中考数学总复习学案：第29课时 多边形及其内角和、梯形

第29课时多边形及其内角和、梯形

一、选择题

1.一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

2.在边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）

①正方形②正五边形③正六边形④正八边形

A．4种B．3种C．2种D．1种

3．下列说法中正确的是( )

A.平行四边形是正多边形

B. 矩形是正四边形

C. 菱形是正四边形

D. 正方形是正四边形

4. 下列命题中,真命题的个数是( )

1、各边都相等的多边形是正多边形; ②各角都相等的多边形是正多边形;

③正多边形一定是中心对称图形; ④边数相同的正多边形一定相似.

A.1

B.2

C. 3

D. 4

5．已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于( )

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

6.一个正多边形绕它中心旋转90°就和原来图形重合,这个正多边形是( )

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

7．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）

A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形

8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积

为8，则BE=（）

A．2 B．3 C．D．

9．内角和等于外角和2倍的多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形第8题图

10.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确

的是( )

A．这两个四边形面积和周长都不相同

B．这两个四边形面积和周长都相同

C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长

D ．这两个四边形有相同的面积，但I 的周长小于Ⅱ的周长

11.边长为a 的正六边形的面积等于（ ） 第10题图

A ．243a

B ．2a

C ．2233a

D ．233a

12.如图是对称中心为点O 的正八边形．如果用一个含45

借助点O （使角的顶点落在点O 处）把这个正八边形的面积n 等分．

那么n 的所有可能的值有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题 1.正多边形外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，它的每一个内角是______．

2. 正方形ABCD 的外接圆圆心O 叫做正方形ABCD 的______．

3．正多边形一定是_____对称图形,一个正n 边形共有__ __条对称轴,每条对称轴都通过__ ___;如果一个正n 边形是中心对称图形,n 一定是___ ____.

4.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转____ ___度,才能与原来的图形位置重合.

5.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为____,面积之比为___

6.7．正十边形的每一个内角的度数等于____，每一个外角的度数等于_____．

三、解答题：

1．求下列图形中x 的值：

第1题图

2．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？•为什么？

3.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径

第12题图

画圆，求圆与五边形重合的面积．

第3题图

4.（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？……

猜想并探索：n边形有几条对角线？

（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？

5．如果一个多边形的边数增加1，•那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？

6.面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．