八桩桩基承台计算

八桩桩基承台计算
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、设计依据
《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①
《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②
《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③
二、示意图
三、计算信息
承台类型: 八桩承台计算类型: 验算截面尺寸
构件编号: CT-8
1. 几何参数
矩形柱宽bc=500mm 矩形柱高hc=500mm
圆桩直径d=400mm
承台根部高度H=1000mm
承台端部高度h=1000mm
x方向桩中心距A=700mm
y方向桩中心距B=1212mm
承台边缘至边桩中心距 C=400mm
2. 材料信息
柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2, fc_c=14.3N/mm2
承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2
桩混凝土强度等级: C25 ft_p=1.27N/mm2, fc_p=11.9N/mm2
承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2
3. 计算信息
结构重要性系数: γo=1.0
纵筋合力点至近边距离: as=110mm
4. 作用在承台顶部荷载标准值
Fgk=3800.000kN Fqk=0.000kN
Mgxk=0.000kN*m Mqxk=0.000kN*m
Mgyk=0.000kN*m Mqyk=0.000kN*m
Vgxk=0.000kN Vqxk=0.000kN
Vgyk=0.000kN Vqyk=0.000kN
永久荷载分项系数rg=1.20
可变荷载分项系数rq=1.40
Fk=Fgk+Fqk=3800.000+(0.000)=3800.000kN
Mxk=Mgxk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqxk+Fqk*(B2-B1)/2
=0.000+3800.000*(0.000-0.000)/2+(0.000)+0.000*(0.000-0.000)/2
=0.000kN*m
Myk=Mgyk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqyk+Fqk*(A2-A1)/2
=0.000+3800.000*(0.000-0.000)/2+(0.000)+0.000*(0.000-0.000)/2
=0.000kN*m
Vxk=Vgxk+Vqxk=0.000+(0.000)=0.000kN
Vyk=Vgyk+Vqyk=0.000+(0.000)=0.000kN
F1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*(3800.000)+1.40*(0.000)=4560.000kN
Mx1=rg*(Mgxk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(B2-B1)/2)
=1.20*(0.000+3800.000*(0.000-0.000)/2)+1.40*(0.000+0.000*(0.000-0.000)/2) =0.000kN*m
My1=rg*(Mgyk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(A2-A1)/2)
=1.20*(0.000+3800.000*(0.000-0.000)/2)+1.40*(0.000+0.000*(0.000-0.000)/2) =0.000kN*m
Vx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.20*(0.000)+1.40*(0.000)=0.000kN
Vy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.20*(0.000)+1.40*(0.000)=0.000kN
F2=1.35*Fk=1.35*3800.000=5130.000kN
Mx2=1.35*Mxk=1.35*(0.000)=0.000kN*m
My2=1.35*Myk=1.35*(0.000)=0.000kN*m
Vx2=1.35*Vxk=1.35*(0.000)=0.000kN
Vy2=1.35*Vyk=1.35*(0.000)=0.000kN
F=max(|F1|,|F2|)=max(|4560.000|,|5130.000|)=5130.000kN
Mx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*m
My=max(|My1|,|My2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*m
Vx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN
Vy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN
四、计算参数
1. 承台总长 Bx=C+4*A+C=0.400+4*0.700+0.400=3.600m
2. 承台总宽 By=C+2*B+C=0.400+2*1.212+0.400=
3.224m
3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=1.000-0.110=0.890m
ho1=h-as=1.000-0.110=0.890m
h2=H-h=1.000-1.000=0.000m
4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m
