四年级数学《乘法交换律和结合律》
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教学目标：
知识与能力：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。
过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。
教学重点：
引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
教学难点：
乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备：
多媒体课件。
二、教学设计思路：
（一）创设情景，激发兴趣，导入新课，引出问题。
（1）要求学生上台排队：5人一组，组成4组。（提问：共有多少人？有几种列式？）
（2）（教师口头表达）学校买来15箱课外书，每箱有25本，每本4元，用了多少钱？看谁算得最快。
（2）启发学生通过观察，发现两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
说明：这条规律就是乘法交换律。
（经过活动，既突破了重点、难点，掌握了乘法运算律的推导过程，让学生实现了“经历一个数学学习的过程”。又培养学生的合作意识、动手操作能力，发展思维。）
3）归纳知识：
（1）用你自己喜欢的方法表示乘法交换律。
（六）达标测试题。
1、填一填。
45×23=×45运用的运算定律：
62×25×4=×（×4）运用的运算定律：
×（20×）=5××15运用的运算定律：
2、算一算，比一比。
78×2×50 65×25×4 20×38×5
3、应用题
（1）妈妈卖了72千克猪肉，每千克12元，共卖了多少元？（列式计算，并用乘法运用律验算）
（这样创设情境，提出启发性问题，既体现了知识与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，又为导入学习乘法交换律、结合律做好铺垫。）
观察插图，说说从中知道哪些信息，要求“共有多少人？”应该怎样列式？
（数学来源于生活，让学生在实际生活情境中学习数学，加强了知识与生活的联系，让学生从感性上掌握乘法交换律的特点，同时也激发了学生的学习兴趣。）
（23×5）×6=23×（5×6）
（2）观察，交流讨论：发现了什么规律？
归纳概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一数相乘，它们积不变。
说明：这条规律就是乘法结合律。
4、归纳知识。
如果用字母a、b、c表示3个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？
（a×b）×c=a×（b×c）
板书：（23×5）×6 23×（5×6）
=115×6 =23×30
=690（人）=690（人）
（3）交流两组解法异同。
教师帮助学生小结：相同点是，三个数相乘，三个数相同，积也相同；不同点是左边的式子是先把23和5相乘，再和6相乘，右边的式子是先把5和6相乘，再和23相乘。
3、分析、发现规律。
（1）请同学们将这两算式写成一个等式。
（2）乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
指名说出：a×b=b×a
5、运用知识。
练习：计算，并用乘法交换律进行验算：23×72
（这样设计是为了培养了学生应用知识的能力）
（三）教学乘法结合律。
1、出示例题：
2、解决问题。
（1）学生独立解答
（2）展示学生解题方案，畅谈解决方法。（指名板演，并分别说说每种解题思路。）
出示：（1）23×15×2（2）5×37×2
交流探讨运算方法，提问：为什么要将这两个数先乘？
（a、学生在交流讨论过程中，会发现先乘能得到整百、整十的数相乘，运算比较简便；b、都用到了今天学习的运算律。）
2、完成“想想做做”。
这里，我根据新课程理念，放手让学生自己尝试解决、交流汇报、总结。培养了学生能力，教师只起引导、促进的作用。
提问：这个等式表示什么意思？
（四）做游戏，复习反馈。
1、出示动物头像，上面分别有根据乘法运算律，写出来的两组相等的乘法算式，标有算式相等的动物是好朋友，请同学们看准后，帮他们找到好朋友。
2、教师把一组小企鹅图画贴在黑板上，一组小企鹅卡片发给学生，两组企鹅身上都分别写着乘积是整十、整百或整千的因数，学生拿着卡片根据要求找朋友，并贴在相应的图画上。
（八）板书设计：
板书是一节课的微型教案，根据本节课教学内容的特点和本年级学生从一般到抽象的认知规律，我将本节课的板书设计如下：
乘法交换律乘法结合律
3×5=5×3（23×5）×6=23×（5×6）
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
（二）教学乘法交换律
1、出示例题插图，弄清题意。
2、合作、探究、交流——解决问题。
1）解决问题。
（1）指名说出列式：3×5＝（5）×（3）
（2）观察、讨论：这两组解法有什么异同？
引导学生说出相同点都是两个数相乘积相同；不同点是两个因数位置交换了。
2）分析，发现规律。
（1）“摆一摆”，“写一写”交流、讨论发现规律
四年级数学《乘法交换律和结合律》
西河小学王玉栋
教材分析：
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
（2）绿园区有25块草坪，每块草坪的面积都有平方米，每平方米收瓜菜4千克，共收瓜菜多少千克？（用简便方法运算）
本练习的设计，一方面突出了思维的训练，具有层次性；另一方面注重联系了生活实际，使学生能应用所学知识解决一些简单的实际问题，感受到数学就在身边。
（七）课堂小结：这一节课我们学了哪些知识？今后如何应用？（通过提问题式结束，使学生明确本节课所学知识，对老师来说也是学习情况的及时反馈）
（创设情境，经过游戏活动，将枯燥、理论化的知识变“活”，学生会在快乐的氛围下学数学，产生浓厚的兴趣。第一项找朋友游戏，是为了让学生对所学知识有所巩固；第二项找朋友游戏是为了让学生重新熟记乘积是整十、整百、整千的两个因数，为下面灵活运用乘法运算律进行简便运算做好铺垫）.
