141-4整式的乘法(2)测试卷

一、选择题

1.化简x（2x-1）-x2（2-x）的结果是（）

A．-x3-x B．x3-x C．-x2-1 D．x3-1 【答案】B．

【解析】原式=2x2-x-2x2+x3=x3-x，

故选B．

2.计算（-2a3+3a2-4a）（-5a5）等于（）

A．10a15-15a10+20a5B．-7a8-2a7-9a6

C．10a8+15a7-20a6D．10a8-15a7+20a6

【答案】D．

【解析】（-2a3+3a2-4a）（-5a5）=10a8-15a7+20a6．

故选D．

3.已知ab2=-2，则-ab（a2b5-ab3+b）=（）

A．4 B．2 C．0 D．14

【答案】D．

【解析】-ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2=-（ab2）3+（ab2）2-ab2，

当ab2=-2时，原式=-（-2）3+（-2）2-（-2）=8+4+2=14

故选D．

4.一个长方体的长、宽、高分别3a-4，2a，a，它的体积等于（）

A．3a3-4a2 B．a2C．6a3-8a2D．6a3-8a

【答案】C．

【解析】由题意知，V长方体=（3a-4）•2a•a=6a3-8a2．

故选C．

5. 计算2x2y•（1

2

-3xy+y3）的结果是（）

A．x2y-6x3y2+2x2y3B．x2y-2x2y4 C．x2y-6x3y2+2x2y4D．-6x3y2+2x2y4【答案】C．

【解析】原式=2x2y×1

2

+2x2y•（-3xy）+2x2y•y3

=x2y-6x3y2+2x2y4，

故选C．

6. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：-3x2（2x-[]+1）=-6x3+3x2y-3x2，那么空格中的一项是（）

A．-y B．y C．-xy D．xy

【答案】B.

【解析】-3x2（2x-y+1）=-6x3+3x2y-3x2，

故选B.

7.若-x2y=2，则-xy（x5y2-x3y+2x）的值为（）

A．16 B．12 C．8 D．0

【答案】A．

【解析】原式=-x6y3+x4y2-2x2y，

当-x2y=2时，原式=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=16，

故选A．

8.已知（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（）

A．1 B．-1 C．-1

2

D．0

【答案】D．

【解析】（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，

由（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得

-2m=0，

解得m=0，

故选D．

二、填空题

9.若-5x3•（x2+ax+5）的结果中不含x4项，则a= ．

【答案】0．

【解析】-5x3•（x2+ax+5）=-5x5-5ax4-25x3，

∵-5x3•（x2+ax+5）的结果中不含x4项，

∴-5a=0，

∴a=0．

10.若A是单项式，且A（4x2y3+3xy2）=-12x3y5-9x2y4，则A2= ．

【答案】9x2y4

【解析】由题意得：-12x3y5-9x2y4=-3xy2（4x2y3+3xy2），

∴A=-3xy2，

则A2=9x2y4．

11.一个长方体的长，宽，高分别是3x-4，2x和x，则它的表面积是．【答案】22x2-24x．

【解析】S长方体的表面积=2[2x（3x-4）+（3x-4）x+2x•x]，

=2（6x2-8x+3x2-4x+2x2），

=2（11x2-12x），

=22x2-24x．

12.计算：（1

2

b2-4a2）•（-4ab）= ．

【答案】-2ab3+16a3b．

【解析】（1

2

b2-4a2）•（-4ab）=-2ab3+16a3b．

13. 计算：1

2

m2n3[-2mn2+（2m2n）2]= ．

【答案】-m3n5+2m6n5．

【解析】1

2

m2n3[-2mn2+（2m2n）2]

=1

2

m2n3[-2mn2+4m4n2]

=-m3n5+2m6n5．

14. 若（x2+ax+1）•（-ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a-1的值为．【答案】0．

【解析】（x2+ax+1）（-ax3）=-ax5-a2x4-ax3，

展开式中不含x4项，则a2=0，

∴a=0．

∴3a-1=1-1=0．

三、解答题

15.计算：

（1）（3

4

x2y-

1

2

xy2-

5

6

y3）（-4xy2）．

（2）-2a 2（

12

ab+b 2）-5a （a 2b-ab 2）． （3）322311(2)(5)24ab a b ab b --+ （4（-2a 2）•（3ab 2-5ab 3）+8a 3b 2．

【答案】（1）-3x 3y 3+2x 2y 4+

103

xy 5．(2)-6a 3b+3a 2b 2．（3）-40a 5b 4+4a4b 5-2a 3b 6．（4）2a 3b 2+10a 3b 3． 【解析】（1）原式=34x 2y•（-4xy 2）-12xy 2•（-4xy 2）-56

y 3•（-4xy 2）， =-3x 3y 3+2x 2y 4+103xy 5． （2）原式=-a 3b-2a 2b 2-5a 3b+5a 2b 2

=-6a 3b+3a 2b 2．

（3）原式=-8a 3b 3（5a 2b-

12ab 2+14b 3）， =-40a 5b 4+4a4b 5-2a 3b 6．

（4）原式=-6a 3b 2+10a 3b 3+8a 3b 2

=2a 3b 2+10a 3b 3．

16.先化简，再求值3a （2a 2-4a+3）-2a 2（3a+4），其中a=-2．

【答案】-20a 2+9a ，-98．

【解析】3a （2a 2-4a+3）-2a 2（3a+4）

=6a 3-12a 2+9a-6a 3-8a 2

=-20a 2+9a ，

当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98．

17.某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x 2，得到的结果是x 2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？

【答案】-12x 4+12x 3-3x 2．

【解析】这个多项式是（x 2-4x+1）-（-3x 2）=4x 2-4x+1，

正确的计算结果是：（4x 2-4x+1）•（-3x 2）=-12x 4+12x 3-3x 2．