五、内力计算
1. 各桩编号及定位座标如上图所示:
1号桩 (x1=-2*A=-1.400m, y1=-B=-1.212m)
2号桩 (x2=0, y2=-B=-1.212m)
3号桩 (x3=2*A=1.400m, y3=-B=-1.212m)
4号桩 (x4=2*A=1.400m, y4=B=1.212m)
5号桩 (x5=0, y5=B=1.212m)
6号桩 (x6=-2*A=-1.400m, y6=B=1.212m)
7号桩 (x7=-A=-0.700m, y7=0)
8号桩 (x8=A=0.700m, y8=0)
2. 各桩净反力设计值, 计算公式:【8.5.3-2】①
∑xi=(x12)*4+(x72)*2=8.820m
∑yi=(y12)*6=8.814m
N i=F/n-Mx*y i/∑y i2+My*x i/∑x i2+Vx*H*x i/∑x i2-Vy*H*y1/∑y i2
N1=5130.000/8-0.000*(-1.212)/8.814+0.000*(-1.400)/8.820
+0.000*1.000*(-1.400)/8.820-0.000*1.000*(-1.212)/8.814
=641.250kN
N2=5130.000/8-0.000*(-1.212)/8.814+0.000*0.000/8.820
+0.000*1.000*0.000/8.820-0.000*1.000*(-1.212)/8.814
=641.250kN
N3=5130.000/8-0.000*(-1.212)/8.814+0.000*1.400/8.820
+0.000*1.000*1.400/8.820-0.000*1.000*(-1.212)/8.814
=641.250kN
N4=5130.000/8-0.000*1.212/8.814+0.000*1.400/8.820
+0.000*1.000*1.400/8.820-0.000*1.000*1.212/8.814
=641.250kN
N5=5130.000/8-0.000*1.212/8.814+0.000*0.000/8.820
+0.000*1.000*0.000/8.820-0.000*1.000*1.212/8.814
=641.250kN
N6=5130.000/8-0.000*1.212/8.814+0.000*(-1.400)/8.820
+0.000*1.000*(-1.400)/8.820-0.000*1.000*1.212/8.814
=641.250kN
N7=5130.000/8-0.000*0.000/8.814+0.000*(-0.700)/8.820
+0.000*1.000*(-0.700)/8.820-0.000*1.000*0.000/8.814
=641.250kN
N8=5130.000/8-0.000*0.000/8.814+0.000*0.700/8.820
+0.000*1.000*0.700/8.820-0.000*1.000*0.000/8.814
=641.250kN
六、柱对承台的冲切验算【8.5.17-1】①
1. ∑Ni=N7+N8=128
2.500kN 当 (A+bp/2.0)<H 时
2. 因为 (A+bp/2)=0.700+0.320/2=0.860<H=1.000
αox=2*A-bc/2-bp/2=0.700-0.500/2-0.320/2=0.990m
因为αox>ho, 所以αox=ho=0.890m
αoy=B-hc/2-bp/2=1.212-0.500/2-0.320/2=0.802m
3. λox=αox/ho=0.890/0.890=1.000
λoy=αoy/ho=0.802/0.890=0.901
4. βox=0.84/(λox+0.2)=0.84/(1.000+0.2)=0.700
βoy=0.84/(λoy+0.2)=0.84/(0.901+0.2)=0.763
5. 因 H=1.000m 所以βhp=0.983
γo*Fl=γo*(F-∑Ni)=1.0*(5130.000-1282.500)=3847.50kN
2*[βox*(hc+αoy)+βoy*(bc+αox)]*βhp*ft_b*ho
=2*[0.700*(500+802)+0.763*(500+890)]*0.983*1.43*890
=4935.30kN≥γo*Fl=3847.50kN
柱对承台的冲切满足规范要求
七、角桩对承台的冲切验算【8.5.17-5】①
1. Nl=max(N1, N3, N4, N6)=641.250kN
2. a1x=2*A-bc/2-bp/2=2*0.700-0.500/2-0.320/2=0.990m
因为 a1x>ho1 所以 a1x=ho1=0.890m
a1y=B-hc/2-bp/2=1.212-0.500/2-0.320/2=0.802m
3. λ1x=a1x/ho1=0.890/0.890=1.000
λ1y=a1y/ho1=0.802/0.890=0.901
4. β1x=0.56/(λ1x+0.2)=0.56/(1.000+0.2)=0.467
β1y=0.56/(λ1y+0.2)=0.56/(0.901+0.2)=0.509 C1=C+1/2*bp=0.400+0.320/2=0.560m
C2=C+1/2*bp=0.400+0.320/2=0.560m
5. 因 h=1.000m 所以βhp=0.983
γo*Nl=1.0*641.250=641.250kN
[β1x*(C2+a1y/2.0)+β1y*(C1+a1x/2)]*βhp*ft_b*ho1
=[0.467*(560+802/2)+0.509*(560+890/2)]*0.983*1.43*890 =1200.904kN≥γo*Nl=641.250kN
角桩对承台的冲切满足规范要求
八、承台斜截面受剪验算【8.5.18-1】①
1. 计算承台计算截面处的计算宽度
bx1=Bx=C+4*A+C=0.400+4*0.700+0.400=3.600m
bx2=bc=0.500m
bxo=[1-0.5*h2/ho*(1-bx2/bx1)]*bx1
