம்
结构特征： 信息单向传递，没有形成闭合回路 系统特点： ①控制系统结构简单，成本低廉；
②控制精度差，抗干扰能力差；
使用场合： 多用于系统结构参数稳定和扰动信号较弱的场合。
如：自动售货机、自动报警器、自动化流水线、全自动洗衣机等。
控制方案2： P2图1-3
测速发电机
系统方框图：
Ur
ΔU
-
K1
U1
SD i2
序
自动控制 —— 在没有人直接参与的情况下，利用附加的设备或装置，使机器、 设备或生产过程的某个工作状态或参数自动的按照预定的规律运行。 自动控制技术广泛应用于国民经济的各个部门。 例如： 数控车床按照规定程序自动地切削工件； 化学反应炉自动地维持温度或压力的恒定； 导弹发射和制导系统自动地把导弹引向敌方目标； 人造地球卫星准确地进入预定轨道并回收 … … 不仅如此，自动控制技术的应用范围已扩展到生物、医学、经济管理 和其它许多社会领域。已成为现代生活领域中不可缺少的重要组成部分。 自动控制原理 ——研究自动控制共同规律的一门技术科学。 自动控制原理是对自动控制系统进行分析和设计的基础， 也是我们电气学院各个四个专业共同的技术基础课，其 重要性是显而易见的。
Up
可控硅
Ua
D i1
ω
测速机
闭环控制系统（反馈控制系统） 结构特征：信息循环往复传递，按偏差进行控制； 系统特点：①按偏差控制，（因此必须有输出量的测量装置）；
②抗干扰性好，控制精度高； ③系统较复杂，有稳定性问题。
使用场合： 多用于系统结构参数不稳定和扰动信号较强的场合。
2. 反馈控制系统的一般构成 输入量 偏差 串联 _ 校正 放大 元件 执行 元件 反馈校正 反馈量 测量元件
例如： c(t ) + tc(t ) = 3r (t )
本教材没涉及。 （3）非线性系统： 例如： c + cc + c 2 = r 本教材ch10讨论这类系统。 （4）离散系统： 用差分方程表示。 本教材ch7讨论这类系统。
§1.3 对自动控制系统的基本要求
基本要求： 在某种典型输入信号作用下，系统输出参数能稳定、快速、 准确的跟踪输入。 简称：稳、准、快 稳 ——稳定性 绝对稳定性 （简称稳定性） 相对稳定性 （反映平稳性 ——表征系统动态过程的平稳程度）