五年级上册《植树问题》教学设计

《植树问题》教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》

教学目标：1、在摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。

教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

教学准备：课件、纸条、小树。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，我们华侨小学要进行绿化校园的活动。让我们一起去看一看，听一听。呈现PPT，边呈现边说：同学们，我们华侨小学要进行绿化校园的活动，学校要在通往图书馆的小路一侧植树，小路全长120米，每隔5米植一棵，（出现PPT）师问：那每个班植多少棵

师：这个问题可难倒了我们华侨小学的孩子。这节课让你们来解决，你们愿意吗老师对你们充满了信心。

请你认真阅读题单，用你们喜欢的方法帮帮他们吧！

师：放下笔，我们一起来交流交流。这是谁的题单，你是怎样想的有和他一样的吗为什么跟他一样你是怎样想的

师：你抓住了哪个关键条件解决问题

40÷5=8（棵）

师：似乎有道理，你们都同意吗

生：不同意

师：你们有什么其他的想法。谁来说一说

师：（拿题单）他认为每班植几课你为什么认为一班植9棵（开头一棵，末尾一棵，两端都要植树）看来，在一班的两端都要植树（贴模板树）

师：还有什么不同想法说说你的想法

生：一班植9棵，二班植8棵，三班植7棵。

师：他说二班开头不植，二班从哪里开始植树啊（生说师贴）一棵植末尾一棵植后5米（用粉笔画出来，到时用不同模板树来表示）最后一棵贴。

师：二班怎样植树贴（一端植树）

师：三班怎样植树生：头尾都不载。

师：三班怎样植树贴（两端不植）

师：谁能完整地说一说三个班的植树要求分别是什么样的

师：但在大家的解题过程中，有一步是一样的，你们发现了没有哪一步都有40÷5=8 这个算式什么意思啊（8:47）

师：什么叫每隔5米植一棵，就是一样（师边贴树边说）8又是什么间隔在哪呢你上来指一指看师示范（两棵之间叫间隔）指，学生比，一个间隔，两个间隔。。（示范）

师：让我们在仔细观察观察，每隔5米植一棵（出示PPT）一起数一数，一个间隔。。。

师：哎8个间隔，这8求的是什么

师：是这样吗再回到大家的算式。同学们的算式中都用40÷5=8求出三种不同植树要求，都有这样的8个间隔。这8个间隔就叫做间隔数。间隔数个植树之间可有着密切的关系，它们之间到底有着什么关系呢请你利用小组之间合作的学习单，在小组里研究研究吧。开始。（11:20--15:48）研究出结论了吗下面我们把集体的智慧展现给大家。两端植树时，棵数和间隔数有什么关系你们小组用什么方法我摆了8段（贴小树，在黑板上）让学生到黑板上讲一讲。

师：说说你是怎样摆小树（生：摆了8段，9棵小树）你发现了什么

生：两端植树，棵数=间隔数+1

师：他们小组用摆小树的方法，发现了两端植树时（手指黑板）同时边贴边说：两端植树时，（贴下面）棵数=间隔数+1

师：这个结论对吗你们都发现了吗你们用什么方法发现的

师：画图了吧到前面和大家说说。

生：照着题单（实物投影仪）一棵树对应一个间隔，到最后结尾还多了一棵树。

师：谁听懂了他的想法了他把谁和谁对应上了你说说看。

师：把棵树和间隔数对应上了，一棵树对应一个间隔，跟老师一起说说。这样8棵树对应8个间隔。最后怎么啦多出一棵树。哎，还真是这样。

总结：两端植树时，棵树=间隔数+1

师：同学们，这个方法好不好你看看，他这样一一对应起来，把一个很复杂的问题变得多简单啊，一目了然。轻松地帮我们解决了问题，我们是不是应该谢谢他。（鼓掌）

师：这是他们小组画的线段图，老师在巡视的时候发现有这样画线段图的。这是哪个小组的

师：你是怎样想的你是怎么研究知道结论的（20:00）

你们发现了什么如果两端植树，棵树=间隔数+1，想象一下，如果老师继续画下去，60个间隔，几棵树70个间隔100课树认真聆听，才能准确判断。

师：还有用其他方法研究的吗

生：拿出手

师：一只手有5个手指，有4个间隔（每2个指头之间有1个间隔）

师：他用小手研究的方法和这位同学画图研究的方法有着异曲同工之妙，从小数据入手研究规律，同样帮我们解决大问题。

师：刚才我们用摆一摆，画一画，借助小手，发现了两端植树时棵树等于间隔数加一，那一端植树时，两端不植时，棵树和间隔数又有什么关系呢生说师贴：一端植树时，（下面贴）棵树=间隔数

两端不植时，（下面贴）棵树=间隔数-1

师：你们怎样发现的

生：摆小树

师：上来说一说。（这个动作什么意思）那棵树1班植过了

两端不植，头尾遮住。

师：他同样用了摆小树的方法，解决了一端植树，两端不植之间的关系。如果现在只利用两端植树的规律，你能想一想，推一推，一端不植，两端不植，棵树和间隔数之间的关系吗同桌互相说一说。

师：谁来说一说，利用两端植树的结论，说一说一端植树，两端不植棵树和间隔数之间的关系。

师：现在每班各植几棵树，心里都有数了吧想修改题单吗改一改吧。

师：一班植几课（生说师写）二班呢（生说师写）40÷5=8（棵）刚才说8是间隔数，现在这么说8棵树。三班呢（生说师写）

师：如果过了一段时间，这样的规律我们忘记了，再遇到这样的情况，我们怎样解决。（师指着板书）1.画图 2.摆手指 3.摆一摆

师：得到规律很重要，研究规律过程中的方法更重要。

师：在我们生活中，还有很多类似这样的现象。

生：楼梯，楼房之间间隔，路灯之间的间隔，像这样研究间隔数棵树关系的问题统称为植树问题。（板书）读一读

师：四一经过植树劳动，有遇到了什么问题需要同学们帮助呢请翻到题单背面试着帮帮他们吧。

1.图书馆和体育馆相距60米，要在两馆间的小路两旁摆花盆，相邻两个花盆之间的距离是3米，一共要摆多少个花盆

÷3-1 B.（60÷3-1）×2 ÷3×2

四、总结：

刚才我们研究了直线上的植树问题，在生活中还有这样的植树问题呢。○□，植树问题在我们生活中无处不在，它美化着我们的生活，还有很多数学奥秘等着大家去探索，去发现.