位 运 算.ppt

第十一章 位 运 算
11.1 概 述
Ｃ语言是为描述系统而设计的，因此它应当具有汇编
语言所能完成的一些功能。Ｃ语言既具有高级语言的特点
，又具有低级语言的功能，因而具有广泛的用途和很强的
生命力。第九章介绍的指针运算和本章将介绍的位运算就
很适合于编写系统软件的需要。
所谓位运算是指进行二进制位的运算。在系统软件中
，常要处理二进位的问题。例如，将一个存储单元中的各
二进位左移或右移一位，两个数按位相加等。ｃ语言提供
位运算的功能，与其它高级语言（如PASCAL）相比，它
显然具有很大的优越性。
为了使没有学过汇编语言的读者对二进制运算能有较
好的理解，先介绍有关位的知识。
一、字节和位
大多数计算机系统（包含IBM-PC系列）的内存储器
对十进制数，如果想从９得到结果值５，可以 用减法：
９一４＝５
已知４的补数为１０一４＝６，即４与６互补。因 此９一４可以改写为加法：
6
９+６ ＝1５
再去掉高位１，得５。 在计算机中，以一个有限长度的二进位作为数
的模，如果用1个字节表示一个数，一个字节为８ 位，模为256。因为逢２56就进１，在内存中情况 为
| +7 |00000111|00000111 |00000111|
-------------------------------------------------
-7 10000111 11111000 11111001
（表11.1)
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如果已知一个负数的补码，想将其转换为十进制 数，可以：①先对各位取反；②再将其
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三、反码
一个数如果值为正，则它的反码与原码相
同，如：＋７的反码为０００００１１１。
一个数的值如为负，则符号位为１，其余
各位是对原码取反。如：
一７的反码为：１１１１１０００
十０的反码为：００００００００
一０的反码为：１１１１１１１１
同样，ｏ的表示不唯一。用反码表示的最
大值为１２７，最小值为-１２７。
。对减法也按加法来处理。这就是“补码”。
“补码”的原理可以用时钟来说明，见图１１
．１。如果要将时针从9点拨到４点，可以向前拨， 也可以向后拨，其表示如下：
12
11
1
10
2
9 -------
3
8
4
7
5
6
5
９一５＝４ （向后拨５个字） ９＋７＝１６（向前拨７个字）
从图上可见，向前拨７个字也能指向４。这是由于 钟是圆的，１２点的下一个小时是１点。时钟是１ ２进制的，可以把１２点看成０点，１３点就是1点 ，其实是进位后得到了十二进制数１１，其中第一 个1是进位，即高位，第二个1是低位。高位不保留 ，只保留低位，因此，１６点用十二进制数表示为 １４，高位不保留，在时钟上就是４点，用十进制 数可表示为：１６一１２＝４。
１２７的反码为： ０１１１１１１１
一１２７的反码为： １０００００００
用反码表示数，现已不多用。
四、补码
原码和反码都不便于计算机内的运算，因
为在运算中要单独处理其符号。
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例如，对以原码表示的＋７和一７相加，必须先判
断各自的符号位，然后对后７位进行相应的处理， 很不方便。
因此，最好能做到将符号位和其它位统一处理
＋０的补码表示为：００００００００ 一０的补码可以这样求（１）最高位为１，
其余各位为原码取反，即对００００００００求 反得１１１１１１１１；②加１，得１００００ ００００，进位１被丢弃（因为一个字节只能容 纳８位，256 只能被存储为００００００００）， 9
因此一０的补码也是００００００００。可知，
转换成十进制；（３）加上负号，减１。例如： 对１１１１１００１，显然是一个负数，取反得 ０００００11０，转换为十进制得６，加负号得 一６，再减１得一７。
也可以这样：补码中的最高位不改动，其余
各位取反加１，这就得到原码。如１１１１１０ ０１，先变成１００００１１０，再加１得１０ ０００１１１，它是一７的原码。
| 代表'正' 一７的原码为： １０００0 1 1 1
| 代表，'负' 二进制的１１１代表十进制的７，为简化起见，我 们只用一个字节存放一个整数，如果用两个 字节存放一个整数，情况是一样的，无非把＋７表 示成００００００００ ０００００１１１而已。 十０的原码为 ００００００００ 一０的原码为 １０００００００ 显然，＋０和一０表示的是同一个数０，而在内存 中却有两个不同的表示。也就是说，０的表示 不唯一，这不适合于计算机的运算。
-----------１|00000000|
------------进位被丢弃。
补码是这样规定的： 正数：其原码、反码、补码相同。例如，＋ ７的补码也是０００００１１１。 负数：最高位为１，其余各位为原码的相应 位取反，然后对整个数加１。例如： 一７的原码： １００００１１１ 一７的以４个字节存放一个实数，以２个字节 存放一个整数。最左边的一位（最高位）用作数的符号位。
为了表示数值，可以采用不同的方法，一般有：原码、 反码和补码。
二、原码 只将最高位作符号位（以０代表正，1代表负），其余 各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。如：
2
＋７的原码为： ０００００１１１
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第②步:
+1 ----------11111001
即对十７各位取反加１。也可以这样做：①将该负数（ 不包括０）先加１；②然后将其绝对值以 二进制表示；③再对其求反。例如，一７先加１得－６ ，。对６以二进制表示为００００11０，再取反得１１ １１００１，它就是一７的补码，见表１１．１。
------------------------------------------------| 数值 | 原码 | 反码 | 补码 | |---------|------------|-------------|------------|
是由许许多多被称为“字节”（ｂｙtｅ）的单元组成的
。
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每一个字节有一个地址。一个字节由若干个二进制位（ｂｉ t）组成。若干个字节组成一个存储单元，称为“字”（ｗ ｏｒｄ）。每一个存储单元存放一个数据或一条指令。
一个字节一般由８个二进位组成，其中最右边的一位称为“最低有 效位”或“最低位”,最左面的一位称为“最高有效位”或“最高位”， 每一个二进位的值是０或１。