=[1-0.5*0.000/0.890*(1-0.500/3.600)]*3.600
=3.600m
by1=By=C+2*B+C=0.400+2*1.212+0.400=3.224m
by2=hc=0.500m
byo=[1-0.5*h2/ho*(1-by2/by1)]*by1
=[1-0.5*0.000/0.890*(1-0.500/3.224)]*3.224
=3.224m
2.计算剪切系数
因0.800≤ho=0.890m≤2.000m,βhs=(0.800/0.890)1/4=0.974
ax1=2*A-bc/2-bp/2=2*0.700-0.500/2-0.320/2=0.990m λx1=ax1/ho=0.990/0.890=1.112
βx1=1.75/(λx1+1.0)=1.75/(1.112+1.0)=0.828
ax2=A-bc/2-bp/2=0.700-0.500/2-0.320/2=0.290m
λx2=ax2/ho=0.290/0.890=0.326
βx2=1.75/(λx2+1.0)=1.75/(0.326+1.0)=1.320 ay=B-hc/2-bp/2=1.212-0.500/2-0.320/2=0.802m
λy=ay/ho=0.802/0.890=0.901
βy=1.75/(λy+1.0)=1.75/(0.901+1.0)=0.921
3. 计算承台底部最大剪力【8.5.18-1】①
因为 N16=N1+N6=641.250+641.250=1282.500kN
N34=N3+N4=641.250+641.250=1282.500kN
所以 Vx1=max(|N16|, |N34|)=1282.500kN
因为 N167=N1+N6+N7=641.250+641.250+641.250=1923.750kN N348=N3+N4+N8=641.250+641.250+641.250=1923.750kN 所以 Vx2=max(|N167|, |N348|)=1923.750kN
因为 N123=N1+N2+N3=641.250+641.250+641.250=1923.750kN N456=N4+N5+N6=641.250+641.250+641.250=1923.750kN 所以 Vy=max(N123, N456)=1923.750kN
3. 计算承台底部最大剪力【8.5.18-1】①
验算x1截面承载力
γo*Vx1=1.0*1282.500=1282.500kN
βhs*βx1*ft_b*byo*ho=0.974*0.828*1.43*3224*890
=3309.911kN≥γo*Vx1=1282.500kN 承台斜截面X1受剪满足规范要求
验算x2截面承载力
γo*Vx2=1.0*1923.750=1923.750kN
βhs*βx2*ft_b*byo*ho=0.974*1.320*1.43*3224*890
=5273.417kN≥γo*Vx2=1923.750kN 承台斜截面X2受剪满足规范要求
验算y截面承载力
γo*Vy=1.0*1923.750=1923.750kN
βhs*βy*ft_b*bxo*ho=0.974*0.921*1.43*3600*890
=4106.589kN≥γo*Vy=1923.750kN 承台斜截面Y受剪满足规范要求
九、承台受弯计算【8.5.16-1】【8.5.16-2】
1. 承台底部弯矩最大值【8.5.16-1】【8.5.16-2】①
因为 Mdx16=(N1+N6)*(2*A-1/2*bc)
=(641.250+641.250)*(2*0.700-1/2*0.500)
=1474.88kN*m
Mdx34=(N3+N4)*(2*A-1/2*bc)
=(641.250+641.250)*(2*0.700-1/2*0.500)
=1474.88kN*m
Mdx7=N7*(A-1/2*bc)
=641.250*(0.700-1/2*0.500)
=288.56kN*m
Mdx8=N8*(A-1/2*bc)
=641.250*(0.700-1/2*0.500)
=288.56kN*m
所以 Mx=max(|Mdx16+Mdx7|, |Mdx8+Mdx34|)=max(|1763.44|,|1763.44|)=1763.44kN*m
因为 Mdy123=(N1+N2+N3)*(B-1/2*hc)
=(641.250+641.250+641.250)*(1.212-1/2*0.500)
=1850.65kN*m
Mdy456=(N4+N5+N6)*(B-1/2*hc)
=(641.250+641.250+641.250)*(1.212-1/2*0.500)
=1850.65kN*m
所以 My=max(|Mdy123|, |Mdy456|)=max(|1850.65|,|1850.65|)=1850.65kN*m
2. 计算配筋面积
Asx=γo*Mx/(0.9*ho*fy)=1.0*1763.44*106/(0.9*890*360)=6115.4mm2
Asx1=Asx/By=6115.4/3=1897mm2/m
Asy=γo*My/(0.9*ho*fy)=1.0*1850.65*106/(0.9*890.000*360)=6417.8mm2
Asy1=Asy/Bx=6417.8/4=1783mm2/m
3. 计算最小配筋率
受弯最小配筋率为ρmin=0.150%
4. 承台最小配筋面积
As1min=ρmin*H*1000=0.150%*1000*1000=1500mm2
因As1min≤Asx1 所以承台底面x方向配筋面积为 1897mm2/m
选择钢筋22@200, 实配面积为1901mm2/m。

因As1min≤Asy1 所以承台底面y方向配筋面积为 1783mm2/m
选择钢筋18@140, 实配面积为1818mm2/m。

十、柱对承台的局部受压验算【8.5.19】①
因为承台的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下承台顶面的局部受压承载力。

十一、桩对承台的局部受压验算【8.5.19】①
因为承台的混凝土强度等级大于等于桩的混凝土强度等级，所以不用验算桩上承台局部受压承载力。