（五）反馈练习。
1Leabharlann Baidu教学“试一试”
知识与能力：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。
过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。
教学重点：
引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
教学难点：
乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备：
多媒体课件。
二、教学设计思路：
（一）创设情景，激发兴趣，导入新课，引出问题。
（1）要求学生上台排队：5人一组，组成4组。（提问：共有多少人？有几种列式？）
（2）（教师口头表达）学校买来15箱课外书，每箱有25本，每本4元，用了多少钱？看谁算得最快。
（2）启发学生通过观察，发现两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
说明：这条规律就是乘法交换律。
（经过活动，既突破了重点、难点，掌握了乘法运算律的推导过程，让学生实现了“经历一个数学学习的过程”。又培养学生的合作意识、动手操作能力，发展思维。）
3）归纳知识：
（1）用你自己喜欢的方法表示乘法交换律。
（六）达标测试题。
1、填一填。
45×23=×45运用的运算定律：
62×25×4=×（×4）运用的运算定律：
×（20×）=5××15运用的运算定律：
2、算一算，比一比。
78×2×50 65×25×4 20×38×5
3、应用题
（1）妈妈卖了72千克猪肉，每千克12元，共卖了多少元？（列式计算，并用乘法运用律验算）
（这样创设情境，提出启发性问题，既体现了知识与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，又为导入学习乘法交换律、结合律做好铺垫。）
观察插图，说说从中知道哪些信息，要求“共有多少人？”应该怎样列式？
（数学来源于生活，让学生在实际生活情境中学习数学，加强了知识与生活的联系，让学生从感性上掌握乘法交换律的特点，同时也激发了学生的学习兴趣。）
（23×5）×6=23×（5×6）
（2）观察，交流讨论：发现了什么规律？
归纳概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一数相乘，它们积不变。
说明：这条规律就是乘法结合律。
4、归纳知识。
如果用字母a、b、c表示3个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？
（a×b）×c=a×（b×c）
板书：（23×5）×6 23×（5×6）
=115×6 =23×30
=690（人）=690（人）
（3）交流两组解法异同。
教师帮助学生小结：相同点是，三个数相乘，三个数相同，积也相同；不同点是左边的式子是先把23和5相乘，再和6相乘，右边的式子是先把5和6相乘，再和23相乘。
3、分析、发现规律。
（1）请同学们将这两算式写成一个等式。
（2）乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
指名说出：a×b=b×a
5、运用知识。
练习：计算，并用乘法交换律进行验算：23×72
（这样设计是为了培养了学生应用知识的能力）
（三）教学乘法结合律。
1、出示例题：
2、解决问题。
（1）学生独立解答
（2）展示学生解题方案，畅谈解决方法。（指名板演，并分别说说每种解题思路。）
出示：（1）23×15×2（2）5×37×2
交流探讨运算方法，提问：为什么要将这两个数先乘？
（a、学生在交流讨论过程中，会发现先乘能得到整百、整十的数相乘，运算比较简便；b、都用到了今天学习的运算律。）
2、完成“想想做做”。
这里，我根据新课程理念，放手让学生自己尝试解决、交流汇报、总结。培养了学生能力，教师只起引导、促进的作用。
提问：这个等式表示什么意思？
（四）做游戏，复习反馈。
1、出示动物头像，上面分别有根据乘法运算律，写出来的两组相等的乘法算式，标有算式相等的动物是好朋友，请同学们看准后，帮他们找到好朋友。
2、教师把一组小企鹅图画贴在黑板上，一组小企鹅卡片发给学生，两组企鹅身上都分别写着乘积是整十、整百或整千的因数，学生拿着卡片根据要求找朋友，并贴在相应的图画上。
（八）板书设计：
板书是一节课的微型教案，根据本节课教学内容的特点和本年级学生从一般到抽象的认知规律，我将本节课的板书设计如下：
乘法交换律乘法结合律
3×5=5×3（23×5）×6=23×（5×6）
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
（二）教学乘法交换律
1、出示例题插图，弄清题意。
2、合作、探究、交流——解决问题。
1）解决问题。
（1）指名说出列式：3×5＝（5）×（3）
（2）观察、讨论：这两组解法有什么异同？
引导学生说出相同点都是两个数相乘积相同；不同点是两个因数位置交换了。
2）分析，发现规律。
（1）“摆一摆”，“写一写”交流、讨论发现规律
四年级数学《乘法交换律和结合律》
西河小学王玉栋
教材分析：
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
（2）绿园区有25块草坪，每块草坪的面积都有平方米，每平方米收瓜菜4千克，共收瓜菜多少千克？（用简便方法运算）
本练习的设计，一方面突出了思维的训练，具有层次性；另一方面注重联系了生活实际，使学生能应用所学知识解决一些简单的实际问题，感受到数学就在身边。
（七）课堂小结：这一节课我们学了哪些知识？今后如何应用？（通过提问题式结束，使学生明确本节课所学知识，对老师来说也是学习情况的及时反馈）
（创设情境，经过游戏活动，将枯燥、理论化的知识变“活”，学生会在快乐的氛围下学数学，产生浓厚的兴趣。第一项找朋友游戏，是为了让学生对所学知识有所巩固；第二项找朋友游戏是为了让学生重新熟记乘积是整十、整百、整千的两个因数，为下面灵活运用乘法运算律进行简便运算做好铺垫）.
（五）反馈练习。
1Leabharlann Baidu教学“试一试”